1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，G，E分別是正方形ABCD的邊AB，BC上的點，且AGCE，AEEF，AEEF，現(xiàn)有如下結論：BEDH;A

2、GEECF;FCD45;GBEECH其中，正確的結論有（ ）A4 個B3 個C2 個D1 個2某藥品經過兩次降價，每瓶零售價由168元降為108元，已知兩次降價的百分率相同，設每次降價的百分率為x，根據題意列方程得（）A168（1x）2108B168（1x2）108C168（12x）108D168（1+x）21083如圖，AB與O相切于點B，OA=2，OAB=30，弦BCOA，則劣弧的長是（）ABCD4如圖，一次函數(shù)y1x與二次函數(shù)y2ax2bxc圖象相交于P、Q兩點，則函數(shù)yax2（b1）xc的圖象可能是（ ）ABCD5觀察下列圖形，則第n個圖形中三角形的個數(shù)是()A2n+2B4n+4C4n

3、4D4n6已知a=（+1）2，估計a的值在（）A3 和4之間B4和5之間C5和6之間D6和7之間7關于ABCD的敘述，不正確的是（）A若ABBC，則ABCD是矩形B若ACBD，則ABCD是正方形C若ACBD，則ABCD是矩形D若ABAD，則ABCD是菱形8若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍（ ）ABC且D9在，這四個數(shù)中，比小的數(shù)有（ ）個ABCD10-3的倒數(shù)是（ ）A3B13C-13D-311二次函數(shù)y3（x1）2+2，下列說法正確的是（）A圖象的開口向下B圖象的頂點坐標是（1，2）C當x1時，y隨x的增大而減小D圖象與y軸的交點坐標為（0，2）12函數(shù)y=中自變量x的

4、取值范圍是Ax0Bx4Cx4Dx4二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13一次函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象如圖所示，那么不等式kx+b0的解集是_14分解因式：=_153的倒數(shù)是_16如圖，在平面直角坐標系中，點A是拋物線y=a（x+）2+k與y軸的交點，點B是這條拋物線上的另一點，且ABx軸，則以AB為邊的正方形ABCD的周長為_17已知函數(shù)，當 時，函數(shù)值y隨x的增大而增大18圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則它的側面積為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)為BC上兩點，且BE

5、=CF，AF=DE求證：（1）ABFDCE；四邊形ABCD是矩形20（6分）某公司銷售A，B兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如表所示AB進價（萬元/套）1.51.2售價（萬元/套）1.81.4該公司計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤12萬元（1）該公司計劃購進A，B兩種品牌的教學設備各多少套？（2）通過市場調研，該公司決定在原計劃的基礎上，減少A種設備的購進數(shù)量，增加B種設備的購進數(shù)量，已知B種設備增加的數(shù)量是A種設備減少的數(shù)量的1.5倍若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過68萬元，問A種設備購進數(shù)量至多減少多少套？21（6分）某商店在2014年至2

6、016年期間銷售一種禮盒2014年，該商店用3500元購進了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進價比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購進了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒（1）2014年這種禮盒的進價是多少元/盒？（2）若該商店每年銷售這種禮盒所獲利潤的年增長率相同，問年增長率是多少？22（8分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的1010網格中，已知點O，A，B均為網格線的交點.在給定的網格中，以點O為位似中心，將線段AB放大為原來的2倍，得到線段（點A，B的對應點分別為）.畫出線段;將線段繞點逆時針旋轉90得到線段.畫出線段;以

7、為頂點的四邊形的面積是 個平方單位.23（8分）如圖1，拋物線y1=ax1x+c與x軸交于點A和點B（1，0），與y軸交于點C（0，），拋物線y1的頂點為G，GMx軸于點M將拋物線y1平移后得到頂點為B且對稱軸為直線l的拋物線y1（1）求拋物線y1的解析式；（1）如圖1，在直線l上是否存在點T，使TAC是等腰三角形？若存在，請求出所有點T的坐標；若不存在，請說明理由；（3）點P為拋物線y1上一動點，過點P作y軸的平行線交拋物線y1于點Q，點Q關于直線l的對稱點為R，若以P，Q，R為頂點的三角形與AMG全等，求直線PR的解析式24（10分）如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A（

