1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1用五個完全相同的小正方體組成如圖所示的立體圖形，從正面看到的圖形是（）ABCD2如圖，在ABC中，AC=BC，點D在BC的延長線上，AEBD，點ED在AC同側(cè)，若CAE=

2、118，則B的大小為（）A31B32C59D623ABC在網(wǎng)絡(luò)中的位置如圖所示，則cosACB的值為（）ABCD4在實數(shù)，有理數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個5能說明命題“對于任何實數(shù)a，|a|a”是假命題的一個反例可以是（）Aa2BaCa1Da6如圖，菱形中，對角線AC、BD交于點O，E為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OE的長等于（ ）A3.5B4C7D147下列命題中，正確的是（ ）A菱形的對角線相等B平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C正方形的對角線不能相等D正方形的對角線相等且互相垂直8小明和小張兩人練習(xí)電腦打字，小明每分鐘比小張少打6個字，小明打120個字所用的時

3、間和小張打180個字所用的時間相等設(shè)小明打字速度為x個/分鐘，則列方程正確的是（）ABCD9某校40名學(xué)生參加科普知識競賽（競賽分?jǐn)?shù)都是整數(shù)），競賽成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，成績的中位數(shù)落在（ ）A50.560.5 分B60.570.5 分C70.580.5 分D80.590.5 分10如圖，共有12個大不相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，則能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11新田為實現(xiàn)全縣“脫貧摘帽”，2018年2月已統(tǒng)籌整合涉農(nóng)資金23500

4、0000元，撬動800000000元金融資本參與全縣脫貧攻堅工作，請將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_12如圖，在平行四邊ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點，作CEAB，垂足E在線段AB上，連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是 （把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）DCF=BCD，（2）EF=CF；（3）SBEC=2SCEF；（4）DFE=3AEF13若方程 x2+（m21）x+1+m0的兩根互為相反數(shù)，則 m_14若與是同類項，則的立方根是 15一次函數(shù)y=kx+3的圖象與坐標(biāo)軸的兩個交點之間的距離為5，則k的值為_16分解因式：x21=_三、解答題（共8題，共72分）17（8

5、分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x2與雙曲線y2=交于A、C兩點，ABOA交x軸于點B，且OA=AB求雙曲線的解析式；求點C的坐標(biāo)，并直接寫出y1y2時x的取值范圍18（8分）有A，B兩個黑布袋，A布袋中有兩個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1和1B 布袋中有三個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，1和2小明從A布袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為x，再從B布袋中隨機(jī)取出一個小球，記錄其標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣就確定點Q的一個坐標(biāo)為（x，y）（1）用列表或畫樹狀圖的方法寫出點Q的所有可能坐標(biāo)；（1）求點Q落在直線y=x1上的概率19（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線yx+4和點M(3，2

6、)(1)判斷點M是否在直線yx+4上，并說明理由；(2)將直線yx+4沿y軸平移，當(dāng)它經(jīng)過M關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點時，求平移的距離；(3)另一條直線ykx+b經(jīng)過點M且與直線yx+4交點的橫坐標(biāo)為n，當(dāng)ykx+b隨x的增大而增大時，則n取值范圍是_20（8分）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題計算 探究 （用含有的式子表示）若的值為，求的值21（8分）水龍頭關(guān)閉不緊會造成滴水，小明用可以顯示水量的容器做圖所示的試驗，并根據(jù)試驗數(shù)據(jù)繪制出圖所示的容器內(nèi)盛水量W（L）與滴水時間t（h）的函數(shù)關(guān)系圖象，請結(jié)合圖象解答下列問題：容器內(nèi)原有水多少？求W與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并計算在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量是多少升

7、？ 圖 圖22（10分）解不等式組23（12分）如圖1，拋物線yax2+（a+2）x+2（a0），與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點P（m，0）（0m4），過點P作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點M（1）求拋物線的解析式；（2）若PN：PM1：4，求m的值；（3）如圖2，在（2）的條件下，設(shè)動點P對應(yīng)的位置是P1，將線段OP1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)得到OP2，旋轉(zhuǎn)角為（090），連接AP2、BP2，求AP2+的最小值24如圖，已知點D、E為ABC的邊BC上兩點AD=AE，BD=CE，為了判斷B與C的大小關(guān)系，請你填空完成下面的推理過程，并在空白括號內(nèi)注明推理的依據(jù)解：

