1、百度文庫-好好學(xué)習(xí)，天天向上-0-0可轉(zhuǎn)債定價(jià)研究內(nèi)容提要：本文系統(tǒng)地梳理了國內(nèi)外關(guān)于可轉(zhuǎn)債定價(jià)理論的研究文獻(xiàn)，并對其進(jìn)行了評述。然后采用簡化法單因素模型，運(yùn)用改良的CRR二叉樹數(shù)值求解方法對國內(nèi)典型可轉(zhuǎn)債的定價(jià)影響因素進(jìn)行敏感性分析，探明了幾種重要因素對可轉(zhuǎn)債不同階段價(jià)值的影響方向與敏感程度。在此基礎(chǔ)上，分別采用逐步回歸方法、偏最小二乘回歸法、混合數(shù)據(jù)的普通最小二乘回歸法及固定效應(yīng)回歸法等計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法擬合了三個(gè)可轉(zhuǎn)債經(jīng)驗(yàn)定價(jià)模型，為新的可轉(zhuǎn)債上市估值及投資者的投資決策提供指導(dǎo)。本文選取當(dāng)前中國資本市場亟待解決而又頗具挑戰(zhàn)性的可轉(zhuǎn)債定價(jià)問題作為研究課題，具有十分重要的現(xiàn)實(shí)緊迫性與實(shí)踐性意義。

2、目錄1、引言2、可轉(zhuǎn)債定價(jià)理論述評21結(jié)構(gòu)法單因素模型22結(jié)構(gòu)法雙因素模型研究方法三種影響因素的敏感性測試3、我國可轉(zhuǎn)債定價(jià)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?1可轉(zhuǎn)債定價(jià)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒌睦碚摶A(chǔ)32上市首日定價(jià)截面回歸模型偏最小二乘回歸模型兩模型的預(yù)測效果檢驗(yàn)4、結(jié)論百度文庫-好好學(xué)習(xí)，天天向上百度文庫-好好學(xué)習(xí)，天天向上 1引言可轉(zhuǎn)債是可轉(zhuǎn)換公司債券的簡稱，是一種介于股票和債券之間的金融產(chǎn)品。它賦予債券持有人在規(guī)定的期限內(nèi)以特定的價(jià)格轉(zhuǎn)換成特定數(shù)量普通股票的權(quán)利。可轉(zhuǎn)債的價(jià)值可以分為兩個(gè)部分：一是債權(quán)部分，即可轉(zhuǎn)債未轉(zhuǎn)換成公司股票之前而享有的債權(quán)收益，包括可轉(zhuǎn)債的票息與本金。這部分價(jià)值與利率水平及發(fā)行公司的信用風(fēng)險(xiǎn)呈

3、負(fù)相關(guān)。二是股權(quán)部分，即基于發(fā)行公司股票價(jià)格的看漲期權(quán)的價(jià)值。該期權(quán)是美式的或是百幕大(Bermudan)型的，顯而易見，股票價(jià)格越高，股權(quán)的價(jià)值就越高。2可轉(zhuǎn)債定價(jià)理論述評可轉(zhuǎn)債定價(jià)的理論基礎(chǔ)主要是1973年和1974年的三篇關(guān)于期權(quán)及公司債券定價(jià)的學(xué)術(shù)論文(BlackandScholes,1973;Merton,1973,1974)。但是，最早專文研究可轉(zhuǎn)債定價(jià)問題的學(xué)者當(dāng)屬Ingersoll(1977)、Brennan和Schwartz(1977)，他們都是通過分析公司價(jià)值(用市值表示)所遵循的隨機(jī)過程來研究可轉(zhuǎn)換債券的定價(jià)。經(jīng)過三十年的發(fā)展，可轉(zhuǎn)債定價(jià)理論形成了結(jié)構(gòu)法(Structur

