1、 小學六年級數(shù)學上（第一單元）整理和練習(1)義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）微能力2.0認證-中小學作業(yè)設計大賽目 錄作業(yè)設計方案撰寫：TFCF優(yōu)秀獲獎作品長方體和正方體單元作業(yè)設計一、單元信息基本信息學科年級學期教材版本單元名稱數(shù)學六年級第一學期蘇教版長方體和正方體單元組織方式自然單元+探索規(guī)律課時信息序 號課時名稱對應教材內(nèi)容1長方體和正方體的認識例 1-例 2 (P1-2、P4)2長方體、正方體的展開圖例 3 (P3、P5)3長方體、正方體的表面積(1)例 4 (P6、P8)4長方體、正方體的表面積(2)例 5 (P7、P9)5認識體積和容積例 6、7 (P10、11、14)6體積

2、和容積單位例 8 (P12、13、15)7長方體、正方體的體積(1)例 9、10 (P16-17、20)8長方體、正方體的體積(2)例 11 (P17、20)9體積單位間的進率例 12 (P19、P21)10長方體和正方體體積的練習(P21-22)11整理和練習(1)(P23-24)12整理和練習(2)(P24-25)13表面涂色的正方體(P26-27)二、單元分析(一)課標要求2022 版義務教育數(shù)學課程標準立足學生的核心素養(yǎng)發(fā)展，培養(yǎng)學生會用數(shù) 學的眼光觀察現(xiàn)實世界；會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界；會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界。數(shù)學的眼光主要表現(xiàn)有抽象能力、幾何直觀、空間觀念等。長方體和 正方體

3、屬于圖形與幾何領域，是培養(yǎng)學生抽象能力、幾何直觀、空間觀念的重 要內(nèi)容，在圖形的認識方面,義務教育數(shù)學課程標準提出的學業(yè)要求是認識長方 體和正方體的特征，能辨認長方體、正方體的展開圖，形成空間觀念。在測量方 面的學業(yè)要求是會計算長方體和正方體的體積和表面積；能用相應公式解決簡單 的實際問題，形成應用意識。能說出體積單位米 3、分米 3、厘米 3，以及容積單 位升、毫升，能進行單位換算，能選擇合適單位描述實際問題。(二)教材分析1.知識網(wǎng)絡：2.內(nèi)容分析本單元是在學生已經(jīng)基本完成小學階段有關平面圖形學習任務的基礎上，探 索和學習長方體和正方體的特征、及其表面積和體積的計算方法，并應用所學知 識解

4、決一些簡單的實際問題。長方體、正方體都是由長方形或正方形圍成的，是 最常見、最基本的立體圖形。教材選擇長方體和正方體作為學生認識立體圖形的 起點，符合數(shù)學知識本身發(fā)展的邏輯順序、符合學生的認知規(guī)律，有利于學生更 好地以數(shù)學的眼光觀察和了解周圍世界，形成初步的空間觀念，同時也為進一步 學習其他立體圖形打下堅實的基礎。本單元的學習重點：認識長方體和正方體的特征、認識體積 (容積) 的含義、 體積單位、探索和掌握長方體、正方體表面積和體積的計算方法并能靈活解決有 關實際問題。 學習的難點：長方體、正方體的展開圖、 建立 1 立方米、 1 立方分 米、1 立方厘米的空間觀念，探索和歸納長方體、正方體表

5、面積和體積的計算方 法并靈活運用其解決實際問題。(三)學情分析：知識基礎方面：學生在一年級時已經(jīng)有了對長方體和正方體的直觀認識，初 步感知了長方體、正方體的模樣，但是對于各部分名稱及具體特征還沒有明晰。 在學習這單元之前也已經(jīng)完成了長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、 圓、扇形這些平面圖形的學習，積累了數(shù)學活動經(jīng)驗。這些都為學生從認識平面 圖形到認識立體圖形這一空間觀念發(fā)展飛躍奠定了基礎。學習習慣和思維發(fā)展方面：六年級的學生具備一定的自主學習的能力和獨立 探索的精神，他們也比較喜歡和組內(nèi)的小伙伴們相互交流，教學時要發(fā)揮這些優(yōu) 勢。六年級的學生雖然積累了一些空間觀念，但因為立體圖形對空間想

6、象能力的 要求更高，因此要加強直觀教學、多給孩子提供觀察和操作的平臺，適時地指導 學生畫圖分析理解長方體正方體表面積和體積的實際問題，幫助學生厘清數(shù)量關系，完善立體圖形的認識，進一步發(fā)展空間觀念。三、單元學習與作業(yè)目標1.加深學生對長方體和正方體的基本特征的認識、長方體、正方體的展開圖 的認識，根據(jù)展開圖想象出相應的正方體或長方體。2.幫助學生進一步理解體積(容積) 的意義，豐富 1 立方米、1 立方分米 (升)、1 立方厘米(毫升)的表象，熟練進行相鄰體積單位的換算。3.學生在掌握長方體、正方體的表面積和體積的計算方法的基礎上，能較熟 練地解決和表面積、體積計算相關的簡單實際問題。4.通過作

7、業(yè)的完成，學生進一步積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學思考，增強空 間觀念。進一步體會形體知識與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學的學習價值，提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。四、單元作業(yè)整體設計思路本單元作業(yè)設計遵循教育教學規(guī)律，落實立德樹人的根本任務，從整體上合 理規(guī)劃，嚴格執(zhí)行國家出臺的 “雙減”政策，精簡作業(yè)數(shù)量、優(yōu)化作業(yè)質量，既 鞏固基礎知識和基本技能，又兼顧探究性、開放性和綜合性。發(fā)展學生思維，培 養(yǎng)創(chuàng)新的意識和分析問題解決問題的能力，發(fā)展學生的個性、潛能、提高學生的 學習興趣和探究的欲望，促進學生自主學習和可持續(xù)性發(fā)展。作業(yè)設置分層：基礎性作業(yè)(3-4 題)和拓展性作業(yè)(1-2 題) ,遵循著

8、循序漸進的原則，每一課時基礎作業(yè)，面向全體，體現(xiàn)課標，及時鞏固知識點的學習。 拓展作業(yè)可以選做，尊重不同的學生在數(shù)學上有不同的發(fā)展，培養(yǎng)學生數(shù)學思維 的靈活性和開闊性。既有獨立完成的作業(yè)也有小組合作完成；既有常規(guī)作業(yè)，也 有特色作業(yè)，旨在通過單元作業(yè)促進學生的數(shù)學思維和空間想象能力的發(fā)展，同時也培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光觀察生活的意識，提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。五、課時作業(yè)第 1 課時：長方體和正方體的認識基礎作業(yè)1.填一填：聰聰用8 個棱長 1 厘米的小正方體擺成一個長方體，長方體的長是( )厘米，寬是 ( ) 厘米，高是 ( ) 厘米?；蛘唛L是 ( ) 厘米，寬是 ( )厘米，高是( ) 厘米。如

