1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果兩個(gè)三角形中兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是 （ ）A相等B不相等C互余或相等D互補(bǔ)或相等2已知關(guān)于的分式方

2、程無(wú)解，則的值為 （ ）ABCD3若分式的值為0，則x的值為( )A3B-CD34已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）A8B9C10D115下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A1，2，3B2，2，4C2，3，4D2，4，86下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）ABCD7現(xiàn)有7張如圖1的長(zhǎng)為a，寬為b（ab）的小長(zhǎng)方形紙片，按圖2的方式不重疊地放在矩形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)矩形）用陰影表示設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a，b滿足（）Aa2bBa3bCa3.5bDa4b8在折紙活動(dòng)中，王強(qiáng)做了一張AB

3、C紙片，點(diǎn)D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，將ABC沿著DE折疊壓平，A與A1重合，且A1DB=90，若A=50，則CEA1等于（）A20B15C10D59若點(diǎn)A（n，m）在第四象限，則點(diǎn)B（m2，n）（）A第四象限B第三象限C第二象限D(zhuǎn)第一象限10如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C，D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則E=（）A30B25C15D10二、填空題(每小題3分,共24分)11函數(shù)y=1的自變量x的取值范圍是 12某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)不等式組，討論得到以下結(jié)論：若a5，則不等式組的解集為3x5；若a2，則不等式組無(wú)解；若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為a3；若不等式組只有兩

4、個(gè)整數(shù)解，則a的值可以為5.1,其中，正確的結(jié)論的序號(hào)是_13若分式的值為0，則y_14計(jì)算：_15在等腰中，AB為腰，AD為中線，則的周長(zhǎng)為_(kāi)16為保證數(shù)據(jù)安全，通常會(huì)將數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)加密的方式進(jìn)行保存，例如：將一個(gè)多項(xiàng)式因式分解為，當(dāng)時(shí)，將得到的三個(gè)數(shù)字按照從小到大的順序排列得到加密數(shù)據(jù)：192021，根據(jù)上述方法.當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式分解因式后形成的加密數(shù)據(jù)是_.17在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績(jī)占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績(jī)占40%，個(gè)人衛(wèi)生成績(jī)占30%八年級(jí)一班這三項(xiàng)成績(jī)分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī)_18為了提高居民的節(jié)水意識(shí)，今年調(diào)整水價(jià)，不僅提高了每立方的水價(jià)，還施

5、行階梯水價(jià)圖中的和分別表示去年和今年的水費(fèi)(元)和用水量（）之間的函數(shù)關(guān)系圖像如果小明家今年和去年都是用水150，要比去年多交水費(fèi)_元三、解答題(共66分)19（10分）如圖（1）ACAB，BDAB，AB12cm，ACBD8cm，點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t2時(shí)，ACP與BPQ是否全等，請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）在（1）的條件下，判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系，并證明；（3）如圖（2），將圖（1）中的“ACAB，BDAB”改為“CABDBA50”，其他條件不變?cè)O(shè)

6、點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得ACP與BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20（6分）根據(jù)記錄，從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6；又知在距離地面11km以上高空，氣溫幾乎不變?nèi)舻孛鏆鉁貫閙（），設(shè)距地面的高度為x（km）處的氣溫為y（）（1）寫(xiě)出距地面的高度在11km以內(nèi)的y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）上周日，小敏在乘飛機(jī)從上海飛回西安途中，某一時(shí)刻，她從機(jī)艙內(nèi)屏幕顯示的相關(guān)數(shù)據(jù)得知，飛機(jī)外氣溫為26時(shí)，飛機(jī)距離地面的高度為7km,求當(dāng)時(shí)這架飛機(jī)下方地面的氣溫；小敏想，假如飛機(jī)當(dāng)時(shí)在距離地面12km的高空，飛機(jī)外的氣溫是多少度呢？請(qǐng)求

7、出假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距離地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫21（6分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了15人某月的加工零件個(gè)數(shù)：每人加工件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫(xiě)出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)（2）若以本次統(tǒng)計(jì)所得的月加工零件數(shù)的平均數(shù)定為每位工人每月的生產(chǎn)定額，你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理，為什么？22（8分）在農(nóng)業(yè)技術(shù)部門(mén)指導(dǎo)下，小明家今年種植的獼猴桃喜獲豐收去年獼猴桃的收入結(jié)余12000元，今年獼猴桃的收入比去年增加了20%，支出減少10%，結(jié)余今年預(yù)計(jì)比去年多11400元請(qǐng)計(jì)算：（1）今年結(jié)余 元；（2）

