1、人教版九下數(shù)學(xué) 第二十六章 專題類型二 重點(diǎn)強(qiáng)化3 反比例函數(shù)與圖形變換（三）旋轉(zhuǎn)如圖，直線 AB 與 x 軸交于點(diǎn) A1,0，與 y 軸交于點(diǎn) B0,2，將線段 AB 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 AC，反比例函數(shù) y=kxk0,x0 的圖象經(jīng)過點(diǎn) C(1) 求直線 AB 和反比例函數(shù) y=kxk0,x0 的解析式；(2) 已知點(diǎn) P 是反比例函數(shù) y=kxk0,x0 圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，求點(diǎn) P 到直線 AB 距離最短時(shí)的坐標(biāo)如圖，矩形 ABOC 的頂點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，頂點(diǎn) B1,0，C 分別在 x，y 軸的正半軸上，頂點(diǎn) A 在反比例函數(shù) y=kx（k 為常數(shù)，k0，x0）的圖象

2、上，將矩形 ABOC 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90 得到矩形 ABOC，若點(diǎn) O 的對應(yīng)點(diǎn) O 恰好落在此反比例函數(shù)圖象上，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A-2,0，B0,-1，將線段 AB 繞點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn) 180 得到 CD，點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn)為 C，點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn)為 D若點(diǎn) C，D 落在雙曲線 y=4x 上，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)答案1. 【答案】(1) 設(shè)直線 AB 解析式為 y=mx+b，將點(diǎn) A1,0，點(diǎn) B0,2，代入 y=mx+b，得 b=2，m=-2， y=-2x+2；過點(diǎn) C 作 CDx 軸， 線段 AB 繞點(diǎn) A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90 得到線段 AC， ABOCADA

3、AS， AD=OB=2，CD=OA=1， C3,1， k=3， y=3xx0(2) 設(shè)與 AB 平行的直線 y=-2x+h，聯(lián)立 -2x+h=3x， -2x2+hx-3=0，當(dāng) =h2-24=0 時(shí)，h=26（舍負(fù)），x1=x2=62當(dāng)點(diǎn) P 坐標(biāo)為 62,6 時(shí)，點(diǎn) P 到直線 AB 距離最短2. 【答案】設(shè) A1,n，則 OB=1，OC=n， 矩形 ABOC 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90 得到矩形 ABOC， OC=n，BO=1， O1+n,n-1， A，O 在此反比例函數(shù)圖象上， 1+nn-1=n， n2-n-1=0， n=152，n0， n=1+52， C0,1+523. 【答案】設(shè) Cm,n，則 Dm-2,n+1， mn=m-2n+1=4解之得