4、alApproach)和簡化法(Reduced-FormApproach)兩種模型體系。結(jié)構(gòu)法是通過研究公司的資本結(jié)構(gòu)，視公司價(jià)值為基本變量來評估可轉(zhuǎn)債的價(jià)值。Merton(1974)最早提出這種方法，他認(rèn)為公司價(jià)值服從一個(gè)擴(kuò)散過程，然后視公司債券為基于公司價(jià)值的期權(quán)，這樣基于公司債券的期權(quán)就是基于公司價(jià)值的復(fù)合期權(quán)。不過結(jié)構(gòu)法在實(shí)際應(yīng)用中存在困難，其主要原因是公司價(jià)值在市場中不能直接交易和不可觀測，這使得參數(shù)的估計(jì)十分困難，而且得不到一致估計(jì)。21結(jié)構(gòu)法單因素模型結(jié)構(gòu)法單因素模型有Ingersoll(1977)模型和Brennan&Schwartz(1977)模型。Ingersoll(197

5、7)最早將Black-Scholes-Merton(1973)期權(quán)定價(jià)理論運(yùn)用于可轉(zhuǎn)債的定價(jià)，他認(rèn)為可轉(zhuǎn)債的價(jià)值只依賴于公司價(jià)值這一個(gè)變量。模型假定公司價(jià)值等于可轉(zhuǎn)債的市價(jià)與公司股票市價(jià)之和，公司價(jià)值是一個(gè)隨機(jī)變量，其波動服從對數(shù)正態(tài)的伊藤(Ito)過程。Ingersoll運(yùn)用無風(fēng)險(xiǎn)套利原理推導(dǎo)出了債券持有者的最優(yōu)轉(zhuǎn)換策略和債券發(fā)行者的最優(yōu)贖回策略，并且他還假定股票不支付現(xiàn)金股息，因此任何在債券到期之前提前行使轉(zhuǎn)股權(quán)的行為都不是最優(yōu)的，并且據(jù)此給出了可轉(zhuǎn)債價(jià)格的解析解。22結(jié)構(gòu)法雙因素模型結(jié)構(gòu)法雙因素模型包括Brennan&Schwartz(1980)模型、Carayannopoulos(19

6、96)模型和Nyborg(1996)模型。Brennan和Schwartz(1980)模型與他們1977年模型的不同之處是把利率的不確定性以及公司普通債券引入模型，這樣公司價(jià)值由三部分組成，分別是公司普通債券、股票與可轉(zhuǎn)債。Brennan和Schwartz(1980)將利率的波動影響加入轉(zhuǎn)債定價(jià)模型中，認(rèn)為可轉(zhuǎn)債的價(jià)格波動受公司價(jià)值和市場利率波動兩個(gè)因素的影響。其利率的波動模型采用Brennan和Schwartz(1977)的利率模型，這個(gè)模型中的利率運(yùn)動具有均值回復(fù)(mean-reverting)的特征，這種假設(shè)與現(xiàn)實(shí)世界的情況也是比較吻合的，但是此利率模型的缺點(diǎn)是與利率的初始期限結(jié)構(gòu)不一致

7、。他們對公司價(jià)值的波動模型設(shè)定為：dV=%V-Q(Vt)dt+v氣，(其中RV是公司價(jià)值的期望收益率，Q(Vt)是對公司所有的證券持有者的現(xiàn)金分紅，包括對公司普通債券持有人和可轉(zhuǎn)債持有人的息票支付以及公司股票持有人的現(xiàn)金股息支付)。根據(jù)上述的假設(shè)，Brennan與Schwartz推導(dǎo)出了可轉(zhuǎn)債價(jià)格所滿足的偏微分方程。然后在投資者行使最優(yōu)轉(zhuǎn)換策略、公司行使最優(yōu)贖回策略、債券到期以及公司破產(chǎn)情況下給出方程的邊界條件，最后利用數(shù)值方法有限差分法給出了方程的解。但Brennan和Schwartz(1980)模型只考慮了轉(zhuǎn)換條款與贖回條款，并未考慮回售條款，并且在他們的模型中息票的支付數(shù)額是固定的。Ca

8、rayannopoulos(1996)模型假定資本市場是完全的，無稅收、無交易成本以及信息完全的，公司價(jià)值僅由普通股票和可轉(zhuǎn)債組成而沒有普通公司債券，可轉(zhuǎn)債是可贖回的、在贖回期內(nèi)達(dá)到可贖回條件則可轉(zhuǎn)債持有者必須交出可轉(zhuǎn)債。其模型類似于Brennan和Schwartz(1980)模型，唯一不同之處在于利率模型的選用上，前者使用的是Brennan和Schwartz(1977)的即期利率期限結(jié)構(gòu)模型，而Carayannopoulos(1996)使用的是CIR(Cox-Ingersoll-Ross,1985)模型，這個(gè)模型依然保持了利率均值回復(fù)的特點(diǎn)并且剔除了利率為負(fù)的可能，其參數(shù)估計(jì)也較容易。同時(shí)假