9、果擺成一個正方體，正方體的棱長是( ) 厘米。2.選一選：(1) 一個長 15 厘米、 寬 7 厘米、 高 0.6 厘米的物體，最有可能是( )。A. 手機 B. 數(shù)學書 C. 橡皮(2) 小麗用學具搭長方體的框架，搭了三根就能決定長方體的大小的是( )。A.B.(3)長方體與正方體的關系，下圖中正確的是(C.)。A.3做一做：B.C.用直尺、剪刀、膠帶、 卡紙做一個棱長 1 分米的正方體。時間要求：15 分鐘左右。評價設計：作業(yè)評價表評價指標備注評價等級填空 選擇A 等， 正確率 85%以上。B 等， 正確率 60%-85%C 等， 正確率 60%以下。操作A 等，尺寸大小準確，做工精細。B

10、 等，尺寸大小較準確，做工有些粗糙。C 等，尺寸不準確，做工粗糙。綜合評價AA、AB、BA 為 A，AA 另加，BB、AC、CA 為 B， 其余為 C。作業(yè)分析與設計意圖：作業(yè) 1 是通過擺一擺，進一步理解長方體、正方體的特征；作業(yè) 2 (1) 是 根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，選擇合適的物體，培養(yǎng)學生的分析、判斷能力，發(fā)展空間觀念； 2 (2) 鞏固學生對長方體特征的掌握，進一步明確長方體的大小是長、寬、高所 共同確定的；2 (3) 是考查學生對長方體與正方體關系的理解；作業(yè) 3 旨在培養(yǎng) 學生的動手操作能力，對正方體特征的理解，促使學生積累立體圖形與展開圖轉換的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念，也為學習正方體、長方體

11、展開圖提供了學具。拓展作業(yè)右圖是一個長方體包裝盒， 長 20 厘米， 寬 15 厘米,高 6 厘米，用彩帶捆扎， 打結處要 25 厘米彩帶，捆扎這個包裝盒至少需要彩帶多少厘米？時間要求： 5 分鐘左右。評價設計：作業(yè)評價表評價指標備注評價等級A 等，解答規(guī)范、過程完整，答案正確。 A 等另加。B 等，解答過程不完整，答案正確或過程正確，最后一步答案有誤。C 等，解答過程不完整錯誤、結果錯誤。綜合評價作業(yè)分析與設計意圖：觀察圖片并聯(lián)系實際生活經(jīng)驗，分析捆扎時需要彩帶的長度與長方體的長、 寬、高之間的關系。在解決實際問題的過程中加深對長方體的特征的理解，進一步感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生用數(shù)

12、學的眼光觀察生活的意識。)。)。.C第 2 課時：長方體和正方體的展開圖基礎作業(yè)1. 選一選。(1)下面能圍成正方體的是(A.B.(2)右圖是一個正方體紙盒的展開圖，當折疊成正方體紙盒時， 點 A 與點( )重合。A. C B. D C. E(3) 下面不同尺寸的長方形硬紙板各有若干張(單位：cm) 從中選三種圍成一個長方體，應選(A. 甲、乙、丙2.畫一畫：B. 甲、乙、丁 C. 甲、丙、丁把下面的兩個展開圖補充完整，使每個圖折疊后都能圍成一個正方體。時間要求：10 分鐘左右評價設計：作業(yè)評價表評價指標備注評價等級選擇A 等，三題均對。 B 等，對兩題。C 等，對兩題以下操作A 等，兩個都畫

13、對。 B 等， 對 1 個。 C 等，都錯。綜合評價AA、BA 為 A，AA 另加。BB、AB 為 B，其余為 C作業(yè)分析與設計意圖：作業(yè) 1 (1) 通過辨析展開圖是否能圍成正方體，鞏固能圍成的幾種基本類 型； 1 (2) 是給出正方體的展開圖讓學生想象出它折疊后圍成正方體的樣子找 出對應重合的點， 發(fā)展學生的空間想象；1 (3)是通過選擇使學生進一步感受能拼成的長方體的面所具備的條件，進一步加深對長方體的認識。作業(yè) 2 動手操作是考查學生對正方體展開圖掌握情況，發(fā)展學生的空間觀念。拓展作業(yè)1.將一個長方體或正方體沿棱剪開，展開成平面圖形，至少需要剪開 ( ) 條棱。A. 5 B. 6 C.

14、 72.一個正方體的六個面分別涂有 “紅、橙、黃、綠、青、藍”六種顏色，下面是 三種不同的擺法，其中與黃色面相對的是( )色。時間要求：10 分鐘左右。評價設計：作業(yè)評價表評價指標備 注評價等級選擇A 等， 選 C。 B 等，選其它選項。填空A 等，藍色。 B 等，其它顏色。綜合評價AA 為 A, AB、BA 為 B, BB 為 C。作業(yè)分析與設計意圖：作業(yè) 1 是從另一個角度 “棱剪開的次數(shù)”引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，開闊視 野、 發(fā)展數(shù)學思維；作業(yè) 2 鞏固對正方體的展開圖認識，進一步理解正方體相對 的面，展開時的特點不相鄰。從出現(xiàn)次數(shù)較多的顏色一一列舉，通過有序排 除不符合的情況，進行推理，找出

15、符合的相對面的顏色。本題旨在發(fā)展學生的推 理能力和空間觀念。第 3 課時：長方體和正方體的表面積 1基礎作業(yè)1. 先說一說什么是長方體和正方體的表面積，再計算。2. 一個長方體形狀的快遞包裝盒，長 5 分米，寬和高都是 2 分米，做這個包裝 盒至少要多少平方分米的紙板？3. 小亮和小伙伴們一起做了一個燈籠，他們先用 36 分米的鐵絲做了一個正方體 框架，再在各個面蒙上綢布。算一算他們至少需要多少平方分米的綢布？4. 如右圖所示， 號正方體的棱長是號正方體的 2 倍。張師傅給號正方體的表面刷油漆， 正好用去 1 罐油漆，那么要給號正方體表面刷漆，需要準備( )罐油漆。時間要求：10 分鐘左右評價

