1、、選擇題1.（臺(tái)州市）一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，小迪利用自己制作的測(cè)角器測(cè)量小山的高度CD已知她的眼睛與地面的距離為1.6米，小迪在B處測(cè)量時(shí)，測(cè)角器中的ZAOB=60（量角器零度線AC和鉛垂線OP的夾角，如圖）；然后她向小山走50米到達(dá)點(diǎn)F處（點(diǎn)B，F(xiàn)，D在同一直線上），這時(shí)測(cè)角器中的ZEO245。，那么小山的高度CD約為（）A.68米B.70米C.121米D.123米（注：數(shù)據(jù)石了艾，血供計(jì)算時(shí)選用）AD50素BC第1題第2題pioB.2D.1)B.D.25.（舟山市）如圖，在高樓前D點(diǎn)測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?0o測(cè)得仰角為45o,則該高樓的高度大約為（）.A.82米B.163米C.52米向高樓前進(jìn)60米

2、到C點(diǎn)，又D.30米廠XT-!-1i.丄一AIIXIIIZ./2.（泰安市）如圖，在厶ABC中，ZACB=90。，CD丄AB于D，若AC=2館則tanZBCD的值為（）土D.33.（天津市）sin45+cos45。的值等于（）A.B.4.（揚(yáng)州市）正方形網(wǎng)格中，ZAOB如圖放置，則cosZAOB的值為（6.（杭州市）如圖，在高樓前D點(diǎn)測(cè)得樓頂?shù)难鼋菫?0,向高樓前進(jìn)60米到C點(diǎn)，又測(cè)得仰角為45，則該高樓的高度大約為（）A.82米B.163米C.52米D.70米7.（懷化市）如圖，菱形ABCD的周長為40cm,DE丄AB,垂足為E,sinA=，則下列結(jié)論正確的有（）DE=6cm；BE=2cm；

3、菱形面積為60cm2；BD=4価cm.B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.（甘肅?。┤鐖D，P是Za的邊OA上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3,4）,則B.9.（韶關(guān)市）已知sinA=W，且ZA為銳角，則ZA=（）A.30二、計(jì)算題B.45c）DiC.60D.7510.（蕪湖市）計(jì)算：O11.（成都市）計(jì)算：程.4m4mB第12題二樓Ar-4m自三、解答題_樓12.（長沙市）如圖所示，某超市在一樓至二樓之間712-21+75-2-3sm30安裝有電梯，天花板與地面平行，請(qǐng)你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算回答：小敏身高1.78米，她乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？姚明身高2.29米，他乘電梯會(huì)有碰頭危險(xiǎn)嗎？（可能用到的參考數(shù)值：sin2

4、7=0.45,cos27=0.89,tan27o=0.51）（南寧市）如圖所示，點(diǎn)P表示廣場(chǎng)上的一盞照明燈.（1）請(qǐng)你在圖中畫出小敏在照明燈P照射下的影子（用線段表示）；若小麗到燈柱M0的距離為4.5米,照明燈P到燈柱的距離為1.5米,小麗目測(cè)照明燈P的仰角為55，她的目高QB為1.6米，試求照明燈P到地面的距離（結(jié)果精確到0.1米）.（貴陽市）如圖,一枚運(yùn)載火箭從地面0處發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，從地面C處的雷達(dá)站測(cè)得AC的距離是6km,仰角是43.1s后，火箭到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得BC的距離是6.13km，仰角為45.54，解答下列問題：（1）火箭到達(dá)B點(diǎn)時(shí)距離發(fā)射點(diǎn)有多遠(yuǎn)（精確到0.01km）

5、？（2）火箭從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度是多少（精確到0.1km/s）？（日照市）萬平口大橋近日在我市水上運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練基地落成，該橋沿東西方向橫跨水上運(yùn)動(dòng)中心有一天在運(yùn)動(dòng)訓(xùn)練基地泛舟游玩的小明在A處測(cè)得大橋最西端的橋墩C在北偏西45o，最東段的橋墩D在北偏東1826.當(dāng)小明向正北前進(jìn)了89米到達(dá)B處時(shí)，又測(cè)得橋墩C在北偏西60o，橋墩D在北偏東30o，那么萬平口大橋的橋跨長度CD是多少米？（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)篙=1.73，tanl8260.33）北V第W題（宜昌市）如圖，為了對(duì)我市城區(qū)省級(jí)文物保護(hù)對(duì)象-高AC約42米的天然塔（清乾隆五十七年重修）進(jìn)行保護(hù)性維修,工人要在塔頂A和塔底所在地面上

