1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1對于非零的兩個實數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為（ ）ABCD2sin60的值為（）ABCD3的倒數(shù)是（）AB2C2D4觀察下面“品”字形中各數(shù)之間的規(guī)律，根據(jù)觀察到的規(guī)律得出a的值為（）A23B75C77D1395如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的方差是（）A3B6C12D56下列二次函數(shù)的圖象，不能通過函數(shù)y=3x2的圖象平移得到的是（ ）Ay=3x2+2By=3（x1）2Cy=3（x1）2+2Dy=2x27tan60的值是( )ABCD8某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費(fèi)上漲 小麗家去

3、年12月份的水費(fèi)是15元，而今年5月的水費(fèi)則是10元已知小麗家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5m1求該市今年居民用水的價格設(shè)去年居民用水價格為x元/m1，根據(jù)題意列方程，正確的是（）ABCD9把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點O進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，若旋轉(zhuǎn)后與自身重合，則至少旋轉(zhuǎn)（）A36B45C72D9010黃河是中華民族的象征，被譽(yù)為母親河，黃河壺口瀑布位于我省吉縣城西45千米處，是黃河上最具氣勢的自然景觀其落差約30米，年平均流量1010立方米/秒若以小時作時間單位，則其年平均流量可用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A6.06104立方米/時B3.136106立方米/時C3.636106立方米/時D36

4、.36105立方米/時二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，O是坐標(biāo)原點，菱形OABC的頂點A的坐標(biāo)為（3，4），頂點C在x軸的負(fù)半軸上，函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過頂點B，則k的值為_12如圖1是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成若較短的直角邊BC5，將四個直角三角形中較長的直角邊分別向外延長一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，若BCD的周長是30，則這個風(fēng)車的外圍周長是_13如圖，直線 ab，直線 c 分別于 a，b 相交，1=50，2=130，則3 的度數(shù)為（ ）A50B80C100D13014計算：的值是_15如圖，在RtABC中，C=

5、90，AC=8，BC=1在邊AB上取一點O，使BO=BC，以點O為旋轉(zhuǎn)中心，把ABC逆時針旋轉(zhuǎn)90，得到ABC（點A、B、C的對應(yīng)點分別是點A、B、C、），那么ABC與ABC的重疊部分的面積是_16某風(fēng)扇在網(wǎng)上累計銷量約1570000臺，請將1570000用科學(xué)記數(shù)法表示為_三、解答題（共8題，共72分）17（8分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來18（8分）如圖，已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=（k0）的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標(biāo)為4，（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍；（3）過原點O的另一條直線l交雙曲線y=（k0）于P、Q兩

6、點（P點在第一象限），若由點A、P、B、Q為頂點組成的四邊形面積為224，求點P的坐標(biāo)19（8分）解不等式：120（8分）列方程解應(yīng)用題：為宣傳社會主義核心價值觀，某社區(qū)居委會計劃制作1200個大小相同的宣傳欄現(xiàn)有甲、乙兩個廣告公司都具備制作能力，居委會派出相關(guān)人員分別到這兩個廣告公司了解情況，獲得如下信息：信息一：甲公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄多用10天；信息二：乙公司每天制作的數(shù)量是甲公司每天制作數(shù)量的1.2倍根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個廣告公司每天分別能制作多少個宣傳欄？21（8分）如圖，一次函數(shù)y=12x+52的圖象與反比例函數(shù)y=kx（k0）的圖象交于A，B

7、兩點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，AOM面積為1（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）在y軸上求一點P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點坐標(biāo)22（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為P（2，9），與x軸交于點A，B，與y軸交于點C（0，5）（）求二次函數(shù)的解析式及點A，B的坐標(biāo)；（）設(shè)點Q在第一象限的拋物線上，若其關(guān)于原點的對稱點Q也在拋物線上，求點Q的坐標(biāo)；（）若點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，使得以A，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，且AC為其一邊，求點M，N的坐標(biāo)23（12分）在ABC中，ABAC，以AB為直徑的O交AC于點E，交

8、BC于點D，P為AC延長線上一點，且PBCBAC，連接DE，BE（1）求證：BP是O的切線；（2）若sinPBC，AB10，求BP的長24解分式方程：=參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】試題分析：因為規(guī)定，所以，所以x=，經(jīng)檢驗x=是分式方程的解，故選D.考點：1.新運(yùn)算；2.分式方程.2、B【解析】解：sin60=故選B3、B【解析】根據(jù)乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)解答【詳解】解：11的倒數(shù)是1故選B【點睛】本題考查了倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵4、B【解析】由圖可知：上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)，左邊的數(shù)為21

9、，22，23，26，由此可得a，b【詳解】上邊的數(shù)為連續(xù)的奇數(shù)1，3，5，7，9，11，左邊的數(shù)為21，22，23，b=26=1上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)，a=11+1=2故選B【點睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，觀察出上邊的數(shù)與左邊的數(shù)的和正好等于右邊的數(shù)是解題的關(guān)鍵5、C【解析】【分析】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的平均數(shù)為2a，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計算：即可得到答案【詳解】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的平均數(shù)為2a，根據(jù)方差公式：=3，則=4=43=12，故選C【點睛】本題主要考查了方差公式