8、若設(shè)去年的收入為元，支出為元，則今年的收入為 元，支出為 元（以上兩空用含、的代數(shù)式表示）（3）列方程組計(jì)算小明家今年種植獼猴桃的收入和支出23（8分）今年是“五四”運(yùn)動(dòng)周年，為進(jìn)一步弘揚(yáng)“愛(ài)國(guó)、進(jìn)步、民主、科學(xué)”的五四精神，引領(lǐng)廣大團(tuán)員青年堅(jiān)定理想信念，某市團(tuán)委、少先隊(duì)共同舉辦紀(jì)念“五四運(yùn)動(dòng)周年”讀書(shū)演講比賽，甲同學(xué)代表學(xué)校參加演講比賽，位評(píng)委給該同學(xué)的打分(單位：分)情況如下表：評(píng)委評(píng)委1評(píng)委2評(píng)委3評(píng)委4評(píng)委5評(píng)委6評(píng)委7打分（1）直接寫(xiě)出該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)與中位數(shù)；（2）計(jì)算該同學(xué)所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)24（8分）已知：如圖，那么成立嗎？為什么？下面是小麗同學(xué)進(jìn)行的推理，請(qǐng)你將小麗同學(xué)的推

9、理過(guò)程補(bǔ)充完整解：成立，理由如下：（已知） （同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行）（ ）又（已知），（等量代換）（ ）（ ）25（10分）如圖，直線l1l2，直線l3交直線l1于點(diǎn)B，交直線l2于點(diǎn)D，O是線段BD的中點(diǎn)過(guò)點(diǎn)B作BAl2于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)D作DCl1于點(diǎn)C，E是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，D重合），點(diǎn)E關(guān)于直線AB，AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為P，Q，射線PO與射線QD相交于點(diǎn)N，連接PQ（1）求證：點(diǎn)A是PQ的中點(diǎn)；（2）請(qǐng)判斷線段QN與線段BD是否相等，并說(shuō)明理由26（10分）為開(kāi)拓學(xué)生的視野，全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，讓學(xué)生感受粵東古城潮州的悠久歷史，某中學(xué)組織八年級(jí)師生共420人前往潮州開(kāi)

10、展研學(xué)活動(dòng)學(xué)校向租車(chē)公司租賃A、B兩種車(chē)型接送師生往返，若租用A型車(chē)3輛，B型車(chē)5輛，則空余15個(gè)座位；若租用A型車(chē)5輛，B型車(chē)3輛，則15人沒(méi)座位（1）求A、B兩種車(chē)型各有多少個(gè)座位？（2）租車(chē)公司目前B型車(chē)只有6輛，若A型車(chē)租金為1800元/輛，B型車(chē)租金為2100元/輛，請(qǐng)你為學(xué)校設(shè)計(jì)使座位恰好坐滿師生且租金最少的租車(chē)方案參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】作出圖形，然后利用“HL”證明RtABG和RtDEH全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得B=DEH，再分E是銳角和鈍角兩種情況討論求解【詳解】如圖，ABC和DEF中，AB=DE，BC=EF，AG、DH分別是ABC和D

11、EF的高，且AG=DH，在RtABG和RtDEH中，RtABGRtDEH（HL），B=DEH，若E是銳角，則B=DEF，若E是鈍角，則B+DEF=DEH+DEF=180，故這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是：互補(bǔ)或相等故選D.2、A【分析】去分母，把分式方程化為整式方程，把增根代入整式方程可得答案【詳解】解： ， 方程的增根是 把代入得： 故選A【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的增根問(wèn)題，掌握把分式方程的增根代入去分母后的整式方程求未知系數(shù)的值是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)分式值為的條件進(jìn)行列式，再解方程和不等式即可得解【詳解】解：分式的值為故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了分式值為的條件：分子等于零而分母

12、不等于零，熟練掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵4、C【詳解】一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36 ，這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是36036=10，故選C5、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷【詳解】根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A中，1+23，不能組成三角形；B中，2+24，不能組成三角形；C中，3+24，能夠組成三角形；D中，2+48，不能組成三角形故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形任意兩邊的和大于第三邊6、C【分析】分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)【詳解】A3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；B=2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；C是無(wú)理數(shù)；D=4，是整數(shù)，屬于

13、有理數(shù)；故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)7、B【解析】表示出左上角與右下角部分的面積，求出之差，根據(jù)差與BC無(wú)關(guān)即可求出a與b的關(guān)系式【詳解】解：法1：左上角陰影部分的長(zhǎng)為AE，寬為AF3b，右下角陰影部分的長(zhǎng)為PC，寬為a，ADBC，即AE+EDAE+a，BCBP+PC4b+PC，AE+a4b+PC，即AEPC4ba，陰影部分面積之差SAEAFPCCG3bAEaPC3b（PC+4ba）aPC（3ba）PC+12b23ab，則3ba0，即a3b法2：既然BC是變化的，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合開(kāi)始，然后BC向右伸展，設(shè)向右伸展長(zhǎng)度為x，左