6、的B處之間拉一根鐵絲,在BC上的點(diǎn)D處測(cè)得塔頂?shù)难鼋莂為43。（測(cè)傾器DE高1.6米，A,E,B三點(diǎn)在同一條直線上）求ZBAC的度數(shù)和鐵絲AB的長.（接頭部分的長度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米.sin43.68,tan43.93）（懷化市）九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度CD=3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15m,人的眼睛與地面的高度EF=1.6m,人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2m，求旗桿AB的高度.18.（蕪湖市）如圖，在ABC中，AD是BC上的高，tanB=cosZDAC.（1）求證：AC=BD；12_（2）若sine？，BC=12，求AD的長.ABC第

7、19題19.（樂清中學(xué)）如圖所示，a是海面上一條南北方向的海防警戒線,在a上點(diǎn)A處有一個(gè)水聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)，另兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)B,C分別在A的正東方20km處和54km處某時(shí)刻，監(jiān)測(cè)點(diǎn)B收到發(fā)自靜止目標(biāo)P的一個(gè)聲波，8s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)A,20s后監(jiān)測(cè)點(diǎn)C相繼收到這一信號(hào).在當(dāng)時(shí)氣象條件下，聲波在水中的傳播速度是1.5km/s.設(shè)A到P的距離為xkm,用x表示B,C到P的距離，并求x值；（2）求靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離（結(jié)果精確到0.01km）。（資陽市）一座建于若干年前的水庫大壩的橫斷面如圖所示，其中背水面的整個(gè)坡面是長為90米、寬為5米的矩形.現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化，方案如下：將背水坡AB的坡度由1：0.

8、75改為1：厲：用一組與背水坡面長邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花.（1）求整修后背水坡面的面積；（2）如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？（安徽?。┤鐖D，某幢大樓頂部有一塊廣告牌CD,甲乙兩人分別在相距8米的A、B兩處測(cè)得D點(diǎn)和C點(diǎn)的仰角分別為45和60，且A、B、E三點(diǎn)在一條直線上，若BE=15米，求這塊廣告牌的高度（取搭=1.73，計(jì)算結(jié)果保留整數(shù)）（郴州市）如圖，小明與小華爬山時(shí)遇到一條筆直的石階路，路的一側(cè)設(shè)有與坡面AB平行的護(hù)欄MN（MN=AB）.小明量得每一級(jí)石階的寬為32cm，高為24cm，

9、爬到山頂后，小華數(shù)得石階一共200級(jí)，如果每一級(jí)石階的寬和高都一樣，且構(gòu)成直角，請(qǐng)你幫他們求出坡角ZBAC的大小（精確到度）和護(hù)欄MN的長度.以下數(shù)據(jù)供選用：tan365212=0.7500,tan53748=1.3333,sin365212=0.6000,sin53748=0.8000.（成都市）如圖，甲、乙兩棟高樓的水平距離BD為90米，從甲樓頂部C點(diǎn)測(cè)得乙樓頂部A點(diǎn)的仰角a為30,測(cè)得乙樓底部B點(diǎn)的俯角卩為60,求甲、乙兩棟高樓各有多高?(計(jì)算過程和結(jié)果都不取近似值)C1111乙甲11111111DB第詔題(懷化市)九年級(jí)(1)班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度,已知標(biāo)桿高度CD=

10、3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD=15m,人的眼睛與地面的高度EF=1.6m,人與標(biāo)桿CD的水平距離DF=2m，求旗桿AB的高度.E產(chǎn)H*g人?I第麗題25B第邛題.(樂山市)如圖,小山上有一棵樹.現(xiàn)有測(cè)角儀和皮尺兩種測(cè)量工具,請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案,在山腳水平地面上測(cè)出小樹頂端A到水平地面的距離AB.要求：畫出測(cè)量示意圖；寫出測(cè)量步驟(測(cè)量數(shù)據(jù)用字母表示)；根據(jù)(2)中的數(shù)據(jù)計(jì)算AB.(潛江市)經(jīng)過江漢平原的滬蓉(上海成都)高速鐵路即將動(dòng)工.工程需要測(cè)量漢江某一段的寬度如圖，一測(cè)量員在江岸邊的A處測(cè)得對(duì)岸岸邊的一根標(biāo)桿B在它的正北方向，測(cè)量員從A點(diǎn)開始沿岸邊向正東方向前進(jìn)100米到達(dá)點(diǎn)C處，測(cè)得

