1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖是一個(gè)三級臺(tái)階，它的每一級的長、寬和高分別是50 cm，30 cm，10 cm，A和B是這個(gè)臺(tái)階的兩個(gè)相對的端點(diǎn)，A點(diǎn)上有一只壁虎，它想到B點(diǎn)去吃可口的食物，請你想一想，這只壁虎從A點(diǎn)出發(fā)，沿著臺(tái)階面爬到B點(diǎn)，至少需爬( )A13 cmB40 cmC130 cmD169 cm2對一個(gè)假命題舉反

2、例時(shí)，應(yīng)使所舉反例（ ）A滿足命題的條件，并滿足命題的結(jié)論B滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論C不滿足命題的條件，但滿足命題的結(jié)論D不滿足命題的條件，也不滿足命題的結(jié)論3在，0，這四個(gè)數(shù)中，為無理數(shù)的是（ ）ABCD04已知，如圖點(diǎn)A（1，1），B（2，3），點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)|PAPB|最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A（1，0）B（，0）C（，0）D（1，0）5下列命題中，屬于假命題的是（ ）A相等的兩個(gè)角是對頂角B兩直線平行，同位角相等C同位角相等，兩直線平行D三角形三個(gè)內(nèi)角和等于1806若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx37 “I am a good

3、student.”這句話中，字母“a”出現(xiàn)的頻率是()A2BCD8下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（ ）ABCD9若等式（x+6）x+11成立，那么滿足等式成立的x的值的個(gè)數(shù)有（ ）A5個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)10圓柱形容器高為18，底面周長為24，在杯內(nèi)壁離杯底4的處有一滴蜂蜜，此時(shí)，一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿2與蜂蜜相對的處，則螞蟻從外壁處到內(nèi)壁處的最短距離為（ ）A19B20C21D2211某公司市場營銷部的個(gè)人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系,其圖像如圖所示,由圖中給出的信息可知,營銷人員沒有銷售時(shí)的收入是( )A310元B300元C290元D280元12如圖,先將正方形紙片對折,折

4、痕為MN,再把B點(diǎn)折疊在折痕MN上,折痕為AE,點(diǎn)B在MN上的對應(yīng)點(diǎn)為H,沿AH和DH剪下,這樣剪得的ADH中 ( )AAH=DHADBAH=DH=ADCAH=ADDHDAHDHAD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，等腰ABC中，AB=AC，折疊ABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，折痕為DE，若DBC=15，則A的度數(shù)是_14如圖，在等邊中，點(diǎn)O在線段上，且，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，連接，以為圓心，長為半徑畫弧交線段于一個(gè)點(diǎn)，連接，如果，那么的長是_15如圖，MON30，點(diǎn)A1、A2、A3、在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3、在射線OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4，均為等邊三角形，若OA1

5、1，則A2019B2019A2020的邊長為_16要測量河岸相對兩點(diǎn)A，B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點(diǎn)C，D，使CDCB，再過點(diǎn)D作BF的垂線段DE，使點(diǎn)A，C，E在一條直線上，如圖，測出DE20米，則AB的長是_米17某種病毒近似于球體，它的半徑約為0.00000000234米，用科學(xué)記數(shù)法表示為_米18代數(shù)式的最大值為_，此時(shí)x=_三、解答題（共78分）19（8分）某市計(jì)劃進(jìn)行一項(xiàng)城市美化工程，已知乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程多用10天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工30天和乙隊(duì)單獨(dú)施工45天的工作量相同（1）甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工作各需多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工

6、費(fèi)用為8000元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6000元為了縮短工期，指揮部決定該工程由甲、乙兩隊(duì)一起完成則該工程施工費(fèi)用是多少元？20（8分）已知，如圖，為等邊三角形，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，并且和相交于點(diǎn)于（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，則_21（8分）從寧?？h到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程與普通列車的行駛路程之和是920千米，而普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍（1）求普通列車的行駛路程；（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車的平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求高鐵的平均速度22（10分）某校組織“大手拉小

7、手，義賣獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，計(jì)劃購買黑白兩種顏色的文化衫進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，并將所獲利潤全部捐給山區(qū)困難孩子已知該學(xué)校從批發(fā)市場花4800元購買了 黑白兩種顏色的文化衫200件，每件文化衫的批發(fā)價(jià)及手繪后的零售價(jià)如表：批發(fā)價(jià)(元)零售價(jià)(元)黑 色 文化衫2545白 色 文 化 衫2035(1)學(xué)校購進(jìn)黑.白文化衫各幾件？(2)通過手繪設(shè)計(jì)后全部售出，求該校這次義賣活動(dòng)所獲利潤23（10分）小明隨機(jī)抽取了某校八年級部分學(xué)生，針對他們晚上在家學(xué)習(xí)時(shí)間的情況進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）本次抽取的八年級學(xué)生晚上學(xué)習(xí)

