1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1工人師傅用一張半徑為24cm，圓心角為150的扇形鐵皮做成一個圓錐的側面，則這個圓錐的高為（）cmABCD2將拋物線y（x+1）2+4平移，使平移后所得拋物線經過原點，那么平移的過程為（）A向下平移3個單位B向上平移3個單位C向左平移4個單

2、位D向右平移4個單位3已知A樣本的數(shù)據如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B樣本的數(shù)據恰好是A樣本數(shù)據每個都加2，則A，B兩個樣本的下列統(tǒng)計量對應相同的是（ ）A平均數(shù)B標準差C中位數(shù)D眾數(shù)4如圖，且.、是上兩點，.若，則的長為（ ）ABCD5如圖，AB與O相切于點A，BO與O相交于點C，點D是優(yōu)弧AC上一點，CDA27，則B的大小是（ ）A27B34C36D546已知一元二次方程1（x3）（x+2）=0，有兩個實數(shù)根x1和x2（x1x2），則下列判斷正確的是( )A2x1x23Bx123x2C2x13x2Dx12x2的x的取值范圍；（3）若點P在x軸上，且SACP=，求點P

3、的坐標23（12分）問題提出（1）如圖1，在ABC中，A75，C60，AC6，求ABC的外接圓半徑R的值；問題探究（2）如圖2，在ABC中，BAC60，C45，AC8，點D為邊BC上的動點，連接AD以AD為直徑作O交邊AB、AC分別于點E、F，接E、F，求EF的最小值；問題解決（3）如圖3，在四邊形ABCD中，BAD90，BCD30，ABAD，BC+CD12，連接AC，線段AC的長是否存在最小值，若存在，求最小值：若不存在，請說明理由24如圖，半圓D的直徑AB4，線段OA7，O為原點，點B在數(shù)軸的正半軸上運動，點B在數(shù)軸上所表示的數(shù)為m當半圓D與數(shù)軸相切時，m 半圓D與數(shù)軸有兩個公共點，設另一

4、個公共點是C直接寫出m的取值范圍是 當BC2時，求AOB與半圓D的公共部分的面積當AOB的內心、外心與某一個頂點在同一條直線上時，求tanAOB的值參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】分析：直接利用圓錐的性質求出圓錐的半徑，進而利用勾股定理得出圓錐的高詳解：由題意可得圓錐的母線長為：24cm，設圓錐底面圓的半徑為：r，則2r=，解得：r=10，故這個圓錐的高為：（cm）故選B點睛：此題主要考查了圓錐的計算，正確得出圓錐的半徑是解題關鍵2、A【解析】將拋物線平移，使平移后所得拋物線經過原點，若左右平移n個單位得到，則平移后的解析式為：，將（0，0）代入后解得：n=

5、-3或n=1，所以向左平移1個單位或向右平移3個單位后拋物線經過原點；若上下平移m個單位得到，則平移后的解析式為：，將（0，0）代入后解得：m=-3，所以向下平移3個單位后拋物線經過原點，故選A.3、B【解析】試題分析：根據樣本A，B中數(shù)據之間的關系，結合眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)和標準差的定義即可得到結論：設樣本A中的數(shù)據為xi，則樣本B中的數(shù)據為yi=xi+2，則樣本數(shù)據B中的眾數(shù)和平均數(shù)以及中位數(shù)和A中的眾數(shù)，平均數(shù)，中位數(shù)相差2，只有標準差沒有發(fā)生變化.故選B.考點：統(tǒng)計量的選擇4、D【解析】分析：詳解：如圖,ABCD,CEAD,1=2,又3=4,180-1-4=180-2-3,即A=C.B

6、FAD,CED=BFD=90,AB=CD,ABFCDE,AF=CE=a,ED=BF=b,又EF=c,AD=a+b-c.故選:D.點睛：本題主要考查全等三角形的判定與性質，證明ABFCDE是關鍵.5、C【解析】由切線的性質可知OAB=90，由圓周角定理可知BOA=54，根據直角三角形兩銳角互余可知B=36【詳解】解：AB與O相切于點A，OABAOAB=90CDA=27，BOA=54B=90-54=36故選C考點：切線的性質6、B【解析】設y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）根據二次函數(shù)的圖像性質可知y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1個單