10、的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到平均數(shù)的變化，再正確運(yùn)用方差公式進(jìn)行計算即可6、D【解析】分析：根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小對各選項分析判斷后利用排除法求解：A、y=3x2的圖象向上平移2個單位得到y(tǒng)=3x2+2，故本選項錯誤；B、y=3x2的圖象向右平移1個單位得到y(tǒng)=3（x1）2，故本選項錯誤；C、y=3x2的圖象向右平移1個單位，向上平移2個單位得到y(tǒng)=3（x1）2+2，故本選項錯誤；D、y=3x2的圖象平移不能得到y(tǒng)=2x2，故本選項正確故選D7、A【解析】根據(jù)特殊角三角函數(shù)值，可得答案【詳解】tan60=故選：A【點睛】本題考查了特殊角三角函數(shù)值，熟記特殊角三角函數(shù)值

11、是解題關(guān)鍵8、A【解析】解：設(shè)去年居民用水價格為x元/cm1，根據(jù)題意列方程：，故選A9、C【解析】分析：五角星能被從中心發(fā)出的射線平分成相等的5部分，再由一個周角是360即可求出最小的旋轉(zhuǎn)角度詳解：五角星可以被中心發(fā)出的射線平分成5部分，那么最小的旋轉(zhuǎn)角度為：3605=72 故選C點睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念：把一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一個角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形，這個定點叫做旋轉(zhuǎn)對稱中心，旋轉(zhuǎn)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角10、C【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移

12、動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】101036024=3.636106立方米/時，故選C【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【解析】根據(jù)點C的坐標(biāo)以及菱形的性質(zhì)求出點B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出k的值即可【詳解】解：A（3，4），OC=5，CB=OC=5，則點B的橫坐標(biāo)為35=8，故B的坐標(biāo)為：（8，4），將點B的坐標(biāo)代入y=得，4=，解得：k=1故答案為：112、71【解析】分析：由題意

13、ACB為直角，利用勾股定理求得外圍中一條邊，又由AC延伸一倍，從而求得風(fēng)車的一個輪子，進(jìn)一步求得四個詳解：依題意，設(shè)“數(shù)學(xué)風(fēng)車”中的四個直角三角形的斜邊長為x，AC=y，則x2=4y2+52，BCD的周長是30，x+2y+5=30則x=13，y=1這個風(fēng)車的外圍周長是：4（x+y）=419=71故答案是：71點睛：本題考查了勾股定理在實際情況中的應(yīng)用，注意隱含的已知條件來解答此類題13、B【解析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解決問題【詳解】ab，1+3=2，1=50，2=130，3=80， 故選B【點睛】考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題14、-1【解析】解：=1故答案

14、為：115、【解析】先求得OD，AE，DE的值，再利用S四邊形ODEF=SAOF-SADE即可.【詳解】如圖，OA=OA=4，則OD=OA=3，OD=3AD=1，可得DE=，AE =S四邊形ODEF=SAOF-SADE=34-=.故答案為.【點睛】本題考查的知識點是三角形的旋轉(zhuǎn)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握三角形的旋轉(zhuǎn).16、1.571【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】將1570000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.571故

15、答案為1.571【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值三、解答題（共8題，共72分）17、原不等式組的解集為4x1，在數(shù)軸上表示見解析【解析】分析：根據(jù)解一元一次不等式組的步驟，大小小大中間找，可得答案詳解：解不等式，得x4，解不等式，得x1，把不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖，原不等式組的解集為4x1點睛：本題考查了解一元一次不等式組，利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵18、（1）32；（2）x4或0 x4；（3）點P的坐標(biāo)是P（7+，14+2）；或P（7+，14+2）【解析】分析：（1）先將

16、x=4代入正比例函數(shù)y=2x，可得出y=8，求得點A（4，8），再根據(jù)點A與B關(guān)于原點對稱，得出B點坐標(biāo)，即可得出k的值；（2）正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值即正比例函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)的圖象下方，根據(jù)圖形可知在交點的右邊正比例函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值（3）由于雙曲線是關(guān)于原點的中心對稱圖形，因此以A、B、P、Q為頂點的四邊形應(yīng)該是平行四邊形，那么POA的面積就應(yīng)該是四邊形面積的四分之一即1可根據(jù)雙曲線的解析式設(shè)出P點的坐標(biāo)，然后表示出POA的面積，由于POA的面積為1，由此可得出關(guān)于P點橫坐標(biāo)的方程，即可求出P點的坐標(biāo)詳解：（1）點A在正比例函數(shù)y=2x上，把x=4代入正比例函數(shù)y=2

