1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知矩形ABCD中，AB3，BC4，E為BC的中點，以點B為圓心，BA的長為半徑畫圓，交BC于點F，再以點C為圓心，CE的長為半徑畫圓，交CD于點G，則S1-S2（）A6BC12D1

2、22函數(shù)中，x的取值范圍是（）Ax0Bx2Cx2Dx23是兩個連續(xù)整數(shù)，若，則分別是( ).A2，3B3，2C3，4D6，84某種品牌手機經(jīng)過二、三月份再次降價，每部售價由1000元降到810元，則平均每月降價的百分率為（ ）A20%B11%C10%D9.5%5下列四個式子中，正確的是（）A =9B =6C（）2=5D=46如圖，ABC在邊長為1個單位的方格紙中，它的頂點在小正方形的頂點位置如果ABC的面積為10，且sinA，那么點C的位置可以在（ ）A點C1處B點C2處C點C3處D點C4處7下面的圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有()A1個B2個C3個D4個8不等式組的解集在數(shù)軸上表示為

3、（ ）ABCD9下列事件中是必然事件的是（）A早晨的太陽一定從東方升起B(yǎng)中秋節(jié)的晚上一定能看到月亮C打開電視機，正在播少兒節(jié)目D小紅今年14歲，她一定是初中學生10在圓錐、圓柱、球、正方體這四個幾何體中，主視圖不可能是多邊形的是（ ）A圓錐B圓柱C球D正方體11某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60，否則就有危險，那么梯子的長至少為（ ）A8米B83米C833米D433米12隨著我國綜合國力的提升，中華文化影響日益增強，學中文的外國人越來越多，中文已成為美國居民的第二外語，美國常講中文的人口約有210萬，請將“210萬”用科學記數(shù)法表示為（ ）ABCD二、

4、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖是“已知一條直角邊和斜邊作直角三角形”的尺規(guī)作圖過程已知：線段a、b，求作：.使得斜邊ABb，ACa作法：如圖.（1）作射線AP，截取線段ABb；（2）以AB為直徑，作O；（3）以點A為圓心，a的長為半徑作弧交O于點C；（4）連接AC、CB.即為所求作的直角三角形.請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_.14關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則_15和平中學自行車停車棚頂部的剖面如圖所示，已知AB16m，半徑OA10m，高度CD為_m16一副直角三角板疊放如圖所示，現(xiàn)將含45角的三角板固定不動，把含30角的三角板繞直角頂點沿逆時針方向勻速旋轉

5、一周，第一秒旋轉5，第二秒旋轉10，第三秒旋轉5，第四秒旋轉10，按此規(guī)律，當兩塊三角板的斜邊平行時，則三角板旋轉運動的時間為_17如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，位似比為2：3，點B、E在第一象限，若點A的坐標為（1，0），則點E的坐標是_.18如圖，用圓心角為120，半徑為6cm的扇形紙片卷成一個圓錐形無底紙帽，則這個紙帽的高是_cm三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來20（6分）（1）計算：；（2）已知ab，求（a2）2+b（b2a）+4（a1）的值21（6分）先化

6、簡，再求值：，其中m是方程的根22（8分）如圖拋物線y=ax2+bx，過點A（4，0）和點B（6，2），四邊形OCBA是平行四邊形，點M（t，0）為x軸正半軸上的點，點N為射線AB上的點，且AN=OM，點D為拋物線的頂點（1）求拋物線的解析式，并直接寫出點D的坐標；（2）當AMN的周長最小時，求t的值；（3）如圖，過點M作MEx軸，交拋物線y=ax2+bx于點E，連接EM，AE，當AME與DOC相似時請直接寫出所有符合條件的點M坐標23（8分）先化簡，再求代數(shù)式（）的值，其中a=2sin45+tan4524（10分）某學校“智慧方園”數(shù)學社團遇到這樣一個題目：如圖1，在ABC中，點O在線段BC

7、上，BAO=30，OAC=75，AO=，BO：CO=1：3，求AB的長經(jīng)過社團成員討論發(fā)現(xiàn)，過點B作BDAC，交AO的延長線于點D，通過構造ABD就可以解決問題（如圖2）請回答：ADB= ，AB= 請參考以上解決思路，解決問題：如圖3，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，ACAD，AO=，ABC=ACB=75，BO：OD=1：3，求DC的長25（10分）如圖，在OAB中，OA=OB，C為AB中點，以O為圓心，OC長為半徑作圓，AO與O交于點E，OB與O交于點F和D，連接EF，CF，CF與OA交于點G（1）求證：直線AB是O的切線；（2）求證：GOCGEF；（3）若AB=4BD，求s