8、過點A作AHBC，垂足為H在ADE中，AD=AE（已知）AHBC（所作）DH=EH（等腰三角形底邊上的高也是底邊上的中線）又BD=CE（已知）BD+DH=CE+EH（等式的性質(zhì)）即：BH= 又 （所作）AH為線段 的垂直平分線AB=AC（線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等） （等邊對等角）參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【解析】從正面看第一層是三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，故選：A2、A【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BCAB，再利用平行線的性質(zhì)解答即可【詳解】在ABC中，ACBC，BCAB，AEBD，CAE118，BCABCAE180，即2B18

9、0118，解得：B31，故選A【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出BCAB3、B【解析】作ADBC的延長線于點D,如圖所示：在RtADC中，BD=AD，則AB=BDcosACB=，故選B4、D【解析】試題分析：根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案：是有理數(shù)，故選D考點：有理數(shù)5、A【解析】將各選項中所給a的值代入命題“對于任意實數(shù)a， ”中驗證即可作出判斷.【詳解】（1）當(dāng)時，此時，當(dāng)時，能說明命題“對于任意實數(shù)a， ”是假命題，故可以選A；（2）當(dāng)時，此時，當(dāng)時，不能說明命題“對于任意實數(shù)a， ”是假命題，故不能B；（3）當(dāng)時，此時，當(dāng)時，不能說明命題“對

10、于任意實數(shù)a， ”是假命題，故不能C；（4）當(dāng)時，此時，當(dāng)時，不能說明命題“對于任意實數(shù)a， ”是假命題，故不能D；故選A.【點睛】熟知“通過舉反例說明一個命題是假命題的方法和求一個數(shù)的絕對值及相反數(shù)的方法”是解答本題的關(guān)鍵.6、A【解析】根據(jù)菱形的四條邊都相等求出AB，再根據(jù)菱形的對角線互相平分可得OB=OD，然后判斷出OE是ABD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求解即可【詳解】解：菱形ABCD的周長為28，AB=284=7，OB=OD，E為AD邊中點，OE是ABD的中位線，OE=AB=7=3.1故選：A【點睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，三角形的中位線平行于第三邊并

11、且等于第三邊的一半，熟記性質(zhì)與定理是解題的關(guān)鍵7、D【解析】根據(jù)菱形，平行四邊形，正方形的性質(zhì)定理判斷即可【詳解】A.菱形的對角線不一定相等， A 錯誤；B.平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，B 錯誤； C. 正方形的對角線相等，C錯誤； D.正方形的對角線相等且互相垂直，D 正確； 故選：D【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理8、C【解析】解：因為設(shè)小明打字速度為x個/分鐘，所以小張打字速度為（x+6）個/分鐘，根據(jù)關(guān)系：小明打120個字所用的時間和小張打180個字所用的時間相等，可列方程得，故選C【點

12、睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系，難度不大9、C【解析】分析：由頻數(shù)分布直方圖知這組數(shù)據(jù)共有40個，則其中位數(shù)為第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在70.580.5分這一分組內(nèi)，據(jù)此可得詳解：由頻數(shù)分布直方圖知，這組數(shù)據(jù)共有3+6+8+8+9+6=40個，則其中位數(shù)為第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在70.580.5分這一分組內(nèi)，所以中位數(shù)落在70.580.5分故選C點睛：本題主要考查了頻數(shù)（率）分布直方圖和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位

13、數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)10、D【解析】由正方體表面展開圖的形狀可知，此正方體還缺一個上蓋，故應(yīng)在圖中四塊相連的空白正方形中選一塊，再根據(jù)概率公式解答即可【詳解】因為共有12個大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個小正方形是一個正方體的表面展開圖的一部分，所以剩下7個小正方形在其余的7個小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的小正方形有4個，因此先從其余的小正方形中任取一個涂上陰影，能構(gòu)成這個正方體的表面展開圖的概率是故選D【點睛】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比，掌握概率公式是本題的關(guān)鍵二、填空