9、定公司價(jià)值滿足以下過程：dV二(叩-D)dt+2VdZ2，(其中卩為公司價(jià)值每單位時(shí)間的漂移率；D為每單位時(shí)間公司對所有投資者的現(xiàn)金支付；&2公司價(jià)值回報(bào)的標(biāo)準(zhǔn)方差；dZ2為標(biāo)準(zhǔn)維納過程)。在這些假定條件下，Carayannopoulos給出了可轉(zhuǎn)債價(jià)值滿足的偏微分方程，隨后給出了一定的邊界條件和終端條件，并介紹模型實(shí)際簡化和參數(shù)估計(jì)的處理辦法。Nyborg(1996)對Brennan和Schwartz(1980)模型進(jìn)行了擴(kuò)展，其使用的利率和公司價(jià)值隨機(jī)過程都與Brennan-Schwartz(1980濮型中的一致，倉U新之處在于考慮了有回售條款和浮動息票支付條件下的可轉(zhuǎn)債的定價(jià)以及在息票支

10、付上。在他的模型中，他假設(shè)息票的支付是通過賣出無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)來取得融資。并利用魯賓斯坦(Rubinstein,1983)的擴(kuò)散模型來分別計(jì)算公司的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的價(jià)值，從而得到了可轉(zhuǎn)債價(jià)格的解析解。3.可轉(zhuǎn)債價(jià)值影響因素的敏感性分析本部分我們將通過對國內(nèi)典型可轉(zhuǎn)債的定價(jià)影響因素進(jìn)行敏感性分析，以求確定影響我國可轉(zhuǎn)債定價(jià)的多個(gè)因素及各個(gè)因素的重要性，為后文進(jìn)一步研究我國可轉(zhuǎn)債多因素定價(jià)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷於ɑA(chǔ)。31研究方法由于我國利率市場化程度較低，國債市場規(guī)模小品種不全，難以確定合理的利率期限結(jié)構(gòu)，因此在給可轉(zhuǎn)債定價(jià)時(shí)利率波動模型無法建立，另外我國可轉(zhuǎn)債幾乎沒有違約風(fēng)險(xiǎn)因此我們這里采用可轉(zhuǎn)債定價(jià)模型

11、是簡化法單因素模型。為了求解的方便，我們運(yùn)用Cox、Ross和Rubinstein(1979)提出的股價(jià)運(yùn)動二叉樹模型(簡稱CRR模型)來對可轉(zhuǎn)債定價(jià)進(jìn)行數(shù)值求解。在CRR模型的基礎(chǔ)上，只要適當(dāng)?shù)募由辖K端條件和一些邊界條件，就可以將二叉樹模型用到可轉(zhuǎn)債的定價(jià)上來。我們采用的這一模型與高盛(GoldmanSachs)模型相似，只是由于不考慮可轉(zhuǎn)債的違約風(fēng)險(xiǎn)，采用的貼現(xiàn)率不象高盛模型那樣經(jīng)信用風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整為了提高模型定價(jià)的精確性，這里采用的是200(即m=2)期的二叉樹模型?？赊D(zhuǎn)債的二叉樹定價(jià)步驟如下：第一步，先計(jì)算出對應(yīng)股票的二叉樹節(jié)點(diǎn)上的數(shù)值。我們利用股價(jià)的歷史數(shù)據(jù)(一般利用過去3個(gè)月或者半年的股

12、價(jià)數(shù)據(jù))估計(jì)出股票的波動率&，然后計(jì)算出二叉樹的幾個(gè)重要參數(shù)。u=eg沁t,d=1/u,p=(erfAt一d)/(u一d)(1)百度文庫-好好學(xué)習(xí)，天天向上百度文庫-好好學(xué)習(xí)，天天向上 - 其中At=(T小m,t,T分別指的是可轉(zhuǎn)債的初始和期末時(shí)刻，f為無風(fēng)險(xiǎn)利率，使i+11i-1(i+1,j)(i+1,j-1)210t+iAtt+(i+1)AtT圖1可轉(zhuǎn)債的股價(jià)二叉樹圖用這些參數(shù)我們就可以推出股票的價(jià)格樹圖。如圖1所示，時(shí)間為t+iAt時(shí)刻，股票價(jià)格有i+1種可能，它們分別是SoUjdih，=丄，。第二步，通過可轉(zhuǎn)債的終端條件和邊界條件來遞推樹圖中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的可轉(zhuǎn)債的價(jià)格。1、終端條件：在可轉(zhuǎn)

