1、PAGE 數(shù)列求和一、公式法：如果可以判斷出所求數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列或者某些常見數(shù)列，求和可以直接用公式。例1、（1）求值：.等差數(shù)列中的前n項(xiàng)和為求數(shù)列的前項(xiàng)和二、分組求和法：在數(shù)列中，如果數(shù)列和是兩個(gè)不同的數(shù)列，求和時(shí)可以把數(shù)列分成兩個(gè)數(shù)列和分別求和。例2、（1）求數(shù)列的前項(xiàng)和。（2）數(shù)列中，已知求它的前n項(xiàng)和三、并項(xiàng)轉(zhuǎn)化法：在數(shù)列求和的過程中，如果將某些項(xiàng)分組合并后轉(zhuǎn)化為特殊數(shù)列再求和的方法稱為并項(xiàng)轉(zhuǎn)化法。利用該法時(shí)要注意有時(shí)需要對(duì)所分項(xiàng)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)進(jìn)行分類討論。例3、（1）求數(shù)列的前項(xiàng)和.（2）已知求數(shù)列的前n項(xiàng)和四、裂項(xiàng)相消法：將數(shù)列中的每一項(xiàng)拆成兩項(xiàng)或多項(xiàng)，使數(shù)列中的項(xiàng)出現(xiàn)

2、有規(guī)律的抵消項(xiàng)，進(jìn)而達(dá)到求和的目的，這種求和方法稱為裂項(xiàng)相消法。常用的裂項(xiàng)技巧有：； （2）；（4）.（5）；（6）例4、（1）求數(shù)列的前項(xiàng)和。（2）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求其前項(xiàng)和.（3）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為求其前項(xiàng)和.五、倒序相加法：如果一個(gè)數(shù)列，與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)之和等于首末兩項(xiàng)之和，可采用把正著寫與倒著寫的兩個(gè)和式相加，就得到一個(gè)常數(shù)列的和，這一求和方法稱為倒序相加法。例5、(1)設(shè)，求和：(2)設(shè)求和：.六、化簡(jiǎn)通項(xiàng)法：如果數(shù)列的通項(xiàng)公式比較復(fù)雜，有時(shí)我們需要先對(duì)其進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后再求和.例6、（1）求數(shù)列1，13，的前項(xiàng)和.（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.七、錯(cuò)位相減法：若數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列為等比數(shù)列，由這兩個(gè)數(shù)列的對(duì)應(yīng)項(xiàng)乘積組成的新數(shù)列，當(dāng)求該數(shù)列的前項(xiàng)的和時(shí)，用錯(cuò)位相減法。例7、（1）求數(shù)列的前n項(xiàng)和