1、2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期中測試人教版數(shù)學(xué)八年級試題學(xué)校班級姓名成績考試時間120分鐘滿分150分一、選擇題（本大題共12小題，共36分）下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）bc/KA卜列說法:全等三角形的形狀相同、人小相等;全等三角形的對應(yīng)邊相等;全等三角形的對應(yīng)角相等;全等三角形的周長相等，面積不相等，其中正確的為（）A.BCD.)B.AB=6,ZC=60,ZB=70DZC=60,ZB=70,ZA=50卜列數(shù)據(jù)能唯一確定三角形的形狀和人小的是（AAE=4,EC=5,ZC=605若等腰三角形的周長為26Cm,底邊為llCm,A11CmB.11Cm或7.5CmCAB=4tEC=5,CA=1

2、0C.50D.60則腰長為（）C.7.5CmD以上都不對6圖中的五角星是用螺栓將兩端打有孔的5根木條連接而構(gòu)成的，它的形狀不穩(wěn)定.如果用在圖中木條交叉點打孔加裝螺栓的辦法來達到使其形狀穩(wěn)定的目的，且所加螺栓盡可能少，那么需要添加螺栓)B2個C.3個D4個7如圖,直線11/712,若Zl=140,Z2=70%則Z3的度數(shù)是（）80C65D60&如圖，是一組按照某種程度擺放成的圖案，則圖6中三角形的個數(shù)是（）圖1圖2圖3圖4A.18E19C.20D.219如圖，A、E、C、D、E、F是平面上6個點，貝IJZA+ZE+ZC+ZD+ZE+ZF的度數(shù)是（)AAFAcZA.180cB360C540D720

3、10.如圖，DE是AABC中AC邊上的垂直平分線，如果EC=9Cm,AB=llCm,貝iJEBC的周長為（）A9CmE11CmC20CmD31Cm且AB=10Cm,貝IJDEB的周長是Cm.11如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶()A帶去B帶去C帶去D帶去如圖，已知直線PQ丄MN于點O,點A,B分別在MN,PQ上，OA=1,OB=2,在直線MN或直線PQ上找一點C,使“AEC是等腰三角形，則這樣C點有()TOC o 1-5 h zA.3個B.4個C.7個D.8個二、填空題P(x,y)點在第三象限，且P點到x軸的距離為

4、3,到y(tǒng)軸的距離為2,則P點的坐標(biāo)為鏡子中看到的符號是285E,則實際的符號是15如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則Zl+Z2=度.16如圖，SEC中，ZC=9O。，AC=BC,AD平分ZBAC交EC于點D,DE丄AB,垂足為E,17如圖，ZACD是厶AEC的外角，ZABC的平分線與ZACD的平分線交于點A1,ZAIBC的平分線與ZA1CD的平分線交于點A2,.ZA11-1BC的平行線與ZAn-lCD的平分線交于點An，設(shè)ZA=0,則ZAn=三、解答題(本大題共9小題，共90分)18如圖，己知AC平分ZBAD,AB=AD求證:AABCAADC19已知點A(2m+m2),B

5、(1,n-m),當(dāng)m、d分別為何值時，A、B關(guān)于x軸對稱；A、B關(guān)于y軸對稱.20.(1)若多邊形內(nèi)角和為2340。，求此多邊形的邊數(shù)；(2)個n邊形的每個外角都相等，如果它的內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)之比為13:2,求n的值.21已規(guī)在AABC中，佔為4C的中點QE丄初,DF丄BC，垂足分別為點巴尸,且DE=DF求證:AABC是等邊三角形.22已知1：如圖，AD是厶ABC的中線，求證:AB+AC2AD.23已知：如圖，A、E、F、E四點在同一直線上，AC丄CE,ED丄DF,AE=BF,AC=BD求證:CF=DE24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC頂點A(0,1),B(3,2),C(b4)均在正方

6、形網(wǎng)格的格點上.(1)畫出ABC關(guān)于x軸的對稱圖形AiBiCi；將AAiE】C1沿x軸方向向左平移3個單位后得到A2B:C2,寫出頂點A2,B2,C2的坐標(biāo)；在y軸上找一點Q,使QC+QB和最短.(保留作圖痕跡)25如圖，在厶ABC中,BD平分ZABC,DE丄AE于E,AE=3Cm,BC=2.5Cm,AABD的面積為2Cm2,求厶AEC的面積.26.(1)如圖(1)在厶ABC中，ZBAC=90。，AB=AC,直線加經(jīng)過點A,BD丄直線加，CE丄直線垂足分別為點D、E.求證:DE=BD+CE;如圖將中的條件改為:在BC中，AB=AC,D、A、E三點都在直線加上，并且有ZBDA=ZAEC=ZBAC

