1、20132014學(xué)年度武漢市部分學(xué)校九年級調(diào)研測試數(shù) 學(xué) 試 卷武漢市教育科學(xué)研究院命制 2014.5.說明：本試卷分第卷和第卷，第卷為選擇題，第卷為非選擇題，全卷滿分120分，考試用時(shí)120分鐘。第卷（選擇題 共30分）注意事項(xiàng)：1、答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫在答題卡指定的位置；2、每小題選出答案后，用2B鉛筆在答題卡上將對應(yīng)的答案涂黑，如需改動(dòng)，再用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答在試卷上無效；3、考試結(jié)束，監(jiān)考人員將本卷與答題卡一并收回。一、選擇題：（共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中各有四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)正確，請?jiān)诖痤}卡上將正確答案的代號涂黑1在

2、2、2、0、1這四個(gè)數(shù)中，最小的一個(gè)數(shù)是A2 B2 C0 D12式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是A1 B1 C1 D13如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1，1)，B（2，1），以原點(diǎn)O為位似中心，將線段AB放大后得到線段CD若CD2，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為A（2，2） B（2，4） C（3，2） D（4，2）4在我市舉行的中學(xué)生春季田徑運(yùn)動(dòng)會上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭?成績(m)1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332這些運(yùn)動(dòng)員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A1.70，1.65 B1.70，1.70 C1.65，1.70 D3，45. 下列計(jì)算

3、正確的是 A. B. C. D.6下列運(yùn)算正確的是A6(3)= 18 B568=63 C150+250=400 D.8（16）=0.57如圖，下面的幾何體是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體組成的，則它的俯視圖是DCBA82014年4月1日起至30日，武漢全民閱讀月之武漢圖書館“24小時(shí)自助圖書館宣傳推廣”活動(dòng)順利開展。學(xué)習(xí)如春起之苗,不見其增,日有所長，整座江城洋溢著春日里朗朗的讀書聲。圖書館統(tǒng)計(jì)了2013年10月至2014年3月期間到市圖書館的讀者的職業(yè)分布情況,統(tǒng)計(jì)圖如下：若今年4月到市圖書館的讀者共28000名,估計(jì)其中約有職工為A3500 B7000 C10500 D140009如圖，第一個(gè)正方

4、形ABCD的邊長為1，以對角線AC為邊作等邊三角形ACM,再以等邊三角形ACM的高AH為邊作第二個(gè)正方形AHEF，又以對角線AE為邊作等邊三角形AEN,再以等邊三角形AEN的高AT為邊作第三個(gè)正方形形ATPQ按此規(guī)律所作的第9個(gè)正方形的邊長是A B C D10如圖，RtABC中，A=90，ABC=60，AC=3點(diǎn)M是邊BC上一點(diǎn)，點(diǎn)N是邊AC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），且MB=MN，則MB的取值范圍是A.BM B.BM C.BM DBM0）交BC于M,交BA于N,連接OB,MN，若2OB=3MN，則16. 在ABC中，sinA=sinB=，AB=12，M為AC的中點(diǎn)，BM的垂直平分線交AB于點(diǎn)

5、N，那么BN的長為_三、解答題（共9小題，共72分）17.（本題滿分6分）解方程：18.（本題滿分6分）在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過（5，4），求不等式 的解集.19.（本題滿分6分）如圖，AC/FE, 點(diǎn)F、C在BD上，AC=DF, BC=EF.求證：AB=DE.20（本題滿分7分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，0），B（3， 1），C（1，3）；（1）將ABC沿x軸負(fù)方向平移2個(gè)單位至A1B1C1，畫圖并寫出C1的坐標(biāo) _； （2）以A1點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心，將A1B1C1逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90得A1B2C2，畫圖并寫出C2的坐標(biāo)_； （3）在平移和旋轉(zhuǎn)過程中線段BC掃過的的面積為_.21（本題滿分