14、題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、2.351【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：將235000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.351故答案為：2.351【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12、【解析】試題解析：F是AD的中點，AF=FD，在ABCD中，AD=2AB，AF=FD=CD，DFC=

15、DCF，ADBC，DFC=FCB，DCF=BCF，DCF=BCD，故此選項正確；延長EF，交CD延長線于M，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，A=MDF，F(xiàn)為AD中點，AF=FD，在AEF和DFM中，AEFDMF（ASA），F(xiàn)E=MF，AEF=M，CEAB，AEC=90，AEC=ECD=90，F(xiàn)M=EF，F(xiàn)C=FM，故正確；EF=FM，SEFC=SCFM，MCBE，SBEC2SEFC故SBEC=2SCEF錯誤；設(shè)FEC=x，則FCE=x，DCF=DFC=90-x，EFC=180-2x，EFD=90-x+180-2x=270-3x，AEF=90-x，DFE=3AEF，故此選項正確考點：1.平

16、行四邊形的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)；3.直角三角形斜邊上的中線13、1【解析】根據(jù)“方程 x2+（m21）x+1+m0 的兩根互為相反數(shù)”，利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，列出關(guān)于 m 的等式，解之，再把 m 的值代入原方程， 找出符合題意的 m 的值即可【詳解】方程 x2+（m21）x+1+m0 的兩根互為相反數(shù)，1m20，解得：m1 或1，把 m1代入原方程得：x2+20，該方程無解，m1不合題意，舍去，把 m1代入原方程得： x20，解得：x1x20，（符合題意），m1，故答案為1【點睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，正確掌握一元二次方程兩根之和，兩個之積與系數(shù)之間的關(guān)系式解題的關(guān)鍵

17、若x1，x2為方程的兩個根，則x1，x2與系數(shù)的關(guān)系式：，.14、2【解析】試題分析：若與是同類項，則：，解方程得：=23（2）=8.8的立方根是2故答案為2考點：2立方根；2合并同類項；3解二元一次方程組；4綜合題15、【解析】首先求出一次函數(shù)y=kx+3與y軸的交點坐標(biāo)；由于函數(shù)與x軸的交點的縱坐標(biāo)是0，可以設(shè)橫坐標(biāo)是a，然后利用勾股定理求出a的值；再把（a，0）代入一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+3，從而求出k的值【詳解】在y=kx+3中令x=0，得y=3，則函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)是：（0，3）；設(shè)函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)是（a，0），根據(jù)勾股定理得到a2+32=25，解得a=4；當(dāng)a=4時，把（4

18、，0）代入y=kx+3，得k=；當(dāng)a=-4時，把（-4，0）代入y=kx+3，得k=；故k的值為或【點睛】考點：本體考查的是根據(jù)待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式解決本題的關(guān)鍵是求出函數(shù)與y軸的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理求得函數(shù)與x軸的交點坐標(biāo)，進(jìn)而求出k的值16、（x+1）（x1）【解析】試題解析：x21=（x+1）（x1）考點：因式分解運(yùn)用公式法三、解答題（共8題，共72分）17、（1）；（1）C（1，4），x的取值范圍是x1或0 x1【解析】【分析】（1）作高線AC，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和點A的坐標(biāo)的特點得：x=1x1，可得A的坐標(biāo)，從而得雙曲線的解析式；（1）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式

19、得方程組，解方程組可得點C的坐標(biāo)，根據(jù)圖象可得結(jié)論【詳解】（1）點A在直線y1=1x1上，設(shè)A（x，1x1），過A作ACOB于C，ABOA，且OA=AB，OC=BC，AC=OB=OC，x=1x1，x=1，A（1，1），k=11=4，；（1），解得：，C（1，4），由圖象得：y1y1時x的取值范圍是x1或0 x1【點睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合；熟練掌握通過求點的坐標(biāo)進(jìn)一步求函數(shù)解析式的方法；通過觀察圖象，從交點看起，函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值大18、 (1)見解析;(1) 【解析】試題分析：先用列表法寫出點Q的所有可能坐標(biāo)，再根據(jù)概率公式求解即可.（1）由題意得11-1（1，-1）（1

