1、第 2 章 財務管理學 第2章 貨幣時間價值與證券估價 第1節(jié) 貨幣時間價值 第2節(jié) 證券估價第1節(jié) 貨幣時間價值 一、貨幣時間價值的概念 二、簡單現(xiàn)金流量復利 三、系列現(xiàn)金流量年金 四、幾個特殊問題一、貨幣時間價值的概念1、概念： 貨幣的時間價值是指一定量資金在周轉(zhuǎn)使用中，由于時間因素在不同時點上的價值量的差額。 簡單地說，貨幣的時間價值是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值。 通常情況下，它相當于沒有風險也沒有通貨膨脹情況下的社會平均資金利潤率。 2、表示方式： 相對數(shù)： 貨幣時間價值率 絕對數(shù)： 貨幣時間價值額3、貨幣時間價值的實質(zhì) 是資金周轉(zhuǎn)使用所形成的增值額。 是資金所有者讓

2、渡資金使用權(quán)而參與社會財富分配的一種形式。 沒有風險和通貨膨脹情況下的社會平均資金利潤 4、應注意的問題 由于不同時間點上單位資金的價值不同，所以不同時間的現(xiàn)金收支不宜直接進行比較，需要把它們換算到相同的時間基礎上，然后才能進行大小的比較和比率的計算。 不是所有的貨幣都具有時間價值，只有在循環(huán)和周轉(zhuǎn)中的資金，其總量才隨著時間的延續(xù)按幾何級數(shù)增長，使得資金具有時間價值二、簡單現(xiàn)金流量復利 0 1 2 n 4 3 P FCF3某一特定時間內(nèi)的單一現(xiàn)金流量1、復利終值的計算 復利終值是指現(xiàn)金流量在未來若干個計息期后的本利和。 0 1 2 n 4 3 F = ? CF0 在其他條件一定的情況下，現(xiàn)金流

3、量的終值與利率和時間呈同向變動，現(xiàn)金流量時間間隔越長，利率越高，終值越大。 F、P 互為逆運算關系（非倒數(shù)關系） 復利終值系數(shù)和復利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關系2、復利現(xiàn)值的計算 0 1 2 n 4 3 p = ? 復利現(xiàn)值是指未來一定時間的現(xiàn)金流量按復利計算的現(xiàn)在價值，或者說是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的現(xiàn)金。CFn 在其他條件不變的情況下，現(xiàn)金流量的現(xiàn)值與折現(xiàn)率和時間呈反向變動，現(xiàn)金流量所間隔的時間越長，折現(xiàn)率越高，現(xiàn)值越小。 課堂練習 1、某人將10 000元投資于一項事業(yè)，年報酬率為6，3年后可獲得的本利和是多少？ 2、某人有1 200元，擬投入報酬率為8的投資機會，經(jīng)過多少年才可使現(xiàn)有貨

4、幣增加1倍？ 3、現(xiàn)有1 200元，欲在19年后使其達到原來的3倍，選擇投資機會時最低可接受的報酬率為多少？ 年金(A)- 系列現(xiàn)金流量的特殊形式 （一）含義：年金是指等額、定期的系列收支。 n- 1 A 0 1 2 n 3 A A A A三、系列現(xiàn)金流量年金（二）年金的種類 從第一期起，一定時期每期期末等額收支的現(xiàn)金流量，又稱后付年金。 n- 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A A 普通年金（ordinary annuity） 預付年金 一定時期內(nèi)每期期初等額的系列現(xiàn)金流量，又稱先付年金。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A 遞延年金 是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二

5、期以后的年金。即最初若干期沒有收付款項的情況下，后面若干期等額收付的系列現(xiàn)金流量。 A A A 0 1 2 3 4 5 n 遞延期 支付期 增長年金 增長年金是指按固定比率增長，在相等間隔期連續(xù)支付的現(xiàn)金流量。 n- 1A 0 1 2 n 3 A(1+g)2 A(1+g) A(1+g)3 A(1+g)n-1 A(1+g)n 永續(xù)年金 永續(xù)年金是指無限期支付的年金。 0 1 2 4 3AAAA 含義 一定時期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的復利終值之和。 n- 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A AF = ?1、普通年金- 終值 (已知年金A，求年金終值F)A （已知）（三）年金終值與現(xiàn)值的計算

