1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角ABO

2、為，則樹OA的高度為( )A米B30sin米C30tan米D30cos米2如圖，AD是半圓O的直徑，AD12，B，C是半圓O上兩點(diǎn)若，則圖中陰影部分的面積是（ ）A6B12C18D243統(tǒng)計(jì)學(xué)校排球隊(duì)員的年齡，發(fā)現(xiàn)有12、13、14、15等四種年齡，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表：年齡（歲）12131415人數(shù)（個）2468根據(jù)表中信息可以判斷該排球隊(duì)員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別為（ ）A13、15、14B14、15、14C13.5、15、14D15、15、154如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長的最小值為（

3、）A5B10C10D155下列選項(xiàng)中，可以用來證明命題“若a2b2，則ab“是假命題的反例是（）Aa2，b1Ba3，b2Ca0，b1Da2，b16如圖，將ABC繞點(diǎn)C（0，-1）旋轉(zhuǎn)180得到ABC，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）A（-a，-b）B（-a，-b-1）C（-a，-b+1）D（-a，-b-2）7納米是一種長度單位，1納米=10-9米，已知某種植物花粉的直徑約為35000納米，那么用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑為（）A米B米C米D米8某校體育節(jié)有13名同學(xué)參加女子百米賽跑，它們預(yù)賽的成績各不相同，取前6名參加決賽小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn)入決賽，還需

4、要知道這13名同學(xué)成績的（ ）A方差 B極差 C中位數(shù) D平均數(shù)9一組數(shù)據(jù)：6，3，4，5，7的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 ( )A5，5B5，6C6，5D6，61018的倒數(shù)是（）A18B18C-D11計(jì)算4（9）的結(jié)果等于A32B32C36D3612下列幾何體是棱錐的是( )ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，在RtABC中，ACB=90，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，若CD=3cm，則EF=_cm14某書店把一本新書按標(biāo)價的九折出售,仍可獲利20%,若該書的進(jìn)價為21元,則標(biāo)價為_元.15如圖，菱形ABCD和菱形CEFG中，ABC60，點(diǎn)B，C，E

5、在同一條直線上，點(diǎn)D在CG上，BC1，CE3，H是AF的中點(diǎn)，則CH的長為_.16已知關(guān)于x方程x23x+a=0有一個根為1，則方程的另一個根為_17若方程x24x+10的兩根是x1，x2，則x1（1+x2）+x2的值為_18已知，如圖，正方形ABCD的邊長是8，M在DC上，且DM2，N是AC邊上的一動點(diǎn)，則DN+MN的最小值是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）先化簡，再求值，其中x=120（6分）某文具店購進(jìn)A，B兩種鋼筆，若購進(jìn)A種鋼筆2支，B種鋼筆3支，共需90元；購進(jìn)A種鋼筆3支，B種鋼筆5支，共需145元 （1）求A、B兩種

6、鋼筆每支各多少元？ （2）若該文具店要購進(jìn)A，B兩種鋼筆共90支，總費(fèi)用不超過1588元，并且A種鋼筆的數(shù)量少于B種鋼筆的數(shù)量，那么該文具店有哪幾種購買方案？ （3）文具店以每支30元的價格銷售B種鋼筆，很快銷售一空，于是，文具店決定在進(jìn)價不變的基礎(chǔ)上再購進(jìn)一批B種鋼筆，漲價賣出，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，B種鋼筆售價為30元時，每月可賣68支；每漲價1元，每月將少賣4支，設(shè)文具店將新購進(jìn)的B種鋼筆每支漲價a元（a為正整數(shù)），銷售這批鋼筆每月獲利W元，試求W與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并且求出B種鉛筆銷售單價定為多少元時，每月獲利最大？最大利潤是多少元？21（6分）如圖，已知ABCD作B的平分線交AD于E點(diǎn)。（用尺規(guī)