6、7分）隨著地鐵開通，城市生活越來越便利，在這種快節(jié)奏的工作、生活模式下，武漢人的就餐問題也發(fā)生了翻天覆地的改變。在單位附近就餐的市民不在少數(shù)，外出就餐的頻率較5年前增加了一倍。市民希望能多推薦衛(wèi)生達(dá)標(biāo)的“放心餐廳”和“透明廚房”，讓他們吃得舒心。記者在街頭隨機(jī)采訪了若干名上班族，將每周在外就餐（單位：次）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下：類別次數(shù)（用表示）頻數(shù)頻率第一檔15210.125第二檔71523第三檔7120.3合 計(jì)1請根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：（1）表中的的值為_，的值為_（2）將本次采訪分為第一檔的上班族依次用A、B、C表示。武漢市食品藥品監(jiān)督管理局決定從第一檔的上班族中，隨機(jī)抽取兩名市民參

7、加市食品藥品監(jiān)督管理局召開的座談會，請用樹狀圖或列表法求不能抽到市民A、B的概率.22（本題滿分8分）如圖，直線PRO的半徑OB于E，PQ切O于Q，BQ交直線PR于R.（1）如圖1，點(diǎn)E在半徑OB上,求證：PR=PQ.（圖2）（圖1）（2）如圖2，若O與E重合，PR交O于點(diǎn)C,A兩點(diǎn)，當(dāng)sinP=時(shí)，求tanC的值.23（本題滿分10分）端午節(jié)即將到來，武漢端午食品開始熱銷。近日，武漢各大超市相關(guān)商品紛紛打折促銷，帶動(dòng)銷量同比上漲30%。某名牌20枚盒裝的皮咸蛋成本為20元盒投放市場進(jìn)行試銷經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)（元盒）253545每天銷售量（盒）550450350 （1）上表中、的

8、各組對應(yīng)值滿足我們學(xué)習(xí)過的三種函數(shù)(即一次函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù))關(guān)系中的一種，試求與的函數(shù)關(guān)系式，不要求寫出自變量的取值范圍； （2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，超市試銷該皮咸蛋每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？（利潤=銷售總價(jià)成本總價(jià)） （3）市物價(jià)部門規(guī)定，20枚盒裝的皮咸蛋銷售單價(jià)最高不能超過45元/盒，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，超市試銷該皮咸蛋每天獲得的利潤最大？ 24.（本題滿分10分）已知ABC是等腰直角三角形，C = 90，P點(diǎn)從C出發(fā)，在CB邊上以每秒一個(gè)單位的速度向B運(yùn)動(dòng), 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒（04）BDAP于點(diǎn)D，AC=BC=4，AP:BD=（備用圖）（1）如圖,當(dāng)=2時(shí)，求的值

9、；（2）若=2時(shí)，求的值；（3）當(dāng)?shù)闹禐闀r(shí)，直接寫出滿足條件的的值 .25.（本題滿分12分）已知二次函數(shù)C1：，且變化時(shí)，二次函數(shù)C1的圖象頂點(diǎn)M總在拋物線C2上；(1)用含有的式子表示頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，并求出拋物線C2的函數(shù)解析式； (2)若拋物線C2的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B（A在B點(diǎn)左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線AC的平行線交x軸于點(diǎn)F且滿足AC=2EF,是否存在這樣的點(diǎn)E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是梯形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)若P是拋物線C2對稱軸上使ACP的周長取得最小值的點(diǎn)，過點(diǎn)P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物

10、線于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)y軸平分MN時(shí), 求出直線的函數(shù)解析式參考答案 2014.5 一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案ABAADDCCBC二、填空題（每小題3分，共18分）113a(xy) (xy) 121.5105 13 145000 15 2 16三、解答題（共9小題，共72分）17解：方程兩邊同乘以(x2)，去分母得， 1分 x33(x2)， 2分 即2x8， 3分 解得：x4， 4分經(jīng)檢驗(yàn)x4是原方程的根。 5分原方程的解為x4 6分18解：把（5，4）代入直線的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)kx3中，得，5k34， 2分解得，k， 3分20， 5分x2 6分 19證明： AC