13、債到期日T的時(shí)候，投資者將選擇轉(zhuǎn)換成股票的價(jià)值和到期還本付息價(jià)值之間的最大者，即：CB=Max(nS,F(1+cpr)(2)TTTTCBnS其中，作，t分別表示到期日T時(shí)刻可轉(zhuǎn)債的價(jià)值、其轉(zhuǎn)換比率以及股票價(jià)格，F(xiàn)為可轉(zhuǎn)債的面值，CPrT為到期日T時(shí)刻的息票利率。2、計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)(i,j)的套利比率，即：h=(CB-CB)(n(S-S)(3)i,ji+1,j+1i+1,j/ii+1,j+1i+1,j3、樹圖中的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)一個(gè)貼現(xiàn)利率，在期權(quán)定價(jià)與債券定價(jià)里面分別使用的是無風(fēng)險(xiǎn)利率和公司債券利率。但是在可轉(zhuǎn)債的定價(jià)中，這里采用了非常特別的方式進(jìn)行處理，例如樹圖中t+iAt時(shí)刻的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)(簡寫

14、為節(jié)點(diǎn)(i,j)，以下趨同)的利率處理方法如下：(其中下標(biāo)i+1,j與i+1?j+1分別表示為t+(i+1)At時(shí)刻的第j個(gè)與第j+1個(gè)節(jié)點(diǎn)某產(chǎn)品的數(shù)值，以下趨同)。如果節(jié)點(diǎn)(i，力為股票節(jié)點(diǎn)：在可轉(zhuǎn)債轉(zhuǎn)換成股票時(shí)，根據(jù)無套利定價(jià)理論(APT),這r個(gè)節(jié)點(diǎn)的貼現(xiàn)所使用的利率為無風(fēng)險(xiǎn)利率f,即r=ratCB=nS(4)i,jfi,jii,j其中，ri,j表示t+血時(shí)刻第j個(gè)節(jié)點(diǎn)所對應(yīng)的利率，CBi,j與Si,j分別表示為節(jié)點(diǎn)(i,j)的可轉(zhuǎn)債和基礎(chǔ)股票的價(jià)格，ni表示為t+iAt時(shí)刻的轉(zhuǎn)換比率。如果節(jié)點(diǎn)仏j)為債券節(jié)點(diǎn)：被贖回或被回售的節(jié)點(diǎn)，那么根據(jù)債券定價(jià)理論，這個(gè)r節(jié)點(diǎn)的貼現(xiàn)所使用的利率為同

15、等風(fēng)險(xiǎn)的公司債券利率c，即r=ratCB-pporcp(5)jci,jii其中，cpi與ppi表示t+iAt時(shí)刻可轉(zhuǎn)債的可贖回與可回售價(jià)格如果節(jié)點(diǎn)仏j)即不是股票節(jié)點(diǎn)也不是債券節(jié)點(diǎn)，那么該節(jié)點(diǎn)貼現(xiàn)所使用的利率為套h利比率i,j的加權(quán)利率，即r-hr+(1一h)r(6)i,ji,jfi,jc對于其它處于以上區(qū)間的組合時(shí)，則該可轉(zhuǎn)債價(jià)值表達(dá)式中的系數(shù)分別為以上情況的組合。32影響因素的敏感性測試321我國可轉(zhuǎn)債的特征目前國內(nèi)典型的可轉(zhuǎn)債的基本特征如下：可轉(zhuǎn)債面值F為100元，息票每年只支付一次，年息票利率為%(有些為逐年增加以及最后一年給予利息補(bǔ)償，為了簡化起見設(shè)定為每年相同)，該可轉(zhuǎn)債的存續(xù)期(