6、 n- 1 A 0 1 2 n 3 A A A A 等式兩邊同乘(1 + r)記作(F/A，r，n) “年金終值系數(shù) ” 含義 為了在約定的未來某一時點清償某筆債務或積聚一定數(shù)額的資本而必須分次等額提取的存款準備金。 n- 1 0 1 2 n 4 3F （已知） A A A A A A A = ？年償債基金 (已知年金終值F，求年金A) 含義 一定時期內(nèi)每期期末現(xiàn)金流量的復利現(xiàn)值之和。 n- 1 A 0 1 2 n 4 3 A A A A AP = ?A （已知）2、普通年金- 現(xiàn)值 (已知年金A，求年金現(xiàn)值P) n- 1 A 0 1 2 n 3 A A A A 等式兩邊同乘(1+r)記作(P

7、/A，r，n) “年金現(xiàn)值系數(shù) ” 請看例題分析【例1】 【例1】 ABC公司以分期付款方式向XYZ公司出售一臺大型設備。合同規(guī)定XYZ公司在10 年內(nèi)每半年支付5 000元欠款。ABC公司為馬上取得現(xiàn)金，將合同向銀行折現(xiàn)。假設銀行愿意以14%的名義利率、每半年計息一次的方式對合同金額進行折現(xiàn)。 問ABC公司將獲得多少現(xiàn)金？ 解析 含義在給定的年限內(nèi)等額回收投入的資本或清償初始所欠的債務。 n- 1 0 1 2 n 4 3 A A A A A AP（已知） A = ？年資本回收額 (已知年金現(xiàn)值P，求年金A) 請看例題分析 【例2】【例3-2】假設你準備抵押貸款400 000元購買一套房子，貸

8、款期限20年，每月償還一次；如果貸款的年利率為8%，每月貸款償還額為多少？解析貸款的月利率r=0.08/12=0.0067，n=240，則上述貸款的名義利率為8%，則年有效利率為：實務中月還貸額的計算公式 等額本息方式： 等額本金方式： 2、預付年金 終值 (已知預付年金A，求預付年金終值F)F = ? 含義 一定時期內(nèi)每期期初現(xiàn)金流量的復利終值之和。 n- 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A n- 1 0 1 2 n 3 A A A A A n- 2 A等比數(shù)列 或：預付年金- 現(xiàn)值 (已知預付年金A，求預付年金現(xiàn)值P)P = ? 含義 一定時期內(nèi)每期期初現(xiàn)金流量的復利現(xiàn)值之和。 n-

9、 1A 0 1 2 n 4 3AAAA A n- 2 n- 1 0 1 2 n 3 A A A A A A等比數(shù)列 或：課堂練習 1、某投資者打算每年年末在銀行存入4 000元，假設年利率為7且為復利，問該投資者10年后能有多少錢？ 2、某人擬一次性向銀行貸款300 000元，假設利率為6，復利，每年末分期付款，問五年中每年末應還多少錢？ 3、某人準備5年后出國自費留學，所需費用為200 000元，他準備每年年末存入銀行一筆等額款項，假設每年年利率為6%,復利，問他每年應存入多少錢？ 課堂練習 4、某人購買商品房，如付現(xiàn)金，則應一次性支付500 000元，如通過商業(yè)貸款而分期付款，則年利率為6

10、、復利、年末支付，每年末支付60 000元，共需支付20年，問哪一種方式較好？ 5、某人參加人壽保險，每年年初繳納保險費2 000元，年利率為7、復利，問15年后他能拿到多少錢？ 6、某人參加人壽保險，每年年初繳納保險費2 000元，年利率為7、復利、10年，問相當于現(xiàn)在一次性交納多少錢？3、遞延年金 終值 A A A A0 1 2 3 4 n-1 n S=? 遞延年金終值的計算與普通年金類似。遞延年金 現(xiàn)值（兩種計算方法）第一種方法： 是把遞延年金視為期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初。第二種方法： 是假設遞延期中也進行支付，先求出遞延期加支付期的年金現(xiàn)值，然后，扣