20、，-1）-1（1，-1）（1，-1）-2（1，-2）（1，-2）（1）共有6種等可能情況，符合條件的有1種P（點Q在直線y=x1上）=.考點：概率公式點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比值.19、（1）點M（1，2）不在直線y=x+4上，理由見解析；（2）平移的距離為1或2；（1）2n1【解析】（1）將x=1代入y=-x+4，求出y=-1+4=12，即可判斷點M（1，2）不在直線y=-x+4上；（2）設(shè)直線y=-x+4沿y軸平移后的解析式為y=-x+4+b分兩種情況進(jìn)行討論：點M（1，2）關(guān)于x軸的對稱點為點M1（1，-2）；點M（1，2）關(guān)于y軸的對稱點為點M2

21、（-1，2）分別求出b的值，得到平移的距離；（1）由直線y=kx+b經(jīng)過點M（1，2），得到b=2-1k由直線y=kx+b與直線y=-x+4交點的橫坐標(biāo)為n，得出y=kn+b=-n+4，k=根據(jù)y=kx+b隨x的增大而增大，得到k0，即0，那么，或，分別解不等式組即可求出n的取值范圍【詳解】（1）點M不在直線y=x+4上，理由如下：當(dāng)x=1時，y=1+4=12，點M（1，2）不在直線y=x+4上；（2）設(shè)直線y=x+4沿y軸平移后的解析式為y=x+4+b點M（1，2）關(guān)于x軸的對稱點為點M1（1，2），點M1（1，2）在直線y=x+4+b上，2=1+4+b，b=1，即平移的距離為1；點M（1，

22、2）關(guān)于y軸的對稱點為點M2（1，2），點M2（1，2）在直線y=x+4+b上，2=1+4+b，b=2，即平移的距離為2綜上所述，平移的距離為1或2；（1）直線y=kx+b經(jīng)過點M（1，2），2=1k+b，b=21k直線y=kx+b與直線y=x+4交點的橫坐標(biāo)為n，y=kn+b=n+4，kn+21k=n+4，k=y=kx+b隨x的增大而增大，k0，即0，或，不等式組無解，不等式組的解集為2n1n的取值范圍是2n1故答案為2n1【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)的性質(zhì)，解一元一次不等式組，都是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握20、解：（1）；（2）；（3）n=17

23、.【解析】（1）、根據(jù)給出的式子將各式進(jìn)行拆開，然后得出答案；（2）、根據(jù)給出的式子得出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計算；（3）、根據(jù)題意將式子進(jìn)行展開，然后列出關(guān)于n的一元一次方程，從而得出n的值.【詳解】(1)原式=1+=1=.故答案為； (2)原式=1+=1=故答案為； (3) += (1+)=(1)=解得：n=17.考點：規(guī)律題.21、（1）0.3 L；（2）在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6 L.【解析】（1）根據(jù)點的實際意義可得；（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，待定系數(shù)法求解可得，計算出時的值，再減去容器內(nèi)原有的水量即可.【詳解】（1）由圖象可知，容器內(nèi)原有水0.3 L.（2）由圖象可知

24、W與t之間的函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，0.3），故設(shè)函數(shù)關(guān)系式為Wkt0.3. 又因為函數(shù)圖象經(jīng)過點（1.5，0.9），代入函數(shù)關(guān)系式，得1.5k0.30.9，解得k0.4.故W與t之間的函數(shù)關(guān)系式為W0.4t0.3.當(dāng)t24時，W0.4240.39.9（L），9.90.39.6（L），即在這種滴水狀態(tài)下一天的滴水量為9.6 L.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法正確求出一次函數(shù)的解析式.22、1x1【解析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可【詳解】解不等式2x+11，得：x1，解不等式x+14（x2），得：x1，則不等式組的解集為1x1【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）m3；（3）【解析】