16、設計：作業(yè)評價表評價指標備注評價等級A 等，解答規(guī)范，過程完整，答案正確。 A 等另加。B 等,解答過程不完整，答案正確或過程正確最后一步答案有誤。C 等, 解答過程錯誤、結果錯誤。綜合評價作業(yè)分析與設計意圖：作業(yè) 1 使學生掌握用計算公式來長方體和正方體的表面積；作業(yè) 2 可以根據(jù) 長方體的特點用不同的方法(公式法計算或用4 個相同的面的面積+兩個相同面 的面積) 求表面積；作業(yè) 3 根據(jù)正方體的特征，理解綢布的面積就是求正方體的 表面積， 根據(jù)正方體的特征求棱長再算表面積；作業(yè) 4 是使學生結合生活情境體會正方體棱長的變化引起表面積的變化情況，提高分析和解決問題的能力。拓展作業(yè)一種長方體的

17、積木，長 9 厘米，寬 4 厘米，高 3 厘米。把 2 塊這樣的積木拼 成一個較大的長方體，大長方體的表面積是多少平方厘米？(溫馨提示：愛動腦 筋的你，要嘗試不同的拼法喲)時間要求：10 分鐘左右評價設計：作業(yè)評價表評價指標備注評價等級A 等，解答規(guī)范、過程完整，答案正確。 A 等另加。B 等，解答過程不完整，答案正確或過程正確最后一步答案有誤。C 等，解答過程錯誤、結果錯誤。綜合評價作業(yè)分析與設計意圖：學生經(jīng)歷畫圖或操作，理解兩個同樣的小長方體拼成一個大長方體時有三種不同的拼法，并通過計算三種情況的表面積，加以比較，發(fā)現(xiàn)當拼成的大長方體的長、寬、高越接近表面積就越小。在運用所學的知識解決實際

18、問題的過程中， 體會數(shù)學的應用價值，也發(fā)展學生探索規(guī)律的能力。第 4 課時：長方體和正方體的表面積 2基礎作業(yè)1. 說一說：用計算長方體、正方體表面積的方法解決實際問題時，要注意什么？2.一節(jié)長 3 米的長方體形狀的鐵皮通風管，截面是邊長 0.2 米的正方形，做 1 節(jié) 這樣的通風管需要多少平方米的鐵皮？3.一個長方體水池，長 4 米，寬 2 米，深 1.5 米，在四壁和底部抹水泥，一共需 要涂多少平方米的水泥？4.如右圖，小明把一個長方體的側面沿一條高剪開，側面展開后得到一個長方 長方形的長等于長方體的( )，長方形的寬等于長方體的( )，長方體的側面面積= ( )( )。時間要求：10 分

19、鐘左右評價設計： 作業(yè)評價表評價指標備注評價等級A 等，解答規(guī)范、過程完整，答案正確。 A 等另加。B 等，解答過程不完整，答案正確或過程正確最后一步答案有誤。C 等，解答過程錯誤、結果錯誤。綜合評價作業(yè)分析與設計意圖：此次作業(yè)應用長方體、正方體表面積的計算方法，根據(jù)實際情況解決問題。 作業(yè) 1 是對本節(jié)課的重、 難點進行回顧；作業(yè) 2 是計算前、后、左、右四個面的 面積和，選擇合適的計算方法；作業(yè) 3 是計算五個面的面積之和，解答時先理解 題意， 分清楚是哪個面沒有；作業(yè) 4 是引導學生從另外一個角度去思考求長方體 側面積的方法，發(fā)展思維的靈活性，也為后續(xù)學習圓柱的側面積做鋪墊。拓展作業(yè)1.

20、 小小設計師：設計一個無蓋長方體的紙盒子， 里面正好能裝 2 個直徑 10 厘米的球。我的方案：紙盒的長( )厘米，寬( )厘米，高( )厘米，需要用( )平方厘米硬紙板。(重疊處忽略不計)2. 從一個棱長 6 分米的正方體木塊上面的正中間向下挖去一個棱長為 2 分米的小正方體(如下圖)，挖洞后剩下立體圖形的表面積是多少平方分米？時間要求：10 分鐘左右評價設計：作業(yè)評價表評價指標備注評價等級A 等，解答規(guī)范、過程完整，答案正確。 A 等另加。B 等，解答過程不完整或 2 個問題解答對 1 個問題。C 等，解答過程錯誤、結果錯誤。綜合評價作業(yè)分析與設計意圖：作業(yè) 1 是自主設計包裝盒， 旨在培

21、養(yǎng)學生靈活應用所學知識解決實際問題， 通過球的直徑推算出無蓋長方體包裝盒的長、寬、高，發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維和 空間觀念；作業(yè) 2 通過觀察圖片或結合生活經(jīng)驗，理解從上面的中心挖去一個小 正方體后，剩下的立體圖形的表面積相當于在原來表面積的基礎上多了 4 個小的 面的面積，引領學生發(fā)現(xiàn)表面積變化的規(guī)律。第 5 課時：認識體積和容積基礎作業(yè)1.填空：(1) 一個杯子所占空間的大小是這個杯子的( )，一個杯子最多能盛水的 體積是這個杯子的( )。(2) 把同樣多的水果裝入三個不同的包裝盒中：號盒子正好裝滿兩盒，號 盒子裝滿兩盒還剩下一些水果，號盒子兩盒還沒裝滿。( ) 號盒子容積最大，( )號盒子容

22、積最小。2.選擇。(1)冰箱的體積( )它的容積。A.等于 B.大于 C.小于(2)兩個容器的容積相等，它們的體積( )A.相等 B.不相等 C.不一定相等(3)把兩個盛滿水的相同的杯子中的石子取出后，水面高度( )。A.第一杯高B.第二杯高C.一樣高(4)下面的物體是由同樣大的小正方體擺成的，體積最大的是( )。A. B. C. (5)把一塊橡皮泥先捏成長方體，再捏成小球，它們的( )不變。A.表面積時間要求：8 分鐘左右評價設計：B.體積作業(yè)評價表C.容積評價指標備注評價等級填空A 等， 4 空均對。 B 等， 對 3 空 C 等， 對 3 空以下。選擇A 等， 5 題都對。 B 等， 對

23、 4 題 C 等， 對 4 題以下綜合評價AA、AB、為 A，AA 加。 BB、BA 為 B，其余為 C。作業(yè)分析與設計意圖：作業(yè) 1 加深學生對物體的體積和容積意義理解以及體積、容積大小的感知。 作業(yè) 2 使學生明晰同一物體的體積與容積的關系、不同物體的體積與容積的聯(lián)系和區(qū)別、感受“等積變形”的思想。拓展作業(yè)1.一瓶飲料的外包裝上標注： 凈含量 450ml，指的是( )。A飲料瓶的體積 B.飲料瓶的容積 C.飲料的體積 2.有甲、乙、丙三種杯子，用甲杯盛滿 1 杯水， 可以倒?jié)M 2 個乙杯；用 3 個乙杯盛滿水可以倒?jié)M 2 個丙杯，容積最大的是( )。A. 甲杯 B. 乙杯 C. 丙杯時間要

