1、由于本人做課題時(shí)候遇到冗余約束的問(wèn)題，多次請(qǐng)教別人，都沒(méi)有解決問(wèn)題，決心自力更生；自己綜合許多資料和自己的反復(fù)嘗試，徹底把ADAMS中自由度以及冗余約束的問(wèn)題給攻破了，技術(shù)完全自舉創(chuàng)新。本來(lái)打算付費(fèi)閱讀，想一想何苦呢，只要大家認(rèn)可我的東西就我心滿意足了，希望對(duì)大家的學(xué)習(xí)和科研有幫助，如果大家覺(jué)得有用，請(qǐng)大家給我一個(gè)好評(píng)，也是對(duì)我辛苦的勞作一份肯定，同時(shí)幫忙我傳播哈，希望有更多的朋友指出我里面的錯(cuò)誤，完善本文的不足，探討ADAMS各方面的技術(shù)問(wèn)題，在此，我一夜無(wú)風(fēng)，對(duì)各位的蒞臨表示最熱烈的歡迎，對(duì)各位的點(diǎn)評(píng)表示衷心的感謝1引言虛擬樣機(jī)分析軟件ADAMS(AutomaticDynamicAnaly

2、sisofMechanicalSystems)，是對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)進(jìn)行仿真計(jì)算的商用軟件，目前己經(jīng)被全世界各行各業(yè)的數(shù)百家主要制造商采用。一個(gè)系統(tǒng)通常是由多個(gè)構(gòu)建組成的，各個(gè)構(gòu)件之間的這種約束通常存在某些約束關(guān)系，即一個(gè)構(gòu)件限制另一個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)構(gòu)件之間的這種約束關(guān)系，通常稱為運(yùn)動(dòng)副或者鉸鏈，ADAMS中運(yùn)動(dòng)副分為低副、咼副和基本副12，這些運(yùn)動(dòng)副對(duì)構(gòu)件的自由度進(jìn)行約束，ADAMS為每個(gè)約束列出一個(gè)或多個(gè)代數(shù)約束方程，在實(shí)際中,存在著大量的機(jī)構(gòu)由于人為的帶入虛約束而導(dǎo)致過(guò)約束的情況3，有時(shí)需要通過(guò)引入虛約束來(lái)增加系統(tǒng)的剛度4，在定義運(yùn)動(dòng)副過(guò)程中，往往會(huì)出現(xiàn)過(guò)約束及冗余約束的情況，

3、文獻(xiàn)5分析了過(guò)約束問(wèn)題，文獻(xiàn)6對(duì)凸輪機(jī)構(gòu)的冗余情況進(jìn)行了分析，用一個(gè)點(diǎn)線副和一個(gè)平行副的組合來(lái)代替滑移副來(lái)解決冗余約束，但是沒(méi)有分析具體方法。并聯(lián)機(jī)構(gòu)具有咼精度、咼剛度、承載能力大和運(yùn)動(dòng)反解簡(jiǎn)單等特點(diǎn),成為機(jī)器人學(xué)者的研究熱點(diǎn)7,自由度小于6的少自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu),因其驅(qū)動(dòng)部件少、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制成本低等特點(diǎn),一直是國(guó)際學(xué)術(shù)界關(guān)注的熱點(diǎn)和研究的前沿8-14，交叉型平面二自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)屬于少自由并聯(lián)機(jī)構(gòu)家族中的一種。本文對(duì)運(yùn)用基本運(yùn)動(dòng)副代替低副約束剛體的自由度，同時(shí)不出現(xiàn)冗余約束，進(jìn)行了詳細(xì)的分析，總結(jié)了避免出現(xiàn)冗余約束的技巧，最后以交叉型平面二自由度并聯(lián)機(jī)械手為對(duì)象，運(yùn)用上述方法和技巧，詳細(xì)介紹了在

4、ADAMS中建立其運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真模型的具體方法和步驟，為樣機(jī)開(kāi)發(fā)和實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)的研究提供重要的參考。2運(yùn)用基本運(yùn)動(dòng)副約束物體自由度運(yùn)動(dòng)副的約束關(guān)系一個(gè)構(gòu)件在空間中具有6個(gè)自由度，即3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度和3個(gè)移動(dòng)自由度。不同運(yùn)動(dòng)副，限制構(gòu)件自由度的個(gè)數(shù)不同，轉(zhuǎn)動(dòng)副限制構(gòu)件的5個(gè)自由度，只有1個(gè)繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的自由度，表1給出不同運(yùn)動(dòng)副對(duì)構(gòu)件自由度的約束關(guān)系表1運(yùn)動(dòng)副對(duì)自由度約系束關(guān)X軸移動(dòng)Y軸移動(dòng)Z軸移動(dòng)X軸轉(zhuǎn)動(dòng)Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度數(shù)目固定副XXXXXX0旋轉(zhuǎn)副XXXXXV1移動(dòng)副XXVXXX1圓柱副XXVXXV2球鉸副XXXVVV3胡克鉸XXXVVX2平面副VVXXXV3點(diǎn)-線副XXVVVV4線-