16、Tt)為5年，轉(zhuǎn)股價(jià)格為10元，即轉(zhuǎn)S換比率n為10,當(dāng)前股價(jià)0為元，年無r風(fēng)險(xiǎn)利率/為,同期五年期的公司債券180160140圖2基礎(chǔ)股價(jià)對可轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響5年期,息票利率為零,Rf=2.4%Rc=4.2%D=0,無贖回、無回售、無轉(zhuǎn)換、無修正條款值價(jià)債轉(zhuǎn)可120100Sigma=20%轉(zhuǎn)股平價(jià)8060投資價(jià)值r利率c為,基礎(chǔ)股票價(jià)格年波動率&為20%,贖回價(jià)格CPt為120元，贖回期為40200024681012141618基礎(chǔ)股價(jià)第二年后，回售價(jià)PPt為103元，回售期為最后一年，轉(zhuǎn)股期為年后至到期日。322各種因素的測試我們分別測試了八種因素對可轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響。這些因素在二叉樹定價(jià)模型

17、中分別以不同的參數(shù)形式反映出來，從各個(gè)圖表可以看出哪些因素是重要影響因子。1、基礎(chǔ)股票價(jià)格隨著基礎(chǔ)股票價(jià)格的增長，可轉(zhuǎn)債價(jià)值大體上經(jīng)歷了三個(gè)階段，我們可以分別稱其為純債券價(jià)值階段、債券與股票的混合價(jià)值階段以及股票價(jià)值階段。在純債券價(jià)值階段，雖然股票價(jià)格比較低，但不會引起可轉(zhuǎn)債持有者的自愿轉(zhuǎn)換，是由于公司股價(jià)較低，轉(zhuǎn)股不是最優(yōu)選擇而且公司足以支付可轉(zhuǎn)換債券的票息和本金，不存在違約風(fēng)險(xiǎn)（本文暫不討論公司的信用風(fēng)險(xiǎn)）。圖2反映了可轉(zhuǎn)債價(jià)值隨股票價(jià)格的變動情況。第二階段和第三階段與我們的直觀理解和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)是一致的，即可轉(zhuǎn)換債券是一種下有保底、上不封頂?shù)耐顿Y產(chǎn)品。圖2中左上角的Rf代表無風(fēng)險(xiǎn)利率，Rc為

18、同期公司風(fēng)險(xiǎn)利率，D為股票紅利率，Sigma為股價(jià)的波動率，以下圖示相同。2、基礎(chǔ)股價(jià)波動率基礎(chǔ)股價(jià)股價(jià)波動率上升時(shí)，同時(shí)增加了股價(jià)上升和下降的機(jī)會，但不考慮公司的違約風(fēng)險(xiǎn)和信用風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，基礎(chǔ)股價(jià)的波動率對可轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響是單向的。在股票與債券的混合價(jià)值階段以及股票價(jià)值階段，其影響則表現(xiàn)為后者，股價(jià)波動性越大，轉(zhuǎn)換價(jià)值上漲的機(jī)會越大，可轉(zhuǎn)債價(jià)值越高。從數(shù)據(jù)上來看，當(dāng)股票波動率從10變化到20、30時(shí)，取其純債券階段的初始價(jià)格時(shí)，對應(yīng)的可轉(zhuǎn)債價(jià)值依次從變化到、，分別增長了和；取其股票和債券的混合價(jià)值階段的初始價(jià)格時(shí)，對應(yīng)的可轉(zhuǎn)債價(jià)值依次從變化到、，分別增長了和；取其股票價(jià)值階段的初始價(jià)格12時(shí)，對

19、應(yīng)的可轉(zhuǎn)債價(jià)值依次從變化到、，分別增長了和。以上數(shù)字說明各階段價(jià)值的增長率：股票和債券的混合價(jià)值階段股票價(jià)值階段純債券價(jià)值階段。圖3中曲線特點(diǎn)是不同的股價(jià)波動率卻有相同的轉(zhuǎn)股平價(jià)線和債券底線，表現(xiàn)不同的是它們的曲率不同。在轉(zhuǎn)股價(jià)格附近，較低的股價(jià)波動率有更高的曲率。圖3描述了股價(jià)波動率對可轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響。3、無風(fēng)險(xiǎn)利率從公式（4）和（6）可以看出，只有當(dāng)0Vh1時(shí)，即可轉(zhuǎn)債處于股票價(jià)值階段（h=1）以及股票和債券的混合價(jià)值階段（VhV1），無風(fēng)險(xiǎn)利率才對其貼現(xiàn)率有影響，故無風(fēng)險(xiǎn)利率對可轉(zhuǎn)債價(jià)值的影響主要體現(xiàn)在可轉(zhuǎn)債的股票價(jià)值階段，其次是股票和債券混合價(jià)值階段。直觀地從圖4可以看出，隨著無風(fēng)險(xiǎn)利