11、ZACB=68.(1)求所測(cè)之處江的寬度(sin68u0.93,cos68u0.37,tan68u2.48.)；(2)除(1)的測(cè)量方案外，請(qǐng)你再設(shè)計(jì)一種測(cè)量江寬的方案，并在圖中畫出圖形（自貢市）如圖所示，我市某中學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)，利用所學(xué)知識(shí)去測(cè)量沱江流經(jīng)我市某段的河寬.小凡同學(xué)在點(diǎn)A處觀測(cè)到對(duì)岸C點(diǎn)，測(cè)得ZCAD=45,又在距A處示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)!階已知看臺(tái)高為1.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長為1米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D,C）,且ZDAB=66.5.（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；求所用不銹鋼材料的總長度1（即AD+AB+BC

12、，結(jié)果精確到0.1米）.（參考數(shù)據(jù)：sin66.5J0.92,cos66.50.40，tan66.52.30）北第卻題29.（泰州市）2007年5月17日我市榮獲“國家衛(wèi)生城市稱號(hào)”在“創(chuàng)衛(wèi)”過程中，要在東西方向M，N兩地之間修建一條道路.已知：如圖C點(diǎn)周圍180m范圍內(nèi)為文物保護(hù)區(qū)，在MN上點(diǎn)A處測(cè)得C在A的北偏東60方向上，從A向東走500m到達(dá)B處，測(cè)得C在B的北偏西45方向上.（1）MN是否穿過文物保護(hù)區(qū)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：忑32）（2）若修路工程順利進(jìn)行，要使修路工程比原計(jì)劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要多少天？30.（威海市）如圖，一條小船從

13、港口A出發(fā)，沿北偏東40方向航行20海里后到達(dá)B處，然后又沿北偏西30方向航行10海里后到達(dá)C處.問此時(shí)小船距港口A多少海里？（結(jié)果精確到1海里）友情提示：以下數(shù)據(jù)可以選用：sin40u0.6428,cos40u0.7660,tan4030.8391,希ui.732.31.（泉州市）如圖，在電線桿離地面6米高的C處向地面拉纜繩，纜繩和地面成63角,求纜繩AC的長（精確到0.01米）.32.（鄂爾多斯市）如圖，A，B兩鎮(zhèn)相距60km，小山C在A鎮(zhèn)的北偏東60方向，在B鎮(zhèn)的北偏西30方向經(jīng)探測(cè)，發(fā)現(xiàn)小山C周圍20km的圓形區(qū)域內(nèi)儲(chǔ)有大量煤炭，有關(guān)部門規(guī)定，該區(qū)域內(nèi)禁止建房修路.現(xiàn)計(jì)劃修筑連接A，B

14、兩鎮(zhèn)的一條筆直的公路，試分析這條公路是否會(huì)經(jīng)過該區(qū)域？（呼和浩特市）如圖，在小島上有一觀察站A.據(jù)測(cè)，燈塔B在觀察站A北偏西45的方向，燈塔C在B正東方向，且相距10海里，燈塔C與觀察站A相距龐海里，請(qǐng)你測(cè)算燈塔C處在觀察站A的什么方向？（聊城市）美麗的東昌湖賦于江北水城以靈性，周邊景點(diǎn)密布如圖，A,B為湖濱的兩個(gè)景點(diǎn)，C為湖心一個(gè)景點(diǎn)景點(diǎn)B在景點(diǎn)C的正東，從景點(diǎn)A看，景點(diǎn)B在北偏東75。方向，景點(diǎn)C在北偏東30。方向一游客自景點(diǎn)A駕船以每分鐘20米的速度行駛了10分鐘到達(dá)景點(diǎn)C,之后又以同樣的速度駛向景點(diǎn)B,該游客從景點(diǎn)C到景點(diǎn)B需用多長時(shí)間（精確、選擇題燈柱竟13題ZPQD=55,DQ=E