8、時(shí)間的眾數(shù)是 小時(shí)，中位數(shù)是 小時(shí)；（3）若該校共有 600 名八年級學(xué)生，則晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過 1.5 小時(shí)的約有多少名學(xué)生？24（10分）如圖，為中點(diǎn)（1）若，求的周長和面積.（2）若，求的面積.25（12分）某初級中學(xué)師生開展 “緬懷革命先烈，傳承紅色基因”為主題的研學(xué)活動(dòng)師生乘坐大巴先行出發(fā). 通訊員15分鐘后開小汽車出發(fā)，行駛過程發(fā)現(xiàn)某處風(fēng)景優(yōu)美，停下欣賞拍照15分鐘，再以相同速度繼續(xù)行駛，并提前6分鐘到達(dá)目的地. 假設(shè)兩車勻速行駛. 兩車離出發(fā)點(diǎn)的距離s與的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問題： （1）大巴車的速度 千米/小時(shí)，小汽車的速度 千米/小時(shí)；（2）求大巴車出發(fā)后幾個(gè)小時(shí)被

9、小汽車第二次追上？26某超市在2017年“雙11”，銷售一批用16800元購進(jìn)的中老年人保暖內(nèi)衣，發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求為了備戰(zhàn)“雙12”，積極參與支付寶掃碼領(lǐng)紅包活動(dòng)，超市又用36400元購進(jìn)了第二批這種保暖內(nèi)衣，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了10元（1）該超市購進(jìn)的第一批保暖內(nèi)衣是多少件？（2）兩批保暖內(nèi)衣按相同的標(biāo)價(jià)銷售，最后剩下的50件按六折優(yōu)惠賣出，兩批保暖內(nèi)衣全部售完后利潤沒有低于進(jìn)價(jià)的20%（不考慮其他因素），請計(jì)算每件保暖內(nèi)衣的標(biāo)價(jià)至少是多少元？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】將臺(tái)階展開,如圖所示,因?yàn)锽C=310330120,AC=50,由勾股定理得:c

10、m,故正確選項(xiàng)是C.2、B【分析】利用反例判斷命題為假命題的方法對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷【詳解】解：對一個(gè)假命題舉反例時(shí)，應(yīng)使所舉反例滿足命題的條件，但不滿足命題的結(jié)論故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查命題真假的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知舉反例的方法3、C【解析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)行判斷即可【詳解】3，0為有理數(shù)；為無理數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)，熟記無理數(shù)概念是解題關(guān)鍵4、B【解析】作A關(guān)于x軸對稱點(diǎn)C，連接BC并延長，BC的延長線與x軸的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)；首先利用待定系數(shù)法即可求得直線BC的解析式，繼而求得點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】作A關(guān)于x軸對稱點(diǎn)C，連接BC并延長交x軸于點(diǎn)P，A（1，

11、1），C的坐標(biāo)為（1，1），連接BC，設(shè)直線BC的解析式為：ykx+b，解得：，直線BC的解析式為：y2x+1，當(dāng)y0時(shí)，x，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（，0），當(dāng)B，C，P不共線時(shí)，根據(jù)三角形三邊的關(guān)系可得：|PAPB|PCPB|BC，此時(shí)|PAPB|PCPB|BC取得最大值故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了軸對稱、待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式以及點(diǎn)與一次函數(shù)的關(guān)系此題難度較大，解題的關(guān)鍵是找到P點(diǎn)，注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用5、A【分析】利用對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和等知識(shí)分別判斷后即可確定答案【詳解】A、相等的兩個(gè)角不一定是對頂角，故錯(cuò)誤，是假命題；B、兩直線平行，同位角相等，正

12、確，是真命題；C、同位角相等，兩直線平行，正確，是真命題；D、三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180，正確，是真命題；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定及三角形的內(nèi)角和，難度不大.6、C【分析】分式有意義時(shí)，分母x30，據(jù)此求得x的取值范圍【詳解】依題意得：x30，解得x3，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件（1）分式有意義的條件是分母不等于零（2）分式無意義的條件是分母等于零7、B【解析】這句話中，15個(gè)字母a出現(xiàn)了2次，所以字母“a”出現(xiàn)的頻率是.故選B.8、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對稱圖

13、形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合9、C【分析】分情況討論：當(dāng)x+1=0時(shí)；當(dāng)x+6=1時(shí)，分別討論求解還有-1的偶次冪都等于1【詳解】如果（x+6）x+1=1成立，則x+1=0或x+6=1或-1，即x=-1或x=-5或x=-7，當(dāng)x=-1時(shí)，（x+6）0=1，當(dāng)x=-5時(shí)，1-4=1，當(dāng)x=-7時(shí)，（-1）-6=1，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪的意義和1的指數(shù)冪，關(guān)鍵是熟練掌握零指數(shù)冪的意義和

