1、謠言的傳播問題摘要本：文是通過對謠言在人群中的傳播問題進(jìn)行分析，進(jìn)一步建立謠言的傳播 模型來描述謠言的傳播過程。問題一結(jié)合中國目前社會的特點(diǎn)建立模型刻劃謠言傳播的過程，可以因此該謠言 的傳播問題近似地當(dāng)作傳染病的問題看待，為了解決該謠言傳播問題，我們建立 了微分方程模型，通過分離變量法對該模型進(jìn)行求解。由增長圖可知在謠言的傳 播中會出現(xiàn)一個峰值，求出到達(dá)峰值的時間，在把時間帶入求出謠言傳播的最值。 問題二確定一個具體的事例來比較網(wǎng)絡(luò)時代和傳統(tǒng)媒介占主導(dǎo)的時代謠言的傳 播有何異同，可以具體說出兩種方式的優(yōu)缺點(diǎn)，把兩者的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行比較便可直 觀的看出兩者的異同點(diǎn)。如表一表一傳統(tǒng)媒介與網(wǎng)絡(luò)媒介的異同

2、不同點(diǎn)相同點(diǎn)各項(xiàng)數(shù)據(jù)主要類型受限程度傳播速度表現(xiàn)形式互動能力大眾評價都是傳播信 息的載體和 工具，都是 靠收集信息 和發(fā)布信息 達(dá)到傳播目 地的傳統(tǒng)媒介報紙雜志廣播電視通.訊社受限較大需按時收 聽較慢圖像、文字聲音沒互動評價不高但人性化網(wǎng)絡(luò)媒介互聯(lián)網(wǎng)受限較小自由度大較快圖像、文字聲音、評論互動能力較強(qiáng)評價高但呆板注：互動是指網(wǎng)絡(luò)受眾與傳播者之間可以對話、交流。叢表中可以看出在傳統(tǒng)和網(wǎng)絡(luò)兩種傳播方式中，網(wǎng)絡(luò)媒介相比于傳統(tǒng)媒介在傳播上占優(yōu)勢，傳統(tǒng)的傳播方式將面臨較大壓力。關(guān)鍵詞最值問題傳播媒介微分方程關(guān)鍵詞最值問題傳播媒介微分方程一、問題的重述形成謠言的主要因素有兩個：關(guān)注度和模糊度。沒人關(guān)注的事

3、情不會成為謠 言，而人們不會傳播自己不信的事情，大都數(shù)人相信的事情也不會成為謠言。一 件事情對不同人的關(guān)注度是不一樣的。有人關(guān)注養(yǎng)生，所以愿意聽說黃瓜能治 百??；有人關(guān)注科技和環(huán)境，所以愿意聽說周正龍要上山找老虎。一件事情 對不同人的模糊度也是不同的。事件發(fā)生時，你是當(dāng)事人，或者你是見證人，或 者你的朋友是其中的當(dāng)事人或者見證人，或者你是從報紙、電視、廣播上得到的 消息，你對于這件事的認(rèn)知程度是完全不同的；事件若涉及科學(xué)常識，則不同 科學(xué)素養(yǎng)的人群認(rèn)知程度也不一樣。即便所有情境都類似，仍舊有人較愿意傳 播各種消息，有人不輕易傳播。當(dāng)然，也可能有各方（官方或者有利益關(guān)系的當(dāng) 事人）出來辟謠。1、

4、請你結(jié)合中國目前社會的特點(diǎn)建立模型刻劃謠言傳播的過程。2、自己確定一個具體的事例來比較網(wǎng)絡(luò)時代和傳統(tǒng)媒介占主導(dǎo)的時代謠言的傳 播有何異同。二、問題的分析問題一：要結(jié)合中國目前的社會特點(diǎn)來建立模型刻劃謠言傳播的過程，因?yàn)橛深} 目可知對于謠言來說，沒人關(guān)注的事情不會成為謠言，而人們不會傳播自己不信 的事情，并且大都數(shù)人相信的事情也不會成為謠言，因此該謠言的傳播問題近似 地當(dāng)作傳染病的問題看待，為了更好的描述謠言的傳播過程，可以把謠言的傳播 分為三種情況，通過對這三種情況進(jìn)行分析，找出一種最符合生活的傳播方式， 來具體的描述謠言傳播的過程，在謠言的傳播中，我們可以建立傳統(tǒng)媒介占主導(dǎo) 的時代謠言的傳播