8、2，5）在反比例函數(shù)的圖象上，過點A的直線y=x+b交x軸于點B求k和b的值；求OAB的面積25（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（3，0），點B（0，3），點O為原點動點C、D分別在直線AB、OB上，將BCD沿著CD折疊，得BCD（）如圖1，若CDAB，點B恰好落在點A處，求此時點D的坐標；（）如圖2，若BD=AC，點B恰好落在y軸上，求此時點C的坐標；（）若點C的橫坐標為2，點B落在x軸上，求點B的坐標（直接寫出結果即可）26（12分）如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經過橋DC，沿折線ADCB到達，現(xiàn)在新建了橋EF（EF=DC），可直接沿直線AB從A地

9、到達B地，已知BC=12km，A=45，B=30，橋DC和AB平行（1）求橋DC與直線AB的距離；（2）現(xiàn)在從A地到達B地可比原來少走多少路程？（以上兩問中的結果均精確到0.1km，參考數(shù)據：1.14，1.73）27（12分）如圖，AB是O的直徑，C是弧AB的中點，弦CD與AB相交于E若AOD45，求證：CEED；（2）若AEEO，求tanAOD的值參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、C【解析】由BEG45知BEA45，結合AEF90得HEC45，據此知 HCEC，即可判斷；求出GAE+AEG45，推出GAEFEC

10、，根據 SAS 推出GAECEF，即可判斷；求出AGEECF135，即可判斷；求出FEC45，根據相似三角形的判定得出GBE和ECH 不相似，即可判斷【詳解】解：四邊形 ABCD 是正方形，ABBCCD，AGGE，BGBE，BEG45，BEA45，AEF90，HEC45， HCEC，CDCHBCCE，即 DHBE，故錯誤；BGBE，B90，BGEBEG45，AGE135，GAE+AEG45，AEEF，AEF90，BEG45，AEG+FEC45，GAEFEC，在GAE 和CEF 中，AG=CE，GAE=CEF,AE=EF,GAECEF（SAS）,正確；AGEECF135，F(xiàn)CD1359045，正

11、確；BGEBEG45，AEG+FEC45，F(xiàn)EC45，GBE 和ECH 不相似，錯誤； 故選：C【點睛】本題考查了正方形的性質，等腰三角形的性質，全等三角形的性質和判定，相似三角形的判定，勾股定理等知識點的綜合運用，綜合比較強，難度較大2、A【解析】設每次降價的百分率為x，根據降價后的價格=降價前的價格（1-降價的百分率），則第一次降價后的價格是168（1-x），第二次后的價格是168（1-x）2，據此即可列方程求解【詳解】設每次降價的百分率為x，根據題意得：168（1-x）2=1故選A【點睛】此題主要考查了一元二次方程的應用，關鍵是根據題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價格問題主要解決價格變化

12、前后的平衡關系，列出方程即可3、B【解析】解：連接OB，OCAB為圓O的切線，ABO=90在RtABO中，OA=2，OAB=30，OB=1，AOB=60BCOA，OBC=AOB=60又OB=OC，BOC為等邊三角形，BOC=60，則劣弧BC的弧長為=故選B點睛：此題考查了切線的性質，含30度直角三角形的性質，以及弧長公式，熟練掌握切線的性質是解答本題的關鍵4、A【解析】由一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點，得出方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個不相等的根，進而得出函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c與x軸有兩個交點，根據方程根與系數(shù)的關系得出函數(shù)y=ax2+（

