1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，給出以下四個結論：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正確的結論有（）A1

2、個B2個C3個D4個2如圖，在直角坐標系xOy中，若拋物線l：yx2+bx+c（b，c為常數）的頂點D位于直線y2與x軸之間的區(qū)域（不包括直線y2和x軸），則l與直線y1交點的個數是（）A0個B1個或2個C0個、1個或2個D只有1個3由五個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的左視圖是( )ABCD4矩形ABCD的頂點坐標分別為A(1，4)、B(1，1)、C(5，1)，則點D的坐標為( )A(5，5)B(5，4)C(6，4)D(6，5)5甲、乙兩人同時分別從A，B兩地沿同一條公路騎自行車到C地已知A，C兩地間的距離為110千米，B，C兩地間的距離為100千米甲騎自行車的平均速度比乙快2千米/

3、時結果兩人同時到達C地求兩人的平均速度，為解決此問題，設乙騎自行車的平均速度為x千米/時由題意列出方程其中正確的是（）ABCD6如圖，ABC 中，AD 是中線，BC=8，B=DAC，則線段 AC 的長為（ ）A4B4C6D47如圖所示的四張撲克牌背面完全相同，洗勻后背面朝上，則從中任意翻開一張，牌面數字是 3 的倍數的概率為（ ）ABCD8甲、乙兩位同學做中國結，已知甲每小時比乙少做6個，甲做30個所用的時間與乙做45個所用的時間相等，求甲每小時做中國結的個數如果設甲每小時做x個，那么可列方程為( )ABCD9若二次函數的圖象與軸有兩個交點，坐標分別是（x1，0），（x2，0），且. 圖象上有

4、一點在軸下方，則下列判斷正確的是（ ）ABCD10的值為（ ）AB-C9D-9二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11計算=_12反比例函數的圖象經過點和，則 _ 13如圖，ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，DEAC，若DB=4，AB=6，BE=3，則EC的長是_14如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC6cm，動點P從點A出發(fā)，沿AB方向以每秒cm的速度向終點B運動；同時，動點Q從點B出發(fā)沿BC方向以每秒lcm的速度向終點C運動，將PQC沿BC翻折，點P的對應點為點P，設Q點運動的時間為t秒，若四邊形QPCP為菱形，則t的值為_15因式分解：2b2a2a3bab3=

5、_16已知二次函數的圖像與軸交點的橫坐標是和，且，則_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）解方程：-=118（8分）校園空地上有一面墻，長度為20m，用長為32m的籬笆和這面墻圍成一個矩形花圃，如圖所示能圍成面積是126m2的矩形花圃嗎？若能，請舉例說明；若不能，請說明理由若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積能達到170m2嗎？請說明理由19（8分）如圖所示，點B、F、C、E在同一直線上，ABBE，DEBE，連接AC、DF，且AC=DF，BF=CE，求證：AB=DE20（8分）某市為了解市民對已閉幕的某一博覽會的總體印象，利用最新引進的“計算機輔助電話訪問系統(tǒng)”（簡稱CATI系統(tǒng)），采取

6、電腦隨機抽樣的方式，對本市年齡在1665歲之間的居民，進行了400個電話抽樣調查并根據每個年齡段的抽查人數和該年齡段對博覽會總體印象感到滿意的人數繪制了下面的圖（1）和圖（1）（部分）根據上圖提供的信息回答下列問題：（1）被抽查的居民中，人數最多的年齡段是 歲；（1）已知被抽查的400人中有83%的人對博覽會總體印象感到滿意，請你求出3140歲年齡段的滿意人數，并補全圖1注：某年齡段的滿意率=該年齡段滿意人數該年齡段被抽查人數100%21（8分）為了響應“足球進校園”的目標，某校計劃為學校足球隊購買一批足球，已知購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品

7、牌的足球共需360元求A，B兩種品牌的足球的單價求該校購買20個A品牌的足球和2個B品牌的足球的總費用22（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AECF求證：四邊形BFDE是平行四邊形23（12分）如圖，已知等邊ABC，AB=4，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DEAC，垂足為E，過點E作EFAB，垂足為F，連接FD（1）求證：DE是O的切線；（2）求EF的長24已知：如圖，E，F是ABCD的對角線AC上的兩點，BEDF.求證：AFCE參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】根據圖像可得：a0，b0，c=0，即abc=0，

