1、第十一單元磁場透析高考動向考點題型一覽無遺第54講磁感應強度安培力自主夯實基礎自主預習輕松過關名師點金復習本講內容應達到的要求： (1)了解常見磁體的磁場，電流的磁場和地磁場%熟悉它們的磁感線分布 (2)理解磁感應強度的概念、定義式；掌握安培定則、左手定則；熟練地運用公式計算常見情境下的安培力大小，這是本講的重點 (3)知道磁電式電表的原理知識梳理一、磁場及其產(chǎn)生1磁場是存在于磁體或電流周圍的一種特殊物質.磁體和磁體之間、磁體和電流之間、電流和電流之間的相互作用力靠磁場傳遞.磁場的基本性質是：對放入其中的磁體或電流產(chǎn)生力的作用.2磁場的產(chǎn)生：電流或磁體都可以產(chǎn)生磁場.3磁場的方向：放在磁場中某

2、一點的小磁針北極受力的方向，即小磁針靜止時北極所指的方向就是這一點的磁場方向.4磁現(xiàn)象的電本質：磁體、電流和運動電荷的磁場都產(chǎn)生于電荷的運動，并通過磁場而相互作用.二、磁感線1.在磁場中畫一系列曲線，使曲線上任一點的切線方向都跟該點的磁場方向一致，這些曲線即為磁感線.2.特點（1）磁感線上任一點的切線方向都跟該點的磁場方向一致；（2）磁感線是為了描述磁場而引入的，實際并不存在；（3）磁感線在磁體（或通電螺線管）外部由N極指向S極，在磁體（或通電螺線管）內部由S極指向N極，組成一條封閉的曲線；（4）磁感線的疏密程度可以表示磁場的強弱；（5）任何兩條磁感線不相交，也不相切.3.幾種典型磁場的磁感線

3、（1）條形磁鐵與U形磁鐵，如圖54-1所示.（2）直線電流的磁場：無磁極，非勻強，距導線越遠處磁場越弱，如圖54-2所示.圖54-2圖54-1（3）通電螺線管的磁場：兩端分別是N極和S極；管內一般為勻強磁場，磁感線的方向由S極指向N極；管外為非勻強磁場，磁感線的方向由N極指向S極，如圖54-3所示.（4）地磁場（如圖54-4所示）的主要特點：圖54-4圖54-3地磁場的北極在地理南極附近，地磁場的南極在地理北極附近；在地表以上空間，地磁場的水平分量總是從地理南極指向地理北極，而豎直分量則南北相反，在南半球垂直地面向上，在北半球垂直地面向下.三、安培定則1.直線電流的磁場磁感線是一族以導線為軸心

4、的同心圓.若以右手握住導線，讓伸直的大拇指指向電流的方向，則彎曲的四指所指的方向就是磁感線的環(huán)繞方向.離導線越遠，磁場越弱.2.通電螺線管的磁場與條形磁鐵的磁場類似.右手握住螺線管，讓彎曲的四指指向電流的方向，則伸直的大拇指所指的方向為螺線管中心軸線上的磁場方向.通電螺線管內部可以看成勻強磁場.3環(huán)形電流的磁場可視為單匝螺線管，方法與螺線管相同.四、磁感應強度1意義：是描述磁場強弱的物理量，是描述磁場力的性質的物理量，它由磁場本身決定.2大小：，其中F為與磁場垂直的一小段通電直導線受到的安培力，L為該段導線的長度，I為該段導線中的電流.3方向：磁感應強度為矢量，方向與該點的磁場方向相同.4單位

5、：特斯拉（T）.1 . 五、安培力1.安培力的大?。?）當通電直導線與磁場垂直時：F=BIL；（2）當通電直導線與磁場平行時：F=0.2.安培力的方向可以用左手定則判定左手定則：伸開左手，使大拇指與其余四指垂直，并且都跟手掌在一個平面內，把手放入磁場中，讓磁感線穿過手心，并使伸開的四指指向電流的方向，那么大拇指所指的方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向.3.注意事項(1)安培力的方向總是垂直于B、I所決定的平面，即一定與B、I垂直，但B與I不一定垂直.(2)彎曲導線的有效長度L等于連接兩端點的直線在垂直磁場平面內投影的長度（如圖54-5所示），相應的電流方向沿L由始端指向末端.(3)公式的

