1、萊西市2021-2022學年高一下學期期末考試數(shù)學試題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1若復數(shù)，為虛數(shù)單位，則的共軛復數(shù)為（ ）ABCD2一支野外科學考察隊有男隊員56人，女隊員42人，按性別進行分層，用分層隨機抽樣的方法從全體隊員中抽出一個容量為28的樣本，如果樣本按比例分配，那么下面說法正確的為（ ）A男隊員應抽取12人B男隊員應抽取16人C女隊員應抽取6人D女隊員應抽取14人3若，與共線，則向量的坐標可能為（ ）ABCD4下列命題正確的為（ ）A兩條直線確定一個平面B一條直線和一個點確定一個平面C若直線在平面外，則這條直

2、線與這個平面沒有公共點D若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線為平行直線或異面直線5下列說法正確的為（ ）A互斥事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件B事件與事件中至少有一個發(fā)生的概率一定比與中恰有一個發(fā)生的概率大C事件與事件中同時發(fā)生的概率一定比與中恰有一個發(fā)生的概率小D設，是一個隨機試驗中的兩個事件，則6要得到的圖象，只需要將的圖象（ ）A向左平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度7為了普及環(huán)保知識，某學校隨機抽取了30名學生參加環(huán)保知識測試，得分（十分制，單位：分）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：得分345678910頻數(shù)231063222設這30名學生得分的中位

3、數(shù)為，眾數(shù)為，平均數(shù)為，則下列選項正確的為（ ）ABCD8若球是正三棱錐的外接球，點在線段上，過點作球的截面，則所得的截面中面積最小的截面的面積為（ ）ABCD二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分9連續(xù)拋擲一枚質地均勻的硬幣兩次，下面說法正確的為（ ）A兩次均正面朝上的概率為B兩次均反面朝上的概率為C兩次中，一次正面朝上，另一次反面朝上的概率為D兩次中，至少一次正面朝上的概率為10已知三個不同的平面，和三條不同的直線，下列命題中為真命題的是（ ）A若，則B若，則C若，則D若，則11給出以下2

4、4個數(shù)據(jù)：148.0 149.0 154.0 154.0 155.0 155.0 155.2 157.0158.0 158.0 159.0 159.5 161.5 162.0 162.5 162.5163.0 163.0 164.0 164.1 165.0 170.0 171.0 172.0對于以上給出的數(shù)據(jù)，下列選項正確的為（ ）A極差為24.0B第75百分位數(shù)為164.0C第25百分位數(shù)為155.2D80%分位數(shù)為164.112在中，為邊上的一點，且到，距離相等，則下列結論正確的為（ ）ABC外接圓的面積為D三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13已知復數(shù)滿足，其中為虛數(shù)單位，則

5、復數(shù)_；14已知，則_；15已知，若與的夾角為鈍角，則實數(shù)的取值范圍為_；16某傳媒機構舉辦闖關答題比賽，比賽分兩輪，每輪共有4道題，參賽者必須從前往后逐道題回答在第一輪中，若中途回答錯誤，立馬淘汰，若四道題全部回答正確，就能獲得一枚復活幣并進入下一輪答題，這枚復活幣在下一輪答題中最多只能使用一次；在第二輪中，若首次遇到某一道題回答錯誤時，系統(tǒng)會自動使用第一輪獲得的一枚復活幣復活一次，即視為答對該道題，其后若回答錯誤，和第一輪一樣，立馬淘汰；兩輪都通過就可以獲得優(yōu)勝者紀念獎章對于每輪的4道題，若某參賽者從前往后每道題回答正確的概率均依次為，且每道題回答正確與否不受其它題的影響，則該參賽者能進入

6、第二輪答題的概率為_；該參賽者能獲得優(yōu)勝者紀念獎章的概率為_（本小題，第一個空2分，第二個空3分）四、解答題：本題共6小題，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（10分）已知復數(shù)，為虛數(shù)單位，（）若為純虛數(shù)，求的值；（）若在復平面上表示復數(shù)的點位于第二象限，求的取值范圍；（）若在復平面上表示復數(shù)的點位于直線上，求的值18（12分）試分別解答下列兩個小題：（）已知，求向量與的夾角；（）已知，是第三象限角，求的值19（12分）試分別解答下列兩個小題：（）一個袋子中有標號分別為1，2，3，4的4個球，除標號外沒有其它差異采用不放回方式從中任意摸球兩次，每次摸出一個球設事件“第一次摸出球

7、的標號小于3”，事件“第二次摸出球的標號小于3”，試判斷事件與事件是否相互獨立？請寫出判斷過程；（）如圖，在平行六面體中，為的中點，為的中點，求證：平平面20（12分）為調查禽類某種病菌感染情況，某養(yǎng)殖場每周都定期抽樣檢測禽類血液中指標的值養(yǎng)殖場將某周的5000只家禽血液樣本中指標值的檢測數(shù)據(jù)進行整理，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)據(jù)均在區(qū)間內，現(xiàn)將這些數(shù)據(jù)分成7組：第1組，第2組，第3組，第7組對應的區(qū)間分別為，繪成如圖所示的頻率分布直方圖（）求直方圖中的值；（）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這5000只家禽血液樣本中指標值的中位數(shù)和85%分位數(shù)（結果保留兩位小數(shù)）；（）現(xiàn)從第2組指標值對應的家禽中抽取4只，分別記為，從第5組指標值對應的家禽中抽取3只，分別記為，然后將這7只家禽混在一起作為一個新的樣本，從中任取2只家禽進行指標值的檢測，求從中取到的兩只家禽的指標值的差的絕對值小于2的概率21（12分）如圖，在平行四邊形中，分別為，的中點，現(xiàn)把平行四邊形沿折起如圖所示在圖中，連接，若，試解答下列兩個小題：（）求證：平面平面；（）求平面與平面所成的銳二面角的大小22（12分）如圖所示，某住宅小區(qū)一側有一塊三角形空地，其中，物業(yè)管理部門擬在中