8、則正確；當x=1時，y0，即a+b+c0，則錯誤；根據對稱軸可得：b2a=32，則b=3a，根據a0，bb；則正確；根據函數與x軸有兩個交點可得：b24ac0，則正確.故選C.【點睛】本題考查二次函數的性質.能通過圖象分析a，b，c的正負，以及通過一些特殊點的位置得出a，b，c之間的關系是解題關鍵.2、C【解析】根據題意，利用分類討論的數學思想可以得到l與直線y1交點的個數，從而可以解答本題【詳解】拋物線l：yx2+bx+c（b，c為常數）的頂點D位于直線y2與x軸之間的區(qū)域，開口向下，當頂點D位于直線y1下方時，則l與直線y1交點個數為0，當頂點D位于直線y1上時，則l與直線y1交點個數為1

9、，當頂點D位于直線y1上方時，則l與直線y1交點個數為2，故選C【點睛】考查拋物線與x軸的交點、二次函數的性質，解答本題的關鍵是明確題意，利用函數的思想和分類討論的數學思想解答3、D【解析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有看到的棱都應表現在主視圖中【詳解】解：從正面看第一層是二個正方形，第二層是左邊一個正方形故選A【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖的知識，解題的關鍵是了解主視圖是由主視方向看到的平面圖形，屬于基礎題，難度不大4、B【解析】由矩形的性質可得ABCD，AB=CD，AD=BC，ADBC，即可求點D坐標【詳解】解：四邊形ABCD是矩形ABCD，AB=CD，AD=BC，ADBC，

10、A（1，4）、B（1，1）、C（5，1），ABCDy軸，ADBCx軸點D坐標為（5，4）故選B【點睛】本題考查了矩形的性質，坐標與圖形性質，關鍵是熟練掌握這些性質.5、A【解析】設乙騎自行車的平均速度為x千米/時，則甲騎自行車的平均速度為（x+2）千米/時，根據題意可得等量關系：甲騎110千米所用時間=乙騎100千米所用時間，根據等量關系可列出方程即可解：設乙騎自行車的平均速度為x千米/時，由題意得：=，故選A6、B【解析】由已知條件可得,可得出,可求出AC的長【詳解】解：由題意得：B=DAC，ACB=ACD,所以，根據“相似三角形對應邊成比例”，得，又AD 是中線，BC=8，得DC=4,代入

11、可得AC=,故選B.【點睛】本題主要考查相似三角形的判定與性質靈活運用相似的性質可得出解答7、C【解析】根據題意確定所有情況的數目，再確定符合條件的數目，根據概率的計算公式即可【詳解】解：由題意可知，共有4種情況，其中是 3 的倍數的有6和9，是 3 的倍數的概率，故答案為：C【點睛】本題考查了概率的計算，解題的關鍵是熟知概率的計算公式8、A【解析】設甲每小時做x個，乙每小時做（x+6）個，根據甲做 30 個所用時間與乙做 45 個所用時間相等即可列方程.【詳解】設甲每小時做 x 個，乙每小時做（x+6）個， 根據甲做 30 個所用時間與乙做 45 個所用時間相等可得=.故選A【點睛】本題考查

12、了分式方程的應用，找到關鍵描述語，正確找出等量關系是解決問題的關鍵9、D【解析】根據拋物線與x軸有兩個不同的交點，根的判別式0，再分a0和a0兩種情況對C、D選項討論即可得解【詳解】A、二次函數y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸有兩個交點無法確定a的正負情況，故本選項錯誤；B、x1x2，=b2-4ac0，故本選項錯誤；C、若a0，則x1x0 x2，若a0，則x0 x1x2或x1x2x0，故本選項錯誤；D、若a0，則x0-x10，x0-x20，所以，（x0-x1）（x0-x2）0，a（x0-x1）（x0-x2）0，若a0，則（x0-x1）與（x0-x2）同號，a（x0-x1）（x0-x2）

13、0，綜上所述，a（x0-x1）（x0-x2）0正確，故本選項正確10、A【解析】【分析】根據絕對值的意義進行求解即可得.【詳解】表示的是的絕對值，數軸上表示的點到原點的距離是，即的絕對值是，所以的值為 ，故選A.【點睛】本題考查了絕對值的意義，熟練掌握絕對值的意義是解題的關鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】試題解析：3-2=1.12、-1【解析】先把點（1，6）代入反比例函數y=，求出k的值，進而可得出反比例函數的解析式，再把點（m，-3）代入即可得出m的值【詳解】解：反比例函數y=的圖象經過點（1，6），6=，解得k=6，反比例函數的解析式為y=點（m，