6、適用條件：一般只適用于勻強磁場.六、磁電式電流表的原理1.磁電式電流表的構造如圖54-6 所示，線圈處于均勻分圖54-5布的輻向磁場中.2.平衡時指針的偏轉角正比于通電線圈受到的安培力的力矩大小，正比于通電線圈中的電流，因此電流表的刻度是均勻的.基礎自測1.(2009年成都七中模擬)金屬棒MN兩端用細軟導線連接后懸掛于a、b兩點,且使其水平,棒的中部處于水平方向的勻強磁場中,磁場方向垂直于金屬棒,如圖54-7所示.當棒中通有圖54-6從M流向N的恒定電流時,懸線對棒有拉力.為了減小懸線中的拉力,可采用的辦法有（）A適當增大磁場的磁感應強度B使磁場反向C適當減小金屬棒中的電流強度D使電流反向圖5

7、4-7【解析】由左手定則可知金屬棒MN所受的安培力方向向上,為了減小懸線中的拉力,可以增大向上的安培力,所以A正確.【答案】A2.(2009年山東省臨沂市高三質檢)兩根長直通電導線互相平行,電流方向相同.它們的截面處于等邊三角形ABC的A和B處,兩通電導線在C處的磁場的磁感應強度大小都是B,則C處磁場的合磁感應強度是（）A.2BB.BD. B【解析】磁感應強度是矢量,兩個(或兩個以上)磁場同時存在時,空間磁感應強度B等于磁場單獨存在時在該點產(chǎn)生的磁感應強度的矢量和.依題意作圖如圖所示,由平行四邊形定則可知，C處磁場的合磁感應強度為3B,所以D正確.【答案】D3(2009年全國理綜卷)如圖54-

8、8所示,一段導線abcd位于磁感應強度大小為B的勻強磁場中,且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直.線段ab、bc和cd的長度均為L,且abc=bcd=135.流經(jīng)導線的電流為I,方向如圖中箭頭所示.導線段abcd所受到的磁場的作用力的合力()A.方向沿紙面向上,大小為 ( +1)ILBB.方向沿紙面向上,大小為 ( -1)ILBC.方向沿紙面向下,大小為 ( +1)ILBD.方向沿紙面向下,大小為 ( -1)ILB圖54-8【解析】該導線可以用a和d之間的直導線長為( +1)L來等效代替,根據(jù)F=BIL,可知大小為(+1)BIL,方向根據(jù)左手定則可知沿紙面向上.A正確.【答案】A創(chuàng)新方法探究提煉

9、方法展示技巧題型方法一、定性分析安培力作用下通電導線的運動例1如圖54-9所示，一金屬直桿MN的兩端接有導線，懸掛于線圈上方，MN與線圈軸線均處于豎直平面內.為使MN垂直于紙面向外運動，可以（）圖54-9A將a、c端接在電源的正極，b、d端接在電源負極B將b、d端接在電源的正極，a、c端接在電源負極C將a、d端接在電源的正極，b、c端接在電源負極D將b、c端接在電源的正極，a、d端接在電源負極【解析】當c、d之間線圈的電流方向由c端流入、d端流出時，由安培定則知MN所處區(qū)域的磁場方向向上；由左手定則可知，當桿上電流方向為MN時，MN受到的安培力垂直紙面向外.當c、d之間線圈的電流方向為dc時，

10、由安培定則知MN所處區(qū)域的磁場方向向下；由左手定則知，當桿上電流方向為NM時，MN受到的安培力垂直紙面向外，故選項A、B正確，同理可知選項C、D錯誤.【答案】AB【點評】當MN的電流方向和所處區(qū)域的磁場方向同時變?yōu)榉聪驎r，安培力的方向不變.要注意到線圈同時也受到MN形成的磁場的安培力作用（牛頓第三定律）.方法概述安培力作用下導體的運動（或運動趨勢）方向的判斷（1）電流元法：把整段電流等效為多段直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力方向，最后確定運動方向.（2）特殊位置法：把電流或磁鐵轉到一個便于分析的特殊位置后再判斷安培力的方向，從而確定運動方向

