1、2022年浙江省寧波市鄞州區(qū)八下期末數(shù)學(xué)試卷二次根式 x-3 中，x 的取值范圍是 A x3 B x3 C x3 D x3 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn) P2,-3 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 A 3,-2 B 2,3 C -2,3 D 2,-3 如圖，直線 l1l2，線段 AB 的端點(diǎn) A，B 分別在直線 l1 和 l2 上，AB=6點(diǎn) C 在直線 l2 上，ABC=30，則這兩條直線的距離是 A 3 B 6 C 23 D 33 如圖，大壩橫截面的迎水坡 AB 的坡比為 1:2，即 BC:AC=1:2，若坡面 AB 的水平寬度 AC 為 12 米，則斜坡 AB 的長(zhǎng)為 A 43 米B 63 米C 65

2、米D 24 米把一元二次方程 x+32=x3x-1 化成一般形式，正確的是 A 2x2-7x-9=0 B 2x2-5x-9=0 C 4x2+7x+9=0 D 2x2-6x-10=0 如圖，平行四邊形 ABCD 的對(duì)角線相交于點(diǎn) O，若 ADBD，AB=10，BC=6，則對(duì)角線 AC 的長(zhǎng)是 A 45 B 12 C 213 D 413 若反比例函數(shù) y=-3x 的圖象上有 3 個(gè)點(diǎn) Ax1,y1，Bx2,y2，Cx3,y3，且滿足 x1x20 x3，則 y1，y2，y3 的大小關(guān)系是 A y3y2y1 B y3y1y2 C y1y2y3 D y2y10,x0 上，頂點(diǎn) D 在雙曲線 y2=k2x

3、k20,x0 上，其中點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 3,1，當(dāng)四邊形 ABCD 的面積為 92 時(shí)，k2 的值是 A 7.5 B 9 C 10.5 D 21 如圖，正方形 ABCD 中，點(diǎn) E，F(xiàn)，G，H 分別是各邊的中點(diǎn)，連接 GH，取 GH 的中點(diǎn) P，連接 EP，F(xiàn)P，則下列說(shuō)法正確的是 A PE=2GH B四邊形 BEPF 的周長(zhǎng)是 GDH 周長(zhǎng)的 3 倍C EPF=60 D四邊形 BEPF 的面積是 GDH 面積的 3 倍化簡(jiǎn)：45= 若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 900，則這個(gè)多邊形是 邊形若 m 是方程 2x2-x-1=0 的一個(gè)根，則代數(shù)式 2m-4m2 的值為 某校學(xué)生的數(shù)學(xué)期末總評(píng)成績(jī)由平時(shí)

4、成績(jī)、期中成績(jī)、期末成績(jī) 3 個(gè)部分組成，各部分比例如圖所示小明這三項(xiàng)的成績(jī)依次是 90 分，85 分，92 分，則小明的期末總評(píng)成績(jī)是 如圖，等腰 ABC 中，AB=AC=6，BAC=120，點(diǎn) D，點(diǎn) P 分別在 AB，BC 上運(yùn)動(dòng)，則線段 AP 和線段 DP 之和的最小值是 如圖，直線 y=mx+n 與雙曲線 y=kx（k0，x0）相交于點(diǎn) A2,4，與 y 軸相交于點(diǎn) B0,2，點(diǎn) C 在該反比例函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) ABC 的面積超過(guò) 5 時(shí)，點(diǎn) C 的橫坐標(biāo) t 的取值范圍是 化簡(jiǎn)：(1) 33-12+13(2) 18-246解方程：(1) x-32-4=0(2) x2+5=3x+

