1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形具有兩條對(duì)稱軸的是（）A等邊三角形B平行四邊形C矩形D正方形2如果實(shí)數(shù)a，b滿足a+b6，ab8，那么a2+b2( )A36B20C52D143如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上

2、，AD=BC，DF=BE，要使ADFCBE，還需要添加的一個(gè)條件是（）AA=CBD=BCADBCDDFBE4小亮家1月至10月的用電量統(tǒng)計(jì)如圖所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A30和 20B30和25C30和22.5D30和17.55將34.945取近似數(shù)精確到十分位，正確的是（）A34.9B35.0C35D35.056等腰三角形的一條邊長(zhǎng)為6，另一邊長(zhǎng)為13，則它的周長(zhǎng)為（）A25B25或32C32D197下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD8如圖，ABC中，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于D，E，連接BD，DE，若A=30，AB=AC，則BDE的度數(shù)為（ ）A

3、52.5B60C67.5D759如圖，在中，的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，過點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是（ ）；.ABCD10數(shù)據(jù)按從小到大排列為1，2，4，x，6，9，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（ ）A4B5C5.5D6二、填空題(每小題3分,共24分)11已知等腰的兩邊長(zhǎng)分別為3和5，則等腰的周長(zhǎng)為_12分解因式：_13如圖，一次函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)則關(guān)于，的二元一次方程組的解是_14因式分解：_15某班的一個(gè)綜合實(shí)踐活動(dòng)小組去甲、乙兩個(gè)超市調(diào)查去年和今年“元旦”期間的銷售情況，下面是調(diào)查后小明與其它兩位同學(xué)進(jìn)行交流的情景小明說：“去年兩超市銷售額共為150萬(wàn)元，今

4、年兩超市銷售額共為170萬(wàn)元”，小亮說：“甲超市銷售額今年比去年增加10%小穎說：“乙超市銷售額今年比去年增加20%根據(jù)他們的對(duì)話，得出今年甲超市銷售額為_萬(wàn)元16如圖，已知，直線分別交，于點(diǎn)，平分，若，則的度數(shù)為_17數(shù)學(xué)老師計(jì)算同學(xué)們一學(xué)期的平均成績(jī)時(shí)，將平時(shí)、期中和期末的成績(jī)按3:3:4計(jì)算，若小紅平時(shí)、期中和期末的成績(jī)分別是90分、100分、90分，則小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是_分18已知ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的中點(diǎn)，且DE3cm，則BC_cm三、解答題(共66分)19（10分）某商場(chǎng)第一次用元購(gòu)進(jìn)某款機(jī)器人進(jìn)行銷售，很快銷售一空，商家又用元第二次購(gòu)進(jìn)同款機(jī)器人，所購(gòu)進(jìn)數(shù)

5、量是第一次的倍，但單價(jià)貴了元（1）求該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人多少個(gè)？（2）若所有機(jī)器人都按相同的標(biāo)價(jià)銷售，要求全部銷售完畢的利潤(rùn)率不低于不考慮其他因素，那么每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是多少元？20（6分）如圖，在ABC中，AC=BC，ACB=90，點(diǎn)D在BC上，BD=3，DC=1，點(diǎn)P是AB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，在圖中畫出點(diǎn)P的位置，并求點(diǎn)P的坐標(biāo)21（6分）如圖，兩條射線BACD，PB和PC分別平分ABC和DCB，AD過點(diǎn)P，分別交AB，CD與點(diǎn)A，D（1）求BPC的度數(shù)；（2）若SABP為a，SCDP為b，SBPC為c，求證：a+bc 22（8分）受氣候的影響，某超市蔬菜供應(yīng)緊張，需每天

6、從外地調(diào)運(yùn)蔬菜1000斤超市決定從甲、乙兩大型蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出800斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運(yùn)600斤，從兩蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜到超市的路程和運(yùn)費(fèi)如下表： 到超市的路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/斤千米）甲蔬菜棚1200.03乙蔬菜棚800.05（1）若某天調(diào)運(yùn)蔬菜的總運(yùn)費(fèi)為3840元，則從甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了多少斤蔬菜？（2）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜斤，總運(yùn)費(fèi)為元，試寫出與的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運(yùn)方案才能使每天的總運(yùn)費(fèi)最??？23（8分）問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，ABC=90，AB=CB=DB，DBAC直接寫出ADC的大??；求證：AB1+BC1=AC1遷移應(yīng)用：如圖1，在