11、.（3）等效法：環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流或通電螺線管，通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析.（4）利用結論法：兩電流相互平行時無轉動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；兩電流不平行時，有轉動到相互平行且電流方向相同的趨勢.二、安培力參與的平衡問題例2如圖54-10甲所示，質量為m、長為L的通電直導線ab水平地放置在傾角為、寬為L的光滑斜面上，已知導線ab中的電流大小為I，要導線ab在斜面上保持靜止.圖54-10甲（1）若磁場的方向豎直向上，則磁感應強度為多大？（2）若要求磁感應強度最小，則磁感應強度如何？【分析】本題考查有關安培力的平衡

12、問題，重在考查安培力的方向與磁場的方向之間的關系.【解析】（1）若磁場方向豎直向上，從a向b觀察，導線的受力情況如圖54-10乙所示.由平衡條件得：在水平方向上：在豎直方向上：其中F=BIL聯(lián)立解得：圖54-10乙（2）若要求磁感應強度最小，則一方面應使磁場方向與通電直導線垂直，另一方面應調整磁場方向，使與重力、支持力的合力相平衡的安培力最小.由平衡條件知，導線受的支持力、安培力的合力與重力大小相等、方向相反（如圖54-10丙所示）.由幾何關系知，當安培力的方向與支持力垂直時，安培力最小，對應的磁感應強度最小，設其值為Bmin，則： ，得根據(jù)左手定則可知，該磁場方向垂直斜面向上.圖54-10丙

13、【答案】（1）（2），方向垂直斜面向上【點評】為了解題時更直觀，在進行受力分析時應將立體圖轉變?yōu)槠矫鎴D；求三力平衡問題時，運用矢量三角形的知識會使解題過程更簡捷.方法概述解有關受安培力作用下導線的受力平衡問題的一般方法是：(1)由左手定則判斷導體棒所受安培力的方向；(2)作出側視受力分析圖；(3)列出平衡方程求解.三、安培力結合動量定理求電荷量的問題例3如圖54-11所示，質量為m的銅棒ab放在U形導線框右端，棒長和框寬均為L，整個裝置放在磁感應強度為B、方向豎直向下的勻強磁場中.開關S閉合后，銅棒在磁場力作用下被平拋出去，下落高度h后圖54-11的水平位移為s.求閉合開關后通過銅棒的電荷量Q

14、.圖54-11【解析】設銅棒做平拋運動的初速度為v0，有：對于銅棒受安培力的過程，設通過它的平均電流為 ，由動量定理得：解得：通過銅棒的電荷量.【答案】【點評】本題涉及的模型屬于這類題型中最簡單、最基本的模型，希望同學們能深刻理解并熟練掌握.方法概述此類涉及電荷量的問題，其過程短暫，電流發(fā)生變化，解決的方法一般是：先進行受力分析，看所對應的狀態(tài)過程是什么，對應的速度變化是怎樣的，受力情況如何；然后應用動量定理（安培力的沖量）求電荷量.在下一單元中有時也用此方法求感應電荷量.體驗成功1.(2009年重慶理綜卷)在如圖54-12所示的電路中,電池均相同,當開關S分別置于a、b兩處時,導線MM 與N

15、N 之間的安培力的大小分別為、,可判斷這兩段導線（）A.相互吸引,B.相互排斥,C.相互吸引,D.相互排斥,(I2-I4)0,已知距導線相同距離處的磁感應強度B與電流I成正比.則正方形中心O處的磁感應強度可用圖中的四條有向線段中的哪一條來表示（）A.B1B.B2C.B3D.B4圖54-17【解析】先考慮I1、I3兩條導線,它們在正方形中心O處的磁感應強度方向指向I4；再考慮I2、I4兩條導線,它們在正方形中心O處的磁感應強度方向指向I3.所以合磁感應強度方向指向I4與I3之間,只有B4滿足這一條件【答案】D金典預測演練經(jīng)典創(chuàng)新展望高考1.如圖所示，在平面M內放有一半徑為r的半圓形導線，導線中所