15、Q-ED=4.5-1.5=3（米）.J.PD=3tan55a4米（1.B2.B3.A4.A5.A6.A7.C8.A9.A二、計(jì)算題2-S+l一丄+2x=2丄10.解:原式=23-+2-j3-3x-=23-+2-3-=3解：原式三、解答題解：作CD丄AC交AB于D,則ZCAB=27。，在RtAACD中，CD=ACtanZCAB=4x0.51=2.04（米），所以小敏不會(huì)有碰頭危險(xiǎn)，姚明則會(huì)有碰頭危險(xiǎn)解：如圖，線段AC是小敏的影子.（2）過點(diǎn)Q作QE丄MO于E,過點(diǎn)P作PF丄AB于F,交EQ于點(diǎn)D,則PF丄EQ.在RtPDQ中，JDF=QB=1.6（米）,.PF=PD+DF=4.3+1.6=5.9

16、（米）.答：照明燈到地面的距離為5.9米.OA=6xsin43=4.09(km),.ZCBP=60。,.BP=CPcot60=?x.CBsin45.54=B14.解：(1)在RtOCB中，OB=6.13xsin45.54u4.375(km).答：火箭到達(dá)B點(diǎn)時(shí)距發(fā)射點(diǎn)約4.38km.43=(2)在RtOCA中，CAv=(OB-OA)vt=(4.38-4.09)Tu0.3(km/s).答：火箭從A點(diǎn)到B點(diǎn)的平均速度約為0.3km/s.15.解：如圖，延長AB交CD于點(diǎn)P,則APICD,設(shè)CP=x(米).在RtAACP中，TZCAP=45,.AP=CP=x.在RtABCP中,又.AP-BP=89,

17、.(1-?)x=89.解之，得x=2在RtBPD中，TZPBD=30,.PD=BPtan30=x=孑x.44劉G+Q.CD=CP+PD=耳x=彳2-280.6(米).答：萬平口大橋的橋跨長度CD約為280.6米.16.解：.BCEF,.ZAEF=ZB=43.TZACB=90,.ZBAC=90。一43。=47。.在RtABC中，注AB,AAB=42-sin43-(5分)42十0.68-61.8(米)，CGEGEH答：ZBAC=47,鐵絲的長度是61.8米.解：TCD丄FB,AB丄FB,ACD#AB.ACGEAHE.AHCD-EF_FD=2即血HFD+BD.血H2+1$,.AH=11.9.AB=A

18、H+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5(m).解：(1)TAD是BC上的高，.AD丄BC,.ZADB=90,ZADC=90.ADADtanB=在RtAABD和RtAADC中，TBD,cosZDAC=盤匚，又已知tanB=cosZDAC,AD_AD.EDAC.AC=BD.(2)在RtADC中,，故可設(shè)AD=12k，AC=13k.TBC=BD+CD,又AC=BD,.BC=13k+5k=18k.由已知BC=12,.18k=12,k=W.AD=12k=12xW=8.AB3x+325xC19.解：(1)依題意，PAPB=1.5x8=12(km),PCPB=1.5x20=30(km).因此PB=

19、(x12)km,PC=(18+x)km.在APAB中，AB=20km,zpiB_PA2+AB2-PB2_x2+202-(x-12)2_3x+32TOC o 1-5 h zCS2PA*AB2x*20cosZPAC=竺二蘭同理，在PAC中，弘.3x+3272-x132=X=由于cosZPAB=cosZPAC,l卩幺弘.解得(km).(2)作PD丄a,垂足為D.在RtPDA中，PD=PAcosZAPD=PAcosZPAB=3xl+32I17.71(km)答：靜止目標(biāo)P到海防警戒線a的距離約為17.71km.AE_1_420.解：(1)作AE丄BC于E.T原來的坡度是1：0.75,.四山乃亍.設(shè)AE=

