1、第 頁共3頁初中數(shù)學(xué)全等專題截長補(bǔ)短法1正方形ABCD中，E為BC上的一點(diǎn)，F(xiàn)為CD上的一點(diǎn)，BE+DF=EF則/EAF的度數(shù)為（）TOC o 1-5 h zADA.30B.37.5C.45D.602如圖，在ZABC中，AB=AC,ZABC=40,BD是ZABC的平分線，延長BD至E,時(shí)DE=AD,貝U/ECA的度數(shù)為（）A.30B.35C.40D.453已知：AC平分/BAD,CE!AB,ZB+zD=180,則下列說法正確的是（）第 頁共3頁A.CD=AD+BEB.AE=CE+BEC.AE=AD+BED.AC=AD+BE4如圖所示,BC是邊長為1的正三角形，組DC是頂角為120的等腰三角形，

2、以60。的ZMDN，點(diǎn)M、N分別在ABAC上UAMN的周長為（）D為頂點(diǎn)作一個(gè)C.3D.45如圖，已知正方形ABCD中，E為BC邊上任意一點(diǎn)，AF平分ZDAE則下列式子正確的為（）第 #頁共3頁A.AE-BE=EFB.AE-BE=DFC.AE-BE=ECD.AE-BE=AB第 頁共3頁解題思路：延長EB至點(diǎn)G,使得BG=DF,連接AG,可證明：BGADF(SAS,/-JDAF=zBAG,AF=AG，又EF=DF+BE=EB+BG=EGAE=AE.EGmEF(SSS.-.ZEAG=/EAF,JDAF+ZEAF+ZBAE=9O/EAG+ZEAF=90,/EAF=45。答案：C解題思路：在BC上截取

3、BF=AB,連DF,則有ZABD空FBD,.-.DF=DA=DE又ZACB=ZABC=40,zDFC=180-ZA=80,/FDC=60,zEDC=zADB=180-ZABD-ZA=180-20-10060.DCEZDCF,故左CA=/DCB=40.故選C.解題思路：在AB上截取AF,使得AF=AD,連接CF,則可先證ZXDCZAFC,再證明ZCEFZCEB就可以得到AE=AD+BE所以C選項(xiàng)正確。B解題思路：如圖，在AC延長線上截取CE,使得CE=BM,連接DE,BC是等邊三角形，ZBDC是頂角/BDC=120的等腰三角形，ZABC=ZACB=60,zDBC=JDCB=30,ZABD=ZACD=90,ZDCE=90,BDCDZABD=ECDBD=CD在Z3DM和DE中,=CSBDM遠(yuǎn)DE(SAS,-MD=ED,ZMDB=/EDCZMDE=12-JMDB+左DC=120,/NDE=60,-.MD=ED,ZMDN=ZNDE=60,DN=DN,.ZMIDNKDN,MN=NE,故ZAMN的周長=AM+MN+AN=AM+AN+NE=AM+AE=AB+AC=2.答案：BB解題思路：證明：延長CB到G,使GB=DF,連接AG,可首先證明ZADFZABG,/./l=zG,23=z2=z4