5、2如圖所示的港珠澳大橋是目前橋梁設(shè)計(jì)中廣泛采用的斜拉橋，它用粗大的鋼索將橋面拉住，為檢測(cè)鋼索的抗拉強(qiáng)度，橋梁建設(shè)方從甲、乙兩家生產(chǎn)鋼索的廠方各隨機(jī)選取 5 根鋼索進(jìn)行抗拉強(qiáng)度的檢測(cè)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下（單位：百噸）甲、乙兩廠鋼索抗拉強(qiáng)度檢測(cè)統(tǒng)計(jì)表 鋼索12345平均數(shù)中位數(shù)方差甲廠10119101210.4101.04乙廠10812713abc (1) 求乙廠 5 根鋼索抗拉強(qiáng)度的平均數(shù) a（百噸）、中位數(shù) b（百噸）和方差 c（平方百噸）(2) 橋梁建設(shè)方?jīng)Q定從抗拉強(qiáng)度的總體水平和穩(wěn)定性來(lái)決定鋼索的質(zhì)量，問(wèn)哪一家的鋼索質(zhì)量更優(yōu)？已知反比例函數(shù)的圖象的一支如圖所示，它經(jīng)過(guò)點(diǎn) A-4,2(1) 求這個(gè)

6、反比例函數(shù)的解析式(2) 補(bǔ)畫這個(gè)反比例函數(shù)圖象的另一支(3) 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A 的直線 y=-2x+m 與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為 B，連接 OA，OB，求 AOB 的面積如圖，在矩形 ABCD 中，對(duì)角線 BD 的垂直平分線 MN 分別與 AD，BC 相交于點(diǎn) M，N，與 BD 相交于點(diǎn) O，連接 BM，DN(1) 求證：四邊形 BMDN 是菱形(2) 若 MD=2AM，BD=8，求矩形 ABCD 的周長(zhǎng)某一農(nóng)家計(jì)劃用籬笆圍一個(gè)面積為 12 m2 的矩形園子 ABCD，其中 AD 邊利用已有的一堵墻，其余三邊用籬笆圍起來(lái)現(xiàn)已知墻的長(zhǎng)為 7.9 m，可以選用的籬笆總長(zhǎng)為 11 m(1) 若取矩形園子的

7、邊長(zhǎng)都是整數(shù)米，問(wèn)一共有哪些圍法？(2) 當(dāng)矩形園子的邊 AB 和 BC 分別是多長(zhǎng)時(shí)，11 m 長(zhǎng)的籬笆恰好用完？如圖 1，凸四邊形 ABCD 中，A=90，AB=AD，若頂點(diǎn) B，C，D 中存在某點(diǎn)到對(duì)角線的距離等于該對(duì)角線的一半，則稱這個(gè)四邊形為“距離和諧四邊形”，這條對(duì)角線稱為和諧對(duì)角線如點(diǎn) C 到對(duì)角線 BD 的距離是 BD 的一半，則四邊形 ABCD 是距離和諧四邊形，BD 稱為和諧對(duì)角線顯然，正方形 ABCD 屬于距離和諧四邊形，它的兩條對(duì)角線都是和諧對(duì)角線(1) 如圖 2，在 44 的網(wǎng)格中，點(diǎn) A，B，D 都是網(wǎng)格的格點(diǎn)，請(qǐng)你確定所有格點(diǎn) C，使得四邊形 ABCD 是以 BD

8、 為和諧對(duì)角線的距離和諧四邊形(2) 如圖 1，距離和諧四邊形 ABCD 中，A=90，AB=AD=3 ,若 BD 為和諧對(duì)角線，求線段 AC 的取值范圍；若 AC 為和諧對(duì)角線，記 AC 的長(zhǎng)度值為 x，四邊形 ABCD 的面積值為 s，當(dāng) s=2x 時(shí)，求 x 的值答案1. 【答案】A【解析】 x-3 是二次根式， x-30，解得 x32. 【答案】C3. 【答案】A【解析】如圖，過(guò)點(diǎn) A 作 AHBC 于 H在 RtABH 中， AHB=90，AB=6，ABH=30， AH=12AB=34. 【答案】C【解析】 大壩橫截面的迎水坡 AB 的坡比為 1:2，AC=12 米， BCAC=12

