1、Word - 3 -高中高一數(shù)學(xué)二倍角的三角函數(shù)教案設(shè)計 教學(xué)目標(biāo)： 把握二倍角的正弦、余弦、正切公式，能用上述公式進(jìn)行簡潔的求值、化簡、恒等證明;引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺數(shù)學(xué)規(guī)律，讓同學(xué)體會化歸這一基本數(shù)學(xué)思想在發(fā)覺中所起的作用，培育同學(xué)的創(chuàng)新意識. 教學(xué)重點： 二倍角公式的推導(dǎo)及簡潔應(yīng)用. 教學(xué)難點： 理解倍角公式，用單角的三角函數(shù)表示二倍角的三角函數(shù). 教學(xué)過程： .課題導(dǎo)入 前一段時間，我們共同探討了和角公式、差角公式，今日，我們連續(xù)探討一下二倍角公式.我們知道，和角公式與差角公式是可以相互化歸的.當(dāng)兩角相等時，兩角之和便為此角的二倍，那么是否可把和角公式化歸為二倍角公式呢?請同學(xué)們試推. 先回憶

2、和角公式 sin(+)=sincos+cossin 當(dāng)=時，sin(+)=sin2=2sincos 即：sin2=2sincos(S2) cos(+)=coscos-sinsin 當(dāng)=時cos(+)=cos2=cos2-sin2 即：cos2=cos2-sin2(C2) tan(+)=tan+tan1-tantan 當(dāng)=時，tan2=2tan1-tan2 .講授新課 同學(xué)們推證所得結(jié)果是否與此結(jié)果相同呢?其中由于sin2+cos2=1，公式C2還可以變形為：cos2=2cos2-1或：cos2=1-2sin2 同學(xué)們是否也考慮到了呢? 另外運用這些公式要留意如下幾點： (1)公式S2、C2中，

3、角可以是任意角;但公式T2只有當(dāng)2 +k及4 +k2 (kZ)時才成立，否則不成立(由于當(dāng)=2 +k，kZ時，tan的值不存在;當(dāng)=4 +k2 ，kZ時tan2的值不存在). 當(dāng)=2 +k(kZ)時,雖然tan的值不存在，但tan2的值是存在的，這時求tan2的值可利用誘導(dǎo)公式： 即：tan2=tan2(2 +k)=tan(+2k)=tan=0 (2)在一般狀況下，sin22sin 例如：sin3 =322sin6 =1;只有在一些特殊的狀況下，才有可能成立當(dāng)且僅當(dāng)=k(kZ)時，sin2=2sin=0成立. 同樣在一般狀況下cos22costan22tan (3)倍角公式不僅可運用于將2作為的2倍的狀況，還可以運用于諸如將4作為2的2倍，將作為 2 的2倍，將