20、率的增長，可轉(zhuǎn)債價(jià)值減少，而處于純債券階段的可轉(zhuǎn)債價(jià)值基本不受影響。從數(shù)據(jù)上來看，當(dāng)無風(fēng)險(xiǎn)利率從5變化到15、25時(shí)，取其純債券階段的初始股價(jià)為時(shí)，可轉(zhuǎn)債價(jià)值依次從變化到、，此時(shí)可轉(zhuǎn)債價(jià)值基本不百度文庫-好好學(xué)習(xí)，天天向上百度文庫-好好學(xué)習(xí)，天天向上- - #受無風(fēng)險(xiǎn)利率的影響；取其股票和債券混合價(jià)值階段的初始股價(jià)為時(shí)，可轉(zhuǎn)債價(jià)值依次從變到、，減少了和；取其股票階段的初始股價(jià)為12時(shí)，可轉(zhuǎn)債價(jià)值依次從變到、，減少了和，小于其股票和債券混合價(jià)值階段的相對和絕對減少幅度。4.我國可轉(zhuǎn)債定價(jià)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮诘谌糠治覀兝霉蓛r(jià)運(yùn)動的二叉樹模型對影響可轉(zhuǎn)債價(jià)格的幾個(gè)重要因素進(jìn)行了測試，探明了上述八個(gè)因素對可

21、轉(zhuǎn)債不同價(jià)值階段的價(jià)值影響方向與敏感性程度。但是由于在實(shí)際市場上影響可轉(zhuǎn)債價(jià)值的因素遠(yuǎn)不只上述八種，而且前文論述的理論模型無法將上述八種因素同時(shí)納入，而我們希望能夠?qū)⒍喾N影響因素納入一個(gè)可轉(zhuǎn)債的定價(jià)模型中顯然還須做進(jìn)一步的探討。下文我們采用我國可轉(zhuǎn)債市場的實(shí)際交易數(shù)據(jù)，運(yùn)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法，結(jié)合上文的研究結(jié)論，試圖擬合出符合中國現(xiàn)階段的可轉(zhuǎn)債定價(jià)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，以便為新可轉(zhuǎn)債上市估值及投資者投資提供指導(dǎo)。31可轉(zhuǎn)債定價(jià)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒌睦碚摶A(chǔ)前文論述到，可轉(zhuǎn)債是一種復(fù)雜的金融衍生產(chǎn)品，其中套嵌了多種期權(quán)，對其定價(jià)必然涉及多種套嵌期權(quán)的定價(jià)。而研究表明，期權(quán)價(jià)格雖然依賴于期權(quán)的理論價(jià)值，但在形成過程中投資

22、者的心理預(yù)期也常常是影響投資者行為，進(jìn)而影響期權(quán)價(jià)格波動的一個(gè)重要因素。因此，當(dāng)一只可轉(zhuǎn)債上市時(shí)，除去可轉(zhuǎn)債的理論價(jià)值，當(dāng)時(shí)市場的情況和可轉(zhuǎn)債投資者的心理是影響轉(zhuǎn)債價(jià)格重要的因素。我們經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷慕⒕褪腔谶@樣一個(gè)邏輯：假設(shè)市場上不同投資者對市場已有的各種可轉(zhuǎn)債中隱含的期權(quán)價(jià)值有不同的預(yù)期，從而形成目前市場上不同轉(zhuǎn)債的價(jià)格，而綜合市場各種預(yù)期得到的平均預(yù)期就是可轉(zhuǎn)債中隱含期權(quán)價(jià)值的市場定價(jià)。我們希望能夠挖掘到這種對可轉(zhuǎn)債中隱含期權(quán)價(jià)值的市場定價(jià)模式，從而指導(dǎo)我們對可轉(zhuǎn)債進(jìn)行定價(jià)。這樣，影響可轉(zhuǎn)債理論價(jià)值的各種因素（包括第三部分論及的八項(xiàng)重要影響因素）以及影響投資者心理預(yù)期的諸多因素都可能成為可

