1、2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1tan45的值為（ ）AB1CD2邊長(zhǎng)相等的正三角形和正六邊形的面積之比為（ ）A13B23C16D13下列命題是真命題的是（）A一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形B

2、兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形C兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形D平行四邊形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形，又是軸對(duì)稱(chēng)圖形4如圖，圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的正方形有5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有9個(gè)，按此規(guī)律，則第（n）個(gè)圖形中面積為1的正方形的個(gè)數(shù)為（）ABCD5下列運(yùn)算正確的是（）Aa2+a3=a5B（a3）2a6=1Ca2a3=a6D（2+3）2=56一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（）A BC D7碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國(guó)某物理所研究組已

3、研制出直徑為0.5納米的碳納米管，1納米0.000000001米，則0.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.5109米B5108米C5109米D51010米8已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）ABCD9下列所給函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（）Ay=x1By=2x2（x0）CDy=x+110點(diǎn)P（2，5）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（2，5）B（5，2）C（2，5）D（2，5）11上體育課時(shí)，小明5次投擲實(shí)心球的成績(jī)?nèi)缦卤硭?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（） 12345成績(jī)（m）8.28.08.27.57.8A8.2，8.2B8.0，8.2C8.2，7.8D8.2，8

4、.012的倒數(shù)是（）AB2C2D二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13若一個(gè)扇形的圓心角為60，面積為6，則這個(gè)扇形的半徑為_(kāi)14李明早上騎自行車(chē)上學(xué)，中途因道路施工推車(chē)步行了一段路，到學(xué)校共用時(shí)15分鐘如果他騎自行車(chē)的平均速度是每分鐘250米，推車(chē)步行的平均速度是每分鐘80米，他家離學(xué)校的路程是2900米，設(shè)他推車(chē)步行的時(shí)間為x分鐘，那么可列出的方程是_.15飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是y=60t在飛機(jī)著陸滑行中，最后4s滑行的距離是_m16如圖，一扇形紙扇完全打開(kāi)后，外側(cè)兩竹條AB和AC的夾角為120，AB長(zhǎng)為25cm，貼紙

5、部分的寬BD為15cm，若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為_(kāi)（結(jié)果保留）17中國(guó)的陸地面積約為9 600 000km2，把9 600 000用科學(xué)記數(shù)法表示為 18如圖，直線yx2與反比例函數(shù)y的圖象在第一象限交于點(diǎn)P.若OP，則k的值為_(kāi) 三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：摸球的次數(shù)n10020030050080010003000摸到白球的次數(shù)m651

6、241783024815991803摸到白球的頻率0.650.620.5930.6040.6010.5990.601（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近 ；（精確到0.1）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球） ；試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？20（6分）鐵嶺市某商貿(mào)公司以每千克40元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種干果，計(jì)劃以每千克60元的價(jià)格銷(xiāo)售，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，現(xiàn)決定降價(jià)銷(xiāo)售，已知這種干果銷(xiāo)售量y(千克)與每千克降價(jià)x(元)(0 x20)之間滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示：求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；商貿(mào)公司要想獲利2090元，則這種干果每千克應(yīng)降價(jià)多少元？該干果每千克

7、降價(jià)多少元時(shí)，商貿(mào)公司獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？21（6分）如圖，在ABC中，ACB=90，O是AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的O與BC相切于點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，連接ED并延長(zhǎng)交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：AE=AF；（2）若DE=3，sinBDE=，求AC的長(zhǎng)22（8分）在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫(xiě)上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好（1）我們知道，滿(mǎn)足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；（2）琪琪從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張（卡片用A，B，C，

8、D表示）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？23（8分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，EF過(guò)點(diǎn)O且與AB、CD分別交于點(diǎn)E、F求證：OEOF24（10分） “C919”大型客機(jī)首飛成功，激發(fā)了同學(xué)們對(duì)航空科技的興趣，如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙，圖中ABCD，AMBNED，AEDE，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求出線段BE和CD的長(zhǎng)（sin370.60，cos370.80，tan370.75，結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）25（10分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，CD與