11、除實際并未支付的遞延期的年金現(xiàn)值即可。 n=4（支付期） 0 1 2 3 4 5 6 7 P=? m=3 （遞延期） 100 100 100 100【例3-3】 假設某人從第4年年末開始至到第7年年末，每年在銀行存入100元，問他所存款項的現(xiàn)值是多少？4、增長年金現(xiàn)值 增長年金是指按固定比率增長，在相等間隔期連續(xù)支付的現(xiàn)金流量。 n- 1A 0 1 2 n 3 A(1+g)2 A(1+g) A(1+g)3 A(1+g)n-1 A(1+g)n 增長年金現(xiàn)值計算公式：5、永續(xù)年金現(xiàn)值(已知永續(xù)年金A，求永續(xù)年金現(xiàn)值P) 0 1 2 4 3AAAA當n時，(1+i)-n的極限為零 永續(xù)年金現(xiàn)值的計算

12、通過普通年金現(xiàn)值的計算公式推導： （一）名義利率與實際利率 名義利率以年為基礎計算的利率 實際利率將名義利率按不同計息期調(diào)整后的利率設一年內(nèi)復利次數(shù)為m次，名義利率為r，則年有效利率為：四、幾個特殊問題 不同復利次數(shù)的有效利率頻率mrnom/mEAR按年計算按半年計算按季計算按月計算按周計算按日計算連續(xù)計算12412523656.000%3.000% 1.500% 0.500% 0.115% 0.016% 06.00%6.09%6.14%6.17%6.18%6.18%6.18% 一年內(nèi)多次復利時貨幣時間價值的計算方法： 1、先將名義利率調(diào)整成為實際年利率，然后按實際年利率計算貨幣時間價值； 2

13、、調(diào)整有關利率和計息期數(shù) ，即利率變?yōu)橄鄳钠陂g利率，期數(shù)變?yōu)閷嶋H計息的期數(shù) （二）系列現(xiàn)金流量不等額現(xiàn)金流量 （三）系列現(xiàn)金流量年金和不等額現(xiàn)金流量 （四）利息率（折現(xiàn)率） 和計息期的問題 第2節(jié) 證券估價 一、證券估價的基本原理 二、債券估價 三、股票估價一、證券估價的基本原理（一）價值的含義 1、清算價值與持續(xù)經(jīng)營價值 清算價值是指一項或一組資產(chǎn)從正在運營的組織中分離出來，單獨出售時的價值。 這一概念與持續(xù)經(jīng)營價值相對應。 持續(xù)經(jīng)營價值是指企業(yè)作為一個正持續(xù)運營的組織整體的價值。 2、賬面價值與市場價值 賬面價值指公司資產(chǎn)負債表上所列示的采用歷史成本來計算的資產(chǎn)價值。 市場價值是指一項資

14、產(chǎn)在交易市場上的價格。這是市場上買賣雙方進行競價后產(chǎn)生的雙方均能接受的價格。 3、內(nèi)在價值 是指資產(chǎn)預期產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流量按投資者要求的必要收益率折現(xiàn)的現(xiàn)值。這是在給定未來預期現(xiàn)金流的水平、持續(xù)的時間和風險的條件下，投資者認為可以接受的合理價值。 投資者估算出一種證券的內(nèi)在價值后，可以把它與該證券的市場價格進行比較，如果該證券的內(nèi)在價值高于其市場價格，那么在投資者看來，該證券就被低估了，反之則是高估了。 （二）估價過程 1、影響資產(chǎn)內(nèi)在價值的因素 資產(chǎn)的內(nèi)在價值是其未來預期現(xiàn)金流按投資者要求的必要收益率折現(xiàn)后的現(xiàn)值?，F(xiàn)值是金融學中對所有資產(chǎn)進行估價的基礎。因此資產(chǎn)價值受以下三個因素的影響： （