7、四邊形ABCD中，BAD=60，AB=BC=CD=DA=1，在ABC內(nèi)作射線BM，作點(diǎn)C關(guān)于BM的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)F，連接CE、CF求證：CEF是等邊三角形；若BAF=45，求BF的長(zhǎng)24（8分）如圖所示，在ABC中：（1）下列操作中，作ABC的平分線的正確順序是怎樣（將序號(hào)按正確的順序?qū)懗觯┓謩e以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑作圓弧，在ABC內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)P；以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作圓弧，交AB于點(diǎn)M，交BC于N點(diǎn)；畫射線BP，交AC于點(diǎn)D（2）能說明ABDCBD的依據(jù)是什么（填序號(hào)）SSSASAAAS角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等（3）若AB18，BC12，SA

8、BC120，過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E，求DE的長(zhǎng)25（10分） (l)觀察猜想：如圖，點(diǎn) 、 、 在同一條直線上， 且， ，則和是否全等？_（填是或否），線段之間的數(shù)量關(guān)系為_ （2）問題解決：如圖，在中， ， ， ，以 為直角邊向外作等腰 ，連接，求的長(zhǎng)。（3）拓展延伸：如圖，在四邊形中， , , ,，于點(diǎn)求的長(zhǎng)26（10分）如圖，點(diǎn)A，C，D，B四點(diǎn)共線，且AC=BD，A=B，ADE=BCF，求證：DE=CF參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸的定義，結(jié)合所給圖形即可作出判斷【詳解】A、等邊三角形有3條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、平行四邊形無(wú)對(duì)稱軸，故

9、本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、矩形有2條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)正確；D、正方形有4條對(duì)稱軸，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形及對(duì)稱軸的定義，常見的軸對(duì)稱圖形有：等腰三角形，矩形，正方形，等腰梯形，圓等等2、B【分析】原式利用完全平方公式變形，將已知等式整體代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：a+b=6，ab=8，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵3、B【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)而得出當(dāng)D=B時(shí)，ADFCBE【詳解】當(dāng)D=B時(shí)， 在ADF和CBE中， ADFCBE（SAS）考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)4、C【分析】將折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)從小到大重新排列后，根

10、據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解可得【詳解】將這10個(gè)數(shù)據(jù)從小到大重新排列為：10、15、15、20、20、25、25、30、30、30，所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30、中位數(shù)為=22.5，故選C【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)5、A【分析】把百分位上的數(shù)字4進(jìn)行四舍五入即可得出答案【詳解】34.945取近似數(shù)精確到十分位是34.9；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查近似數(shù)，根據(jù)要求精確的數(shù)位，看它的后一位數(shù)字，

11、根據(jù)“四舍五入”的原則精確即可.6、C【解析】因?yàn)榈妊切蔚膬蛇叿謩e為6和13，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論【詳解】解：當(dāng)6為底時(shí)，其它兩邊都為13，6、13、13可以構(gòu)成三角形，周長(zhǎng)為32；當(dāng)6為腰時(shí)，其它兩邊為6和13，6、6、13不可以構(gòu)成三角形故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系；對(duì)于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時(shí)，應(yīng)在符合三角形三邊關(guān)系的前提下分類討論.7、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】A、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤故

12、選：C【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合8、C【分析】根據(jù)AB=AC，利用三角形內(nèi)角和定理求出ABC、ACB的度數(shù)，再利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出DBC=30，然后即可求出BDE的度數(shù)【詳解】解：AB=AC，ABC=ACB，A=30，ABC=ACB=（180-30）=75，以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，BE=BD=BC，BDC=ACB=75，CBD=180-75-75=30，DBE=75-30=45，BED=BDE=（180-45）=67.5故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理

13、解和掌握，此題的突破點(diǎn)是利用等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出DBC=30，然后即可求得答案9、D【分析】連接PB，PC，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PM=PN，根據(jù)線段垂直平分線求出PB=PC，根據(jù)HL證RtPMCRtPNB，即可得出答案【詳解】AP是BAC的平分線，PNAB，PMAC，PM=PN，PMC=PNB=90，正確；P在BC的垂直平分線上，PC=PB，正確；在RtPMC和RtPNB中，RtPMCRtPNB（HL），BN=CM正確；，正確；，正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，線段垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，主要考查學(xué)生運(yùn)用定理進(jìn)行推理的能力10、D【解析】