7、=a,其中a為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請給出證明；若不成立，請說明理由.CC.圖圖答案與解析一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）人bAA答案c解析由軸對稱圖形的定義：“把一個圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形”分析可知，上述四個圖形中，A、B、D都是軸對稱圖形，只有C不是軸對稱圖形.故選C.卜列說法:全等三角形的形狀相同、人小相等;全等三角形的對應(yīng)邊相等;全等三角形的對應(yīng)角相等;全等三角形的周長相等，面積不相等，其中正確的為（）E.CD*B解析分析根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可解題.詳解

8、全等三角形是指兩個三角形所有性質(zhì)都相同,包括形狀和人小相等，對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等，周長和面積也是相等的,.錯誤，正確的有，故選E.點睛本題考查了全等三角形的性質(zhì)，是一道簡單題，熟悉全等三角形的概念和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.卜列數(shù)據(jù)能唯一確定三角形的形狀和大小的是（）AAE=4,EC=5,ZC=60EAE=6,ZC=60%ZB=70C.AE=4,BC=5tCA=10DZC=60%ZB=70,ZA=505.若等腰三角形的周長為26Cm,底邊為UCm,則腰長為（）答案B解析分析根據(jù)基本作圖的方法，以及唯一確定三角形的形狀和人小的條件可知.詳解A.AB=4,BC=5,ZC=60。,知道了兩邊和一邊對角，既不

9、能知道三角形形狀，也不能確定人小，不合題意舍.B.AE=6,ZC=60。，ZB=70。,知道了兩角和任意一邊長可以確定唯一三角形的形狀和大小，符合題意.AE=4,BC=5,CA=10,三邊長不滿足任意兩邊之和人于第三邊，構(gòu)不成三角形,不合題意舍.ZC=60。，ZE=70。，ZA=50。,知道三個角度可知確定形狀，但是無法確定人小，不合題意舍.故選,B點睛本題主要考查唯一確定三角形的形狀和人小的條件，熟悉三角形全等的判定是解題關(guān)鍵.已知如圖，兩個三角形全等，則zl等于（）答案C解析分析根據(jù)全等三角形性質(zhì)可知,E與C邊的夾角相等,A與C邊的夾角相等，即可解題.詳解兩個三角形全等，B與C邊的夾角=5

10、7。,A與C邊的夾角=73。，.Zl=180o-57-73o=50,故選C.點睛本題考查了全等三角形的性質(zhì)，讀圖能力是解題關(guān)鍵.A11CmB.11Cm或7.5CmC7.5CmD以上都不對C解析分析根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的周長公式即可得到結(jié)論.詳解解:VllCm是底邊，腰長=丄(2611)=7.5Cm,2故選:C.點睛本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等腰三角形的性質(zhì).6.圖中的五角星是用螺栓將兩端打有孔的5根木條連接而構(gòu)成的，它的形狀不穩(wěn)定.如果用在圖中木條交叉點打孔加裝螺栓的辦法來達到使其形狀穩(wěn)定的目的，且所加螺栓盡町能少，那么需要添加螺栓A解析分析:用木條交叉點打孔加裝螺

11、栓的辦法來達到使其形狀穩(wěn)定的目的，可用三角形的穩(wěn)定性解釋.根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，原不穩(wěn)定的五角星中具有了穩(wěn)定的各邊.故選A7如圖,直線若Zl=140,Z2=70%則Z3的度數(shù)是（）C.65D.60答案A解析詳解解:如圖，直線hbZl=140%AZ1=Z4=14O,:Z5=180-140=40VZ2=70,Z6=180-70-40=70.VZ3=Z6,AZ3=70.則圖6中三角形的個數(shù)是（）故選A.&如圖，是一組按照某種程度擺放成的圖案,圖1圖2圖3A.18B.19答案C解析試題分析:由圖可知:第一個圖案有三角形1個.第二圖案有三角形1+3=4個.第三個圖案有三角形1+3+4二8個,第四個圖案有三

12、角形1+3+4+4=12個,第五個圖案有三角形1+3+4+4+4=16個,第六個圖案有三角形1+3+4+4+4+4=20個，故選C.考點:規(guī)律型.9如圖，A、B、C、D、E、F是平面上的6個點，貝IJZA+ZE+ZC+ZD+ZE+ZF的度數(shù)是（）A180。B.360。C.540。D720。答案B解析試題分析:如圖，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出zA+zB=zl,zE+zF二z2,zC+zD二再根據(jù)三角形的外角和是360可得zl+z2+z3=360,即可得zA+zB+zC+zD+zE+zF=360.故選B考點:三角形外角的性質(zhì).10如圖，DE是ABC中AC邊上的垂直平分線，如果EC=9Cm,AB=ll

