1、15.3 等腰三角形第2課時(shí) 等腰三角形的判定第15章 軸對(duì)稱圖形與等腰三角形4提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示671235CCDDDC8D9A10CB提示：點(diǎn)擊 進(jìn)入習(xí)題答案顯示111213C見(jiàn)習(xí)題見(jiàn)習(xí)題14見(jiàn)習(xí)題15見(jiàn)習(xí)題1在ABC中，A和B的度數(shù)如下，能判定ABC是等腰三角形的是()AA50，B70 BA70，B40CA30，B90 DA80，B60B2如圖，由下列條件不能推出ABC是等腰三角形的是()ABCBADBC，BADCADCADBC，BDCDDADBC，BADACDD3【中考青島】如圖，BD是ABC的角平分線，AEBD，垂足為F.若ABC35，C50，則CDE的度數(shù)為()A35 B

2、40 C45 D50【點(diǎn)撥】根據(jù)角平分線的定義和垂直的定義得到ABDEBD，AFBEFB90，BAFBEF，ABBE.根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AFEF，由線段垂直平分線的性質(zhì)得ADED，DAFDEF，BADBED.BAD180355095，BEDCDE50，CDE955045.【答案】C4如圖，在ABC中，ABAC，BAC108，ADB72，DE平分ADB，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是()A3 B4 C5 D6DACBACBAD1087236C，CDAD，ACD是等腰三角形DE平分ADB.BDEADE36B，BEED，EBD是等腰三角形AED180723672EAD，EDAD，AED是等腰三角形共

3、有5個(gè)等腰三角形故選C.【答案】C*5.如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作MNBC交AB于點(diǎn)M，交AC于點(diǎn)N，若BMCN9，則線段MN的長(zhǎng)為()A6 B7 C8 D9D6等腰三角形補(bǔ)充下列條件后，仍不一定成為等邊三角形的是()A有一個(gè)內(nèi)角是60 B有一個(gè)外角是120C有兩個(gè)角相等 D腰與底邊相等C7如圖，ABC是等邊三角形，D，E，F(xiàn)為各邊的中點(diǎn)，則圖中共有等邊三角形()A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)D8下列三角形：有兩個(gè)角等于60的三角形；有一個(gè)角等于60的等腰三角形；三個(gè)外角(每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角)都相等的三角形；一腰上的中線也是這腰上的高的等腰三角形其中是等邊三

4、角形的有()A BC DD*9.【中考內(nèi)江】如圖，在ABC中，AB2，BC3.6，B60，將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長(zhǎng)為()A1.6 B1.8 C2 D2.6A*10.如圖，木工師傅從邊長(zhǎng)為90 cm的正三角形木板上鋸出一正六邊形木板，那么正六邊形木板的邊長(zhǎng)為()A34 cm B32 cm C30 cm D28 cmC【點(diǎn)撥】正六邊形的六條邊都相等11等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有()A1條 B2條C1條或3條 D不確定C錯(cuò)解：A診斷：等腰三角形包括底和腰不相等的等腰三角形和等邊三角形，等邊三角形是等腰三角形的特殊情形，在解決有關(guān)問(wèn)題

5、時(shí)，往往因?yàn)楹雎赃@種特殊情形而漏解等邊三角形有3條對(duì)稱軸12【中考無(wú)錫】如圖，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，BDCE，BE，CD相交于點(diǎn)O.求證：(1)DBCECB；解：由(1)知DBCECB，DCBEBC.OBOC.(2)OBOC.13如圖，在ABC中，ABAC，BAC120，AEBE，D為EC的中點(diǎn)(1)求CAE的度數(shù)；證明：如圖，延長(zhǎng)EA到F，使AFAE，連接CF.CAE90，CAFCAE90.又AEAF，ACAC，CAECAF.CECF.又AEDBBAE303060，CEF是等邊三角形EFCE.(2)求證：ADE是等邊三角形14如圖，在ABC中，ABAC，EF交AB

6、于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)D，且BECF.求證：DEDF.【點(diǎn)撥】本題既利用了等腰三角形的性質(zhì)，又利用了等腰三角形的判定同一個(gè)題中同時(shí)用到等腰三角形的性質(zhì)定理和判定定理時(shí)，應(yīng)注意它們的區(qū)別與聯(lián)系證明：如圖，過(guò)點(diǎn)E作EGAC交BC于點(diǎn)G，F(xiàn)DEG，ACBEGB.ABAC，ACBB(等邊對(duì)等角)，BEGB，BEEG(等角對(duì)等邊)證明：在BC上截取BDBE，連接DE，如圖ABAC，BAC100，ABCC(180100)240.BE平分ABC，CBEABE20.15如圖，已知在ABC中，ABAC，A100，BE平分ABC交AC于點(diǎn)E.(1)求證：BCBEAE；又BDBE，BDEBED(18020)280.又BDECCED，C40，CED40C，DEDC.解：BCCEAB.理由如下：在CB上截取CPCE，連接PE.ABAC，A108，ABC