24、求：5 分鐘左右評價設計：作業(yè)評價表評價指標備注評價等級A 等， 2 題均對。 A 等另加。B 等， 對 1 題 。C 等，都不對。綜合評價作業(yè)分析與設計意圖：作業(yè) 1：生活中學生經(jīng)常喝盒裝牛奶或瓶裝飲料，經(jīng)?？吹健皟艉俊?毫 升的內(nèi)容在四年級已學過一部分) 但是沒有真正去思考過它的含義，它正好與本 節(jié)課內(nèi)容關系密切，因此有必要讓學生辨析；作業(yè) 2：可以通過畫簡單示意圖， 分析出三種杯子容積的關系，發(fā)展學生推理能力。第 9 課時：體積和容積單位基礎作業(yè)1.說一說： 1 厘米、 1 平方厘米、 1 立方厘米的區(qū)別和聯(lián)系。2.填一填。(1)在括號里填上合適的單位。一個鞋盒的體積約 6 ( )。一

25、本六年級數(shù)學書的體積約 240 ( )。我們教室的占地面積約 50 ( )，它的它的容積約 150 ( )。將你的拳頭放入一個盛滿水的盆中，溢出的水的體積約 260 ( )。(2) 右邊的物體是由 1 立方厘米的小正方體擺成的， 它的體積是( )立方厘米。(3) 小明用棱長 1 厘米的小正方體擺成一個立體圖形，下圖是從不同方向看到 的圖形。這個立體圖形的體積是( )立方厘米。時間設計：8 分鐘左右評價設計：作業(yè)評價表評價指標備注評價等級說一說A 等，區(qū)別、聯(lián)系說的完整或較完整。B 等，區(qū)別、聯(lián)系說的不完整或不會說。填一填A 等， 對 6-7 個空。B 等， 對 4-5 個空。C 等， 對 4

26、個空以下。綜合評價AA、AB、BA 為 A，BB 為 B，其余為 C。AA 加 。作業(yè)分析與設計意圖：作業(yè) 1 明晰長度、面積和體積單位間的區(qū)別，溝通其共同之處都是最基礎的 計量單位，完善認知結構；作業(yè) 2 (1) 是填寫生活中學生熟悉的物體的體積或 容積單位， 發(fā)展量感；2 (2)使學生進一步理解體積單位的重要意義，明確一個 物體有多少個體積單位， 它的體積就是多少；2 (3)平面視圖與立體圖形的轉換發(fā)展學生的觀察、分析能力，增強空間觀念。拓展作業(yè)1.觀察下圖，所有小球體積相等，大球的體積是( )立方厘米。2.估一估：時間要求：8 分鐘左右評價設計：作業(yè)評價表評價指標備注評價等級A 等， 3

27、 個空全對。 A 等另加。B 等， 對 2 個空。C 等， 對 1 個或都不對。綜合評價作業(yè)分析與設計意圖：作業(yè) 1，通過觀察圖片，分析變化的條件，厘清數(shù)量間的關系從而通過計算 小球的體積、再算出大球的體積，培養(yǎng)學生的觀察、分析、推理的能力；作業(yè) 2 是先給出一個 1 體積單位的小正方體做參照物，分層次進行估計，中 間圖的估計是長、寬不變，高度的變化，屬于一個維度的估計，右邊的圖是長、 寬、高都有變化，屬于三個維度的估計，逐層遞進，發(fā)展學生的量感。第 7 課時：長方體和正方體的體積 1基礎作業(yè)1.看圖說一說長方體體積公式的推導過程。2.計算下面長方體和正方體的體積：3.解決實際問題： 一個無蓋

28、長方體玻璃魚缸， 長 8 分米， 寬 3 分米， 高 5 分米。(1) 水面距魚缸上邊沿 1 分米，這時魚缸里裝水多少升？(2) 小明不小心把魚缸前面的玻璃打碎了，把這個壞的魚缸傾斜放置(如圖)，最多能盛多少升的水？時間要求：10 分鐘左右評價設計：作業(yè)評價表評價指標備注評價等級A 等，解答規(guī)范、過程完整，答案正確。 A 等另加。B 等，解答過程不完整，答案正確或過程正確最后一步答案有錯C 等，解答過程錯誤、結果錯誤。綜合評價作業(yè)分析與設計意圖：作業(yè) 1、2 熟練掌握長方體體積計算公式的推導過程，知其然更知所以然，并熟練地運用公式計算長方體和正方體的體積；通過作業(yè) 3 第一問學生需要認真讀題、

29、理解題意確定計算方法，第二問明晰現(xiàn)在最多的盛水量是原來的一半。拓展作業(yè)1.實踐操作：(教師提供鋼卷尺)分小組測量并計算教室的容積、書柜的體積、課桌的容積、數(shù)學書的體積等。2.一個長方體的棱長總和是 40 厘米，長、寬、高都是質數(shù)，這個長方體的體積 是多少立方厘米？時間要求：10 分鐘左右評價設計： 作業(yè)評價表評價指標備注評價等級A 等，解答規(guī)范、過程完整，答案正確。 A 等另加。B 等，解答過程不完整，答案正確或過程正確最后一步答案有錯。C 等，解答過程錯誤、結果錯誤。綜合評價作業(yè)分析與設計意圖：作業(yè) 1 通過測量所需要的數(shù)據(jù)，計算生活中常見物體的體積(容積)，培養(yǎng) 學生的動手能力， 體會數(shù)學

30、學習的價值；作業(yè) 2 涉及到本學期所學的長方體的特 征、長方體的體積計算和上學期所學的因數(shù)倍數(shù)單元中的質數(shù)概念有關內(nèi)容，屬 于綜合類型。從長方體棱長總和是 40 厘米，可以得出一組長、寬、高的長度和 為 10，再列舉 10 以內(nèi)的質數(shù)，找出符合條件的長、寬、高的值，再計算體積。 通過此題使學生感受知識的關聯(lián)，培養(yǎng)學生的綜合分析能力和解決問題的能力。第 8 課時：長方體和正方體的體積 2基礎作業(yè)1.填空：(1) 小明家的冰箱占地 25 平方分米，高 16 分米，體積是( ) 立方分米。(2) 把 8 升水倒入一個底面積是 4 平方分米的正方體容器里，容器里的水深 ( )分米。(容器厚度忽略不計)