5、線副XXVVVV4方向副VVVXXX3點(diǎn)線副XXVVVV4平行副VVVXXV4點(diǎn)面副VVXVVV5垂直副VVVVVX5基本運(yùn)動(dòng)副構(gòu)建圓柱副對(duì)于如圖1的長(zhǎng)方體，MARKER為固結(jié)于大地，位置和姿態(tài)與原點(diǎn)一致的點(diǎn)，MARKER_2為控制長(zhǎng)方體位置和方向的點(diǎn)，姿態(tài)和位置與MARKER_1一致，其在空間中有6個(gè)自由度，要實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)方體具有繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)和沿X軸移動(dòng)兩個(gè)自由度，即圓柱副，使其繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)、沿Y軸移動(dòng)、繞Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)以及沿Z軸移動(dòng)將被限制，主要有以下幾個(gè)步驟：添加垂直副約束，限制長(zhǎng)方體繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在垂直軸選項(xiàng)中選擇2Bodies-2Location,實(shí)體分別選取長(zhǎng)方體和大地，位置分別選取長(zhǎng)方體上的Mark

6、er_2和大地上的Marker，方向選取Marker的X軸和Y軸，生成的Marker_3和Marker_4的Z軸與Marker的X軸和Y軸一致，如圖2，要保證Marker_3與Marker_4的Z軸垂直，長(zhǎng)方體繞Marker的Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)將被限制，其只有五個(gè)自由度，即繞Marker的X、Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，和沿Marker的X、Y、Z軸的移動(dòng).圖1血DA恥環(huán)境中長(zhǎng)方體卩添加點(diǎn)線副來(lái)限制長(zhǎng)方體沿Y和Z軸兩個(gè)移動(dòng)自由度，在點(diǎn)線副選項(xiàng)中選擇2BodiesTLocation,實(shí)體分別選取長(zhǎng)方體和和大地，位置選取長(zhǎng)方體上的Marker，方向選擇X軸，生成的Marker_5和Marker_6的Z軸與Marker_1

7、X軸一致，如圖3，考慮到1)中垂直軸副約束，長(zhǎng)方體只有沿Marker_1的X軸的移動(dòng)，和繞Marker_1的X、Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)三個(gè)自由度.添加垂直軸副來(lái)限制長(zhǎng)方體繞MarkerY軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，選擇2Bodies-2Location,實(shí)體分別選取長(zhǎng)方體和大地，位置分別選取長(zhǎng)方體上的Marker_2和大地上的Marker，方向選取Marker的X軸和Z軸，生成Marker_7和Marker_8的Z軸與Marker的X軸和Z軸一致，如圖4,要保證Marker7與Marker8的Z軸垂直，長(zhǎng)方體繞Marker1Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)將被限制，考慮到步驟1)、2),長(zhǎng)方體剩下兩個(gè)自由度，即沿MarkerX軸的移動(dòng)和繞Mar

8、kerX軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)在ADAMS中定義GeneralMotion,選擇2Bodies-1Location,實(shí)體分別選取長(zhǎng)方體和大地，位置選取大地上Marker，方向選取Marker_1的Z軸，如圖5,通過(guò)仿真測(cè)得繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度和沿X軸移動(dòng)位移的曲線如圖6、7，表明自由度的個(gè)數(shù)和方向是正確的.圖4MAKER_7和MKER_8+J也移曲線,基本副創(chuàng)建移動(dòng)副和轉(zhuǎn)動(dòng)副1）移動(dòng)副添加垂直副限制其繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)，長(zhǎng)方體只能沿Marker的X軸移動(dòng)，選擇2Bodies-2Location,實(shí)體分別選取長(zhǎng)方體和大地，位置分別選取長(zhǎng)方體上的Marker_2和大地上的Marker，方向選取Marker的Y和Z軸，生

