1、25.2用列舉法求概率第1課時用枚舉法和列表法求概率第25章概率初步提示：點擊 進入習題答案顯示1234C5有限；相等A6789兩；多BC10CAAD111213見習題答案顯示見習題見習題1在一次試驗中，如果可能出現(xiàn)的結果只有_個，且各種結果出現(xiàn)的可能性大小_，那么可以通過列舉試驗結果的方法，求出隨機事件發(fā)生的概率有限相等2(2020丹東)四張背面完全相同的卡片，正面分別印有等腰三角形、圓、平行四邊形、正六邊形，現(xiàn)在把它們的正面向下，隨機地擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽到的卡片正面是中心對稱圖形的概率是()C3(2020湘西州)從長度分別為1 cm，3 cm，5 cm，6 cm四條線段中

2、隨機取出三條，則能夠組成三角形的概率為()A4(2020東營)如圖，隨機閉合開關K1，K2，K3中的兩個，則能讓兩盞燈泡L1，L2同時發(fā)光的概率為()D*5.(2020長沙)一個不透明袋子中裝有1個紅球、2個綠球，除顏色外無其他差別從中隨機摸出一個球，然后放回搖勻，再隨機摸出一個下列說法中，錯誤的是()A第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球一定是綠球B第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是紅球C第一次摸出的球是紅球的概率是D兩次摸出的球都是紅球的概率是【點撥】A.第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是綠球，故本選項符合題意；B第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是紅球，故本選

3、項不符合題意；C不透明袋子中裝有1個紅球、2個綠球，第一次摸出的球是紅球的概率是 ，故本選項不符合題意；D共有9種等可能的結果，其中兩次摸出的球都是紅球只有1種，則兩次摸出的球都是紅球的概率是，故本選項不符合題意【答案】A6列表法求概率：當一次試驗涉及_個因素，并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較_時，為不重不漏地列出所有可能結果，通常采用列表法兩多7(2020雞西)現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同，從兩個袋子中各隨機摸出1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是()B8(2020北京)不透明的袋子中有兩個小球，上面分別寫著數(shù)字“1”“2”，

4、除數(shù)字外兩個小球無其他差別從中隨機摸出一個小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再從中隨機摸出一個小球，記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是()C9(2019德州)甲、乙是兩個不透明的紙箱，甲中有三張分別標有數(shù) ， ，1的卡片，乙中有三張分別標有數(shù)1，2，3的卡片，卡片除所標數(shù)外無其他差別，現(xiàn)制定一個游戲規(guī)則：從甲中任取一張卡片，將其數(shù)記為a，從乙中任取一張卡片，將其數(shù)記為b.若a，b能使關于x的一元二次方程ax2bx10有兩個不相等的實數(shù)根，則甲獲勝；否則乙獲勝，則乙獲勝的概率為()C*10.(中考泰安)在2，1，0，1，2這五個數(shù)中任取兩數(shù)m，n，則拋物線y(xm)2n的頂點在坐標軸上的

5、概率為()【點撥】列表如下：由表格可知共有20種等可能的結果，其中頂點在坐標軸上的有8種，所以頂點在坐標軸上的概率為 【答案】A11(2020廣州)為了更好地解決養(yǎng)老問題，某服務中心引入優(yōu)質社會資源為甲、乙兩個社區(qū)共30名老人提供居家養(yǎng)老服務，收集得到這30名老人的年齡(單位：歲)如下：甲社區(qū)676873757678808283848585909295乙社區(qū)666972747578808185858889919698根據以上信息解答下列問題：(1)求甲社區(qū)老人年齡的中位數(shù)和眾數(shù)；解：甲社區(qū)老人年齡的中位數(shù)是82歲；甲社區(qū)15名老人年齡出現(xiàn)次數(shù)最多的是85歲，因此眾數(shù)是85歲解：年齡在70歲以下

6、的4名老人，甲社區(qū)有2人，乙社區(qū)有2人從4人中任取2人，所有可能出現(xiàn)的結果如下表：(2)現(xiàn)從兩個社區(qū)年齡在70歲以下的4名老人中隨機抽取2名了解居家養(yǎng)老服務情況，求這2名老人恰好來自同一個社區(qū)的概率共有12種等可能的結果，其中“來自同一個社區(qū)”的結果有4種，所以P(來自同一個社區(qū)) 12(2020宜昌)宜昌景色宜人，其中三峽大壩、清江畫廊、三峽人家景點的景色更是美不勝收某民營單位為兼顧生產和業(yè)余生活，決定在下設的A，B，C三部門利用轉盤游戲確定參觀的景點兩轉盤各部分圓心角大小以及選派部門、旅游景點等信息如圖所示(1)若規(guī)定老同志相對偏多的部門選中的可能性大，試判斷這個部門是哪個部門，請說明理由

7、解：這個部門是C部門理由：因為 所以選中C部門的可能性大(2)設選中C部門游三峽大壩的概率為P1，選中B部門游清江畫廊或者三峽人家的概率為P2，請判斷P1，P2的大小關系，并說明理由解：P1P2.理由如下：列表表示所有可能出現(xiàn)的結果如下(將部門轉盤平均分成4份，C部門占兩份分別用C1，C2表示)：ABC1C2三峽大壩(D)ADBDC1DC2D清江畫廊(E)AEBEC1EC2E三峽人家(F)AFBFC1FC2F共有12種等可能的結果，其中“C部門游三峽大壩”的結果有2種，“B部門游清江畫廊或者三峽人家”的結果也有2種，所以 因此，P1P2.13(2020山西)2020年國家提出并部署了“新基建”

8、項目，主要包含“特高壓、城際高速鐵路和城市軌道交通、5G基站建設、工業(yè)互聯(lián)網、大數(shù)據中心、人工智能、新能源汽車充電樁”等2020新基建中高端人才市場就業(yè)吸引力報告重點刻畫了“新基建”中五大細分領域(5G基站建設、工業(yè)互聯(lián)網、大數(shù)據中心、人工智能、新能源汽車充電樁)總體的人才與就業(yè)機會如圖是其中的一個統(tǒng)計圖【思路點撥】先根據統(tǒng)計圖讀取信息，再利用列表法計算概率請根據圖中信息，解答下列問題：(1)填空：圖中2020年“新基建”七大領域預計投資規(guī)模的中位數(shù)是_億元300(2)甲、乙兩位待業(yè)人員，僅根據上面統(tǒng)計圖中的數(shù)據，從五大細分領域中分別選擇了“5G基站建設”和“人工智能”作為自己的就業(yè)方向請簡要說明他們選擇就業(yè)方向的理由各是什么解：甲更關注在線職位的增長率，在“新基建”五大細分領域中，2020年一季度“5G基站建設”在線職位與2019年同期相比增長率最高；乙更關注預計投資規(guī)模，在“新基建”五大細分領域中，“人工智能”在2020年預計投資規(guī)模最大(3)小勇對“新基建”很感興趣，他收集到了五大細分領域的圖標，依次制成編號為W，G，D，R，X的五張卡片(除編號和內容外，其余完全相同)，將這五張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機