31、(3)如圖一根長方體木料， 長 3 米，鋸成兩段，兩段表面積之和比原來增加了 0.8 平方米，這根木料原來體積是( )立方米。 2.學校積極響應“雙減”政策，推行“5+2”晚輔導，晚輔導第一節(jié)是寫作業(yè)， 第二節(jié)選修課。芳芳選修參加了手工興趣小組，手工課上芳芳把一塊棱長 4 厘米 的正方體橡皮泥，捏成一個長方體， 高是 10 厘米，底面積是多少平方厘米？3.閱讀與思考：在我國古代數(shù)學名著 九章算術中記載底面是正方形的長方體體積計算方 法：“方自乘，以高乘之即積尺”。指的是用底面邊長乘邊長的到底面積，再乘 高就得到長方體的體積。嘗試用這種方法計算：一個長方體的底面是周長 20 厘 米正方形， 高

32、8 厘米，體積是多少立方厘米？時間要求：10 分鐘左右評價設計：作業(yè)評價表評價指標備注評價等級A 等，解答規(guī)范、過程完整，答案正確。 A 等另加。B 等，解答過程不完整，答案正確或過程正確最后一步答案有錯。C 等，解答過程錯誤、結果錯誤。綜合評價作業(yè)分析與設計意圖：作業(yè) 1 (1)應用計算公式 V=Sh 求物體的體積；1 (2)是已知體積和底面積 求高，可用公式變形：VS=h 解答也可以用方程解答；作業(yè) 1 (3) 從“變化的 量”入手進行分析，可通過畫示意圖看出表面積增加的部分是 2 個相等的截面面 積，進而計算出一個截面的面積再求體積，培養(yǎng)學生幾何直觀能力。作業(yè) 2 結合 學生學習生活，理

33、解題意從“不變量”入手進行分析，不論橡皮泥捏成什么形狀， 它的體積不變。因此先算出原來正方體的體積，再計算出現(xiàn)在長方體的底面積；作業(yè) 3 是通過閱讀使學生了解與本課相關的數(shù)學文化，并能加以理解和應用。拓展作業(yè)1. 小靜跟著媽媽學做飯，發(fā)現(xiàn)家里的調(diào)料盒是長方體形狀的。從里面量，底面 積 40 平方厘米、高 8 厘米。裝入了 6 厘米高的白砂糖， 白砂糖的體積占調(diào)料盒容積的幾分之幾？2.一個長方體(如右圖)，它的底面與左面的面積一共 300 平方厘米，它的體積是多少立方厘米？時間要求：10 分鐘左右評價設計：作業(yè)評價表評價指標備注評價等級A 等，解答規(guī)范、過程完整，答案正確。 A 等另加。B 等，

34、解答過程不完整，答案正確或過程正確最后一步答案有錯。C 等，解答過程錯誤、結果錯誤。綜合評價作業(yè)分析與設計意圖：作業(yè) 1 是長方體的體積與分數(shù)知識綜合，先計算體積再比較，也可以根據(jù)底 面積相等，直接比較高。溝通方法間的聯(lián)系，體會轉化思想，發(fā)展思維的靈活性。作業(yè) 2 從底面與左面面積一共 300 平方厘米入手分析數(shù)量關系，可以巧妙的 把左面 “躺平”和底面正好組成一個較大的長方形，這個長方形的長就是原長方 體長與高的和，原長方體的寬，就是這個長方形的寬，這樣就比較容易算出原長 方體的寬，再算出體積即可，發(fā)展學生的空間想象力。第 6 課時：體積單位間的進率基礎作業(yè)1.填表：單位名稱相鄰兩個單位間的

35、進率長度單位米、分米、厘米10面積單位平方米、( )、( )體積單位立方米、( )、( )2.填一填：50 厘米 = ( )米340 毫升= ( )升7 立方米 20 立方分米= ( )立方米5.03 立方分米= ( )升= ( )毫升2.08 平方米= ( )平方厘米85 立方厘米= ( )立方分米6.4 立方米= ( )立方分米19 立方厘米= ( )毫升A 等，三題全對， 或錯 1 3 個空。全對的另加。3. 填空：(1) 把 0.06 立方米、0.6 升、60 立方厘米、6 立方分米、6 毫升，按照從小到 達的順序排一排： ( )。 (2) 把一個棱長是 1 分米的大正方體切成棱長是

36、1 厘米的小正方體，然后將這 些小正方體排成一排，一個長( )米。(3) 修路隊在一條長 800 米，寬 4 米的直路面上鋪厚 5 厘米的碎石子，一共需 要( )立方米的碎石子。時間要求：10 分鐘左右評價設計： 作業(yè)評價表評價指標備注評價等級B 等，三題， 填錯了 4-6 個空。C 等，三題， 填錯了 6 個空以上。綜合評價作業(yè)分析與設計意圖：作業(yè) 1 幫助學生鞏固常用的長度、面積、體積單位的名稱及進率，為后面的 練習做鋪墊；作業(yè) 2、3 是單位間的換算，考查學生能否掌握從較大單位轉化為較小單位乘進率、較小的單位到較大的單位要除以進率的方法以及計算是否細心。拓展作業(yè)1.一個長方體形狀的鐵皮油

37、桶，長 45 厘米，寬 20 厘米高，60 厘米。每升油重 0.75 千克，這個油桶裝滿油時，油有多少千克？(鐵皮厚度忽略不計)2.一個長方體容器內(nèi)已有 5 升的水，還需注入多少升水才能注滿?時間要求：10 分鐘左右。評價設計：作業(yè)評價表評價指標備注評價等級A 等,解答規(guī)范、過程完整，答案正確。 A 等另加。B 等,解答過程不完整，答案正確或過程正確最后一步答案有誤。C 等, 解答過程錯誤、結果錯誤。綜合評價作業(yè)分析與設計意圖：這兩題都是應用單位間的進率進行單位的換算知識解決實際問題，培養(yǎng)學生 學審題細心的習慣，和學以致用的能力。其中第 2 題解答方法多樣化，拓寬學生 的解題思路。第 10 課

38、時：長方體和正方體體積的練習基礎作業(yè)1.填一填：( 1 ) 一個正方體棱長 6 厘米 ，它 的棱長總和是 ( )， 表面積是( )，體積是( )。(2) 兩根同樣長的鐵絲，一根做成棱長 4 厘米的正方體框架，另一根做成長 7 厘米、 寬 3 厘米的長方體框架，這個長方體的高是( )厘米。(3)一個長方體紙盒，從里面量長 8 分米，寬 5 分米，高 4 分米。最多能裝( ) 個棱長是 2 分米的正方體。(4) 將一個長方體分割成兩個小長方體，按下面的三種方式進行分割，表面積 分別增加 80 平方厘米、60 平方厘米、96 平方厘米。原來長方體的表面積是( ) 平方厘米。 2.解決實際問題：一種長