9、O相切于點(diǎn)D，連結(jié)BD、AD求證；BDCA若C45，O的半徑為1，直接寫(xiě)出AC的長(zhǎng)26（12分）我們來(lái)定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù) x、y，“”為 ab（a+1）（b+1）1.（1）計(jì)算（3）9（2）嘉琪研究運(yùn)算“”之后認(rèn)為它滿(mǎn)足交換律，你認(rèn)為她的判斷 （ 正確、錯(cuò)誤）（3）請(qǐng)你幫助嘉琪完成她對(duì)運(yùn)算“”是否滿(mǎn)足結(jié)合律的證明 27（12分）某超市預(yù)測(cè)某飲料會(huì)暢銷(xiāo)、先用1800元購(gòu)進(jìn)一批這種飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用8100元購(gòu)進(jìn)這種飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價(jià)比第一批貴2元第一批飲料進(jìn)貨單價(jià)多少元？若兩次進(jìn)飲料都按同一價(jià)格銷(xiāo)售，兩批全部售完后，獲利不少于2700元，那么銷(xiāo)售單

10、價(jià)至少為多少元？參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、B【解析】解：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得tan45=1，故選B【點(diǎn)睛】本題考查特殊角的三角函數(shù)值2、C【解析】解：設(shè)正三角形的邊長(zhǎng)為1a，則正六邊形的邊長(zhǎng)為1a過(guò)A作ADBC于D，則BAD=30，AD=ABcos30=1a=a，SABC=BCAD=1aa=a1連接OA、OB，過(guò)O作ODABAOB=20，AOD=30，OD=OBcos30=1a=a，SABO=BAOD=1aa=a1，正六邊形的面積為：2a1， 邊長(zhǎng)相等的正三角形和正六邊形的面積之比為：a1：2a1=

11、1：2故選C點(diǎn)睛：本題主要考查了正三角形與正六邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知利用解直角三角形知識(shí)求出正六邊形面積是解題的關(guān)鍵3、C【解析】根據(jù)平行四邊形的五種判定定理（平行四邊形的判定方法：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形；兩組對(duì)角分別相等的四邊形；兩組對(duì)邊分別相等的四邊形；一組對(duì)邊平行且相等的四邊形；對(duì)角線互相平分的四邊形）和平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行判斷【詳解】A、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形不是平行四邊形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形故本選項(xiàng)正確；D、平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C【點(diǎn)睛】考

12、查了平行四邊形的判定與性質(zhì)平行四邊形的判定方法共有五種，應(yīng)用時(shí)要認(rèn)真領(lǐng)會(huì)它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時(shí)要根據(jù)條件合理、靈活地選擇方法4、C【解析】由圖形可知：第（1）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第（2）個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第（3）個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+n+1=.【詳解】第(1)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2個(gè)，第(2)個(gè)圖形中面積為1的圖象有2+3=5個(gè)，第(3)個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4=9個(gè)，按此規(guī)律，第n個(gè)圖形中面積為1的正方形有2+3+4+(n+1)= 個(gè).【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律的知識(shí)點(diǎn)

13、，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化找出規(guī)律.5、B【解析】利用合并同類(lèi)項(xiàng)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的除法對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；利用完全平方公式對(duì)D進(jìn)行判斷【詳解】解：A、a2與a3不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a6a6=1，所以A選項(xiàng)正確；C、原式=a5，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=2+26+3=5+26，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘除、二次根式的混合運(yùn)算，：二次根式的混合運(yùn)算先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可解題關(guān)鍵是在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑

14、，往往能事半功倍6、D【解析】試題分析：由主視圖和左視圖可得此幾何體上面為臺(tái)，下面為柱體，由俯視圖為圓環(huán)可得幾何體為故選D考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體 HYPERLINK /console/media/YZXSsO0eDiO-WB_atKaICJ5QSYbs-zX5FwkwDMtVOfBHZzZqyugaDCaDwrOv-34I4AHjHSZ9imiHJ_p15V9bTKP7hZtcf47ZnLZrMUXiAcWAQhosJ5iS9UmydJSB-BoDd4PzhMfR9yrGqYq9wLNHJg 視頻7、D【解析】解：0.5納米=0.50.000 000 001米=0.000 000 000 5

