1、13.2 命題與證明第13章 三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明第1課時 命 題逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時講解1課時流程2命題 真命題和假命題 互逆命題與舉反例課時導(dǎo)入復(fù)習(xí)提問 引出問題 前面，已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些幾何圖形的性質(zhì).在認(rèn)識這些性質(zhì)時，使用了觀察、操作和實(shí)驗(yàn)等方法，并對它們作出一些說理與解釋. 研究幾何圖形，如果僅限于觀察、操作和實(shí)驗(yàn)等方法，難以使人確信結(jié)果的正確性，比如上一節(jié)研究三角形性質(zhì)時, 通過折疊、剪拼或度量得到三角形三個內(nèi)角的和是 180(如圖是剪拼）.課時導(dǎo)入對于上面的結(jié)果，如果有同學(xué)提出以下疑問：(1)在剪拼時，發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角難以拼成一個平 角，只是 接近180的某個

2、值；(2)度量三個角，然后相加，有的接近179， 有的接近 181,不是很準(zhǔn)確地都得180.如何回答上面的問題呢？知識點(diǎn)命題知1講感悟新知1推理的問題： 推理是一種思維活動.人們在思維活動中，常要對事物的 情況作出種種判斷.判斷是通過語言來表達(dá)的，例如： (1)北京是中華人民共和國的首都； (2)如果1與2是對頂角，那么1 = 2; (3)1+1b，則2a2b互逆命題與舉反例知3講感悟新知知識點(diǎn)31.互逆命題 將命題“如果p，那么q”中的條件與結(jié)論互換，便得到 一個新命題“如果q，那么p”，我們把這樣的兩個命題 稱為互逆命題，其中一個叫做原命題，另一個就叫做 原命題的逆命題2.反例的定義 像這

3、種符合命題條件，但不滿足命題結(jié)論的例子，我 們稱之為反例（counter example).要說明一個命題是 假命題，只要舉出一個反例即可. 感悟新知知3講3.反例的應(yīng)用 （1）要說明一個命題是假命題，只要 舉出一個反例即可 （2）易錯警示：一個命題是真命題 時，它的逆命題不一定是真命題 寫出下列命題的逆命題，并判斷所得逆命 題的真假,如果是假命題，請舉一個反例： （1）內(nèi)錯角相等，兩直線平行； （2）如果a=0,那么ab=0.感悟新知知3練例5解：（1）逆命題是“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”， 是真命題. （2）逆命題是“如果ab=0，那么a=0”， 是假命題. 反例，當(dāng)a=1，b=0時，ab=

4、0.感悟新知知3練 判斷下列命題的真假，寫出逆命題，并判斷逆命題的真假： （1）如果兩條直線相交，那么它們只有一個交點(diǎn)； （2）如果ab，那么a2 b2； （3）如果兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么它們的和為零； （4）如果ab 0，那么a 0，b0 例6感悟新知知3練解：（1）原命題是真命題.逆命題：如果兩條直線只有一個交點(diǎn)，那 么它們相交.逆命題是真命題. （2）原命題是假命題. 逆命題：如果a2 b2，那么a b. 逆命題是假命題. （3）原命題是真命題.逆命題：如果兩個數(shù)的和為零，那么它們互為 相反數(shù).逆命題是真命題. （4）原命題是假命題.逆命題：如果a 0，b 0，那么ab 0. 逆命題是真

5、命題.知3練感悟新知例7解：不正確 例如：當(dāng)n7時，n26n70. 在學(xué)習(xí)中，小明發(fā)現(xiàn)：當(dāng)n1，2， 3時，n26n的值都是負(fù)數(shù)于是小 明猜想：當(dāng)n為任意正整數(shù)時，n2 6n的值都是負(fù)數(shù)小明的猜想正確 嗎？請簡要說明你的理由知3講總 結(jié)感悟新知 舉反例是說明一個命題為假命題的常用而有效的方法 知3練感悟新知 (中考廈門)已知命題A：“任何偶數(shù)都是8的整 數(shù)倍”在下列選項(xiàng)中，可以作為“命題A是 假命題”的反例的是() A2k B15 C24 D42 有下列命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平 行；若|a|b|，則ab；直角都相等； 相等的角是對頂角，這些命題的逆命題是 真命題的有() A4個 B3個 C2個 D1個知3練感悟新知 對假命題“任何一個角的補(bǔ)角都不小于這個角” 舉反例，正確的反例是() A60，的補(bǔ)角120， B90，的補(bǔ)角90， C100，的補(bǔ)角80， D兩個角互為鄰補(bǔ)角課堂小結(jié)命 題 看一句話是不是命題，關(guān)鍵是看它是不是作出了明確的判斷，是不是一個完整的句子，在改寫命題時，不是機(jī)械地在原命題中添上“如果”和“那么”，而要使改寫后命題的實(shí)質(zhì)