23、轉(zhuǎn)債定價(jià)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷淖兞俊＝酉聛淼幕貧w分析方法可以有效地將這些影響因素中的重要因子提取納入定價(jià)模型之中。32上市首日定價(jià)截面回歸模型321逐步回歸模型先對影響可轉(zhuǎn)債的各項(xiàng)因素進(jìn)行定性分析確定可能的重要影響因素，然后以可轉(zhuǎn)債首日上市價(jià)格作為被解釋變量，將其對各種可能的重要因素進(jìn)行逐步回歸，選擇統(tǒng)計(jì)顯著的因子作為模型的解釋變量，建立可轉(zhuǎn)債定價(jià)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ?。樣本選?。何覀冞x取已上市且直至2004年5月14日仍在交易的轉(zhuǎn)債共25只作為研究樣本，進(jìn)行回歸。它們是：復(fù)星、豐原、桂冠、鋼釩、華西、國電、機(jī)場、邯鋼、龍電、民生、僑城、首鋼、山鷹、水運(yùn)、絲綢2、萬科、銅都、西鋼、陽光、燕京、雅戈、云化、江淮、歌華、營

24、港。我們以首日上市收盤價(jià)代表轉(zhuǎn)債價(jià)格，作為被解釋變量。經(jīng)過分析，我們認(rèn)為影響轉(zhuǎn)債價(jià)格的可能因素有：債券價(jià)值、轉(zhuǎn)換價(jià)值、理論價(jià)值、基礎(chǔ)股票價(jià)格、上市時(shí)的股指點(diǎn)位與走勢、轉(zhuǎn)債發(fā)行金額、發(fā)行中簽率、轉(zhuǎn)債全部轉(zhuǎn)股對總股本及流通股本的稀釋比例，上市公司基本面評級以及上市公司所處行業(yè)等。以上述可能因素作為解釋變量，采用逐步回歸方法，我們發(fā)現(xiàn)，能夠通過統(tǒng)計(jì)顯著性檢驗(yàn)的有：股價(jià)GJ）、理論價(jià)值（LLJ）、中簽率（ZQL）、評級（EV）；回歸的結(jié)果如表1所示。表1轉(zhuǎn)債上市首日收盤價(jià)的逐步回歸結(jié)果被解釋變量：轉(zhuǎn)債價(jià)格（ZZJ）解釋變量回歸系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差t-值CGJLLJ百度文庫-好好學(xué)習(xí)，天天向上百度文庫-好好學(xué)習(xí)，

25、天天向上ZQLEVARER-squaredDurbin-WatsonstatAdjustedR-squaredF-statistic從表1可以看出，轉(zhuǎn)債上市首日定價(jià)與正股價(jià)格、轉(zhuǎn)債理論價(jià)值（通過B-S模型計(jì)算）、上市公司基本面（我們將上市公司基本面按由好至差評為5、4、3、2、1級）正相關(guān)，而與轉(zhuǎn)債發(fā)行中簽率呈負(fù)相關(guān)。這與理論分析的預(yù)期相符。從調(diào)整的可決系數(shù)值與F值可以判斷，模型的擬合優(yōu)度較好。從各解釋變量回歸系數(shù)的t值可以看出，均通過顯著性水平為10%的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)。調(diào)整的可決系數(shù)僅為，一是因?yàn)闃颖緮?shù)量較少（僅25個(gè)），二是模型可能遺漏重要解釋變量，因此，模型估價(jià)的準(zhǔn)確度會打折扣。至此，我們得到

26、轉(zhuǎn)債上市首日定價(jià)逐步回歸模型：ZZJ=72.01+0.5772GJ+0.2058LLJ-0.0539ZQL+0.8954EV422偏最小二乘回歸模型上述逐步回歸模型由于樣本數(shù)量較少，而影響因素（解釋變量）可能多于樣本數(shù)量，而且解釋變量之間可能存在多重共線性，這樣在逐步回歸中就要剔除許多影響因素，也便不排除剔除了重要影響因素，使得模型的優(yōu)度與預(yù)測能力下降。采用偏最小二乘回歸（PLS）可以彌補(bǔ)逐步回歸的不足。偏最小二乘回歸法最先由HermanWold1960年代提出，它與傳統(tǒng)多元回歸模型相比，偏最小二乘回歸的特點(diǎn)是1：（1）能夠在自變量存在嚴(yán)重多重共線性的條件下進(jìn)行回歸建模；（2）允許在樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)