14、上陰影增加的是3bx，右下陰影增加的是ax，因?yàn)镾不變，增加的面積相等，3bxax，a3b故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8、C【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得A1DE=ADE，A1ED=AED，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180求出A1ED和AED，然后利用平角等于180即可求解CEA1【詳解】解： ABC沿著DE折疊壓平，A與A1重合，且A1DB=90，A1DE=ADE= ，A1ED=AED，A=50，A1ED=AED=，CEA1=.故選：C【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理，翻折變換的性質(zhì)，熟練進(jìn)行整體思想的利用使得求解更簡(jiǎn)便9、A【分析】根據(jù)第四象限的

15、點(diǎn)的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)確定出m、n的符號(hào)，然后判斷出點(diǎn)B的橫、縱坐標(biāo)的符號(hào)即可得出結(jié)果【詳解】解：點(diǎn)A（n，m）在第四象限，n0，m0，m20，n0，點(diǎn)B（m2，n）在第四象限故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）10、C【詳解】解：CG=CD ,DF=DE ,CGD=CDG ,DEF=DFE ,ACB=2CDG ,CDG=30 .CDG=2E ,E=15 .二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1【解析】試題分析：根據(jù)二次

16、根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)大于等于1，可知x1考點(diǎn)：二次根式有意義12、，.【解析】（1）把a(bǔ)5代入不等式組，解不等式組的解集與選項(xiàng)解集對(duì)照即可解答；（2）把a(bǔ)2代入不等式組，解不等式組，根據(jù)大大小小無(wú)解從而確定改選項(xiàng)正確；（3）根據(jù)不等式組無(wú)解，確定a的取值范圍為a3；（4）根據(jù)不等式組只有兩個(gè)整數(shù)解，可知這兩個(gè)整數(shù)解為：x=3,x=4，所以x的取值范圍是：3x5.1.【詳解】解：a=5,則不等式組的解集為33和x2,無(wú)解，所以正確；不等式組無(wú)解，則a的取值范圍為a3，而不是a3，所以錯(cuò)誤；若a=5.1則，x的取值范圍是：3120時(shí)，l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以求得x=150時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值

17、，由l1的圖象可以求得x=150時(shí)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，從而可以計(jì)算出題目中所求問(wèn)題的答案【詳解】解：設(shè)當(dāng)x120時(shí)，l2對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，解：故x120時(shí)，l2的函數(shù)解析式y(tǒng)=6k-240，當(dāng)x=150時(shí)，y=6150-240=660，由圖象可知，去年的水價(jià)是480160=3（元/m3），小明去年用水量150m3，需要繳費(fèi)：1503=450（元），660-450=210（元），所以要比去年多交水費(fèi)210元，故答案為：210【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題(共66分)19、（1）ACP與BPQ全等，理由詳見(jiàn)解析

18、；（2）PCPQ，證明詳見(jiàn)解析；（3）當(dāng)t2s，x2cm/s或t3s，xcm/s時(shí)，ACP與BPQ全等【分析】（1）利用SAS定理證明ACPBPQ；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；（3）分ACPBPQ，ACPBQP兩種情況，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)列式計(jì)算【詳解】（1）ACP與BPQ全等，理由如下：當(dāng)t2時(shí)，APBQ4cm，則BP1248cm，BPAC8cm，又AB90，在ACP和BPQ中，ACPBPQ（SAS）（2）PCPQ，證明：ACPBPQ，ACPBPQ，APC+BPQAPC+ACP90CPQ90，即線段PC與線段PQ垂直（3）若ACPBPQ，則ACBP，APBQ

19、，122t8，解得，t2（s），則x2（cm/s）若ACPBQP，則ACBQ，APBP，則2t12，解得，t3（s），則x83（cm/s），故當(dāng)t2s，x2cm/s或t3s，xcm/s時(shí)，ACP與BPQ全等【點(diǎn)睛】本題屬于三角形專(zhuān)題，考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理、注意分類(lèi)討論思想的靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵20、 (1)ym6x；(2)當(dāng)時(shí)飛機(jī)距地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫為50【分析】(1)根據(jù)從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6即可寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式；(2)將x7，y26代入(1)中的解析式可求得當(dāng)時(shí)地面的氣溫；根據(jù)地面氣溫以及飛機(jī)的高度利用(1)中