39、方體形狀的盒裝飲料，從包裝盒外面測量，長 6 厘米，寬 3 厘米， 高 12 厘米。 它標注凈含量是 220ml，該標注與實際相符不相符？說明理由。時間要求：10 分鐘左右評價設計：作業(yè)評價表評價指標備注評價等級A 等，解答規(guī)范、過程完整，答案正確。 A 等另加。B 等，解答過程不完整，答案正確或過程正確最后一步答案有誤。C 等，解答過程錯誤、結果錯誤。綜合評價作業(yè)分析與設計意圖：本次作業(yè)是關于長方體和正方體表面積和體積的綜合練習，作業(yè) 1 (1) 鞏 固正方體的特征、表面積、體積的計算。題中的填空特意沒有給出單位，培養(yǎng)學 生細心的習慣；1 (2)理解題意分析正方體和長方體的關系，依據(jù)題中總棱

40、長相 等的關系，可以計算總長度，也可以從 “同一頂點”的三條棱長度相等的角度巧 妙解答；1 (3) 需要考慮實際情況靈活選擇計算的方法；1 (4)通過觀察圖片明 確三種切割的方法增加的面積分別是長方體上下兩面的面積、左右兩面面積、前 后兩面面積，培養(yǎng)學生的理解能力， 分析問題和解決問題的能力；作業(yè) 2 是應用長方體體積(容積) 的內(nèi)容解決實際問題，進一步理解物體的體積與容積的關系。拓展作業(yè)1. 小明的房間里有一個長方體形狀的儲物柜，長 6 分米，寬 2 分米，靠墻角放 置(如圖)，露在外面的面積是 132 平方分米，它的體積是多少立方分米？2.一塊長方體木料長 48 厘米，寬 36 厘米，高

41、24 厘米。切割成同樣大的正方體 且沒有剩余，最少能切割多少個正方體？時間要求：10 分鐘左右評價設計：作業(yè)評價表評價指標備注評價等級A 等，解答規(guī)范、過程完整，答案正確。 A 等另加。B 等，解答過程不完整，答案正確或過程正確最后一步答案有誤。C 等，解答過程錯誤、結果錯誤。綜合評價作業(yè)分析與設計意圖：作業(yè) 1 觀察配圖，分析露在外面的面積是哪幾個面的面積，根據(jù)已知條件計 算出長方體儲物柜的高，再計算出體積。本題旨在引導學生用數(shù)學的眼光觀察生 活， 感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系；作業(yè) 2 是把上學期所學的最大公因數(shù)的有關知識與本節(jié)內(nèi)容整合起來，培養(yǎng)學生的綜合分析能力和解決問題的能力。第 11 課

42、時：整理與練習 1基礎作業(yè)1.填空：(1) 0.02 立方米= ( )立方分米 90 立方厘米= ( )立方分米5.4 升= ( )毫升= ( )立方厘米(2)考古學家從廢渣中發(fā)現(xiàn)了這么一塊銹跡斑斑的鐵皮， (電腦模擬展開后如圖)，推測可能是一個首飾盒的殘面，它前面的面積是( )平方厘米，體積是( )立方厘米。(3) 一個正方體的棱長擴大到原來的 2 倍，表面積就會擴大到原來的( ) 倍，體積會擴大到原來的( )倍。(4) 超市有一種飲料若干箱，箱子高 1 分米，底面是邊長 3 分米的正方形，現(xiàn) 在將箱子自下向上堆成長方體。找出規(guī)律填寫下表：2.下面是一個長方體的展開圖，根據(jù)數(shù)據(jù)計算長方體的體

43、積。時間要求：10 分鐘左右評價設計：作業(yè)評價表評價指標備注評價等級A 等，解答規(guī)范、過程完整，答案正確。 A 等的另加。B 等，答案正確解答過程不完整或過程正確最后一步答案有誤。C 等，解答過程錯誤、結果錯誤。綜合評價作業(yè)分析與設計意圖：作業(yè) 1 (1)是通過體積單位間的換算，幫助學生鞏固體積單位之間的進率； 1(2) 結合具體的情境，根據(jù)長方體的部分展開圖想象出立體圖形，確定長方體的長、寬、高，發(fā)展學生的推理能力和空間觀念；1 (3) 學生可以通過 “舉例子” 發(fā)現(xiàn)正方體棱長的變化引起表面積和體積的變化規(guī)律，滲透策略意識；1 (4) 通過看圖計算、比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察、分析、探索規(guī)

44、律能力； 作業(yè) 2，學生通過觀察長方體展開圖所給的數(shù)據(jù)，理解其中的數(shù)量關系，算出需要的數(shù)據(jù)，計算長方體的表面積和體積。發(fā)展學生的觀察、分析能力和空間觀念。拓展作業(yè)1. 琪琪把一個棱長 1 分米，每個面都烤制成金黃酥皮的正方體面包(如下圖)， 切成 8 個同樣大的小正方體的形狀。這些切開后的小正方體面包，表面沒有被烤制成金黃色酥皮的面積一共有多少平方分米？ 2. 一個無水長方體玻璃魚缸，長 10 分米，寬 3 分米，高 6 分米，放入一塊高 4分米，體積為 50 立方分米的假山石，至少向魚缸內(nèi)注入多少升水才能將假山石淹沒？時間要求：10 分鐘左右評價設計：作業(yè)評價表評價指標備注評價等級A 等，解

45、答規(guī)范、過程完整，答案正確。 A 等另加。B 等，解答過程不完整，答案正確或過程正確最后一步答案有誤。C 等，解答過程錯誤、結果錯誤。綜合評價作業(yè)分析與設計意圖：作業(yè) 1 通過觀察圖片中切成小正方體的方法，弄清楚沒有金黃酥皮的面積就 是切面的面積，然后根據(jù)正方體的特征求出 6 個切面的面積。本題意在發(fā)展學生 的幾何直觀能力、發(fā)展空間觀念。作業(yè) 2 與課本的練習題有一定的關聯(lián)，進行更深入地挖掘，首先是理解將假 山石淹沒時的水位高度是怎樣確定的，其次是確定最低水位高度是假山石的高度 后，先計算含假山石的總體，再此基礎上去掉已知的假山石的體積。此題旨在培養(yǎng)學生理解題意、分析數(shù)量間的關系、解決稍復雜的

