1、2010 研現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析復(fù)習(xí)思考題1、 電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的目的是什么？如何建立潮流計(jì)算模型？現(xiàn)有的主要潮流計(jì)算方法有哪些？電力系統(tǒng)潮流計(jì)算是對復(fù)雜電力系統(tǒng)正常和故障條件下穩(wěn)態(tài)運(yùn)行狀態(tài)的計(jì)算，潮流計(jì)算的目的是求取電力系統(tǒng)在給定運(yùn)行方式下的節(jié)點(diǎn)電壓和功率分布，從而用以檢查各元件是否過負(fù)荷、各點(diǎn)電壓是否滿足要求， 功率的分布和分配是否合理以及功率損耗等。潮流計(jì)算既是對電力系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)和運(yùn)行方式的合理性、可靠性及經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行定量分析的依據(jù)，又是電力 系統(tǒng)靜態(tài)和暫態(tài)穩(wěn)定計(jì)算的基礎(chǔ)。 潮流計(jì)算的結(jié)果就是電力系統(tǒng)進(jìn)行控制的目標(biāo)、 是系統(tǒng)可能出現(xiàn)的運(yùn)行狀態(tài)、 是系統(tǒng)不希望出現(xiàn)的運(yùn)行狀態(tài)、是進(jìn)行系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性調(diào)度

2、、安全性評估的基礎(chǔ)。潮流計(jì)算是通過列寫電路的功率平衡方程式來建立模型的。潮流計(jì)算的數(shù)學(xué)模型：高斯迭代法( Gauss 法)為基礎(chǔ)的潮流計(jì)算方法；牛頓拉夫遜法潮流計(jì)算；快 速分解法。2、 電力系統(tǒng)潮流中有功功率、無功功率的控制是如何實(shí)現(xiàn)的？ 有功功率控制：電力系統(tǒng)負(fù)荷的變化會引起電力系統(tǒng)頻率的變化，系統(tǒng)中所有并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)組都裝有調(diào)速器，有可調(diào)容量的機(jī)組的調(diào)速器均將反應(yīng)系統(tǒng)頻率的變化，按各自的靜態(tài)調(diào)節(jié)特性，及時(shí)調(diào)節(jié)各發(fā)電機(jī)的 出力改變機(jī)組的出力，使有功功率重新達(dá)到平衡；同時(shí)，還可通過發(fā)電機(jī)組調(diào)速器的轉(zhuǎn)速整定元件來實(shí)現(xiàn)有功 功率的控制。無功功率控制：調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)的勵磁電流可改變發(fā)電機(jī)發(fā)出的無功功率

3、，同時(shí)，并聯(lián)電容、同步調(diào)相機(jī)和靜 止補(bǔ)償器等無功功率補(bǔ)償設(shè)備，也可實(shí)現(xiàn)無功功率的調(diào)節(jié)。3 、 電力系統(tǒng)有功功率和頻率是什么關(guān)系？ 在電力系統(tǒng)中，頻率和有功功率是一對統(tǒng)一體，當(dāng)有功負(fù)荷和有功電源出力相平衡時(shí)，頻率就正常，達(dá)到額定值 50Hz 。而當(dāng)有功負(fù)荷大于有功出力時(shí)，頻率就下降，反之，頻率就上升。 當(dāng)系統(tǒng)中出現(xiàn)有功功率不平衡時(shí)，如有功功率電源不足或負(fù)荷增大時(shí)，將會引起系統(tǒng)頻率下降；反之造成 系統(tǒng)頻率過高。任何頻率偏移，都會造成頻率的降低。4、電力系統(tǒng)無功功率和電壓是什么關(guān)系？ 電壓和無功功率是一對對立的統(tǒng)一體，當(dāng)無功負(fù)荷和無功出力相平衡時(shí)，電壓就正常，達(dá)到額定值，而當(dāng) 無功負(fù)荷大于無功出力時(shí)

4、，電壓就下降，反之，電壓就上升。電力系統(tǒng)無功功率和電壓密切相關(guān)，表現(xiàn)為兩個(gè)方面： 1.節(jié)點(diǎn)電壓有效值的大小對無功功率的分布起決定性作用；線路中傳輸?shù)臒o功功率大小和線路兩端電壓有 效值之差成正比，無功功率將從節(jié)點(diǎn)電壓高的一端流向節(jié)點(diǎn)電壓低的一端，節(jié)點(diǎn)電壓有效值的變化也將使流經(jīng) 線路的無功功率隨之發(fā)生變化。2.無功功率對電壓水平有決定性影響；當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)無功功率缺額時(shí)，系統(tǒng)所接各負(fù)荷的電壓將下降，以減 少其向系統(tǒng)吸取的無功功率來獲得無功功率的平衡。5、輸電系統(tǒng)和配電系統(tǒng)存在的異同點(diǎn)？ 和輸電系統(tǒng)相比，配電系統(tǒng)存在著網(wǎng)絡(luò)呈輻射狀、規(guī)模龐大、三相不平衡、量測配置相對不足、有電流幅 值量測而無方向信息、