20、的解析式即可求得飛機(jī)距離地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫.【詳解】(1) 從地面向上11km以內(nèi)，每升高1km，氣溫降低6，地面氣溫為m()，距地面的高度為x(km)處的氣溫為y()，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：ym6x(0 x11)；(2)將x7，y26代入ym6x，得26m42，m16，當(dāng)時(shí)地面氣溫為16；x1211，y1661150()，假如當(dāng)時(shí)飛機(jī)距地面12km時(shí)，飛機(jī)外的氣溫為50.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，正確分析各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.21、（1）平均數(shù)：260件；中位數(shù)：240件；眾數(shù)：240件（2）不合理，定額為240較為合理【解析】分析：(1)平均數(shù)=加工零件

21、總數(shù)總?cè)藬?shù),中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)按照由小到大(或由大到小)的順序排列,如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù),則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).本題中應(yīng)是第7個(gè)數(shù).眾數(shù)又是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù).240出現(xiàn)6次.(2)應(yīng)根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)綜合考慮.詳解：（1）平均數(shù)： ；中位數(shù)：240件；眾數(shù)：240件（2）不合理，因?yàn)楸碇袛?shù)據(jù)顯示，每月能完成260件的人數(shù)一共是4人，還有11人不能達(dá)到此定額，盡管260是平均數(shù)，但不利于調(diào)動(dòng)多數(shù)員工的積極性，因?yàn)?40既是中位數(shù)，又是眾數(shù)，是大多數(shù)人能達(dá)到的定額，故定額為240較為合理點(diǎn)睛：本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的知識(shí)，在求本題的平均數(shù)時(shí),應(yīng)注意先算出15個(gè)

22、人加工的零件總數(shù).為了大多數(shù)人能達(dá)到的定額,制定標(biāo)準(zhǔn)零件總數(shù)時(shí)一般應(yīng)采用中位數(shù)或眾數(shù).22、（1）23400元；（2）今年的收入為：元，支出為：元，（3）小明家今年種植獼猴桃的收入和支出分別為50400元、27000元【分析】（1）根據(jù)去年獼猴桃的收入結(jié)余12000元，結(jié)余今年預(yù)計(jì)比去年多11400元，可以計(jì)算出今年的結(jié)余；（2）根據(jù)今年獼猴桃的收入比去年增加了20%，支出減少10%，可以表示出今年的收入和支出；（3）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的方程組，從而可以求得小明家今年種植獼猴桃的收入和支出【詳解】（1）由題意可得，今年結(jié)余：（元），（2）由題意可得，今年的收入為：（元），支出為：（元），（3

23、）由題意可得，解得則，答：小明家今年種植獼猴桃的收入和支出分別為50400元、27000元【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組，利用方程的知識(shí)解答23、（1）眾數(shù)為8，中位數(shù)為7；（2）7【分析】（1）將分?jǐn)?shù)從低到高進(jìn)行排列，出現(xiàn)次數(shù)最多的為眾數(shù)，中間的分?jǐn)?shù)為中位數(shù)；（2）將所有分?jǐn)?shù)求和，再除以7即可得平均數(shù)【詳解】（1）將分?jǐn)?shù)從低到高進(jìn)行排列得：5，6，7，7，8，8，8眾數(shù)為8，中位數(shù)為7；（2）平均數(shù)=【點(diǎn)睛】本題考查了眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)，熟記基本定義是解題的關(guān)鍵24、ABCD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線

24、平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【分析】根據(jù)平行線的判定推出ABCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知得出DCED，推出ADBE，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可【詳解】，ABCD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），BDCE（兩直線平行，同位角相等），BD，DCED，ADBE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），EDFE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），故答案為：ABCD；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力25、（1）見(jiàn)解析；（2）相等，理由見(jiàn)解析【分析】（1）由點(diǎn)E關(guān)于直線AB，AD的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為P，Q，連接AE，PE，QE，根據(jù)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)的邊和對(duì)應(yīng)的角相等，即APAE，AQAE，12，34，再根據(jù)垂直的性質(zhì)得出2390，1234180，即P，A，Q三點(diǎn)在同一條直線上，根據(jù)中點(diǎn)的定義得出結(jié)論（2）連接PB，根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到BPBE，DQDE，56，78，根據(jù)垂直的性質(zhì)7990，81090，得910，由平行的性質(zhì)得69從而得到OBPODN，易證明BOPDON得到BPDN，BEDN，等量轉(zhuǎn)換得到QNBD【詳解】解：（1）連接AE，PE，QE，