9、成的Marker_9和Marker_10的Z軸與Marker的Y軸和Z軸一致，如圖8,要保證Marker_9與Marker_10的Z軸垂直，長(zhǎng)方體繞MarkerX軸的轉(zhuǎn)動(dòng)將被限制，長(zhǎng)方體只一個(gè)自由度，即沿Marker_1X軸的移動(dòng)，通過(guò)在ADAMS中定義GeneralMotion仿真驗(yàn)證可知，自由度的個(gè)數(shù)和方向是正確的.2）轉(zhuǎn)動(dòng)副添加點(diǎn)面副來(lái)限制其沿X軸移動(dòng)，使長(zhǎng)方體只能繞MarkerX軸轉(zhuǎn)動(dòng)，選擇2Bodies-1Location,實(shí)體分別選取長(zhǎng)方體和大地，選取大地上的Marker，方向選取Marker_1的X軸，生成的Marker_9和Marker_10的Z軸與Marker的X軸一致，如圖

10、9,長(zhǎng)方體繞Marker的X軸的移動(dòng)將被限制，其只剩下了一個(gè)自由度，即繞MarkerX軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)在ADAMS中定義GeneralMotion仿真驗(yàn)證可知，自由度的個(gè)數(shù)和方向是正確的.E9點(diǎn)面副生成的MAKER.9和1UKER_1M3冗余約束分析及處理方法1）2.3中步驟1）采用創(chuàng)建平行副來(lái)限制長(zhǎng)方體繞MarkerX軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，使其沿MarkerX軸移動(dòng)，選擇2BodiesTLocation,實(shí)體分別選取長(zhǎng)方體和大地，位置選取大地上的Marker,方向選取MarkerZ軸，長(zhǎng)方體繞MarkerX、Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)被限制,此時(shí)驗(yàn)證模型提示只有一個(gè)自由度，同時(shí)出現(xiàn)冗余約束，如圖10,分析表明，當(dāng)創(chuàng)建平行

11、副來(lái)限制其繞MarkerX、Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，使長(zhǎng)方體沿MarkerX軸的移動(dòng)，考慮到1.2中步驟3）的垂直副已經(jīng)約束長(zhǎng)方體繞MarkerY軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，其繞MarkerY軸的轉(zhuǎn)動(dòng)約束兩次,出現(xiàn)過(guò)約束即冗余約束的問(wèn)題，采用2.3中步驟1）創(chuàng)建的垂直副的方法或解除2.2中步驟3）的垂直關(guān)系采用本節(jié)的方法可以避免冗余約束.2）2.3中步驟2）采用添加點(diǎn)線副來(lái)限制長(zhǎng)方體沿Marker的X軸移動(dòng)，使其只能繞Marker_1X軸轉(zhuǎn)動(dòng)，選擇2_Bodies1_Location,實(shí)體分別選取長(zhǎng)方體和大地，位置選取大地上的Marker，方向選取Marker的Z軸，此時(shí)驗(yàn)證模型提示只有一個(gè)自由度,但出現(xiàn)冗余約束，如圖11

12、，分析表明，當(dāng)創(chuàng)建點(diǎn)線副來(lái)限制長(zhǎng)方體沿MarkerX、Y軸的移動(dòng)，考慮到2.2步驟中2）創(chuàng)建的點(diǎn)線副已經(jīng)約束長(zhǎng)方體沿MarkerY軸的移動(dòng)，其沿Marker_1Y的移動(dòng)被約束兩次，出現(xiàn)過(guò)約束即冗余約束問(wèn)題，采用2.3中步驟2）創(chuàng)建點(diǎn)面副的方法可以避免冗余約束.Thereisooe戊dm血ntimo曲戊intieipmELDii.恤戟電汀也this-1麗:TrisislfiiciEiAlo&g圖11沿z軸點(diǎn)線副產(chǎn)生的冗余43）根據(jù)以上分析可知，用基本運(yùn)動(dòng)副來(lái)約束構(gòu)件，同時(shí)避免出現(xiàn)冗余的基本技巧和方法：依據(jù)表1中基本副對(duì)自由度的約束關(guān)系，用基本副的組合創(chuàng)建低副或咼副時(shí)，要保證已經(jīng)約束過(guò)的自由度，不