27、少于變量個(gè)數(shù)的條件下進(jìn)行回歸建；（3）偏最小二乘回歸在最終模型中將包含原有的所有自變量；（4）偏最小二乘回歸模型更易于辨識系統(tǒng)信息與噪聲。偏最小二乘回歸的理論基礎(chǔ)是典型相關(guān)分析，典型相關(guān)分析是研究兩組變量之間相關(guān)系的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。首先在每組變量中找出變量的線性組合，使其具有最大相關(guān)性，然后再在每組變量中找出第二對線性組合，使其分別與第一對線性組合不相關(guān)，而第二對本身具有最大的相關(guān)性，如此繼續(xù)下去，直到兩組變量之間的相關(guān)性提取完畢為止。有了這樣線性組合的最大相關(guān)。則討論兩組變量之間的相關(guān)性，就轉(zhuǎn)化為只研究這些線性組合的最大相關(guān)，從而減少研究變量的個(gè)數(shù)。偏最小二乘回歸建模的具體方法是：分別在自

28、變量組X與因變量組Y中提取出t和u，要求：（1）t和u應(yīng)盡可能大地?cái)y帶它們各自數(shù)據(jù)表中的變異信息；（2）t和u的相關(guān)程度能夠達(dá)到最大。在第一個(gè)成分被提取后，偏最小二乘回歸分別實(shí)施X對t的回歸以及Y對t的回歸。如果回歸方程已經(jīng)達(dá)到滿意的精度，則算法終止；否則，將利用X被t解釋后的殘余信息以及Y被t解釋后的殘余信息進(jìn)行第二輪的成分提取。如此往復(fù)，直到能達(dá)到一個(gè)較滿意的精度為止。若最終對X共提取了多個(gè)成分，偏最小二乘回歸將通過施行yk對X的這些成分的回歸，然后再表達(dá)成yk關(guān)于原自變量的回歸方程。對于可轉(zhuǎn)債的定價(jià)，我們選取可轉(zhuǎn)債收盤價(jià)Y為因變量,共選取27個(gè)影響因素作為自變量，自變量如表2所示。表2可

29、轉(zhuǎn)債定價(jià)偏最小二乘回歸模型所選自變量股票價(jià)格股價(jià)波動率初始轉(zhuǎn)股價(jià)初始轉(zhuǎn)股價(jià)上浮幅度中簽率利息補(bǔ)償上證指數(shù)上證指數(shù)上升下降回售價(jià)格回售觸發(fā)比率1參見：王惠文，1999，偏最小二乘回歸方法及其應(yīng)用，國際工業(yè)出版社。百度文庫-好好學(xué)習(xí)，天天向上百度文庫-好好學(xué)習(xí)，天天向上- - 轉(zhuǎn)股流通股稀釋比例轉(zhuǎn)股總股本稀釋比例發(fā)行量轉(zhuǎn)債期限主營業(yè)務(wù)利潤增長率市盈率每股收益每股凈資產(chǎn)每股經(jīng)營性現(xiàn)金流量主營業(yè)務(wù)收入增長率短期無風(fēng)險(xiǎn)收益率同期企業(yè)債收益率修正觸發(fā)比率修正幅度贖回觸發(fā)比率贖回價(jià)格平均票面利率我們對25只可轉(zhuǎn)債上市首日的價(jià)格利用偏最小二乘法進(jìn)行回歸，成分的選取采用隨機(jī)交叉驗(yàn)證法(Crossvalidation),選取了11個(gè)成分如表3所示。表3可轉(zhuǎn)債定價(jià)偏最小二乘回歸模型提取的成分提取成自變量解釋百分自變量解釋累計(jì)因變量解釋百分因變量解釋累計(jì)分個(gè)數(shù)比百分比比百分比1234567891011這11個(gè)成份對自變量的解釋程度約為%，