7、位長度，根據圖像的開口方向即可得出答案.【詳解】設y=-（x3）（x+2），y1=1（x3）（x+2）y=0時，x=-2或x=3，y=-（x3）（x+2）的圖像與x軸的交點為（-2，0）（3，0），1（x3）（x+2）=0，y1=1（x3）（x+2）的圖像可看做y=-（x3）（x+2）的圖像向上平移1，與x軸的交點的橫坐標為x1、x2，-1時，-6x0或1x；（3）當y=x+1=0時，x=-4，點C（-4，0）設點P的坐標為（x，0），如圖，SACP=SBOC，A（1，3），B（-6，-1），3|x-（-4）|=|0-（-4）|-1|，即|x+4|=1，解得：x1=-6，x1=-1點P的坐標為

8、（-6，0）或（-1，0）【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、一次（反比例）函數(shù)圖象上點的坐標特征、待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及三角形的面積，解題的關鍵是：（1）根據點的坐標利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式；（1）根據函數(shù)圖像判斷不等式取值范圍；（3）根據三角形的面積公式以及SACP=SBOC，得出|x+4|=123、（1）ABC的外接圓的R為1；（2）EF的最小值為2；（3）存在，AC的最小值為9【解析】（1）如圖1中，作ABC的外接圓，連接OA，OC證明AOC=90即可解決問題；（2）如圖2中，作AHBC于H當直徑AD的值一定時，EF的值也確定，根據垂線段最短可知當AD與

9、AH重合時，AD的值最短，此時EF的值也最短；（3）如圖3中，將ADC繞點A順時針旋轉90得到ABE，連接EC，作EHCB交CB的延長線于H，設BE=CD=x證明EC=AC，構建二次函數(shù)求出EC的最小值即可解決問題【詳解】解：（1）如圖1中，作ABC的外接圓，連接OA，OCB180BACACB180751045，又AOC2B，AOC90，AC1，OAOC1，ABC的外接圓的R為1（2）如圖2中，作AHBC于HAC8，C45，AHACsin4588，BAC10，當直徑AD的值一定時，EF的值也確定，根據垂線段最短可知當AD與AH重合時，AD的值最短，此時EF的值也最短，如圖21中，當ADBC時，

10、作OHEF于H，連接OE，OFEOF2BAC20，OEOF，OHEF，EHHF，OEFOFE30，EHOFcos3041，EF2EH2，EF的最小值為2（3）如圖3中，將ADC繞點A順時針旋轉90得到ABE，連接EC，作EHCB交CB的延長線于H，設BECDxAEAC，CAE90，ECAC，AECACE45，EC的值最小時，AC的值最小，BCDACB+ACDACB+AEB30，BEC+BCE10，EBC20，EBH10，BEH30，BHx，EHx，CD+BC2，CDx，BC2xEC2EH2+CH2（x）2+x22x+432，a10，當x1時，EC的長最小，此時EC18，ACEC9，AC的最小值

11、為9【點睛】本題屬于圓綜合題，考查了圓周角定理，勾股定理，解直角三角形，二次函數(shù)的性質等知識，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，學會構建二次函數(shù)解決最值問題，屬于中考壓軸題24、（1）；（2）；AOB與半圓D的公共部分的面積為；（3）tanAOB的值為或【解析】（1）根據題意由勾股定理即可解答（2）根據題意可知半圓D與數(shù)軸相切時，只有一個公共點，和當O、A、B三點在數(shù)軸上時，求出兩種情況m的值即可如圖，連接DC，得出BCD為等邊三角形，可求出扇形ADC的面積，即可解答（3）根據題意如圖1，當OBAB時，內心、外心與頂點B在同一條直線上，作AHOB于點H，設BHx，列出方程求解即可解答如圖2，當OBOA時，內心、外心與頂點O在同一條直線上，作AHOB于點H，設BHx，列出方程求解即可解答【詳解】（1）當半圓與數(shù)軸相切時，ABOB，由勾股定理得m ，故答案為 （2）半圓D與數(shù)軸相切時，只有一個公共點，此時m，當O、A、B三點在數(shù)軸上時，m7+411，半圓D與數(shù)軸有兩個公共點時，m的取值范圍為故答案為如圖，連接DC，當BC2時，BCCDBD2，BCD為等邊三角形，BDC60，ADC120，扇形ADC的面積為 ， ，AOB與半圓D的公共部分的面積為 ；（3）如圖1，當OBAB時，內心、外心與頂點B在同一條直線上，作A