13、再被約束（即自由狀態(tài)）；添加基本副時(shí)，在未被約束的自由度中約束不需要的自由度.4交叉型平面二自由度并聯(lián)機(jī)械手仿真模型建立以及冗余約束的處理方法4.1交叉型平面二自由度并聯(lián)機(jī)械手如圖12所示，機(jī)構(gòu)的定平臺(tái)通過(guò)支鏈1、2與動(dòng)平臺(tái)相連，兩條支鏈呈“交叉”形分布，其中支鏈1采用平行四邊形結(jié)構(gòu)，支鏈1中連桿1、連桿2通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副與滑塊和動(dòng)平臺(tái)相連,其轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心分別為A11、B11和A22、B22；支鏈2中連桿3_1、連桿3_0通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)副與滑塊2和動(dòng)平臺(tái)相連，其轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心分別為A3、B3和A4、B4；通過(guò)改變各分支中滑塊的移動(dòng)量，來(lái)來(lái)實(shí)現(xiàn)動(dòng)平臺(tái)在平面一定范圍內(nèi)不同位置的變化。為了在ADMAS中分析的方便

14、，機(jī)構(gòu)模型簡(jiǎn)圖和建立的局部參考系如圖13,局部參考系均位于關(guān)節(jié)的幾何中心，方向和大地坐標(biāo)系一致，其中Ma_rker13是關(guān)節(jié)B4作用于動(dòng)平臺(tái)的參考點(diǎn)，Marker14是關(guān)節(jié)B4作用于連桿3_0的參考點(diǎn)，Marker15是關(guān)節(jié)A4作用于連桿3_0的參考點(diǎn),Marker16是關(guān)節(jié)A4作用于滑塊2的參考點(diǎn)；Marker17是固結(jié)于機(jī)架,用于創(chuàng)建滑塊1與機(jī)架移動(dòng)副的參考點(diǎn)；Marker18是固結(jié)于機(jī)架，用于創(chuàng)建滑塊2與機(jī)架移動(dòng)副的參考點(diǎn)，ADAMS環(huán)境中的機(jī)構(gòu)的模型如圖14.012交叉型平面二自由度并聯(lián)機(jī)構(gòu)卩4.2仿真系統(tǒng)的建立建立轉(zhuǎn)動(dòng)副Joint1,選擇2Body-lLoc,分別選擇連桿2和滑塊1,

15、方向選擇Marker2的Z軸；建立轉(zhuǎn)動(dòng)副Joint2，選擇2BodyTLoc，分別選擇連桿2和動(dòng)平臺(tái)，方向選擇Marker6的Z軸；建立轉(zhuǎn)動(dòng)副Joint3，選擇2BodyTLoc，分別選擇連桿1和滑塊1,方向選擇Marker4的Z軸；建立轉(zhuǎn)動(dòng)副Joint4,選擇2BodyTLoc，分別選擇連桿1和動(dòng)平臺(tái)，方向選擇Marker5的Z軸；建立轉(zhuǎn)動(dòng)副Joint5,選擇2BodyTLoc，分別選擇連桿3_1和滑塊2，方向選擇Marker10的Z軸；建立轉(zhuǎn)動(dòng)副Joint6，選擇2BodyTLoc，分別選擇連桿3_1和動(dòng)平臺(tái)，方向選擇Marker11的Z軸；建立轉(zhuǎn)動(dòng)副Joint7，選擇2Body-1Loc

16、，分別選擇連桿3_0和滑塊2,方向選擇Marker15的Z軸；建立轉(zhuǎn)動(dòng)副Joint8，選擇2BodyTLoc,分別選擇連桿3_0和動(dòng)平臺(tái)，方向選擇Marker14的Z軸；建立移動(dòng)副Joint9，選擇2BodyTLoc，分別選擇滑塊1和機(jī)架，方向選擇Marker17的X軸建立；建立移動(dòng)副Joint10，選擇2Body-1Loc，分別選擇滑塊2和機(jī)架，方向選擇Marker18的X軸；建立固定副Joint11,選擇2Body-1Loc，分別選擇Ground和機(jī)架，通過(guò)模型驗(yàn)證，得到系統(tǒng)提示有兩者自由度，且出現(xiàn)10個(gè)冗余自由度信息，如圖15。-Sd*pEf.bEEsmix9arcrawcdjnrliL

17、Lda&vqv-c-undi盲Kvwlufcvf-o-XnttrMrifciM-lMbkllUM-fIfrvgi-h十崔vb44*1.kkLwnn.Wur*ju*.Wri-uniLMVC:ccmcrBSMvux.i-Mfai.ftsk-fle-Mkl(-i*iihff-：出!*:*EBP-KkAaLwTKn.LL-mm.4irrdLLm*t-nJ4-llT!r_4VLAdlWJW*-neJ5UT_-JZlgrEn/d土rr二艮心丄7b加111口Kk*alKsWFoinx、WftavoIX*T-e-Lnt理科“仏七HIMS-|LeviesWr#iiwJ%】r*i=nx.、txKiaaEaJLlI