16、通的電流為I1 ，在半圓線圈圓心O處垂直平面M放一長直導線，導線中通以向上的電流I2.已知長直導線在半圓形導線處產(chǎn)生的磁感應強度為B，則半圓形導線所受的安培力的大小是（）BI1r B. 2BI1r C. BI1r 【解析】直線電流產(chǎn)生的磁場是一組同心圓，I1為半圓形電流，與磁場方向平行，所以半圓形導線不受安培力.【答案】 D2.通電矩形導線框abcd與無限長通電直導線MN在同一平面內，電流方向如圖所示，ad邊與MN平行.關于MN中電流產(chǎn)生的磁場對線框的作用，下列敘述中正確的是（）A線框有兩條邊所受到的安培力方向相同B線框有兩條邊所受到的安培力大小相同C整個線框有向里收縮的趨勢D若導線MN向左微

17、移，各邊受力將變小，但合力不變【解析】由直線電流產(chǎn)生磁場的特點可知，與導線距離相等的位置磁感應強度大小相等.因此ab與cd邊受到的安培力大小相等，但ab受力方向向下，cd受力方向向上，即兩者的方向相反.ad受力方向向左，bc受力方向向右，但ad受到的力大于bc受到的力；若MN向左微移，則線框各邊所在處磁場均減弱，故各邊受力均變小，但ad邊所在處減弱更多，故線框所受向左的合力變小.【答案】B3.19世紀20年代，以塞貝克為代表的科學家已經(jīng)認識到：溫度差會引起電流.安培考慮到地球自轉造成了太陽照射后正面與背面的溫度差，從而提出“地球磁場是繞地球的環(huán)行電流引起的”的假設.已知磁子午線是地球磁場N極與

18、S極在地球表面的連線，則該假設中的電流方向是( )【解析】因為地磁場N極在地球南極附近，地磁場S極在地球北極附近，故由安培定則可得題中假設的電流方向是由東向西垂直磁子午線.【答案】B 4.在xOy平面中有一通電直導線ab與Ox、Oy軸相交，導線中的電流方向如圖所示.該區(qū)域有勻強磁場，通電直導線所受磁場力的方向與Oz軸的正方向相同，該磁場的磁感應強度的方向可能是（）A.沿x軸負方向B.沿y軸負方向C.沿z軸正方向D.沿z軸負方向【解析】當電流方向與磁場方向不垂直時，可以將磁感應強度進行分解，分解為與電流方向垂直的分量和與電流方向平行的分量.根據(jù)左手定則，手心應與磁感應強度垂直電流方向的分量垂直.

19、當磁感應強度的方向為x軸負方向或y軸負方向時，都有與電流垂直的分量，根據(jù)左手定則判定，受甲力方向都沿z軸正方向,如圖乙所示.【答案】AB5.下列有關磁感線的說法中，正確的是（）A.在磁場中存在著一條一條的磁感線B.磁感線是起源于N極，終止于S極C.磁感線越密集處磁場越強D.兩條磁感線之間的區(qū)域不存在磁場乙【解析】磁感線在磁場中實際不存在，是人們?yōu)榱搜芯繂栴}方便而引入的假想線，選項A錯誤.在磁體外部的磁感線從N極出發(fā)，止于S極；在磁體內部的磁感線從S極出發(fā)，止于N極，選項B錯誤.磁感線的疏密程度可以反映磁場強弱，選項C正確.磁場存在于磁體周圍的整個空間中，選項D錯誤.【答案】C6.圖示的裝置中，