13、b-1）x+c的對稱軸x=-0，即可進行判斷【詳解】點P在拋物線上，設點P（x，ax2+bx+c），又因點P在直線y=x上，x=ax2+bx+c，ax2+（b-1）x+c=0；由圖象可知一次函數(shù)y=x與二次函數(shù)y=ax2+bx+c交于第一象限的P、Q兩點，方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個正實數(shù)根函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c與x軸有兩個交點，又-0，a0-=-+0函數(shù)y=ax2+（b-1）x+c的對稱軸x=-0，A符合條件，故選A5、D【解析】試題分析：由已知的三個圖可得到一般的規(guī)律，即第n個圖形中三角形的個數(shù)是4n，根據一般規(guī)律解題即可解：根據給出的3個圖形可以知道：第1個圖形中三角

14、形的個數(shù)是4，第2個圖形中三角形的個數(shù)是8，第3個圖形中三角形的個數(shù)是12，從而得出一般的規(guī)律，第n個圖形中三角形的個數(shù)是4n故選D考點：規(guī)律型：圖形的變化類6、D【解析】首先計算平方，然后再確定的范圍，進而可得4+的范圍【詳解】解：a=（7+1+2）=4+，23，64+7，a的值在6和7之間，故選D【點睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值7、B【解析】由矩形和菱形的判定方法得出A、C、D正確，B不正確；即可得出結論【詳解】解：A、若ABBC，則是矩形，正確；B、若，則是正方形，不正確；C、若，則是矩形，正確；D、若，則是菱形，正確；故選B【點睛】本題考查了

15、正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定；熟練掌握正方形的判定、矩形的判定、菱形的判定是解題的關鍵8、C【解析】根據一元二次方程的定義結合根的判別式即可得出關于a的一元一次不等式組，解之即可得出結論【詳解】解：關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根， ，解得：k1且k1故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的定義、根的判別式以及解一元一次不等式組，根據一元二次方程的定義結合根的判別式列出關于a的一元一次不等式組是解題的關鍵9、B【解析】比較這些負數(shù)的絕對值，絕對值大的反而小.【詳解】在4、1、這四個數(shù)中，比2小的數(shù)是是4和.故選B.【點睛】本題主要考查負數(shù)大小的比較，解題的關鍵時負數(shù)比較大小時，

16、絕對值大的數(shù)反而小.10、C【解析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解【詳解】-3-13=1，-3的倒數(shù)是-13.故選C11、B【解析】由拋物線解析式可求得其開口方向、頂點坐標、最值及增減性，則可判斷四個選項，可求得答案【詳解】解：A、因為a30，所以開口向上，錯誤；B、頂點坐標是（1，2），正確；C、當x1時，y隨x增大而增大，錯誤；D、圖象與y軸的交點坐標為（0，5），錯誤；故選：B【點睛】考查二次函數(shù)的性質，掌握二次函數(shù)的頂點式是解題的關鍵，即在ya（xh）2+k中，對稱軸為xh，頂點坐標為（h，k）12、B【解析】根據二次根式的性質，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解【詳解】根據題意得：

17、x10，解得x1，則自變量x的取值范圍是x1故選B【點睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍的知識點，注意：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、x1【解析】一次函數(shù)y=kx+b的圖象在x軸下方時，y0，再根據圖象寫出解集即可【詳解】當不等式kx+b0時，一次函數(shù)y=kx+b的圖象在x軸下方，因此x1故答案為：x1【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式:從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b（k0）的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b（k0）在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的

18、集合.14、【解析】將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式【詳解】直接提取公因式即可：15、【解析】乘積為1的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a的倒數(shù)即為，符號一致【詳解】3的倒數(shù)是 答案是16、1【解析】根據題意和二次函數(shù)的性質可以求得線段AB的長度，從而可以求得正方形ABCD的周長【詳解】在平面直角坐標系中，點A是拋物線y=a（x+）2+k與y軸的交點，點A的橫坐標是0，該拋物線的對稱軸為直線x=，點B是這條拋物線上的另一點，且ABx軸，點B的橫坐標是3，AB=|0（3）|=3，正方形ABC