14、1的指數(shù)冪.10、B【分析】將杯子側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知AB的長度即為所求【詳解】解：如圖，將杯子側(cè)面展開，作A關(guān)于EF的對稱點(diǎn)A，連接AB，則AB即為最短距離，在直角ADB中，由勾股定理得AB= =20（cm）故選B【點(diǎn)睛】本題考查了平面展開-最短路徑問題，將圖形展開，利用軸對稱的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力11、B【解析】試題分析：觀察圖象，我們可知當(dāng)銷售量為1萬時(shí)，月收入是800，當(dāng)銷售量為2萬時(shí)，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，即可得到結(jié)果由圖象可知，當(dāng)銷售量為1萬時(shí)，月收入是800，

15、當(dāng)銷售量為2萬時(shí)，月收入是11，所以每銷售1萬，可多得11-800=500，因此營銷人員沒有銷售業(yè)績時(shí)收入是800-500=1故選B考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用點(diǎn)評：本題需仔細(xì)觀察圖象，從中找尋信息，并加以分析，從而解決問題12、B【解析】翻折后的圖形與翻折前的圖形是全等圖形,利用折疊的性質(zhì),正方形的性質(zhì),以及圖形的對稱性特點(diǎn)解題【詳解】解：由圖形的對稱性可知:AB=AH,CD=DH,正方形ABCD,AB=CD=AD,AH=DH=AD故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查翻折圖形的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是利用圖形的對稱性把所求的線段進(jìn)行轉(zhuǎn)移二、填空題（每題4分，共24分）13、50【分析】設(shè)A=x，根據(jù)

16、折疊的性質(zhì)可得DBA=A=x，然后根據(jù)角的關(guān)系和三角形外角的性質(zhì)即可求出ABC和BDC，然后根據(jù)等邊對等角即可求出C，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設(shè)A=x，由折疊的性質(zhì)可得DBA=A=xABC=DBC DBA=15x，BDC=DBAA=2xAB=AC，ABC=C=15xCDBCBDC=18015x152x=180解得：x=50即A=50故答案為：50【點(diǎn)睛】此題考查的是折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握折疊的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和方程思想是解決此題的關(guān)鍵14、【分析】連接OD，則由得到ADP

17、是等邊三角形，則OPD=B=A=60，由三角形外角性質(zhì)，得到APD=BDP，則APOBDP，即可得到BP=AO=3，然后求出AP的長度.【詳解】解：連接OD，ADP是等邊三角形，ABC是等邊三角形，OPD=B=A=60，AB=AC=10，APD=APO+OPD=BDP+B，APO=BDP，APOBDP，BP=AO=3，AP=ABBP=10=7；故答案為：7.【點(diǎn)睛】考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，以及三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識(shí)，正確求出BP的長度.15、2【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2

18、，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2則An-1BnAn+1的邊長為 2n-1，即可得出答案【詳解】A1B1A2是等邊三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=180-120-30=30，又3=60，5=180-60-30=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B3A4是等邊三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B

19、4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此類推：An-1BnAn+1的邊長為 2n-1則A2019B2019A2020的邊長為2.故答案是2【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2進(jìn)而發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵16、1【分析】由AB、ED垂直于BD,即可得到ABCEDC90，從而證明ABCEDC 此題得解.【詳解】解：ABBD，EDAB，ABCEDC90，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA），ABED1故答案為：1【點(diǎn)睛】考查了三角形全等的判定和性質(zhì)，解題是熟練判定方法，本題屬于三角形全等的判

20、定應(yīng)用.17、2.34112【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a11n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定【詳解】111111111234米=2.34112米故答案為：2.34112【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a11n，其中1|a|11，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的1的個(gè)數(shù)所決定18、2 1 【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)可以得到0，即最小值是0，據(jù)此即可確定原式的最大值【詳解】0，當(dāng)x=1時(shí)，有最小值0，則當(dāng)x=1，2有最大值是2故答案為：2，1【點(diǎn)睛】本題考

21、查了二次根式性質(zhì)，理解0是關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）甲單獨(dú)完成需20天，乙單獨(dú)完成需30天；（2）該工程施工費(fèi)用是168000元【分析】（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需天，根據(jù)“甲隊(duì)單獨(dú)施工30天和乙隊(duì)單獨(dú)施工45天的工作量相同”列方程即可求出結(jié)論；（2）設(shè)甲、乙合做完成需要天，利用“甲乙合做的工作量=1”列出方程，求出y，即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）設(shè)甲單獨(dú)完成需天，依題意得 解得：=20 經(jīng)檢驗(yàn)=20是原方程的解乙單獨(dú)完成需20+10=30天答：甲單獨(dú)完成需20天，乙單獨(dú)完成需30天（2）設(shè)甲、乙合做完成需要天，依題意得 解得：=12總費(fèi)用為：（8000+6000）12=168000（元