9、=BC12， BC=6， AB=AC2+BC2=122+62=65（米）5. 【答案】A【解析】由原方程，得， x2+6x+9=3x2-x，即 2x2-7x-9=06. 【答案】D【解析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形， AD=BC=6， ADBD，AB=10， BD=AB2-AD2=102-62=8， 四邊形 ABCD 是平行四邊形， DO=4， OA=AD2+OD2=62+42=213， AC=2OA=4137. 【答案】B【解析】 反比例函數(shù) y=-3x 中，k=-30， 此函數(shù)的圖象在二、四象限，在每一象限內(nèi) y 隨 x 的增大而增大， x1x20 x3， y10，y30， y3y1

10、0,x0 上， k1=31=3， y1=3x，設(shè) Am,3m， 平行四邊形 ABCD 的面積為 92， 3-m3m=92，解得 m=65，經(jīng)檢驗(yàn)：m=65 是原方程的解且符合題意， A65,52， 平行四邊形 ABCD 的一邊 ABy軸，頂點(diǎn) B 在 x 軸上， 由平移可得：D3,72， 點(diǎn) D 在雙曲線 y2=k2xk20,x0 上， k2=372=10.510. 【答案】D【解析】連接 AC，BD，EH，EF，F(xiàn)G， 點(diǎn) E，F(xiàn)，G，H 分別是各邊的中點(diǎn)， EF，HG 是 ABC 和 ADC 的中位線， EFAC，EF=12AC，HGAC，HG=12AC， EFHG，EF=HG，同理，EH

11、=FG， 正方形 ABCD 中，AC=BD，ACBD， 四邊形 EFGH 是正方形， 點(diǎn) P 是 GH 的中點(diǎn)， HP=12HG=12EH， 設(shè) EH=HG=EF=FG=2x， HP=PG=x， PE=PF=5x， PE=52GH，故A錯(cuò)誤； AE=BE=AH，BAD=90， AE=BE=2x， 四邊形 BEPF 的周長(zhǎng) =22+25x，GDH 周長(zhǎng) =22+2x， 322+2x22+25x，故B錯(cuò)誤； sinEPB=x5x=55， EPB30， EPF60，故C錯(cuò)誤； OB=OD， HGAC，AH=DH， PD=PO， PB=3PD， 四邊形 BEPF 的面積 =12EFPB=32EFPD，

12、GDH 面積 =12EFPD， 四邊形 BEPF 的面積是 GDH 面積的 3 倍，故D正確11. 【答案】 25 【解析】 45=225=2512. 【答案】七【解析】設(shè)這個(gè)多邊形是 n 邊形，根據(jù)題意得， n-2180=900，解得 n=7故答案為 713. 【答案】 -2 【解析】 m 是方程 2x2-x-1=0 的一個(gè)根， 把 x=m 代入方程 2x2-x-1=0 得：2m2-m-1=0， 2m2-m=1， 2m-4m2=-22m2-m=-21=-214. 【答案】 89.3 分【解析】小明的期末總評(píng)成績(jī)是 9030%+8530%+9240%=89.3（分）15. 【答案】 33 【解

13、析】作點(diǎn) A 關(guān)于直線 BC 的對(duì)稱點(diǎn) E，連接 AE 交 BC 于點(diǎn) H，過(guò) E 作 EDAB 于 D 交 BC 于 P，則此時(shí)，線段 AP 和線段 DP 之和的值最小， AB=AC=6，BAC=120，AEBC， B=30，BAE=60， AH=12AB=3， AE=2AH=6， DE=32AE=33， 線段 AP 和線段 DP 之和的最小值是 3316. 【答案】 t3+412 或 0t0，x0）過(guò)點(diǎn) A2,4， k=24=8， y=8x 直線 y=mx+n 過(guò)點(diǎn) A2,4，B0,2， 2m+n=4,n=2, 解得 m=1,n=2, 直線 AB 的解析式為 y=x+2設(shè) Ct,8t，則