18、丄衛(wèi)、卅冒MMtU-LMUJ*LM|J曲血ACtiAdranInr&lkditItPiiEjEkEhEfaE9IEkrbssltkPkoc.cdDivtlwin.毎&業(yè)品“MliiMhfiMC.XCXBvfcwvri.thB*r_v-irB.Hvth-ari.甌31.他嶺*j舟H和rkPvv*r!-Dinv-inTriHVlAliMA!MTj圖1510個(gè)冗余自由度*4.3處理冗余約束的步驟Joint3轉(zhuǎn)動(dòng)副修改成點(diǎn)線副，模型驗(yàn)證，提示如圖16所示7個(gè)冗余自由度信息。Joint2轉(zhuǎn)動(dòng)副修改成點(diǎn)線副，模型驗(yàn)證，提示如圖17所示4個(gè)冗余自由度信息。Joint5轉(zhuǎn)動(dòng)副修改成點(diǎn)線副，模型驗(yàn)證，提示如圖1

19、8所示，Joint7出現(xiàn)冗余約束，即連桿30與滑塊2繞Marker15X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)多約束一次。工陽(yáng)粗皿KJI?-9I甲呻呻呻寸呻O4uW16Ed1百-s-*rl丄*VS9VKS4U-V-C5iEH-9duvynHHBdolus4Mva-u卜*MrHi3iiWH”J.alaHuHaE冬nvUMJg一u-B.I疋canonsd-d4d-ft4NklNIM11QQliEEiEE:nLrmBraanrsierauH-BgJB-gJMlIaiassai;h-*=34VEhMn34t-aedQm-flfMSrtan4c4HyHHrlhta-NMAEOnKJS-9vfs-qA0ofiM-vHMWR:uDivp

20、43HAiuVUfl9huu*riKasM益uonlrJ.Us貳圖IBJoint7出現(xiàn)冗余約、4）將Joint7轉(zhuǎn)動(dòng)副修改成點(diǎn)線副，提示如圖19所示系統(tǒng)有4個(gè)自由度信息，因?yàn)檫B桿_3_0與滑塊2繞Marker15X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)已經(jīng)被約束，同時(shí)連桿3_0與滑塊_2具有繞Marker15Z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，而點(diǎn)線副約束連桿3_0與滑塊2沿Z、Y軸的移動(dòng)兩個(gè)自由度，所以還有沿Marker15X軸移動(dòng)和繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)自由度未被約束，加上滑塊沿機(jī)架兩個(gè)移動(dòng)自由度，因此系統(tǒng)具有四個(gè)自由度。5）創(chuàng)建垂直副，選擇2Bodies-2Location,選擇連桿3_0與滑塊2,方向選擇Marker31X軸和Marker3

21、2Z軸，模型驗(yàn)證出現(xiàn)如圖20所示3個(gè)自由度信息。6）創(chuàng)建點(diǎn)面副，選擇2Bodies-1Location,選擇連桿3_0與滑塊2,方向選擇Marker31Z軸，模型驗(yàn)證出現(xiàn)如圖21所示2個(gè)自由度且無(wú)冗余約束信息，添加運(yùn)動(dòng)于Joint9、Joint10兩個(gè)移動(dòng)副，出現(xiàn)如圖22提示，系統(tǒng)零個(gè)自由度。圖19電個(gè)自由度中圖212個(gè)自由度!李增剛.ADAMS入門(mén)詳解與實(shí)例M.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2006:59.陳文華，賀青川，張旦聞.ADAMS2007機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析范例M.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009：39-46.樓鴻，鄒慧君高等機(jī)械原理M.北京:高等教育出版社.1990：28-30.孫恒，陳作模。機(jī)

22、械原理M.北京：高等教育出版社，2001：25-27.徐曉輝，段志善;ADAMS中過(guò)約束問(wèn)題的分析J.中國(guó)科技信息，2008,(22)：93-95.喻濤，李文蔚.ADAMS約束問(wèn)題討論J.計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù),2007,34(12):50-51.慧君,高峰.現(xiàn)代機(jī)構(gòu)學(xué)進(jìn)展M.北京，高等教育出版鄒社.2007J.M.Herve,F.SParacino.StrueturalSynthesisofParallelRobotsGeneratingSpatialTranslationC.5thIEEEInt.conferenceonAdvaneedRoboti-cs,1991,Pisa:808-813.R.DiGregorio.Closed-FormSolutionofthePositionAnalysisofthePureTranslational3-RUUParallelMechanismR.the8thSymposi-umonMechanismsandMechanical