14、-3）在此函數圖象上上，-3=，解得m=-1故答案為-1【點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵13、【解析】由ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，DEAC，根據平行線分線段成比例定理，可得DB：AB=BE：BC，又由DB=4，AB=6，BE=3，即可求得答案【詳解】解：DEAC，DB：AB=BE：BC，DB=4，AB=6，BE=3，4：6=3：BC，解得：BC=，EC=BCBE=3=故答案為【點睛】考查了平行線分線段成比例定理，解題時注意：平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的

15、三角形的三邊與原三角形的三邊對應成比例14、1【解析】作PDBC于D，PEAC于E，如圖，AP=t，BQ=tcm，（0t6）C=90，AC=BC=6cm，ABC為直角三角形，A=B=45，APE和PBD為等腰直角三角形，PE=AE=AP=tcm，BD=PD，CE=ACAE=（6t）cm，四邊形PECD為矩形，PD=EC=（6t）cm，BD=（6t）cm，QD=BDBQ=（61t）cm，在RtPCE中，PC1=PE1+CE1=t1+（6t）1，在RtPDQ中，PQ1=PD1+DQ1=（6t）1+（61t）1，四邊形QPCP為菱形，PQ=PC，t1+（6t）1=（6t）1+（61t）1，t1=1，

16、t1=6（舍去），t的值為1故答案為1【點睛】此題主要考查了菱形的性質，勾股定理，關鍵是要熟記定理的內容并會應用 .15、ab（ab）2【解析】首先確定公因式為ab，然后提取公因式整理即可【詳解】2b2a2a3bab3=ab（2ab-a2-b2）=ab（ab）2，所以答案為ab（ab）2.【點睛】本題考查了因式分解-提公因式法，解題的關鍵是掌握提公因式法的概念.16、12【解析】令y=0，得方程，和即為方程的兩根，利用根與系數的關系求得和，利用完全平方式并結合即可求得k的值【詳解】解：二次函數的圖像與軸交點的橫坐標是和，令y=0，得方程，則和即為方程的兩根，兩邊平方得：，即，解得：，故答案為：

17、【點睛】本題考查了一元二次方程與二次函數的關系，函數與x軸的交點的橫坐標就是方程的根，解題的關鍵是利用根與系數的關系，整體代入求解三、解答題（共8題，共72分）17、【解析】【分析】先去分母，把分式方程化為一元一次方程，解一元一次方程，再驗根.【詳解】解：去分母得：解得： 檢驗：把代入 所以：方程的解為【點睛】本題考核知識點：解方式方程. 解題關鍵點：去分母，得到一元一次方程，.驗根是要點.18、（1）長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米；（1）若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達到172m1【解析】（1）假設能，設AB的長度為x米，則BC的長度為（311x）米，再根據矩形面積公式

18、列方程求解即可得到答案.（1）假設能，設AB的長度為y米，則BC的長度為（361y）米，再根據矩形面積公式列方程，求得方程無解，即假設不成立.【詳解】（1）假設能，設AB的長度為x米，則BC的長度為（311x）米，根據題意得：x(311x)=116，解得：x1=7，x1=9，311x=18或311x=14，假設成立，即長為18米、寬為7米或長為14米、寬為9米（1）假設能，設AB的長度為y米，則BC的長度為（361y）米，根據題意得：y(361y)=172，整理得：y118y+85=2=(18)14185=162，該方程無解，假設不成立，即若籬笆再增加4m，圍成的矩形花圃面積不能達到172m1

19、19、證明見解析【解析】試題分析：證明三角形ABCDEF,可得.試題解析：證明：，BC=EF,，B=E=90，AC=DF,ABCDEF, AB=DE.20、（1）1130；（1）3140歲年齡段的滿意人數為66人，圖見解析；【解析】（1）取扇形統(tǒng)計圖中所占百分比最大的年齡段即可；（1）先求出總體感到滿意的總人數，然后減去其它年齡段的人數即可，再補全條形圖.【詳解】（1）由扇形統(tǒng)計圖可得1130歲的人數所占百分比最大為39%，所以，人數最多的年齡段是1130歲；（1）根據題意，被調查的人中，總體印象感到滿意的有：40083%=331人，3140歲年齡段的滿意人數為：3315411653149=331116=66人，補全統(tǒng)計圖如圖【點睛】本題考點：條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖.21、（1）一個A品牌的足球需90元，則一個B品牌的足球需100元；（2）1【解析】（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個B品牌的足球需y元，根據“購買2個A品牌的足球和3個B品牌的足球共需380元；購買4個A品牌的足球和2個B品牌的足球共需360元”列出方程組并解答；（2）把（1）中的數據代入求值即可【詳解】（1）設一個A品牌的足球需x元，則一個