8、inA的值26（12分）某校為表彰在“書香校園”活動中表現(xiàn)積極的同學，決定購買筆記本和鋼筆作為獎品已知5個筆記本、2支鋼筆共需要100元；4個筆記本、7支鋼筆共需要161元（1）筆記本和鋼筆的單價各多少元？（2）恰好“五一”，商店舉行“優(yōu)惠促銷”活動，具體辦法如下：筆記本9折優(yōu)惠；鋼筆10支以上超出部分8折優(yōu)惠若買x個筆記本需要y1元，買x支鋼筆需要y2元；求y1、y2關于x的函數(shù)解析式；（3）若購買同一種獎品，并且該獎品的數(shù)量超過10件，請你分析買哪種獎品省錢27（12分）在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A（2，4），B（3，2），C（6，3）畫出ABC關于軸對稱的A1B1C1

9、；以M點為位似中心，在網(wǎng)格中畫出A1B1C1的位似圖形A2B2C2，使A2B2C2與A1B1C1的相似比為2：1參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】根據(jù)題意可得到CE=2，然后根據(jù)S1S2 =S矩形ABCD-S扇形ABF-S扇形GCE，即可得到答案【詳解】解：BC4，E為BC的中點，CE2，S1S234 ，故選D【點睛】此題考查扇形面積的計算，矩形的性質及面積的計算.2、B【解析】要使有意義，所以x+10且x+10，解得x-1故選B.3、A【解析】根據(jù)，可得答案【詳解】根據(jù)題意，可知，可得a=2，b=1故

10、選A【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，明確是解題關鍵4、C【解析】設二，三月份平均每月降價的百分率為，則二月份為，三月份為，然后再依據(jù)第三個月售價為1，列出方程求解即可.【詳解】解：設二，三月份平均每月降價的百分率為根據(jù)題意，得=1解得，（不合題意，舍去）答：二，三月份平均每月降價的百分率為10%【點睛】本題主要考查一元二次方程的應用，關于降價百分比的問題：若原數(shù)是a，每次降價的百分率為a，則第一次降價后為a（1-x）；第二次降價后后為a（1-x）2,即：原數(shù)x（1-降價的百分率）2=后兩次數(shù).5、D【解析】A、表示81的算術平方根；B、先算-6的平方，然后再求的值；C、利用完全平方公式計算

11、即可；D、=【詳解】A、9，故A錯誤；B、-=-6，故B錯誤；C、()2=2+2+3=5+2，故C錯誤；D、=4，故D正確故選D【點睛】本題主要考查的是實數(shù)的運算，掌握算術平方根、平方根和二次根式的性質以及完全平方公式是解題的關鍵6、D【解析】如圖：AB=5, D=4, , ,AC=4,在RTAD中，D,AD=8, A=,故答案為D.7、B【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義對各個圖形進行逐一分析即可【詳解】解：第一個圖形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；第二個圖形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；第三個圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；第四個圖形即是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形；既

12、是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有兩個，故選：B【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180后兩部分重合8、A【解析】分別求得不等式組中兩個不等式的解集，再確定不等式組的解集，表示在數(shù)軸上即可.【詳解】解不等式得，x1；解不等式得，x2；不等式組的解集為：x2，在數(shù)軸上表示為：故選A.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，正確求得不等式組中每個不等式的解集是解決問題的關鍵.9、A【解析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是1的事件，依據(jù)定義即可求解【詳解】解：B、C、D選項為不確定事

13、件，即隨機事件故錯誤；一定發(fā)生的事件只有第一個答案，早晨的太陽一定從東方升起故選A【點睛】該題考查的是對必然事件的概念的理解；必然事件就是一定發(fā)生的事件10、C【解析】【分析】根據(jù)各幾何體的主視圖可能出現(xiàn)的情況進行討論即可作出判斷.【詳解】A. 圓錐的主視圖可以是三角形也可能是圓，故不符合題意；B. 圓柱的主視圖可能是長方形也可能是圓，故不符合題意；C. 球的主視圖只能是圓，故符合題意；D. 正方體的主視圖是正方形或長方形（中間有一豎），故不符合題意，故選C.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖主視圖，明確主視圖是從物體正面看得到的圖形是關鍵.11、C【解析】此題考查的是解直角三角形如圖：AC

14、=4，ACBC，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能60ABC60，最大角為60即梯子的長至少為833米，故選C.12、B【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【詳解】210萬=2100000，2100000=2.1106，故選B【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當=10；（3）當購買獎品數(shù)量超過2時，買鋼筆省錢；當購買獎品數(shù)量少于2時，買筆記本省錢；當購買獎品數(shù)量等于2時，買兩種獎品花費一樣【解析】(1)設每個文具盒z元，每支鋼筆y元，可列方程組得5z+2y=100,4z+7y=161.解之得z=14,y=15.答：每個文具盒14元，每支鋼筆15元(2)由題意知，y1關于x的函數(shù)關系式是y11490 x，即y112.6x買鋼筆10支以下(含10支)沒有優(yōu)惠故此時的函數(shù)關系式為y215x：當買10支以上時，超出的部分有優(yōu)惠，故此時的函數(shù)關系式為y215101580(x10)，即y212x1(3)因為x10，所以y212x1當y1y2，即12.6x12x1時，解得x2；當y1y2，即12.6x12x1時，解得x2；當y1y2，即