11、 /EF， 1分在ABC和DEF中， ABCDEF 5分 AB=DE 6分 20（1）C1（1，3）圖、坐標(biāo)各一分； 2分（2）C2（3，1）圖、坐標(biāo)各一分；4分（3） 7分21（1）5， 0.575 2分（2）第一檔市民5人，依次設(shè)為A、B、C、D、E，則隨機(jī)抽出兩人的所有結(jié)果列表如下：ABCDEAB,AC,AD,AE,ABA,BC,BD,BE,BCA,CB,CD,CE,CDA,DB,DC,DE,DEA,EB,EC,ED,E由表可知，共有20個(gè)等可能的結(jié)果， 5分其中“沒有抽到市民A、B”的結(jié)果有6個(gè) 6分(A) 7分 22（1）證明：連接OQOB,OQ是O的半徑BOQB又PQ為O的切線，P

12、QB+OQB90又PEOBB+ERBOQB+PRQOQB+PQR90PRQPQR PQ=PR 4分（2）連接AB，過O作RHAB于點(diǎn)H，作PGRQ于點(diǎn)G由（1）可知PQ=PR，PQ為O的切線，RPGQPROBR由sinP=sinOBR，可以設(shè)ORt，則 BRt，OB4t，RA3t而BACBOC45AB4tRHtAHBHttanCtanQBA 8分23解：（1）由表中數(shù)據(jù)判斷，銷售量y與x之間的函數(shù)關(guān)系不是反比例函數(shù)關(guān)系假設(shè)是一次函數(shù)關(guān)系，可設(shè)函數(shù)解析式為ykxb則25kb550，35kb450，解之得，k10，b800將x45，y3500，代入檢驗(yàn)，滿足條件故其解析式為10+800 4分（2）

13、設(shè)超市試銷該皮咸蛋每天獲得的利潤是W元，依題意得 W=（20）（10+800）10+100016000=10（50）+9000 當(dāng)50時(shí)，W有最大值9000所以，當(dāng)銷售單價(jià)定為50元件時(shí)，超市試銷該皮咸蛋每天獲得的利潤最大，最大利潤是9000元 8分（3）對于函數(shù) W10（50）+9000，a100,當(dāng)45時(shí)，W的值隨著值的增大而增大，銷售單價(jià)定為45元/盒時(shí)，超市試銷該皮咸蛋每天獲得的利潤最大 10分24解：（1）CD=90，CPADPBAPCBPD，當(dāng)2時(shí)，AC2PC ,BD2PDAP2，BD=4分（2）延長BD,AC交于點(diǎn)G證ACPBCG APBG，CPCG，當(dāng)2時(shí)AP2BDBGD是BG

14、中點(diǎn) AGAB , CPCG4 8分（3） 10分25 解：(1)頂點(diǎn)M坐標(biāo)是 (，)1分方法一：分別取0， 1，得到三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)是M1(，0)、M2(0，2)、 M3(，)，過這三個(gè)頂點(diǎn)的二次函數(shù)的表達(dá)式是 3分將頂點(diǎn)坐標(biāo)M(，)代入的左右兩邊，左邊，右邊)2+()+2， 左邊右邊即無論取何值，頂點(diǎn)M都在拋物線上即所求拋物線的函數(shù)表達(dá)式是C2 : 4分（注：如果沒有“左邊=右邊”的證明，那么解法一最多只能得3分）方法二：令x，將代入，得)23()3分即所求拋物線的函數(shù)表達(dá)式是C2: 4分(2)當(dāng)點(diǎn)E在x軸上方時(shí)，過點(diǎn)E作EHx軸于點(diǎn)H，可得CAOEFH，EHCO1，即1，,舍去E（，1）；6