5、模型和網(wǎng)絡(luò)時代的謠言傳播模型，分別來描述謠言的傳播過 程，并且通過微分方程模型來求解。問題二：要結(jié)合具體的事例來比較網(wǎng)絡(luò)時代和傳統(tǒng)媒介占主導(dǎo)的時代謠言的傳播 播有何異同。要分析比較，可以先從這兩種謠言傳播的主要途徑和各自的優(yōu)缺點(diǎn) 分析，然后在把這兩者進(jìn)行對比。找出這兩種方式的異同點(diǎn)。三、符號說明表示某區(qū)域內(nèi)人數(shù)的總和。表示謠言傳到某時刻的時間I (t)表示t時刻接觸謠言的人數(shù)。5 (t)表示t時刻未接觸過謠言的人數(shù)。1(0)=10表示最初有I 個傳播謠言的人。人(k)表示不知道謠言的人遇到傳播者而被感染的概率。a(k)表示傳播者遇到不傳播謠言的人而變?yōu)椴粋鞑フ叩母怕仕?、模型假設(shè)1、在所考慮的時

6、期內(nèi)，人口總數(shù)總還是保持在 旗即不考慮遷入遷出死亡的情 況。2、該城市的人口足夠多，因而謠言的傳播過程可視為一個連續(xù)過程。3、假設(shè)傳播謠言的人單位時間內(nèi)傳染的人數(shù)與這時未接觸謠言的人數(shù)成正比，即孔=kS (t)五、模型建立與求解問題一5.1.1模型一的建立模型的準(zhǔn)備 因?yàn)橛深}目可知對于謠言來說，沒人關(guān)注的事情不會成為謠言，而 人們不會傳播自己不信的事情，并且大都數(shù)人相信的事情也不會成為謠言，通過 對謠言的分析可以把傳播謠言的人分成兩類。一類是相信謠言的人，這一類人會 促進(jìn)傳播謠言；二類是不相信謠言的人，然而這一類人會告訴別人謠言是假的， 從而會抑制謠言的傳播，由這兩類人又會出現(xiàn)三種謠言的傳播現(xiàn)

7、象：A謠言傳播的抑制程度大于謠言傳播的促進(jìn)程度。B謠言傳播的抑制程度等于謠言傳播的促進(jìn)程度C謠言傳播的抑制程度小于謠言傳播的促進(jìn)程度通過對這三種現(xiàn)象和結(jié)合生活事例分析，A和B兩類由于謠言傳播的速度小于等 于謠言傳播的抑制程度，則謠言會自動的消失，不會再繼續(xù)下傳，不符合現(xiàn)實(shí)， 因此可以不用考慮它們的傳播過程。則C類現(xiàn)象和生活最為接近，因此只對C類 進(jìn)行具體分析。通過對謠言傳播過程的分析，經(jīng)過分析知道，建立了傳統(tǒng)媒介占主導(dǎo)的時代 謠言的傳播問題的微分方程模型，并對模型進(jìn)行求解。由以上假設(shè)的微分方程：-(-)=kS (t) I (t)出 S (t) +1 (t) = n1 (0) = -05.1.2

8、模型一的求解分離變量法用得其解為n-(t)=1 + ( - )e-knt0其圖形為:該圖形可以預(yù)測謠言傳播的高峰期到來的時刻。由各式可得：-I-tkn-I-tkn2( - 1)e-knt in 一1+ J 1)e 一 knt 2其圖形為:其圖形為:d 21 (t)令dtT = 得極大值點(diǎn)nln( I -1)t =01kn復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的謠言傳播模型：不同個體間傳播謠言的幾率有差異，不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的社會網(wǎng)絡(luò)的傳播規(guī)律也 不相同。a是一個傳播者在變成一個知道但不傳謠的人之前所連接的傳播者或知道 但不傳謠的人的平均次數(shù)。a的意義就是謠言傳播者對于傳播謠言的興趣和欲望 程度，平均意義上他可以連接幾個已經(jīng)知道

9、謠言的鄰居。當(dāng)接到謠言的節(jié)點(diǎn)是一 個沒有聽過謠言的人的時候，后者以人的概率變成一個傳謠者。參數(shù)人代表著 信息傳遞過程中數(shù)據(jù)包也是會丟失的情況，即并不是每次連接都會成功。而如果 謠言傳給了一個傳播者或者聽到謠言但不傳播謠言的人，則前者以-的概率變a成聽到謠言但不傳播謠言的人O模型的建立在這一人群之中，對于某一謠言，人可以分為三類；未曾聽說過該謠言的人， 聽過該謠言但不相信的人，聽過該謠言且相信的人。傳播者把謠言告訴給自己的 一個熟人時，如果對方是不知道謠言的人，那么后者也將以概率人變成一個傳播 者，如果后者已經(jīng)知道了謠言，那么就會導(dǎo)致傳播謠言的人對謠言傳播失去興趣， 從而以概率-變成一個知道但不