13、Cm.貝iJEBC的周長為（）A.9CmB.11CillC.20CmD.31Cm答案C解析試題分析:現(xiàn)根據(jù)線段垂直的性質(zhì)得出AE=CE,故可得出AB=AE+BE=CE+BE,由此即可得出結(jié)論.DE是3BC中AC邊上的垂直平分線，如果BC=9Cm，AB=11Cm，/.AE二CE,.-.AB=AE+BE=CE+BE=llCm,.EBC的周長二BC+(CE+BE)二BC+AB二9+11二20Cm.故選C考點:線段垂直平分線的性質(zhì).11.如圖，某同學(xué)不小心把一塊三角形的玻璃打碎成三片，現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊完全一樣形狀的玻璃.那么最省事的辦法是帶()A.帶去B.帶去C.帶去D.帶去答案A解析分析第一

14、塊和第二塊只保留了原三角形的一個角和部分邊，根據(jù)這兩塊中的任一塊均不能配一塊與原來完全一樣的;第三塊不僅保留了原來三角形的兩個角還保留了一邊，則可以根據(jù)ASA來配一塊一樣的玻璃.詳解中含原三角形的兩角及夾邊，根據(jù)ASA公理，能夠唯一確定三角形其它兩個不行.故選:A.點睛此題主要考查全等三角形運用，熟練掌握，即町解題.12.如圖，已知直線PQ丄MN于點O,點A,B分別在MN,PQ上，OA=1,OB=2,在直線MN或直線PQ上找一點C,使AABC是等腰三角形，則這樣的C點有()A.3個E.4個C.7個D.8個答案D解析試題分析:根據(jù)等腰三角形的判定分類別分別找尋，分AB可能為底，可能是腰進行分析.

15、解:使“ABC是等腰三角形，當(dāng)AB當(dāng)?shù)讜r，則作AB的垂直平分線，交PQ,MN的有兩點，即有兩個三角形.當(dāng)讓AB當(dāng)腰時，則以點A為圓心，AB為半徑畫圓交PQ，MN有三點，所以有三個.當(dāng)以點B為圓心，AB為半徑畫圓，交PQ,MN有三點，所以有三個.所以共8個.故選D.點評:本題考查了等腰三角形的判定;解題的關(guān)鍵是要分情況而定，所以學(xué)生一定要思維嚴(yán)密，不可遺漏.二、填空題13.P(x,y)點在第三象限，且P點到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,則P點的坐標(biāo)為.答案(-2,-3)解析分析平面直角坐標(biāo)系中，點到x軸的距離為是這個點縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離為是這個點橫坐標(biāo)的絕對值，由此解題即可.詳解

16、P(x,y)點在第三象限,且P點到x軸的距離為3,到y(tǒng)軸的距離為2,由平面直角坐標(biāo)系各象限點的特征可知,P(-2,-3).點睛本題考查了平面直角坐標(biāo)系中,點的特征，屬于簡單題，理解清楚點的橫縱坐標(biāo)的幾何意義是解題關(guān)鍵.14.鏡子中看到的符號是285E,則實際的符號是答案見下圖解析分析根據(jù)鏡子中看到的像與實際的物像是左右相反的，即町解題.詳解鏡子中看到像與實際的物像是上下不變，左右相反的，鏡子中看到的符號如卞圖328S點睛本題考查了生活中的對稱現(xiàn)象，了解鏡像中左右相反，上下不變是解題關(guān)鍵.15如圖，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則Zl+Z2=,270解析分析根據(jù)三角形的內(nèi)角和與

17、平角定義可求解.詳解解析:如圖，根據(jù)題意可知Z5=90%:.Z3+Z4=90,:.Zl+Z2=180o+180o-(Z3+Z4)=360o-90o=270,故答案為270度.點睛本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理和內(nèi)角與外角之間的關(guān)系.要會熟練運用內(nèi)角和定理求角的度數(shù).16如圖，4AEC中，ZC=9O。，AC=BC,AD平分ZBAC交EC于點D,DE丄AB,垂足為E,且AB=10Cm,貝iJDEB的周長是Cm.答案10解析試題分析:根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得:CD=DE,AACD和厶AED全等，則AE=AC,根據(jù)AC=BC可知AE=BC,則ADEB的周長=DE+BD+EE=CD+ED+EE=BC+B