19、D的周長為：34=1，故答案為：1【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正方形的性質，解題的關鍵是找出所求問題需要的條件17、x1【解析】試題分析：=，a=10，拋物線開口向下，對稱軸為直線x=1，當x1時，y隨x的增大而增大，故答案為x1考點：二次函數(shù)的性質18、12【解析】試題分析：根據圓錐的底面半徑為2，母線長為6，直接利用圓錐的側面積公式求出它的側面積解：根據圓錐的側面積公式：rl=26=12，故答案為12考點：圓錐的計算三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1）見解析；（2）見解析.【解析】（1）根據等量代換得到BE=CF，根

20、據平行四邊形的性質得AB=DC利用“SSS”得ABFDCE（2）平行四邊形的性質得到兩邊平行，從而B+C=180利用全等得B=C，從而得到一個直角，問題得證.【詳解】（1）BE=CF，BF=BE+EF，CE=CF+EF，BF=CE四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC在ABF和DCE中，AB=DC，BF=CE，AF=DE，ABFDCE（2）ABFDCE，B=C四邊形ABCD是平行四邊形，ABCDB+C=180B=C=90平行四邊形ABCD是矩形20、（1）該公司計劃購進A種品牌的教學設備20套，購進B種品牌的教學設備30套；（2）A種品牌的教學設備購進數(shù)量至多減少1套 【解析】（1）設該公司計

21、劃購進A種品牌的教學設備x套，購進B種品牌的教學設備y套，根據花11萬元購進兩種設備銷售后可獲得利潤12萬元，即可得出關于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設A種品牌的教學設備購進數(shù)量減少m套，則B種品牌的教學設備購進數(shù)量增加1.5m套，根據總價=單價數(shù)量結合用于購進這兩種教學設備的總資金不超過18萬元，即可得出關于m的一元一次不等式，解之取其中最大的整數(shù)即可得出結論【詳解】解：（1）設該公司計劃購進A種品牌的教學設備x套，購進B種品牌的教學設備y套，根據題意得：解得：答：該公司計劃購進A種品牌的教學設備20套，購進B種品牌的教學設備30套（2）設A種品牌的教學設備購進數(shù)量減少m

22、套，則B種品牌的教學設備購進數(shù)量增加1.5m套，根據題意得：1.5（20m）+1.2（30+1.5m）18，解得：m，m為整數(shù)，m1答：A種品牌的教學設備購進數(shù)量至多減少1套【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）根據各數(shù)量間的關系，正確列出一元一次不等式21、（1）35元/盒；（2）20%【解析】試題分析：（1）設2014年這種禮盒的進價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進價為（x11）元/盒，根據2014年花3500元與2016年花2400元購進的禮盒數(shù)量相同，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可

23、得出結論；（2）設年增長率為m，根據數(shù)量=總價單價求出2014年的購進數(shù)量，再根據2014年的銷售利潤（1+增長率）2=2016年的銷售利潤，即可得出關于m的一元二次方程，解之即可得出結論試題解析：（1）設2014年這種禮盒的進價為x元/盒，則2016年這種禮盒的進價為（x11）元/盒，根據題意得：，解得：x=35，經檢驗，x=35是原方程的解答：2014年這種禮盒的進價是35元/盒（2）設年增長率為m，2014年的銷售數(shù)量為350035=100（盒）根據題意得：（6035）100（1+a）2=（6035+11）100，解得：a=0.2=20%或a=2.2（不合題意，舍去）答：年增長率為20%

24、考點：一元二次方程的應用；分式方程的應用；增長率問題22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）20【解析】【分析】（1）結合網格特點，連接OA并延長至A1，使OA1=2OA，同樣的方法得到B1，連接A1B1即可得；（2）結合網格特點根據旋轉作圖的方法找到A2點，連接A2B1即可得；（3）根據網格特點可知四邊形AA1 B1 A2是正方形，求出邊長即可求得面積.【詳解】（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）結合網格特點易得四邊形AA1 B1 A2是正方形，AA1=，所以四邊形AA1 B1 A2的面積為：=20，故答案為20.【點睛】本題考查了作圖-位似變換，旋轉變換，能根據位似比、旋轉方向和