15、米=51010米故選D點(diǎn)睛:在負(fù)指數(shù)科學(xué)計(jì)數(shù)法 中，其中 ，n等于第一個(gè)非0數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)（包括下數(shù)點(diǎn)前面的0）.8、C【解析】解：關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，=，解得m1，故選C【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程根的判別式9、A【解析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)及反比例函數(shù)的性質(zhì)判斷出函數(shù)符合y隨x的增大而減小的選項(xiàng)【詳解】解：A此函數(shù)為一次函數(shù)，y隨x的增大而減小，正確；B此函數(shù)為二次函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；C此函數(shù)為反比例函數(shù)，在每個(gè)象限，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；D此函數(shù)為一次函數(shù)，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)

16、的性質(zhì)，掌握函數(shù)的增減性是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10、D【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得答案【詳解】點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)，熟練掌握點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵.11、D【解析】解：按從小到大的順序排列小明5次投球的成績(jī)：7.5，7.8，8.2，8.1，8.1其中8.1出現(xiàn)1次，出現(xiàn)次數(shù)最多，8.2排在第三，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是：8.1，8.2故選D【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)；中位數(shù)12、B【解析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)解答【詳解】解：11的倒數(shù)是1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題

17、，熟記概念是解題的關(guān)鍵二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13、6【解析】設(shè)這個(gè)扇形的半徑為，根據(jù)題意可得：，解得：.故答案為.14、【解析】分析：根據(jù)題意把李明步行和騎車(chē)各自所走路程表達(dá)出來(lái)，再結(jié)合步行和騎車(chē)所走總里程為2900米，列出方程即可.詳解：設(shè)他推車(chē)步行的時(shí)間為x分鐘，根據(jù)題意可得：80 x+250(15-x)=2900.故答案為80 x+250(15-x)=2900.點(diǎn)睛：弄清本題中的等量關(guān)系：李明推車(chē)步行的路程+李明騎車(chē)行駛的路程=2900是解題的關(guān)鍵.15、24【解析】先利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出飛機(jī)滑行20s停止，此時(shí)滑行距離為600m，然后再將t=20-4=

18、16代入求得16s時(shí)滑行的距離，即可求出最后4s滑行的距離.【詳解】y=60t=(t-20)2+600，即飛機(jī)著陸后滑行20s時(shí)停止，滑行距離為600m，當(dāng)t=20-4=16時(shí)，y=576，600-576=24，即最后4s滑行的距離是24m，故答案為24.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，熟練應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.16、cm1【解析】求出AD，先分別求出兩個(gè)扇形的面積，再求出答案即可【詳解】解：AB長(zhǎng)為15cm，貼紙部分的寬BD為15cm，AD=10cm，貼紙的面積為S=S扇形ABCS扇形ADE=（cm1），故答案為cm1【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積計(jì)算，能熟記扇形的

19、面積公式是解此題的關(guān)鍵17、9.61【解析】將9600000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.61故答案為9.6118、1【解析】設(shè)點(diǎn)P（m，m+2），OP=， =，解得m1=1，m2=1（不合題意舍去），點(diǎn)P（1，1），1=，解得k=1點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，仔細(xì)審題，能夠求得點(diǎn)P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）0.6；（2）0.6；（3）白球有24只，黑球有16只.【解析】試題分析：通過(guò)題意和表格，可知摸到白球的概率都接近與0.6，因此摸到白球的概率估計(jì)值為0.6.20、 (1)y10 x+100；(

20、2)這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元；(3)該干果每千克降價(jià)5元時(shí)，商貿(mào)公司獲利最大，最大利潤(rùn)是2250元【解析】（1）由待定系數(shù)法即可得到函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)銷(xiāo)售量每千克利潤(rùn)總利潤(rùn)列出方程求解即可；（3）根據(jù)銷(xiāo)售量每千克利潤(rùn)總利潤(rùn)列出函數(shù)解析式求解即可【詳解】(1)設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：ykx+b，把(2，120)和(4，140)代入得，解得：，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y10 x+100；(2)根據(jù)題意得，(6040 x)(10 x+100)2090，解得：x1或x9，為了讓顧客得到更大的實(shí)惠，x9，答：這種干果每千克應(yīng)降價(jià)9元；(3)該干果每千克降價(jià)x元，商貿(mào)公司獲得利潤(rùn)是w元，根據(jù)題