20、4k,BE=3k，.AB=5k.又TAB=5米，AE_1.k=1,則AE=4米設(shè)整修后的斜坡為AB，由整修后坡度為1：館，有EB退.ZABE=30,AB，=2E=8米.二整修后背水坡面面積為90 x8=720米2.(2)將整修后的背水坡面分為9塊相同的矩形，則每一區(qū)域的面積為80米2.解法一：要依次相間地種植花草，有兩種方案：第一種是種草5塊，種花4塊，需要20 x5x80+25x4x80=16000元；第二種是種花5塊，種草4塊，需要20 x4x80+25x5x80=16400元.應(yīng)選擇種草5塊、種花4塊的方案，需要花費(fèi)16000元.解法二：要依次相間地種植花草，則必然有一種是5塊，有一種是

21、4塊，而栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，兩種方案中，選擇種草5塊、種花4塊的方案花費(fèi)較少.即需要花費(fèi)20 x5x80+25x4x80=16000元.21.解：.AB=8,BE=15,AE=23.在RtAAED中，ZDAE=45。，.DE=AE=23.在RtBEC中，ZCBE=60。,CE=BEtan60=.CD=CEDE=W-23-2.95-3，即這塊廣告牌的高度約為3米22.解：AC=0.32x200=64（米），BC=0.24x200=48（米）.43VtanZBAC=0.75，.ZBAC-37.MN=AB=J2+蛋2=80（米）.答：坡腳約孑產(chǎn)，護(hù)欄長80米.23

22、.解：作CE丄AB于點(diǎn)E.CEDB,CD#AB，且ZCDB=90。，.四邊形BECD是矩形.CD=BE,CE=BD.在RtBCE中，卩=60。，CE=BD=90米.tan|S=.CE,.BE=CEtan卩=90 xtan60=90擊（米）.CD=BE=90（米）.在RtACE中，a=30,CE=90米.tana,=AECEAE=CEtana=90 xtan30=90 x3（米）.AB=AE+BE=+90=120希（米）.答：甲樓高為90舘米，乙樓高為120希米.24.解：.CD丄FB,AB丄FB,.CD#AB.CGEGCD-EFFD3-1.6_2=.CGEsAHE.盤HEH,即啟HFD+BD,

23、.盤H2+15.AH=11.9.AB=AHHB=AHEF=11.91.6=13.5（m）.(2)測(cè)量步驟：25.解：(1)測(cè)量圖案(示意圖)如圖示.第一步：在地面上選擇點(diǎn)C安裝測(cè)角儀，測(cè)得此時(shí)樹尖A的仰角ZAHE=a.第二步：沿CB前進(jìn)到點(diǎn)D,用皮尺量出C，D之間的距離CD=m.第三步：在點(diǎn)D安裝測(cè)角儀，測(cè)得此時(shí)樹尖A的仰角ZAFE=第四步：用皮尺測(cè)出測(cè)角儀的高h(yuǎn).(3)計(jì)算：tancx.=令A(yù)E=x，貝IHEHE=仙，得tano.又，得.HE-FE=HF=CD=m,x_tntanat-tanp.解得tanp-tane來解決問題的，只要正確即可得分.盤E_垃tanot,tan|Stanfj-t

24、anot,十人26.解：(1)在RtABAC中，ZACB=68。,.AB=ACtan68ul00 x2.48=248(米).答：所測(cè)之處江的寬度約為248米(2)從所畫出的圖形中可以看出是利用三角形全等、三角形相似、解直角三角形的知識(shí)27.解：如圖，過C作CE丄AB于E,則CE為河寬.設(shè)CE=x（米），于是BE=x+60（米）.CE在RtABCE中，tan30=四，.希x=x+60,.x=30（石+1）-81.96（米）.答：河寬約為81.96米.28.解：（1）DH=1.6x=1.2（米）.(2)過B作BM丄AH于M,則四邊形BCHM是矩形.JMH=BC=1,.AM=AH-MH=1+1.21=1.2.S1,2=3.0在RtAMB中，TZA=66.5。，/.AB=（米）.S=AD+AB+BCul+3.O+l=5.O（米）.29.解：（1）過C作CH丄AB于點(diǎn)H,設(shè)CH=xm，貝IAH=x,HB=x.兄D(2)設(shè)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程需要y天，則解之,得y=25.AH+HB=AB,.館x+x=500,x=+l=183180.A不會(huì)穿過保護(hù)區(qū).第孔題經(jīng)檢驗(yàn)，知y=25是原方程的根.30.