10、傳謠的人，從而不再繼續(xù)傳播謠言。ai (t)表示t時刻未接觸謠言的人數(shù)。,(t)表示t時刻接觸過謠言但不相信，不傳播的人數(shù)。s(t)表示t時刻接觸過謠言相信并且傳播的人數(shù)。由以上的假設(shè)得模型dl()1/7/ =一人(k )i (t) s (t)出 g) =人伙)i(t)s(t) 。(k)s(t)s(t) + r(t)dt(dr(t) = a (k) s (t) s(t) + r (t) dt人(k)為不知道謠言的人遇到傳播者而被感染的概率。a (k)為傳播者遇到不傳播謠言的人而變?yōu)椴粋鞑フ叩母怕?。結(jié)果顯示：謠言在均勻網(wǎng)絡(luò)中的傳播并不存在 非零臨界值。問題二的求解傳統(tǒng)媒介主要是指報紙、雜志、廣播

11、、電視以及通訊社等。而網(wǎng)絡(luò)媒介分兩種， 一是廣義的，指互聯(lián)網(wǎng)本身，另一種是狹義的，指互聯(lián)網(wǎng)上專門發(fā)布新聞信息 的網(wǎng)站。實(shí)例：2012年7月25日“中國劇本網(wǎng)”的微博用戶發(fā)表了被網(wǎng)友注解為“廣 電總局對于劇本創(chuàng)作的六點(diǎn)要求”的有關(guān)信息。該條微博一經(jīng)發(fā)布便引起了包括 許多編劇在內(nèi)的網(wǎng)民的人規(guī)模熱議和轉(zhuǎn)發(fā)，雖然廣電總局相關(guān)負(fù)責(zé)人已公開澄清 謠言稱“電視劇六條限令”是假消息，但相關(guān)虛假仍在一定范圍內(nèi)繼續(xù)傳播?！皬V六條”并非個例，在微博不斷普及的過程中，類似謠言的數(shù)量和傳播速 度可謂驚人。自推出之日起，微博便以極強(qiáng)的互動性、即時性、便捷性草根性等 特點(diǎn)贏得公眾的廣泛關(guān)注和青睞。然而，一條條140字的迷你

12、信息總在締造微博 社交帝國的同事，也為各種謠言提供了滋生土壤和傳播平臺，對網(wǎng)絡(luò)和現(xiàn)實(shí)輿論 環(huán)境造成不影響。傳統(tǒng)媒介與網(wǎng)絡(luò)媒介的異同點(diǎn)相同點(diǎn)：它們都是傳播信息的載體和工具，都是靠收集信息和發(fā)布信息達(dá)到傳播 目地的都是為廣大人們服務(wù)的。不同點(diǎn)：網(wǎng)絡(luò)媒介：網(wǎng)絡(luò)媒介不受時空限制，不同于常規(guī)媒介的等級森嚴(yán)，它是民主開放 的，沒有人可以獨(dú)占和控制它，有互動性，使得網(wǎng)絡(luò)受眾與傳播者之間可以對話、 交流，在傳播速度上，網(wǎng)絡(luò)的速度是空前的，甚至是超時空在內(nèi)容存量方面，網(wǎng) 絡(luò)媒體也達(dá)到了驚人的地步，集圖像、聲音，文字于一體，傳統(tǒng)媒介：受時空控制等級不森嚴(yán)，沒互動性，受眾與傳播者之間不能對話、交 流，傳播速度較慢，

13、報紙的優(yōu)勢，價格便宜，購買方便，可視時間和空間隨時閱 讀，還有就是安全感，傳統(tǒng)媒介給人的安全感是網(wǎng)絡(luò)媒介現(xiàn)在和將來都難以具 備的，都有一個共同的特點(diǎn)，即傳播信息的渠 道和手段比較單一。同時人們根 據(jù)自己的個性去選擇媒體，因而各個媒體之間比較獨(dú)立。各個媒體之間的交互性 利用程度不高。比較兩者特點(diǎn)如圖一圖一由傳統(tǒng)媒體與新媒體的一組數(shù)據(jù)對比可以看出在各種傳播媒介中電視和報 紙的的廣告收入較高，而網(wǎng)絡(luò)較低，說明傳統(tǒng)的媒體在未來的發(fā)展中存在較大壓 力。六、模型的評價優(yōu)點(diǎn)：模型簡潔、易于分析與理解，并體現(xiàn)了建立微分模型的基本思想，而且所 得到的結(jié)果與常識基本一致，不同于常規(guī)媒介的等級森嚴(yán)，它是民主開放的，沒有人可以獨(dú)占和控制它，有互動性， 缺點(diǎn)：建立模型時所做的假設(shè)太過簡單。七、模型的推廣經(jīng)過對該謠言問題的分析，我們建立了微分方程模型來進(jìn)行求解，該模型還 可以運(yùn)用到各種問題的求解。如：感染病傳播問題、車間空氣清潔問題、減肥問 題、單種群增長問題和多種群相互作用問題。八、參考文件1韓中庚.數(shù)學(xué)建模方法及應(yīng)用（第二版）.北京：高等教育出版社M， 2009年6月。2吳翊等.數(shù)學(xué)建模理論與實(shí)踐.長沙：國防科技大學(xué)出版M社，2001。3李尚志.數(shù)學(xué)建模數(shù)學(xué)建模競賽教程.南京：