21、意得，w(6040 x)(10 x+100)10 x2+100 x+2000，w10(x5)2+2250，a=-10，當(dāng)x5時(shí)，故該干果每千克降價(jià)5元時(shí)，商貿(mào)公司獲利最大，最大利潤(rùn)是2250元【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，此類(lèi)題目主要考查學(xué)生分析、解決實(shí)際問(wèn)題能力，又能較好地考查學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)21、（1）證明見(jiàn)解析；（2）1【解析】（1）根據(jù)切線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)解答即可；（2）根據(jù)直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)解答即可【詳解】（1）連接OD，OD=OE，ODE=OED直線BC為O的切線，ODBCODB=90ACB=90，ODACODE=FOED=FAE=AF；（2）連接AD，AE是

22、O的直徑，ADE=90，AE=AF，DF=DE=3，ACB=90，DAF+F=90，CDF+F=90，DAF=CDF=BDE，在RtADF中，=sinDAF=sinBDE=，AF=3DF=9，在RtCDF中，=sinCDF=sinBDE=，CF=DF=1，AC=AFCF=1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，解直角三角形的應(yīng)用，等腰三角形的判定等，綜合性較強(qiáng)，正確添加輔助線、熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.22、（1）；（2）淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣【解析】試題分析：（1）根據(jù)等可能事件的概率的定義，分別確定總的可能性和是勾股數(shù)的情況的個(gè)數(shù)；（2）用列表法列舉出所有的情況和兩張卡片

23、上的數(shù)都是勾股數(shù)的情況即可.試題解析：（1）嘉嘉隨機(jī)抽取一張卡片共出現(xiàn)4種等可能結(jié)果，其中抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的結(jié)果有3種，所以嘉嘉抽取一張卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1=；（2）列表法：ABCDA（A，B）（A，C）（A，D）B（B，A）（B，C）（B，D）C（C，A）（C，B）（C，D）D（D，A）（D，B）（D，C）由列表可知，兩次抽取卡片的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有12種，其中抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的有6種，P2=，P1=，P2=，P1P2淇淇與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性不一樣23、見(jiàn)解析【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形對(duì)角線互相平分,即可得OA=OC,易證得AEO

24、CFO,由全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,可得OE=OF【詳解】證明：四邊形ABCD是平行四邊形,OA=OC,ABDC,EAO=FCO,在AEO和CFO中,AEOCFO(ASA),OE=OF.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉平行四邊形的性質(zhì)和全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵.24、線段BE的長(zhǎng)約等于18.8cm，線段CD的長(zhǎng)約等于10.8cm【解析】試題分析：在RtBED中可先求得BE的長(zhǎng)，過(guò)C作CFAE于點(diǎn)F，則可求得AF的長(zhǎng)，從而可求得EF的長(zhǎng)，即可求得CD的長(zhǎng)試題解析：BNED，NBD=BDE=37，AEDE，E=90，BE=DEtanBDE18.75（cm）

25、，如圖，過(guò)C作AE的垂線，垂足為F，F(xiàn)CA=CAM=45，AF=FC=25cm，CDAE，四邊形CDEF為矩形，CD=EF，AE=AB+EB=35.75（cm），CD=EF=AE-AF10.8（cm），答：線段BE的長(zhǎng)約等于18.8cm，線段CD的長(zhǎng)約等于10.8cm【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，正確地添加輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.25、（1）詳見(jiàn)解析；（2）1+【解析】（1）連接OD，結(jié)合切線的性質(zhì)和直徑所對(duì)的圓周角性質(zhì)，利用等量代換求解（2）根據(jù)勾股定理先求OC，再求AC.【詳解】（1）證明：連結(jié)如圖，與相切于點(diǎn)D，是的直徑，即（2）解：在中， .【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.26、（1）-21；（2）正確；（3）運(yùn)算“”滿(mǎn)足結(jié)合律【解析】（1