1、關(guān)于高一數(shù)學(xué)正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)第一張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月（1）正切函數(shù)是怎么定義的？x y的終邊 P (x, y)復(fù)習(xí)導(dǎo)入：第二張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月復(fù)習(xí)導(dǎo)入：正切線：AT（2）正切函數(shù)值的一種幾何表示在單位圓中如何畫出角 的正切線？（3）正切函數(shù)是否為周期函數(shù)，如果是，周期為多少？正切函數(shù)是周期函數(shù)，周期為 最小正周期為復(fù)習(xí)導(dǎo)入：第三張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月如何作出正切函數(shù)的圖像呢？我們一起來回顧正弦函數(shù)圖像的作法第一步：畫出正弦函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像1、確定一個周期，分成若干等分2、方法：利用單位圓，平移正弦線3、用光滑的曲線連接正弦線

2、的終點y=sinx,x0,2Ox011 2 探究活動:第四張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月第二步：將圖像拓展到 整個定義域內(nèi)o1-1yx第五張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月類比正弦函數(shù)圖像的畫法，第一步：畫出正切函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖像1、如何選擇一個周期作圖？2、如何利用單位圓平移正切線？3、連接正切線的終點第二步：將圖像拓展到 整個定義域內(nèi)畫出正切函數(shù)的圖像探究交流第六張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月x y0A111、選擇一個周期 ，分成若干（8）等分第七張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月x y0A111、圖像經(jīng)過原點2、介于直線 和 之間3、整個圖像呈上升的趨

3、勢2、平移正切線3、用光滑的曲線連接正切線的終點第八張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月x y1-1正切曲線是由被相互平行的直線 所隔開的無窮多支形狀相同曲線組成的。4、將圖像拓展到 整個定義域內(nèi)第九張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月 定義域： 值域： 奇偶性： 在每一個開區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)。正切函數(shù)圖像奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點對稱。R 單調(diào)性：漸近線性質(zhì) :漸近線 周期性：周期是 ,最小正周期是(6)對稱性：無對稱軸第十張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月例1觀察y=tanx的圖像可知，若tanx0,則x的集合是什么？ 第十一張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月 畫出函數(shù)y= t

4、anx 的圖象，指出它的單調(diào)區(qū)間，奇偶性，周期。變式第十二張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月例2請畫出函數(shù) 的圖像，并通過圖像討論該函數(shù)的性質(zhì)第十三張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月例3求函數(shù) 的定義域、周期及單調(diào)區(qū)間。第十四張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月比較下列每組數(shù)的大小。說明：比較兩個正切值大小，關(guān)鍵是把相應(yīng)的角 化到y(tǒng)=tanx的同一單調(diào)區(qū)間內(nèi)，再利用y=tanx的單調(diào)遞增性解決。解:例4第十五張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月練習(xí)知識鞏固比較大小方法：1、將角轉(zhuǎn)化在同一個單調(diào)區(qū)間 2、利用正切函數(shù)的單調(diào)性第十六張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月解：0yx思考：第十七張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月奇函數(shù) R對稱中心單調(diào)增區(qū)間奇偶性周期值域定義域xy0小結(jié) 第十八張，PPT共二十頁，創(chuàng)作于2022年6月（3）思想方法：1、作圖：平移三角函數(shù)線2、比較大?。豪脝握{(diào)