14、試題分析：因?yàn)閿?shù)據(jù)的中位數(shù)是5，所以（4+x）2=5，得x=1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1故選D考點(diǎn)：1.眾數(shù)；2.中位數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11、11或1【分析】根據(jù)等腰三角形的定義，分兩種情況：腰為3，底為5；腰為5，底為3，然后用三角形三邊關(guān)系驗(yàn)證一下即可【詳解】當(dāng)腰為3，底為5，三角形三邊為3，3，5，滿足三角形三邊關(guān)系，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為；當(dāng)腰為5，底為3，三角形三邊為5，5，3，滿足三角形三邊關(guān)系，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為；綜上所述，等腰的周長(zhǎng)為11或1故答案為：11或1【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的定義，分情況討論是解題的關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)提公因式法即可解答【詳解】解：故

15、答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了分解因式，解題的關(guān)鍵是掌握提公因式法，準(zhǔn)確提出公因式13、【解析】根據(jù)一次函數(shù)的關(guān)系可得方程組的解為交點(diǎn)M的橫縱坐標(biāo)，把y=1代入求出M的坐標(biāo)即可求解【詳解】把y=1代入，得解得x=-2關(guān)于，的二元一次方程組的解是故答案為【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)與方程的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出M點(diǎn)的坐標(biāo)14、【分析】利用平方差公式進(jìn)行因式分解【詳解】解：故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的方法15、1【分析】設(shè)甲超市去年銷售額為x萬(wàn)元，乙超市去年銷售額為y萬(wàn)元，根據(jù)題意列出方程組求解后，再求出甲超市今年的銷售額即可【詳解】解：設(shè)甲超市去年銷售額為x

16、萬(wàn)元，乙超市去年銷售額為y萬(wàn)元，根據(jù)題意得 解得 所以今年甲超市銷售額為（萬(wàn)元）故答案為:1【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題的關(guān)鍵16、【分析】先由ABCD得出1+BEF=180，2=BEG，再根據(jù)角平分線及1的度數(shù)求出BEG的度數(shù)即可【詳解】解：ABCD，1+BEF=180，2=BEG又1=50，BEF=130，又EG平分BEF，F(xiàn)EG=BEG=65，2=BEG=65故答案為：65【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義、平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出BEF的度數(shù)17、93分【分析】按3：3：4的比例算出本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)期平均成績(jī)即可【詳解】小紅一學(xué)期的數(shù)學(xué)平均成績(jī)是9

17、3（分），故填：93.【點(diǎn)睛】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義18、6【解析】根據(jù)三角形的中位線性質(zhì)可得，三、解答題(共66分)19、（1）該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人1個(gè)；（2）每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)至少是140元【分析】（1）設(shè)該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人個(gè)，根據(jù)“所購(gòu)進(jìn)數(shù)量是第一次的倍，但單價(jià)貴了元”列出分式方程解答即可；（2）設(shè)每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)是元，根據(jù)“全部銷售完畢的利潤(rùn)率不低于”列出不等式解答即可【詳解】解：（1）設(shè)該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人個(gè)，依題意得：+10=解得=1經(jīng)檢驗(yàn)=1是原方程的解答：該商家第一次購(gòu)進(jìn)機(jī)器人1個(gè)（2）設(shè)每個(gè)機(jī)器人的標(biāo)價(jià)是元?jiǎng)t依題意得： 解得答：每個(gè)機(jī)器

18、人的標(biāo)價(jià)至少是140元【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程與實(shí)際問題，不等式與實(shí)際問題相結(jié)合，解題的關(guān)鍵是找出題中等量關(guān)系，列出方程或不等式解答20、圖見詳解；(，)【分析】過作于，延長(zhǎng)到，使，連接，交于，連接，的值最小，即可得到點(diǎn)；通過和點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式，再通過和點(diǎn)的坐標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法求出直線的函數(shù)表達(dá)式，聯(lián)合兩個(gè)表達(dá)式解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】解：如圖所示，過作于，延長(zhǎng)到，使，連接，交于，連接; PCD的周長(zhǎng)= 時(shí)，可取最小值，圖中點(diǎn)即為所求；又BD=3，DC=1平面直角坐標(biāo)系中每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1，即：A(5，4)，B(1，0)，D(4，0)，E(1，4)設(shè)直