20、勁度系數(shù)較小的金屬輕彈簧下端恰好浸到水銀面，電源電動勢足夠大.當閉合開關S后，彈簧將()A.保持靜止B.收縮C.變長D.不斷上下振動【解析】在開關閉合的瞬間，有電流流過彈簧，彈簧可以看成由很多匝環(huán)形電流組成，每一匝環(huán)形電流相當于一個小的條形磁鐵，由右手螺旋定則可以判斷出各匝相互吸引.彈簧收縮后脫離水銀，彈簧中無電流，各匝不再相互吸引，彈簧恢復原長，又與水銀接觸；接觸，通電，再又重復上述過程.故彈簧不斷上下振動.【答案】D7.如圖甲所示，條形磁鐵放在水平桌面上，在其左上方固定一根長直導線，導線與磁鐵垂直，給導線通以垂直紙面向里的電流，用FN表示磁鐵對桌面的壓力，f 表示桌面對磁鐵的摩擦力，則導線

21、通電后與通電前相比( )A.FN 減小，f=0B.FN 減小, f0、方向向左C.FN 增大，f=0D.FN 增大，f0、方向向左【解析】解法一畫出條形磁鐵周圍的磁感線，由左手定則可知長直導線的受力方向為左上方向；由牛頓第三定律可知條形磁鐵的受力方向為右下方向，如圖乙所示.故選項D甲正確.解法二畫出條形磁鐵的等效環(huán)形電流，如圖乙所示.由電流之間安培力方向特點很容易判定這些環(huán)形電流受直導線的安培力的合力應向右下方向，選項D正確.【答案】D8.在赤道上豎立一避雷針.當一團帶負電的烏云經(jīng)過其正上方時，避雷針發(fā)生放電，則地磁場對避雷針的作用力（）乙【解析】作出如圖所示的方位圖，帶負電的云層放電，則避雷

22、針中的電流方向豎直向上，由左手定則判斷，地磁場對避雷針的作用力向西.【答案】B9.如圖甲所示，把一通電導線ABAB中通有圖示方向的甲電流I時，從上往下看，導線的運動情況是（）A.按順時針方向轉動，同時下降B.按順時針方向轉動，同時上升C.按逆時針方向轉動，同時下降甲D.按逆時針方向轉動，同時上升【解析】先采取電流元受力分析法，把直線電流等效為OA、OB兩段電流元，如圖乙所示.根據(jù)左手定則可知，兩段電流元所受安培力方向相反（OA電流元受力指向紙面外，OB電流元受力指向紙面里）.可見，從上往下看時，導線將逆時針轉動.再采取特殊位置分析法，取導線逆時針轉過 90的特殊位置來分析，如圖丙所示.根據(jù)左手

23、定則判斷出安培力的方向向下，故導線在逆時針轉動的同時，向下運動，所以正確乙丙答案為C.【答案】C10.如圖甲所示，用粗細均勻的電阻絲折成平面三角形框架置于光滑水平面上，三邊的長度分別為3L、4L和5L，長度為L的電阻絲的電阻為r，框架與一電動勢為E、內阻不計的電源相連接，整個系統(tǒng)處于方向垂直于框架平面、磁感應強度為B的勻強磁場，則甲框架受到的安培力的合力為（ ）B. ，方向bdC. ，方向dbD. ，方向bd甲【解析】由題意知，通過ac邊的電流為： 由abc的電流故框架的受力情況如圖乙所示.則：，方向bd，方向bc，方向ba由平行四邊形定則知，F(xiàn)ab、Fbc的合力與Fac同向，大小為，如圖丙所

24、示.故框架受到的安培力的合力為：，方向bd.【答案】D乙丙11.圖示為等臂電流天平，可以用來測量勻強n=9的矩形線圈，線圈的水平邊長為l，處于勻強磁場內，磁感應強度的大小為B圈中通過電流I后使電流反向、大小不變，這時需要在左盤中增加質量為m的砝碼，才能使兩臂再次達到新的平衡.（1）導出用已知量和可測量量n、m、l、I表達B的計算式.（2）當l cm、I=0.10 A、m=7.2 g時，磁感應強度B是多大？（取重力加速度g=10 m/s2）甲【解析】（1）設電流方向未改變時，等臂天平的左盤內砝碼的質量為m1，右盤內砝碼的質量為m2，由平衡條件有： m1g=m2g-nBIl電流方向改變之后有：(m1+m)g=m2g+nBIl聯(lián)立兩式可得：.（2）將n=9，l=10 cm，I=0.1