17、x，解得y=8，點A（4，8），把點A（4，8）代入反比例函數(shù)y=，得k=32，（2）點A與B關(guān)于原點對稱，B點坐標(biāo)為（4，8），由交點坐標(biāo)，根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時x的取值范圍，x8或0 x8；（3）反比例函數(shù)圖象是關(guān)于原點O的中心對稱圖形，OP=OQ，OA=OB，四邊形APBQ是平行四邊形，SPOA=S平行四邊形APBQ=224=1，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m（m0且m4），得P（m，），過點P、A分別做x軸的垂線，垂足為E、F，點P、A在雙曲線上，SPOE=SAOF=16，若0m4，如圖，SPOE+S梯形PEFA=SPOA+SAOF，S梯形PEFA=SPOA=1（8+）（4

18、m）=1m1=7+3，m2=73（舍去），P（7+3，16+）；若m4，如圖，SAOF+S梯形AFEP=SAOP+SPOE，S梯形PEFA=SPOA=1（8+）（m4）=1，解得m1=7+3，m2=73（舍去），P（7+3，16+）點P的坐標(biāo)是P（7+3，16+）；或P（7+3，16+）點睛：本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y=中k的幾何意義這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義利用數(shù)形結(jié)合的思想，求得三角形的面積19、x【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得【詳解】2（23x）3（x1）6，4

19、6x3x+36，6x3x643，9x1，x【點睛】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變20、甲廣告公司每天能制作1個宣傳欄，乙廣告公司每天能制作2個宣傳欄【解析】設(shè)甲廣告公司每天能制作x個宣傳欄，則乙廣告公司每天能制作1.2x個宣傳欄，然后根據(jù)“甲公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄比乙公司單獨(dú)制作完成這批宣傳欄多用10天”列出方程求解即可【詳解】解：設(shè)甲廣告公司每天能制作x個宣傳欄，則乙廣告公司每天能制作1.2x個宣傳欄根據(jù)題意得： 1200 x-12001.2x=10, 解得：x=1經(jīng)檢驗：x=1是原方程的解且

20、符合實際問題的意義1.2x=1.21=2答：甲廣告公司每天能制作1個宣傳欄，乙廣告公司每天能制作2個宣傳欄【點睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，找出等量關(guān)系為兩廣告公司的工作時間的差為10天是解題的關(guān)鍵21、（1）y=2x （2）（0，1710）【解析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得出12|k|=1，進(jìn)而得到反比例函數(shù)的解析式；（2）作點A關(guān)于y軸的對稱點A，連接AB，交y軸于點P，得到PA+PB最小時，點P的位置，根據(jù)兩點間的距離公式求出最小值A(chǔ)B的長；利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，得到它與y軸的交點，即點P的坐標(biāo)【詳解】（1）反比例函數(shù) y= =kx（k0）的圖象過點 A，過

21、 A 點作 x 軸的垂線，垂足為 M， 12|k|=1，k0，k=2，故反比例函數(shù)的解析式為：y=2x；(2)作點 A 關(guān)于 y 軸的對稱點 A，連接 AB，交 y 軸于點 P，則 PA+PB 最小由y=-12x+52y=2x，解得x=1y=2，或x=4y=12，A（1，2），B（4，12），A（1，2），最小值 AB=4+12+12-22 =1092，設(shè)直線 AB 的解析式為 y=mx+n，則-m+n=24m+n=12 ，解得m=-310n=1710，直線 AB 的解析式為 y=-310 x+1710 ，x=0 時，y=1710 ，P 點坐標(biāo)為（0，1710）【點睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖

22、象與一次函數(shù)圖象的交點問題以及最短路線問題，解題的關(guān)鍵是確定PA+PB最小時，點P的位置，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想求出有關(guān)點的坐標(biāo)和圖象的解析式是解題的關(guān)鍵22、（1）y=x2+4x+5，A（1，0），B（5，0）；（2）Q（，4）；（3）M（1，8），N（2，13）或M（3，8），N（2，3）【解析】(1)設(shè)頂點式，再代入C點坐標(biāo)即可求解解析式，再令y=0可求解A和B點坐標(biāo)；(2)設(shè)點Q（m，m2+4m+5），則其關(guān)于原點的對稱點Q（m，m24m5），再將Q坐標(biāo)代入拋物線解析式即可求解m的值，同時注意題干條件“Q在第一象限的拋物線上”；(3)利用平移AC的思路，作MK對稱軸x=2于K，使MK=OC，分M點在對稱軸左邊和右邊兩種情況分類討論即可.【詳解】（）設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=a（x2）2+9，把C（0，5）代入得到a=1，y=（x2）2+9，即y=x2+4x+5，令y=0，得到：x24x5=0，解得x=1或5，A（1，0），B（5，0）（）設(shè)點Q（m，m2+4m+5），則Q（m，m24m5）把點Q坐標(biāo)代入y=x2+4x+5，得到：m24m5=m24m+5，m=或（舍棄），Q（，）（）如圖，作MK對稱軸x=2于K當(dāng)MK=OA，NK=OC=5時，四