1、2015年常德市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題卷 準(zhǔn)考證號(hào) 姓 名_ 考生注意：1、請(qǐng)考生在試題卷首填寫好準(zhǔn)考證號(hào)及姓名. 2、請(qǐng)將答案填寫在答題卡上，填寫在試題卷上的無效. 3、本學(xué)科試題卷共 4頁，七道大題，滿分120 分，考試時(shí)量 120 分鐘. 4、考生可帶科學(xué)計(jì)算器參加考試.一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）1的倒數(shù)等于A2 BC D2下列等式恒成立的是 AB C D3不等式組的解集是 AB CD無解 4某村引進(jìn)甲、乙兩種水稻良種，各選6塊條件相同的實(shí)驗(yàn)田，同時(shí)播種并核定畝產(chǎn)，結(jié)果甲、乙兩種水稻的平均產(chǎn)量均為550kg/畝，方差分別為141.7，433.3，則產(chǎn)量穩(wěn)定，適

2、合推廣的品種為 ABDCO100圖1 A甲乙均可 B甲 C乙 D無法確定（A）5一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6如圖1，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，已知=100, 則的度數(shù)為A50 B80C100 D130 7分式方程的解為A1 B2C D0圖2ABOA1B1O18若兩個(gè)扇形滿足弧長(zhǎng)的比等于它們的半徑的比，則稱這兩個(gè)扇形相似 如圖2，如果扇形AOB與扇形A1O1B1是相似扇形，且半徑 (為不等于0的常數(shù))，那么下面四個(gè)結(jié)論：AOB=A1O1B1， OABO1A1B1，扇形AOB與扇形A1O1B1的面積之 比為，成立的的個(gè)數(shù)為 A1 個(gè)B2 個(gè)C

3、3 個(gè)D4 個(gè)二、填空題（本大題8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）9分解因式： 10若分式的值為0，則 11計(jì)算：b(2a5b)a (3a2b) = 12埃是表示極小長(zhǎng)度的單位名稱，是為紀(jì)念瑞典物理學(xué)家埃基特朗而定的1埃等于一億分之一厘米，請(qǐng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示1埃等于 厘米圖3EABCFD13一個(gè)圓錐的底面半徑為1厘米，母線長(zhǎng)為2厘米，則該圓錐的側(cè)面積是 厘米2 （結(jié)果保留）14已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，將點(diǎn)繞坐標(biāo)原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，則點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 15如圖3，在中，三角形的外角和的平分線交于點(diǎn)E，則 度.16取一個(gè)自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計(jì)算最

4、終可得到1. 這個(gè)結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)都是正確的. 例如：取自然數(shù)5，最少經(jīng)過下面的5步運(yùn)算可得1，即：5168421.請(qǐng)問：如果自然數(shù)最少經(jīng)過7步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的的值為 .三、 (本大題2個(gè)小題,每小題5分,滿分10分)17計(jì)算:18. 已知A(1,)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),直線AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)且與反比例函數(shù)圖象的另一支交于點(diǎn)C，求C的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式四、 (本大題2個(gè)小題,每小題6分,滿分12分)19先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，b=2.20商場(chǎng)為了促銷某件商品，設(shè)置了如圖4所示一個(gè)轉(zhuǎn)盤，它被分成3個(gè)相同的扇形，各扇形分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，指針的位

5、置固定，該商品的 價(jià)格由顧客自由轉(zhuǎn)動(dòng)此轉(zhuǎn)盤兩次來獲取每次轉(zhuǎn)動(dòng)后讓其自由停止，記下指針?biāo)傅臄?shù)字（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形），先記的數(shù)字作為價(jià)格的十位數(shù)字，后記的數(shù)字作為價(jià)格的個(gè)位數(shù)字，則顧客購買該商品的價(jià)格不超過30元的概率是多少？圖4 五、 (本大題2個(gè)小題,每小題7分,滿分14分)21某校組織了一批學(xué)生隨機(jī)對(duì)部分市民就是否吸煙以及吸煙和非吸煙人群對(duì)他人在公共場(chǎng)所吸煙的態(tài)度（分三類：A表示主動(dòng)制止，B表示反感但不制止，C表示無所謂）進(jìn)行了問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果分別繪制了如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖. 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）圖5中，“吸煙”類人數(shù)所占扇形的圓心角的度數(shù)

6、是多少？（2）這次被調(diào)查的市民有多少人？（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；兩類人群對(duì)他人在公共場(chǎng)所吸煙態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖（4）若該市共有市民760萬人，求該市大約有多少人吸煙？吸煙與不吸煙人數(shù)比例統(tǒng)計(jì)圖圖5圖622某物流公司承接A、B兩種貨物的運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知5月份A貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為50元/噸，B貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為30元/噸，共收取運(yùn)費(fèi)9500元； 6月份由于油價(jià)上漲，運(yùn)費(fèi)單價(jià)上漲為: A貨物70元/噸，B貨物40元/噸，該物流公司6月份承接的A種貨物和B種貨物的數(shù)量與5月份相同，6月份共收取運(yùn)費(fèi)13000元.問：（1）該物流公司5月份運(yùn)輸兩種貨物各多少噸？（2）該物流公司預(yù)計(jì)7月份運(yùn)輸這兩種貨物共330噸，且A貨物的數(shù)

7、量不大于B貨物的2倍，在運(yùn)費(fèi)單價(jià)與6月份相同的情況下,該物流公司7月份最多將收取多少運(yùn)輸費(fèi)？ 六、 (本大題2個(gè)小題，每小題8分，滿分16分)23圖7，8分別是某吊車在吊一物品時(shí)的實(shí)物圖與示意圖,已知吊車底盤CD的高度為2米，支架BC的長(zhǎng)為4米，且與地面成30角，吊繩AB與支架BC的夾角為80，吊臂AC與地面成70角，求吊車的吊臂頂端A點(diǎn)距地面的高度是多少米（精確到0.1米）？ABCH圖8D（參考數(shù)據(jù)：，,，.）吊繩吊繩E支架吊臂底盤圖7圖924如圖9，以Rt的AC邊為直徑作O交斜邊AB于點(diǎn)E，連接EO并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，連接EF（1）求證：EF是O的切線；（2）若O的半徑為3，求AD的長(zhǎng).圖9BEAODC七、 (本大題2個(gè)小題,每小題10分,滿分20分)圖1025如圖10，曲線是拋物線的一部分，且表達(dá)式為（），曲線與曲線關(guān)于直線對(duì)稱（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)和曲線的表達(dá)式；（2）過點(diǎn)C作直線軸交曲線于點(diǎn)D，連接AD，在曲線上有一點(diǎn)M，使得四邊形ACDM為箏形（如果一個(gè)四邊形的一條對(duì)角線被另一條對(duì)角線垂直平分，則這樣的四邊形為箏形），請(qǐng)求出點(diǎn)M的橫坐標(biāo)；（3）設(shè)直線CM與x軸交于點(diǎn)N，試問在線段MN下方的曲線上是否存在一點(diǎn)P，使的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由26如圖11，在菱形ABCD中，E是CD上的一點(diǎn)