15、1）未來預期現(xiàn)金流的大小與持續(xù)時間； （2）所有這些現(xiàn)金流的風險； （3）投資者進行該項投資所要求的必要收益率。 其中，前兩項是資產(chǎn)的內(nèi)在特征，第三項是吸引投資者購買或持有該證券的最低收益率。該收益率必需能夠補償投資者為獲取該項資產(chǎn)未來預期現(xiàn)金流而承擔的風險。 2、資產(chǎn)的估價過程 資產(chǎn)估價主要涉及以下過程： （1）評估資產(chǎn)的內(nèi)在特征。包括該資產(chǎn)預期能產(chǎn)生的未來現(xiàn)金流的水平、持續(xù)時間和風險； （2）決定投資所要求的最低收益率。它體現(xiàn)了投資者對該資產(chǎn)未來現(xiàn)金流風險的預期和對風險的態(tài)度（最低收益率根據(jù)無風險利率和該資產(chǎn)未來現(xiàn)金流風險的風險補償來確定）； （3）用投資者要求的收益率把資產(chǎn)未來預期現(xiàn)金流

16、折現(xiàn)為現(xiàn)值。 （三）資產(chǎn)估價的基本模型二、債券估價（一）債券的基本要素 （1）債券面值 （2）債券的到期日 （3）債券的利率 （4）債券的價格 1、債券一般估價模型每期利息(I1，I2，In )到期本金(F)若：I1 I2 I3 In-1In 債券價值等于其未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。（二）債券估價模型【 例1】 ASS公司5年前發(fā)行一種面值為1 000元的25年期債券，息票率為11%，同類債券目前的收益率為8%。 假設每年付息一次，計算ASS公司債券的價值。解析ASS公司債券價值： 若每半年計息一次，則I=1 00011%/2=55（元），n=220=40（期），則債券的價值為： 2、零息債券 零息

17、債券又稱為純貼現(xiàn)債券，是指承諾在未來某一日期作某一單筆支付的債券。這種債券在到期日前持有人不能得到任何現(xiàn)金支付。 其中：F債券面值或到期價3、平息債券 平息債券是指利息在到期時間內(nèi)平均支付的債券。4、永久債券 永久債券又稱金邊債券，是指沒有到期日，永不停止定期支付利息的債券。（三）債券收益率的計算 債券收益率是衡量債券收益水平的尺度，一般以債券在特定期間帶來的收益額與買入價（或者本金）的比率表示。 （1）票面收益率 （2）本期收益率 （3）債券的到期收益率三、股票估價（一）股票收益率 （1）本期收益率 （2）持有有期收益率（二）股票估價的基本模型 股票價值等于其未來現(xiàn)金流量的現(xiàn)值每期的預期股利

18、 (D1，D2，Dn )股票出售時的預期價值 取決于股票未來的股利1、股利零增長模型2、股利穩(wěn)定增長模型 （又稱為高登(Gordon)模型） 假設條件 ： （1）股利支付是永久性的，即t； （2）股利增長率為一常數(shù)(g)，即g t=g； （3）模型中的折現(xiàn)率大于股利增長率，即rs g。 D0是指t=0期的股利 當rsg時 每股股票的預期股利越高，股票價值越大； 每股股票的必要收益率越小，股票價值越大； 每股股票的股利增長率越大，股票價值越大。 【 例3】假設一個投資者正考慮購買ACC公司的股票，預期一年后公司支付的股利為3元/每股，該股利預計在可預見的將來以每年8%的比例增長，投資者基于對該公司的風險評估，要求最低獲得12%的投資收益率。 要求：計算ACC公司股票得價格。解析:ACC公司股票價格為： 3、兩階段增長模型 兩階段包括高速增長階段和隨后的穩(wěn)定增長階段。 股票價值的