7、作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法)；若ABCD的周長為10，CD=2，求DE的長。22（8分）某數(shù)學(xué)教師為了解所教班級學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對該班部分學(xué)生進(jìn)行了一學(xué)期的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分為四類并給出相應(yīng)分?jǐn)?shù)，A：很好，95分；B：較好75分；C：一般，60分；D：較差，30分并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（）該教師調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 ，圖中的m值為 ；（）求樣本中分?jǐn)?shù)值的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)23（8分）如圖，已知點(diǎn)A（2，0），B（4，0），C（0，3），以D為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過A，B，C三點(diǎn)（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐

8、標(biāo)；（2）設(shè)拋物線的對稱軸DE交線段BC于點(diǎn)E，P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段BC于點(diǎn)F，若四邊形DEFP為平行四邊形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)24（10分）如圖，ABCD，E、F分別為AB、CD上的點(diǎn)，且ECBF，連接AD，分別與EC、BF相交與點(diǎn)G、H，若ABCD，求證：AGDH25（10分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進(jìn)校園”活動,某校團(tuán)委組織八年級100名學(xué)生進(jìn)行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對全體參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.請根據(jù)所給信息,解答以下問題:表中 _ ；_ 請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);已知有四名同學(xué)均取

9、得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學(xué),學(xué)校將從這四名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學(xué)都被選中的概率.26（12分）下面是“作三角形一邊上的高”的尺規(guī)作圖過程已知：ABC求作：ABC的邊BC上的高AD作法：如圖2，（1）分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，BA，CA為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)E；（2）作直線AE交BC邊于點(diǎn)D所以線段AD就是所求作的高請回答：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是_27（12分）為進(jìn)一步深化基教育課程改革，構(gòu)建符合素質(zhì)教育要求的學(xué)校課程體系，某學(xué)校自主開發(fā)了A書法、B閱讀，C足球，D器樂四門校本選修課程供學(xué)生選擇，每門課程被選到的機(jī)會均等學(xué)

10、生小紅計(jì)劃選修兩門課程，請寫出所有可能的選法；若學(xué)生小明和小剛各計(jì)劃送修一門課程，則他們兩人恰好選修同一門課程的概率為多少？參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、C【解析】試題解析：在RtABO中，BO=30米，ABO為，AO=BOtan=30tan（米）故選C考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題2、A【解析】根據(jù)圓心角與弧的關(guān)系得到AOB=BOC=COD=60，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算即可【詳解】，AOB=BOC=COD=60.陰影部分面積=.故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是扇形面積的計(jì)算，解題關(guān)鍵是利用圓心

11、角與弧的關(guān)系得到AOB=BOC=COD=60.3、B【解析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的計(jì)算方法求解即可.【詳解】，15出現(xiàn)了8次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)是15，從小到大排列后，排在10、11兩個位置的數(shù)是14，14，故中位數(shù)是14.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義數(shù)據(jù)x1、x2、xn的加權(quán)平均數(shù)：（其中w1、w2、wn分別為x1、x2、xn的權(quán)數(shù)）.一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)4、B【解析】作點(diǎn)E關(guān)于BC的對稱點(diǎn)E，連接EG交BC于點(diǎn)F，此時四邊形E

12、FGH周長取最小值，過點(diǎn)G作GGAB于點(diǎn)G，如圖所示，AE=CG，BE=BE，EG=AB=10，GG=AD=5，EG=，C四邊形EFGH=2EG=10，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱-最短路徑問題，矩形的性質(zhì)等，根據(jù)題意正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵5、A【解析】根據(jù)要證明一個結(jié)論不成立，可以通過舉反例的方法來證明一個命題是假命題由此即可解答.【詳解】當(dāng)a2，b1時，（2）212，但是21，a2，b1是假命題的反例故選A【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，要說明數(shù)學(xué)命題的錯誤，只需舉出一個反例即可，這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法6、D【解析】設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x，y），根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對應(yīng)點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對稱，再根