46、長方體體積的實際問題。第 12 課時：整理與練習2特色作業(yè)根據(jù)本單元學習的內(nèi)容，設計并制作一份長方體和正方體的數(shù)學手抄報。 (長方體、正方體的特征、總棱長、展開圖、表面積、體積)時間要求：布置作業(yè)之后的第二天交作業(yè)。評價設計： 作業(yè)評價表評價指標備注評價等級A 等,知識點整理的全面、有條理，圖文并茂。A 等加。B 等，知識點整理的有些不夠全面。有圖有文。C 等，知識點整理缺少比較多。綜合評價作業(yè)分析與設計意圖：學習這個單元后學生自己繪制一幅手抄報，把本單元的內(nèi)容用圖文并茂的形 式表示出來，通過做數(shù)學、畫數(shù)學表達對本單元的理解，既可以加強知識間的聯(lián) 系完善知識體系，還可以提高學生的歸納總結的能力

47、。在做手抄報的過程學生主 動搜集需要的信息、對知識進行再加工和創(chuàng)造，增加學習的趣味性。第 13 課時：表面涂色的正方體基礎作業(yè)1.說一說：表面涂色的正方體切成同樣大的小正方體，三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體分別在原來大正方體的什么位置？2.填空：(1) 一個表面涂色大正方體，每條棱等分成 6 份，切開后一共有( ) 個小 正方體，在切成的小正方體中，三面涂色有( ) 個，兩面涂色有( ) 個，一面涂色有( )個。(2) 一個表面涂色的大正方體，被平均切成 125 個小正方體，其中兩面涂色的 小正方體有( )個，一面涂色的有( )個。(3) 一個表面涂色的大正方體，切成棱長是 1 厘米的

48、小正方體，已知兩面涂色 有的小正方體有 24 個，一共切了( ) 個小正方體，一面涂色有( ) 個。時間要求：10 分鐘左右。評價設計：作業(yè)評價表評價指標備注評價等級A 等, 正確率 85%以上。 達 100%另加。B 等， 正確率 60%-85%。C 等， 正確率 60%以下。綜合評價作業(yè)分析與設計意圖：題 1 說清楚不同面涂色小正方體的位置，為找到其數(shù)量做鋪墊；題 2 (1) 是應用不同情況表面涂色個數(shù)的規(guī)律解決問題，鞏固新課學習的內(nèi)容；題 2 (2) 先根據(jù)小正方體的總數(shù)，數(shù)推出大正方體的每條棱等分的份數(shù)，再根據(jù)規(guī)律算出 不同涂色的情況；題 2 (3) 先根據(jù)已知的兩面涂色的小正方體的個

49、數(shù)，找出相 對應的兩面涂色小正方體對應的位置，再推算出每條棱等分的份數(shù)，最后根據(jù)規(guī)律算出一面涂色的個數(shù)。三道題層層遞進，使思維逐漸深刻。拓展作業(yè)一個表面涂色的長方體，長 6 厘米，寬 4 厘米，高 5 厘米。切成棱長 1 厘米的小正方體，三面涂色、兩面涂色、一面涂色的小正方體各有多少個？時間要求：10 分鐘左右。評價設計：作業(yè)評價表評價指標備注評價等級A 等，解答規(guī)范、過程完整，答案正確。 A 等另加。B 等，答案對但解答過程不完整，或過程正確最后一步答案有誤。C 等，解答過程錯誤、結果錯誤。綜合評價作業(yè)分析與設計意圖：根據(jù)學生學習表面涂色的正方體的經(jīng)驗，嘗試探索表面涂色的大長方體，棱 等分后

50、切開，表面涂色不同情況的小正方體的個數(shù)的規(guī)律。學生通過觀察圖，棱 上的兩面涂色的小正方體的個數(shù)要按長、寬、高的特點分開算，每個面上的一面 涂色小正方體的個數(shù)也要根據(jù)面的特點分三組計算。以長方體的特征和表面涂色的小正方體的學習為基礎，培養(yǎng)學生的觀察、分析、探究的能力，發(fā)展空間觀念。六、單元質量檢測作業(yè)(一)單元質量監(jiān)測作業(yè)內(nèi)容一、選擇。1.用規(guī)格為 11cm5cm20cm 的紙質包裝盒裝( ) L 的飲料比較合適。A. 1.1 B. 1 C. 0.82.如右圖， 軒軒身高 1 米，他身旁的正方體集裝箱的體積約( )立方米。A. 8 B. 9 C. 273.如下圖這個展開圖折成一個長方體，如果 F

51、 面在前面，B 在左面，那么 ( )在上面。A. C B. D C. E4.樂樂把一塊表面積為 150 平方厘米的正方體蛋糕，切成兩個相等的小長方體， 每小塊蛋糕的表面積是( )平方厘米。A. 75 B. 100 C.125二、填空。5.一個長方體相交于同一頂點的三條棱的長度分別為：8cm、6cm、5cm。它的最 大占地面積是( )，體積是( )。6.如下圖，小芳在長方體容器中擺了若干個棱長 1 厘米的小正方體，這個容器的 容積是( )立方厘米。7. 一個表面涂色的大正方體，切成棱長是 1 厘米的小正方體，一共切了 125 個 正方體，一面涂色的小正方體有( ) 個，兩面涂色小正方體有( )

52、個。 8.如下圖:把一個棱長 3 分米的大正方體，如果切去小正方體，表面積是( ) 平方分米，如果切去小正方體，表面積是( ) 平方分米，如果切去小正方體，表面積是(第 6 題圖)平方分米。(第 8 題圖)三、動手操作。9.一個正方體紙盒上半部分涂色，把右面的展開圖補充完整。四、探索發(fā)現(xiàn)。10.我國古代著名數(shù)學家劉徽在九章算術的注文中用“以盈補虛”的方法把 三角形轉化成長方形來計算面積(如左圖)。聯(lián)系學習平面圖形面積和本單元所學的長方體、正方體共同的體積計算方法，嘗試計算直三棱柱的體積。(單位：厘米) 五、解決實際問題。11. 爸爸給琪琪買了一個四層書架，書架的外包裝標明“書架尺寸 80 30