22、）答：該工程施工費(fèi)用是168000元【點(diǎn)睛】此題考查的是分式方程的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵20、（1）詳見解析；（2）60；（3）1【分析】（1）結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS可證明，由全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)可得結(jié)論；（2）由全等三角形對應(yīng)角相等可得，再由三角形外角的性質(zhì)可得的度數(shù)；（3）結(jié)合（2）可得，由直角三角形30度角的性質(zhì)可得BM長，易知BE，由（1）可知AD長.【詳解】（1）證明：為等邊三角形，在和中，（2）如圖，（3）由（2）得， 由（1）得【點(diǎn)睛】本題是三角形的綜合題，涉及的知識(shí)點(diǎn)有全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)，三角形外

23、角的性質(zhì)、直角三角形30度角的性質(zhì)，靈活利用全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.21、（1）普通列車的行駛路程是520千米；（2）高鐵的平均速度是300千米/時(shí)【解析】（1）設(shè)高鐵的行駛路程為x千米，則普通列車的行駛路程為1.3x千米，根據(jù)“普通列車的行駛路程+高鐵的行駛路程920千米”列出方程并解答（2）設(shè)普通列車平均速度是a千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可【詳解】解：（1）設(shè)高鐵的行駛路程為x千米，則普通列車的行駛路程為1.3x千米，依題意得：x+1.3x920解得x1所以1.3x520（千米）答：普通列車的行駛路程是520千米；（2）設(shè)普通

24、列車平均速度是a千米/時(shí)，則高鐵平均速度是2.5a千米/時(shí)，根據(jù)題意得： 解得：a120，經(jīng)檢驗(yàn)a120是原方程的解，則高鐵的平均速度是1202.5300（千米/時(shí)），答：高鐵的平均速度是300千米/時(shí)【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程注意：解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)22、 (1)學(xué)校購進(jìn)黑文化衫160件，白文化衫40件；(2)該校這次義賣活動(dòng)共獲得3800元利潤【分析】（1）設(shè)學(xué)校購進(jìn)黑文化衫x件，白文化衫y件，根據(jù)兩種文化衫200件共花費(fèi)4800元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=每件利潤數(shù)量，即可

25、求出結(jié)論【詳解】解：(1)設(shè)學(xué)校購進(jìn)黑文化衫x件，白文化衫y件，依題意，得：，解得： 答：學(xué)校購進(jìn)黑文化衫160件，白文化衫40件(2)(45-25)160+(35-20)403800(元)答：該校這次義賣活動(dòng)共獲得3800元利潤【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵23、（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖見解析；（2）2，2；（3）晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過 1.5 小時(shí)的約有450名學(xué)生【分析】（1）先由1小時(shí)的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以2.5小時(shí)對應(yīng)百分比求得其人數(shù)，用2小時(shí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比；（2）根據(jù)人數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得

26、；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中2小時(shí)和2.5小時(shí)人數(shù)所占百分比之和可得【詳解】（1）分別由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖知：1小時(shí)的人數(shù)為2人、所占百分比為5%，被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為25%=40人，2.5小時(shí)的人數(shù)為4030%=12人，2小時(shí)人數(shù)所占百分比為補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）2小時(shí)出現(xiàn)的次數(shù)最多，是18次，因此眾數(shù)是2小時(shí)，把這40個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后處在第20、21位的數(shù)都是2，因此中位數(shù)是2小時(shí)， 故答案為：2，2；（3）晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過1.5小時(shí)的學(xué)生約有（人）答：晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過 1.5 小時(shí)的約有450名學(xué)生【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不

27、同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小24、（1）周長為，面積為；（2）【分析】（1）根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得CE=DE=AB，即可求出周長，作底邊CD上的高EH，利用勾股定理求出高，即可求面積；（2）設(shè)ECB=EBC=，則，利用DEA=2DBE可推出CED=30，作CE邊上的高DM，利用30所對的直角邊是斜邊的一半可求出高，再根據(jù)三角形面積公式求解【詳解】（1），為中點(diǎn)CE=DE=AB3CDE的周長=CE+DE+CD=3+3+2=8如圖，作EHCDCE=DECH=CD=1SCDE=（2）CE=DE=AB，E為AB中點(diǎn)CE=BE，DE=BE，ECB=EBC，EBD=EDB設(shè)ECB=EBC