13、據(jù)中點(diǎn)公式列式求解即可【詳解】根據(jù)題意，點(diǎn)A、A關(guān)于點(diǎn)C對稱，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（x，y），則=0，=-1，解得x=-a，y=-b-2，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-a，-b-2）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)A、A關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱是解題的關(guān)鍵7、C【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】35000納米=3500010-9米=3.510-5米故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1

14、|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定8、C【解析】13個不同的分?jǐn)?shù)按從小到大排序后，中位數(shù)及中位數(shù)之后的共有7個數(shù)，故只要知道自己的分?jǐn)?shù)和中位數(shù)就可以知道是否獲獎了故選C9、A【解析】試題分析：根據(jù)平均數(shù)的定義列式計(jì)算，再根據(jù)找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)解答平均數(shù)為：（6+3+4+1+7）=1，按照從小到大的順序排列為：3，4，1，6，7，所以，中位數(shù)為：1故選A考點(diǎn)：中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù).10、C【解析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得一個數(shù)的倒數(shù)【詳解】-18=1，18的倒數(shù)是，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了

15、倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵11、D【解析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】 故選：D.【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.12、D【解析】分析：根據(jù)棱錐的概念判斷即可.A是三棱柱，錯誤;B是圓柱，錯誤；C是圓錐，錯誤;D是四棱錐,正確.故選D.點(diǎn)睛：本題考查了立體圖形的識別，關(guān)鍵是根據(jù)棱錐的概念判斷.二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、3【解析】試題分析：根據(jù)點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)可得：CD為直角三角形斜邊上的中線，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得AB=2CD=6，根據(jù)E、F分別為中點(diǎn)可得：EF為

16、ABC的中位線，根據(jù)中位線的性質(zhì)可得：EF=AB=3.考點(diǎn)：(1)、直角三角形的性質(zhì)；(2)、中位線的性質(zhì)14、28【解析】設(shè)標(biāo)價為x元，那么0.9x-21=2120%，x=28.15、【解析】連接AC、CF，GE，根據(jù)菱形性質(zhì)求出AC、CF，再求出ACF=90，然后利用勾股定理列式求出AF，再根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可【詳解】解：如圖，連接AC、CF、GE，CF和GE相交于O點(diǎn)在菱形ABCD中， ，BC=1，AC=1， 在菱形CEFG中，是它的對角線，=，在，又H是AF的中點(diǎn).【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，勾股定理，熟記各性質(zhì)

17、并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵16、1【解析】分析：設(shè)方程的另一個根為m，根據(jù)兩根之和等于-，即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論詳解：設(shè)方程的另一個根為m，根據(jù)題意得：1+m=3，解得：m=1故答案為1點(diǎn)睛：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記兩根之和等于-是解題的關(guān)鍵17、5【解析】由題意得， ，.原式 18、1【解析】分析：要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解解答：解：如圖，連接BM，點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AC對稱，NB=ND，則BM就是DN+MN的最小值，正方形ABCD的邊長是8，DM=2，CM=6，BM=1，

18、DN+MN的最小值是1故答案為1點(diǎn)評：考查正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、1【解析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡,再代入求值.【詳解】解：原式=（）=；將x=1代入原式=1【點(diǎn)睛】分式的化簡求值20、（1） A種鋼筆每只15元 B種鋼筆每只20元；（2） 方案有兩種，一方案為：購進(jìn)A種鋼筆43支，購進(jìn)B種鋼筆為47支方案二：購進(jìn)A種鋼筆44支，購進(jìn)B種鋼筆46支；（3） 定價為33元或34元，最大利潤是728元.【解析】（1）設(shè)A種鋼筆每只x元，B種鋼筆每支y元，由題意得 ，解得： ，答：A種鋼

19、筆每只15元，B種鋼筆每支20元；（2）設(shè)購進(jìn)A種鋼筆z支，由題意得：，42.4z45，z是整數(shù)z=43，44，90-z=47，或46；共有兩種方案：方案一：購進(jìn)A種鋼筆43支，購進(jìn)B種鋼筆47支，方案二：購進(jìn)A種鋼筆44只，購進(jìn)B種鋼筆46只；（3）W=（30-20+a）（68-4a）=-4a+28a+680=-4(a-)+729，-40，W有最大值，a為正整數(shù)，當(dāng)a=3，或a=4時，W最大，W最大=-4(3-)+729=728，30+a=33，或34；答：B種鉛筆銷售單價定為33元或34元時，每月獲利最大，最大利潤是728元21、（1）作圖見解析；（2）1【解析】（1）以點(diǎn)B為圓心，任意長