53、 120cm”，這個書架用木板多少平方米？ 12.一個長方體容器，從里面量，長 10 厘米，寬 8 厘米，高 15 厘米。小明向這個容器倒了一些水，正好出現(xiàn)兩個面是正方形，這時往容器內(nèi)放入石子后，恰好又出現(xiàn)兩個面是正方形。石子的體積是多少立方厘米？13.張晨所在的小組四名同學觀察并測量了一個長方體。張晨說：“這個長方體的總棱長是 84 厘米。”李棟說：“它的底面周長是 32 厘米?！睆埌秸f：“這個長方體的側面積是 160 平方厘米?！辈芟矏傉f：“如果再增高 3 厘米，它恰好是一個正方體?！闭埬愀鶕?jù)他們四人說的話，選擇信息求出這個長方體的體積。 (二)單元質量檢測作業(yè)屬性表。序號類型對應單元 作

54、業(yè)目標對應學習水平難度來源完成時間了解理解應用1選擇題2、3易改編30 分鐘2選擇題3易改編3選擇題1易改編4選擇題3中原創(chuàng)5填空題1、3易原創(chuàng)6填空題3易選編7填空題3易選編8填空題4中原創(chuàng)9操作題1中選編10解答題4易原創(chuàng)11解答題3中原創(chuàng)12解答題3較難選編13解答題3較難原創(chuàng)知識備份（根據(jù)實際情況刪減）概念被認為是兒童智力的基本組成部分，對基本概念的獲得與兒童整體智力發(fā)展密切相關（Bruce, Bracken,1998），在數(shù)學領域亦是如此，兒童對數(shù)學概念的理解是進行數(shù)學問題解決和交流的前提和基礎，例如，兒童理解定量的相關概念，如“多”、“少”、“很多”、“較少”可以讓而兒童掌握量的比

55、較并進行描述(Barner, Chow & Yang, 2009)；掌握空間概念能夠讓兒童對數(shù)軸上的數(shù)字關系以及空間物理對象之間的關系進行感知并交流和討論(Ramani, Zippert, Schweitzer, etal.,2014)，同時，早期兒童的數(shù)學學習是操作性的，但是這種操作是建立在對基本數(shù)學概念理解基礎之上的，當兒童不能準確理解數(shù)學概念時，也無法掌握更進一步的數(shù)學內(nèi)容(Barner, Chow & Yang, 2009)，因此，數(shù)學概念的理解是兒童進行數(shù)學交流的前提和保障。一、3-6 歲兒童數(shù)學概念理解能力的現(xiàn)狀水平（一）3-6 歲兒童數(shù)學概念理解能力的整體 表現(xiàn)為了解 3-6 歲

56、兒童在基本概念理解上的整體表現(xiàn)，對 433 名兒童在各個題項上的答題正確率進行統(tǒng)計，結果如表 5-2-1 所示：表 表 5-2-1 3-6 歲兒童在基本概念理解上的表現(xiàn)測試項目 分量表題項總數(shù) 平均答對題數(shù) 1 項目通過率 2顏色 11 10 90.9%數(shù)字/計數(shù) 19 16 84.2%量/大小 13 10 76.9%比較 10 7 70%形狀 20 15 75%基本概念理解 73 60 82.2%由表 5-2-1 可知，3-6 歲兒童在基本概念上理解上的整體表現(xiàn)較好，整體通過率為 82.2%。在各分量表上而言，兒童在顏色理解上的表現(xiàn)最優(yōu)，通過率為90.9%，其次為數(shù)字和量通過率為 84.2%

57、，76.9%，兒童在形狀和比較上的表現(xiàn)稍微較弱，通過率僅為 75%和 70%。具體來說，兒童在顏色這一概念上的理解能力非常好，其中對黑色、白色、綠色、藍色、黃色、粉色 6 中顏色的識別率最高，其正確率在 95%以上，其次為紅色、紫色和橙色，正確率在 90%左右，再次為灰色，正確率為 82.4%，兒童在褐色理解的表現(xiàn)上不佳，正確率進位 79.7%。兒童在數(shù)字/計數(shù)上理解總正確率 84.2%，其中對 “數(shù)字 1,2,3,4”的理解識別理解率最高，正確率均在 95%左右；其次對 5-9 數(shù)字的理解正確率要高于數(shù)字10 以上的，但是“數(shù)字 9”和“數(shù)字 6”的正確率稍微偏低，在 85%左右；兒童對兩位

58、數(shù)的理解正確率要低于“個位數(shù)”，并且數(shù)字的增大，兒童的正確率降低，“數(shù)字 95”、“數(shù)字 41”、“數(shù)字 27”的理解正確率會顯著低于其他數(shù)字，在70%左右。在圖形計數(shù)方面，隨著量的增多，兒童的正確率下降，兒童對“一頭熊”、“三朵花”的正確率要高于“六只鴨子”和“九只蜜蜂”，其中“九只蜜蜂”的正確率最低，為 75.1%。兒童在量/大小上的理解情況略低于數(shù)字/計數(shù)上的表現(xiàn)，總正確率為 76.9%，說明兒童已經(jīng)能夠掌握量、大小等概念。具體來說，兒童對最大、最小、最細、最長概念的理解情況要優(yōu)于對最深、最淺、最密的理解。兒童在比較概念上的理解程度較差，在此項目上的通過率為 70%，具體來看，兒童對“配

59、成一對”、“完全匹配”、“某物體最像”、“讀的不是書”等概念的理解還存在一定的困難，尚不能從否定方面或者事物特征的某一方面做出選擇和分辨差異。兒童對形狀理解的正確率為 75%，略優(yōu)于對比較的理解。具體來說，除了對“菱形”、“斜線”、“曲線”、“角”這四個概念的圖形辨認率比較低之外，兒童對二維圖形的理解辨認能力要優(yōu)于三維圖形，其中二維圖形中，“圓形”、“正方形”、“五角星”、“心形”、“三角形”、“長方形”的正確率最高，其次為“排成一隊”、“排成一行”、“對號”、“橢圓形”。在三維圖形中，兒童對“柱子”、“三棱錐”、“圓柱體”的理解水平要高于“立方體”、“圓錐體”?？傮w來說，Breaken 基本

60、概念難度的設計是由易至難、循序漸進的，兒童回答正確題目的越少，所獲得概念的難度就越低。因此，從上述結果表明，3-6 歲小班兒童在比較上的整體理解能力偏差，正確通過率僅為 50%，具體來說，兒童在“不一樣”、“不同”、“不一樣多”幾個概念的理解能力略高，正確率在 60%以上，其次是“相似”、“一樣大”、“一樣”、“一對”，正確率均在50%左右，兒童在“完全匹配”、“讀的不是書”、“兩條船最像”等幾個概念的理解上存在較大的困難，其正確率僅為 30%左右。小班兒童對形狀理解的正確率為 65%，具體來說，小班兒童能夠理解絕大多數(shù)的二維平面圖形，例如在 “圓形、正方形、三角形、長方形、五角星、心形”上的