18、E=AE+BE=AB=10Cm.17.如圖，ZACD是厶ABC的外角，ZABC的平分線與ZACD的平分線交于點Al,ZAIBC的平分線與ZA1CD的平分線交于點A2,.ZA11-1BC的平行線與ZA11-1CD的平分線交于點An,設(shè)ZA=0,則ZAn=0答案刃解析分析根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得ZACD=ZA+ZABC,ZA1CD=ZA1+ZAiBC，根據(jù)角平分線的定義可得ZAJBC=；ZAEC,ZA】CD=；ZACD，然后整理得到222同理可得ZA2=-ZAi,從而判斷出后一個角是前一個角的丄，然后表示出，ZAn即可.22詳解由三角形的外角性質(zhì)得，ZACD=ZA+ZA

19、BC,ZAiCD=ZAi+ZAiBC,VZABC的平分線與ZACD的平分線交于點A“ZAiBC=ZAEC,ZAiCD=ZACD,22：ZAi+ZAC=(ZA+ZAEC)=ZA+ZABc922：ZAi=ZA,29e同理口J得ZA：=ZAi=,，ZAn=4T故答案為專.三、解答題(本大題共9小題，共90.0分)如圖，己知AC平分ZBAD,AB=AD求證:AABCAADC答案見解析解析分析首先根據(jù)角平分線的定義得到ZBAC=ZDAC,再利用SAS定理便可證明其全等.詳解VAC平分ZBAD,IZBAC=ZDAC,在ZABC和ZADC中，AB=AD2AD.答案證明見解析.解析分析作出輔助線，證明四邊形A

20、BMC是平行四邊形，將AC轉(zhuǎn)換成BM,再利用三角形三邊關(guān)系即可解題.詳解如下圖，延長AD到M,使AD=DM,連接BM,CM,TAD是厶ABC的中線，ABD=DC,VAD=DM,四邊形ABMC是平行四邊形,Z.BM=AC,在ZkAEM中，AB+BMAM,即AB+AC2AD.點睛本題考查了三角形三邊之間的關(guān)系，平行四邊形的判定，作出輔助線是解題關(guān)鍵.23已知：如圖，A、E、F、E四點在同一直線上，AC丄CE,ED丄DF,AE=BF,AC=BD求證:CF=DE答案證明見解析.解析分析根據(jù)HL證CE與ZBDF全等，推出CE二DF,證出CEDF,得出四邊形ECFD為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可證

21、明結(jié)論.詳解AE=EF,:AE+EF=BF+EF,即AF=BEVAC丄CE,BD丄DF,IZACE=ZBDF=90%在RtAACE和BDF中JAC=BDIAE=BFARtAACERtABDF,CE=DF,ZAEC=ZBFD,AZCEF=ZDFE,CEDF,四邊形DECF是平行四邊形，ACF=DE.點睛此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，平行線的判定，難度中等.利用三角形全等來證明線段相等是解題關(guān)鍵.24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AAEC的頂點A(0,1),B(3,2),C(l,4)均在正方形網(wǎng)格的格點上.畫出ABC關(guān)于x軸的對稱圖形A】E】Ci；將AA】E1C1沿x軸方向

22、向左平移3個單位后得到A：B2C2,寫出頂點A：,B2,C：的坐標(biāo)；在y軸上找一點Q,使QC+QB和最短.(保留作圖痕跡)答案(1)畫圖見解析;畫圖見解析,A2(-3,-1),B2(0,-2),C2(2,-4)；見解析.解析分析前兩問根據(jù)對稱和平移的概念即可作出圖像，第(3)問，作出C關(guān)于y軸的對稱點C；交y軸于Q,根據(jù)中垂線性質(zhì)即可證明點Q使QCgE和最短.詳解(1)如圖所示:AAiBiCi,即為所求；如圖所示:AA2B2C2,即為所求,點A2(-3,-1),B2(0,-2),C2(-2,-4)；如圖，找出點C關(guān)于y軸的對稱點C連接C交y軸于Q,則點Q即為所求.本題考查了圖形的平移和對稱，中垂線性質(zhì)，熟悉作圖方法是解題關(guān)鍵.25如圖，在厶ABC中,BD平分ZABC,DE丄AE于E,AE=3Cm,BC=2.5Cm,面積為2Cnr,求厶AEC的面枳AABD的答案牛解析分析根據(jù)角平分線性質(zhì)作出輔助線，求出高長，即可求解.詳解在厶ABD中，：Sbabd=ABDEAB=3Cnitaed=2Cni2,2.4DE=cm3過D作DF丄EC于FVBD平分ZABC,DE丄AE,DF丄EC,DE=DF,TOC o 1-5 h z4.DF=cm3八i4在ZkECD