25、旋轉角得到關鍵點的對應點是作圖的關鍵.23、（1）y1=-x1+ x-；（1）存在，T（1，），（1，），（1，）；（3）y=x+或y=【解析】（1）應用待定系數(shù)法求解析式；（1）設出點T坐標，表示TAC三邊，進行分類討論；（3）設出點P坐標，表示Q、R坐標及PQ、QR，根據以P，Q，R為頂點的三角形與AMG全等，分類討論對應邊相等的可能性即可【詳解】解：（1）由已知，c=，將B（1，0）代入，得：a=0，解得a=，拋物線解析式為y1=x1- x+，拋物線y1平移后得到y(tǒng)1，且頂點為B（1，0），y1=（x1）1，即y1=-x1+ x-；（1）存在，如圖1：拋物線y1的對稱軸l為x=1，設T（

26、1，t），已知A（3，0），C（0，），過點T作TEy軸于E，則TC1=TE1+CE1=11+（）1=t1t+，TA1=TB1+AB1=（1+3）1+t1=t1+16，AC1=，當TC=AC時，t1t+=，解得：t1=，t1=；當TA=AC時，t1+16=，無解；當TA=TC時，t1t+=t1+16，解得t3=；當點T坐標分別為（1，），（1，），（1，）時，TAC為等腰三角形；（3）如圖1：設P（m，），則Q（m，），Q、R關于x=1對稱R（1m，），當點P在直線l左側時，PQ=1m，QR=11m，PQR與AMG全等，當PQ=GM且QR=AM時，m=0，P（0，），即點P、C重合，R（1，）

27、，由此求直線PR解析式為y=x+，當PQ=AM且QR=GM時，無解；當點P在直線l右側時，同理：PQ=m1，QR=1m1，則P（1，），R（0，），PQ解析式為：y=；PR解析式為：y=x+或y=【點睛】本題是代數(shù)幾何綜合題，考查了二次函數(shù)性質、三角形全等和等腰三角形判定，熟練掌握相關知識，應用數(shù)形結合和分類討論的數(shù)學思想進行解題是關鍵24、（1）k=10，b=3；（2）.【解析】試題分析：(1)、將A點坐標代入反比例函數(shù)解析式和一次函數(shù)解析式分別求出k和b的值；(2)、首先根據一次函數(shù)求出點B的坐標，然后計算面積.試題解析：(1)、把x=2，y=5代入y=，得k=25=10把x=2，y=5代

28、入y=x+b，得b=3(2)、y=x+3 當y=0時，x=-3， OB=3 S=35=7.5考點：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合問題.25、（1）D（0，）；（1）C（116，1118）；（3）B（1+，0），（1，0）.【解析】(1)設OD為x，則BD=AD=3，在RTODA中應用勾股定理即可求解；(1)由題意易證BDCBOA，再利用A、B坐標及BD=AC可求解出BD長度，再由特殊角的三角函數(shù)即可求解；(3)過點C作CEAO于E，由A、B坐標及C的橫坐標為1，利用相似可求解出BC、CE、OC等長度；分點B在A點右邊和左邊兩種情況進行討論，由翻折的對稱性可知BC=BC，再利用特殊角的三角函數(shù)可逐一

29、求解.【詳解】（）設OD為x，點A（3，0），點B（0，），AO=3，BO=AB=6折疊BD=DA在RtADO中，OA1+OD1=DA19+OD1=（OD）1OD=D（0，）（）折疊BDC=CDO=90CDOA且BD=AC，BD=18OD=（18）=18tanABO=，ABC=30，即BAO=60tanABO=，CD=116D（116，1118）（）如圖：過點C作CEAO于ECEAOOE=1，且AO=3AE=1，CEAO，CAE=60ACE=30且CEAOAC=1，CE=BC=ABACBC=61=4若點B落在A點右邊，折疊BC=BC=4，CE=，CEOABE=OB=1+B（1+，0）若點B落在A點左邊，折疊BC=BC=4，CE=，CEOABE=OB=1B（1，0）綜上所述：B（1+，0），（1，0）【點睛】本題結合翻