20、為半徑畫弧分別與AB、BC相交。然后再分別以交點(diǎn)為圓心，以交點(diǎn)間的距離為半徑分別畫弧，兩弧相交于一點(diǎn)，畫出射線BE即得.（2）根據(jù)平行四邊形的對邊相等，可得AB+AD=5，由兩直線平行內(nèi)錯角相等可得AEB=EBC，利用角平分線即得ABE=EBC，即證 AEB=ABE .根據(jù)等角對等邊可得AB=AE=2，從而求出ED的長.【詳解】（1）解：如圖所示：（2）解：平行四邊形ABCD的周長為10AB+AD=5AD/BCAEB=EBC又BE平分ABCABE=EBCAEB=ABEAB=AE=2ED=AD-AE=3-2=1【點(diǎn)睛】此題考查作圖-基本作圖和平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則22、（）2

21、5、40；（）平均數(shù)為68.2分，眾數(shù)為75分，中位數(shù)為75分【解析】(1)由直方圖可知A的總?cè)藬?shù)為5，再依據(jù)其所占比例20%可求解總?cè)藬?shù)；由直方圖中B的人數(shù)為10及總?cè)藬?shù)可知m的值；(2)根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解即可.【詳解】（）該教師調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（2+3）20%=25（人），m%=100%=40%，即m=40，故答案為：25、40；（）由條形圖知95分的有5人、75分的有10人、60分的有6人、30分的有4人，則樣本分知的平均數(shù)為(分)，眾數(shù)為75分，中位數(shù)為第13個數(shù)據(jù)，即75分【點(diǎn)睛】理解兩幅統(tǒng)計(jì)圖中各數(shù)據(jù)的含義及其對應(yīng)關(guān)系是解題關(guān)鍵.23、（1）y=38x2+34x+3；

22、D（1，278）；（2）P（3，158）【解析】（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）（x-4），將點(diǎn)C（0，3）代入可求得a的值，將a的值代入可求得拋物線的解析式，配方可得頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；（2）畫圖，先根據(jù)點(diǎn)B和C的坐標(biāo)確定直線BC的解析式，設(shè)P（m，-38m2+34m+3），則F（m，-34m+3），表示PF的長，根據(jù)四邊形DEFP為平行四邊形，由DE=PF列方程可得m的值，從而得P的坐標(biāo)【詳解】解：（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）（x4），將點(diǎn)C（0，3）代入得：8a=3，解得：a=38，y=38x2+34x+3=38（x1）2+278，拋物線的解析式為y=38x2+34x+3，

23、且頂點(diǎn)D（1，278）；（2）B（4，0），C（0，3），BC的解析式為：y=34x+3，D（1，278），當(dāng)x=1時，y=34+3=94，E（1，94），DE=278-94=98，設(shè)P（m，38m2+34m+3），則F（m，34m+3），四邊形DEFP是平行四邊形，且DEFP，DE=FP，即（38m2+34m+3）（34m+3）=98，解得：m1=1（舍），m2=3，P（3，158）【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解答本題主要應(yīng)用了待定系數(shù)法求一次函數(shù)和二次函數(shù)的解析式，利用方程思想列等式求點(diǎn)的坐標(biāo)，難度適中24、證明見解析.【解析】【分析】利用AAS先證明ABHDCG，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AH=DG，再根據(jù)AHAGGH，DGDHGH即可證得AGHD.【詳解】ABCD，AD，CEBF，AHBDGC，在ABH和DCG中，ABHDCG(AAS)，AHDG，AHAGGH，DGDHGH，AGHD.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)