19、線的解析式為，代入點(diǎn)和得：解得：設(shè)直線的解析式為,代入點(diǎn)和得：解得：聯(lián)合兩個(gè)一次函數(shù)可得：解得(，)【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱最短路徑的畫法，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，兩直線的交點(diǎn)與二元一次方程組的解，求出一次函數(shù)的解析式組建二元一次方程組是解題的關(guān)鍵21、（1）90；（2）證明過程見解析；【分析】（1）根據(jù)角平分線定義和同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可得PBCPCB的值，于是可求BPC；（2）利用角平分線性質(zhì)作垂直證明全等，通過割法獲得面積關(guān)系【詳解】（1）BACD，ABC+BCD180，PB和PC分別平分ABC和DCB，PBCABC，PCBBCD，PBC+PCB（ABC+BCD）90，BPC90；（2

20、）如圖，作PQBC，過P點(diǎn)作ADCD，ABPQBP，BAPBQP，BPBPABPBQP（AAS）同理PQCPCD（AAS）SBCPSBPQ+SPQCSABP+SPCDa+bc【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、三角形中位線定理，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵22、（1）甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了411斤、611斤蔬菜；（2）從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜211斤總費(fèi)用最省【分析】（1）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1111-x）斤，根據(jù)題意列出方程即可求解（2）甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1111-x）斤，總運(yùn)費(fèi)為W，根據(jù)題意

21、列出方程，因?yàn)橐阎资卟伺锩刻熳疃嗫烧{(diào)出811斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運(yùn)611斤，確定x的取值范圍，討論函數(shù)增減性，即可得出W最小值【詳解】（1）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1111-x）斤，得解得x=411乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜：1111-411=611(斤)甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了411斤、611斤蔬菜故答案為：蔬菜的總運(yùn)費(fèi)為3841元時(shí)，甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運(yùn)了411斤、611斤蔬菜（2）甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜（1111-x）斤，總運(yùn)費(fèi)為W=W=甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出811斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運(yùn)611斤x811，1111-x611411x811-141，

22、隨x的增大而減小當(dāng)x=811時(shí)，最小，最小值=3681（元）從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜211斤總費(fèi)用最省故答案為：W=，從甲蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運(yùn)蔬菜211斤總費(fèi)用最省【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，找到題中等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解析的關(guān)鍵23、問題背景ADC=135；證明見解析；遷移應(yīng)用：證明見解析；BF=【分析】問題背景利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理即可解決問題利用面積法解決問題即可遷移應(yīng)用如圖1中，連BD，BE，DE證明EFFC，CEF60即可解決問題過B作BHAE于H，設(shè)BHAHEHx，利用面積法求解即可【詳解】問題背景BC=BD

23、=BA，BDAC，CBD=ABDABC=45，BCD=BDC(18045)=67.5，BDA=BAD=67.5，ADC=BDC+BDA=135如圖1中，設(shè)AB=BC=a，SABCBEAC，BCA=BAC=45，BE=AE=CESABC，a1AC11a1=AC1，AB1+BC1=AC1遷移應(yīng)用：證明：如圖1中，連BD，BE，DEAD=AB=BC=CD=1，ABDBCD(SSS)，BAD=BCDBAD=60，ABD和CBD為等邊三角形C沿BM對(duì)稱得E點(diǎn)，BM垂直平分CE，設(shè)CBF=EBF=，EF=CF，BEC=90，ABE=1101，BAE=BEA=30+，AEC=110，CEF=60，CEF為等

24、邊三角形解：易知BFH=30當(dāng)BAF=45時(shí)，ABE為等腰直角三角形過B作BHAE于H，設(shè)BH=AH=EH=x，SABE1xx=x1SABE1xx=1，x1=1，即xBF=1BH，BF=1【點(diǎn)睛】本題屬于四邊形綜合題，考查了解直角三角形等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，學(xué)會(huì)利用面積法解決問題，屬于中考?？碱}型24、（1）作ABC的平分線的正確順序是；（2）；（3）DE1【分析】（1）根據(jù)基本作圖方法即可得出；（2）證明MBPNBP即可；（3）過點(diǎn)D作DFBC與F，由題意推出DEDF，再由SABCSABD+SCBD即可求出DE的長(zhǎng)度