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文檔簡介
1、三角函數(shù)誘導(dǎo)公式與記憶方法 公式一: 設(shè) 為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相 等: sin( 2k) sin( k Z) cos(2k) cos (kZ) tan( 2k) tan (k Z) 公式二: 設(shè) 為任意角, +的三角函數(shù)值 與 sin( ) sin cos() cos tan( ) tan 公式三: 的三角函數(shù)值之間的關(guān) 系: 任意角 與 - 的三角函數(shù)值之間的關(guān) 系:sin( ) sin cos( ) cos tan( ) tan 公式四: 利用公式二和公式三可以得到 - 的三角函數(shù)值之間的關(guān)sin( ) sin 系: 與cos() cos tan( ) tan 公式五:
2、 sin( /2 ) cos cos(/2) sin 公式六: sin( /2 ) cos cos(/2) sin 第 1 頁,共 3 頁誘導(dǎo)公式記憶口訣 上面這些誘導(dǎo)公式可以概括為: 對(duì)于 /2*k Zk 的三角函數(shù)值, 當(dāng) k 是偶數(shù)時(shí),得到 的同名函數(shù)值,即函數(shù)名不轉(zhuǎn) 變; 當(dāng) k 是奇數(shù)時(shí),得到 相應(yīng)的余函數(shù)值,即 (奇變偶不變) sin cos; cossin; tan cot, cot tan. 然后在前面加上把 看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號(hào); (符號(hào)看象限) 例如: sin2 sin4/2, k 4為偶數(shù),所以取 sin; 當(dāng) 是銳角時(shí), 2270, 360, sin2 0,符號(hào)為 “ ”; 所以 sin2 sin 上述的記憶口訣是: 奇變偶不變,符號(hào)看象限; 公式右邊的符號(hào)為把 視為銳角時(shí),k360+(k Z), -, 180,360- 角 所在象限的原三角函數(shù)值的符號(hào)可記憶 水平誘導(dǎo)名不變;符號(hào)看象限; 各種三角函數(shù)在四個(gè)象限的符號(hào)如何判定,也可以記住口訣 三兩切;四余弦 正割 ”這十二字口訣的意思就是說: 第一象限內(nèi)任何一個(gè)角的四種三角函數(shù)值都是 “ ”; 其次象限內(nèi)只有正弦是 “ ”,其余全部是 “ ”; 第三象限內(nèi)切函數(shù)是 “ ”,弦函數(shù)是 “ ”; “一全正;二正弦 余割 ; 第 2 頁,共 3 頁第四象限內(nèi)只有余弦是 “
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