1、關(guān)于正態(tài)分布及原理第一張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月正態(tài)分布:其中: -正態(tài)均值，描述質(zhì)量特性值分布的集中位置。-正態(tài)方差，描述質(zhì)量特性值x分布的分散程度。xN（，2）第二張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月不同(標準差 )第三張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月正態(tài)分布的特征12a 相同, u不同a 不同, u相同u1a 不同, u不同u2最常見第四張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月標準正態(tài)分布當=0，=1時正態(tài)分布稱為標準正態(tài)分布研究實際問題比較方便，可以借助標準正態(tài)分布表第五張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月不合格品率的計算若需計算分布的不合格品率, 則首先

2、需要 利用分布的標準化變量, 即用正態(tài)變量減去自己的均值后再除以自己的標準差 1若x N(10, 22),通過標準化變換u= N(0,1) 2若x N(2, 0.32),通過標準化變換u= N(0,1)第六張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月不合格品率的計算(實例1)1設(shè) x N(10, 22) 和 x N(2, 0.32), 概率 P(8x14)和P(1.7x2.6)各為多少? 解:經(jīng)標準化變換后可得 P(8x14)= =0.9773-(1-0.8413)=0.8185 P(1.7x2.6)= =0.9773-(1-0.8413)=0.8185為標準正態(tài)分布函數(shù)如何計算落在規(guī)格線外的不合

3、格品率?第七張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月不合格品率的計算uLSLUSLPlPu產(chǎn)品特性不合格品率其中Pl為X低于下規(guī)范線的概率, Pu為X高于上規(guī)范線的概率第八張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月3原理 若質(zhì)量特性值X服從正態(tài)分布,那么,在 3 范圍內(nèi)包含了99.73% 的質(zhì)量特性值。 正態(tài)分布中心與規(guī)格中心重合時u3 u6的不合格率(未考慮偏移) 規(guī)格區(qū)域1350ppm1350ppm360.001ppm0.001ppm第九張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月3原理推理過程第十張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月3 原理68.27%95.45%99.73%99.9937

4、%99.99943%99.9999998%未考慮偏移的正態(tài)分布第十一張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月為何6相當于3.4PPM?考慮偏移1.5 的正態(tài)分布規(guī)格中心分布中心1.5+/-3+/-60ppm3.4ppm66800ppm3.4ppm第十二張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月6原理推理過程當規(guī)格限為M+/-3 時(3質(zhì)量水平時),正態(tài)分布中心距USL只有1.5,而距LSL有4.5,兩側(cè)的不各格率分別為: 當規(guī)格限為M+/-6 時(6質(zhì)量水平時),正態(tài)分布中心距USL只有4.5,而距LSL有7.5,這時下側(cè)的不合格品率幾乎為0,而上側(cè)的不各格率分別為: 第十三張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月控制圖原理通常控制圖是根據(jù)“3 ”原理確定控制界限,即: 中心線 ： CL= 上控制界限： UCL=+3 下控制界限： LCL=-3 第十四張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月離散型變量所服從的分布二項分布 （計件值） 主要用于具有計件值特征的質(zhì)量特性值分布規(guī)律的研究.泊松分布 （計點值） 主要用于計點值特征的質(zhì)量特性值分布規(guī)律的研究其他分布類型:第十五張，PPT共十七頁，創(chuàng)作于2022年6月二項分布的平均值和標準差當N10n，p0.1或np 4-5