14、Dt,t+2，CD=t+2-8t SABC=12CD2=CD=t+2-8t， 當(dāng) ABC 的面積超過(guò) 5 時(shí)，t+2-8t5， t+2-8t5 或 t+2-8t5，那么 t2-3t-8t0， t0， t2-3t-80， t3+412 或 t3-412（舍去）；如果 t+2-8t-5，那么 t2+7t-8t0， t2+7t-80， -8t1， 0t3+412 或 0t0，則x=3132,即x1=3+132,x2=3-132.19. 【答案】(1) a=10+8+12+7+135=10（百噸）；把這些數(shù)從小到大排列為：7，8，10，12，13，最中間的數(shù)是 10，則中位數(shù) b=10 百噸； c=1

15、510-102+8-102+12-102+7-102+13-102=5.2(2) 甲廠的鋼索質(zhì)量更優(yōu)，從平均數(shù)來(lái)看，甲廠的平均數(shù)是 10.4 百噸，而乙廠的平均數(shù)是 10 百噸，所以甲廠高于乙廠；從中位數(shù)來(lái)看甲廠和乙廠一樣；從方差來(lái)看，甲廠的方差是 1.04 平方百噸，而乙廠的方差是 5.2 平方百噸，所以甲廠的方差小于乙廠的方差，所以甲廠更穩(wěn)定；所以從總體來(lái)看甲廠的鋼索質(zhì)量更優(yōu)20. 【答案】(1) 設(shè)反比例函數(shù)的解析式為 y=kx， 反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A-4,2， 2=k-4，解得：k=-8 這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為 y=-8x(2) 補(bǔ)畫這個(gè)反比例函數(shù)圖象如圖：(3) 直線 y=-

16、2x+m 經(jīng)過(guò) A-4,2， 2=8+m，解得 m=-6， 直線為 y=-2x-6，解 y=-8x,y=-2x-6. 得 x=-4,y=2. 或 x=1,y=-8. 直線 y=-2x+m 與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn) B1,-8，由直線為 y=-2x-6 可知直線交 y 軸于 0,-6， SAOB=1264+1=1521. 【答案】(1) 四邊形 ABCD 是矩形， ADBC，A=90， MDO=NBO，DMO=BNO， 在 DMO 和 BNO 中 MDO=NBO,BO=DO,MOD=NOB, DMOBNOASA， OM=ON， OB=OD， 四邊形 BMDN 是平行四邊形， MNBD， 平行四邊形

17、BMDN 是菱形(2) 四邊形 BMDN 是菱形， MB=MD，設(shè) AM 長(zhǎng)為 x，則 MB=DM=2x，AD=3x，在 RtAMB 中，BM2=AM2+AB2，即 AB=3x， BD2=AB2+AD2， 64=3x2+9x2， x=433， AD=3x=43，AB=3x=4， 矩形 ABCD 的周長(zhǎng) =243+4=83+8，答：矩形 ABCD 的周長(zhǎng)為 83+822. 【答案】(1) 設(shè)園子的長(zhǎng)為 y m，寬為 x m，根據(jù)題意得：x0,0y7.9,2x+y11,xy=12. 園子長(zhǎng)、寬都是整數(shù)米， x=6，y=2 或 x=4，y=3 或 x=3，y=4， 一共有 3 種圍法：寬為 2 m 時(shí)，長(zhǎng)為 6 m，寬為 3 m 時(shí)，長(zhǎng)為 4 m，寬為 4 m 時(shí)，長(zhǎng)為 3 m(2) 要使 11 m 長(zhǎng)的籬笆恰好用完，則 2x+y=11， x=4，y=3， 要使 11 m 長(zhǎng)的籬笆恰好用完，應(yīng)使寬為 4 m，長(zhǎng)為 3 m23. 【答案】(1) 如圖 2 中，滿足條件的點(diǎn) C 有 3 個(gè)，如圖所示(2) 如圖 1 中，如圖，因?yàn)?AB=AD=3，DAB=90，所以 BD=32，因?yàn)?BD 為和諧對(duì)角線，所以點(diǎn) C 到直線 BD 的距離為 322，因?yàn)樗倪呅?ABCD 是距離和諧四邊形，所以點(diǎn) C 在直線 l 上，直線 l 與直線 BD 之間的距離為 322，設(shè) AD 交直線