5、存在大量的短支路和 r/x 比值大的特點(diǎn)， 給直接把輸電系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)方法使用到配電系 統(tǒng)帶來了一定的困難。6、現(xiàn)代電力系統(tǒng)分析除了需要考慮功率平衡外，還需要考慮哪些約束條件？ 電力系統(tǒng)分析除了考慮功率平衡外，還有許多約束條件：元件約束、拓?fù)浼s束、發(fā)電機(jī)出力約束、安全要 求約束、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行約束等。7、建立電力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的關(guān)鍵是元件的特性和元件之間的約束，元件之間的約束是什么？給出電力系統(tǒng)數(shù) 學(xué)模型。元件之間的約束即為網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束，是指各支路之間的聯(lián)結(jié)關(guān)系。電力系統(tǒng)可以抽象為一個(gè)由節(jié)點(diǎn)和支路 組成的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼s束集中表現(xiàn)為基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律。電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：SIY UI

6、 U YU其中I1 I2 In T 為節(jié)點(diǎn)電流列向量；U U1U 2 U n為節(jié)點(diǎn)電壓列向量；I I1I 2 In T為節(jié)點(diǎn)視在功率列向量； Y 為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣。將上式展開有：PijQ iUinYij U j j1i 1,2, n8、簡述電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)和電力系統(tǒng)潮流計(jì)算的關(guān)系。 電力系統(tǒng)的狀態(tài)量一般取為各節(jié)點(diǎn)的復(fù)電壓。它可以用極坐標(biāo)表示為電壓的幅值和相角，也可以用直角坐 標(biāo)表示為電壓的實(shí)部和虛部。電力系統(tǒng)的量測量一般是節(jié)點(diǎn)注入或支路的有功功率、無功功率和節(jié)點(diǎn)電壓幅值。 在常規(guī)潮流中，如果把各 PQ 節(jié)點(diǎn)給定的注入復(fù)功率和各 PV 節(jié)點(diǎn)給定的注入有功功率和電壓幅值看作量測量， 則其量測數(shù)

7、恰好等于狀態(tài)量數(shù)。而在狀態(tài)估計(jì)中量測數(shù)一般多于狀態(tài)量數(shù)。常規(guī)潮流和狀態(tài)估計(jì)都是由已知量 測值(給定條件)求其狀態(tài)量的計(jì)算過程。狀態(tài)估計(jì)的實(shí)質(zhì)是在量測量的類型和數(shù)量上擴(kuò)大了的廣義潮流，而 常規(guī)的潮流可以理解為特定條件下的狀態(tài)估計(jì)，可以說是狹義的潮流9、簡述電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)和電力系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行的關(guān)系(選) 。 狀態(tài)估計(jì)能建立可靠又完整的數(shù)據(jù)庫。為現(xiàn)代化的調(diào)度中心能夠迅速、準(zhǔn)確而又全面的地掌握電力系統(tǒng)的 實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)，預(yù)測和分析系統(tǒng)的運(yùn)行趨勢起到了很大作用，保證了電力系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性，從而保 證了電力系統(tǒng)最優(yōu)運(yùn)行。10、為什么要進(jìn)行電力系統(tǒng)等值處理？ 在電力系統(tǒng)分析過程中， 常常需要對系統(tǒng)進(jìn)行

8、等值處理， 一方面可以簡化分析計(jì)算過程， 減少分析計(jì)算量， 另外一方面可以突出分析重點(diǎn)，使我們更好地關(guān)注電力系統(tǒng)某些局部的運(yùn)行狀態(tài)變化。11、怎樣進(jìn)行電力系統(tǒng)等值處理？常將電力系統(tǒng)原網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)劃分為內(nèi)部系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集 I 、邊界系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集 B 和外部系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集 E。內(nèi)部系統(tǒng)節(jié) 點(diǎn)集 I 和外部系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)集 E 不直接關(guān)聯(lián)。需要求解的是外部系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)和等值邊界注入電流，使等值后在 電力系統(tǒng)內(nèi)部網(wǎng)絡(luò)中進(jìn)行的各種分析和未等值時(shí)在真實(shí)系統(tǒng)中所做的分析結(jié)果相同，或者十分接近。其方法主 要有 WARD 等值、 REI 等值、戴維南等值好人諾頓等值，計(jì)算步驟如下：(1).根據(jù)給定的全系統(tǒng)參數(shù)和注入量，計(jì)算全系統(tǒng)

9、的潮流，等值前全系統(tǒng)的狀態(tài)稱為基態(tài)，其潮流稱為基態(tài)潮流。(2).消去外部網(wǎng)絡(luò)，求出和基態(tài)相對應(yīng)的，模擬外部系統(tǒng)的等值網(wǎng)絡(luò)及參數(shù)。 (3). 用等值后的網(wǎng)絡(luò)，研究內(nèi)部系統(tǒng)。12、為什么要進(jìn)行電力系統(tǒng)分塊處理？ 現(xiàn)代電力系統(tǒng)規(guī)模龐大，使進(jìn)行各種分析的計(jì)算量很大，以致現(xiàn)有計(jì)算工具無法滿足計(jì)算速度的要求。分 塊處理可以達(dá)到利用現(xiàn)有計(jì)算工具，大大縮短計(jì)算時(shí)間的要求。13、怎樣進(jìn)行電力系統(tǒng)分塊處理？ 電力系統(tǒng)分塊處理的基本思想是將大系統(tǒng)分割成許多較小的子系統(tǒng)，首先解出個(gè)子系統(tǒng)的解，然后把分隔 開來的各個(gè)子系統(tǒng)的解組合起來，加以修正，而得到原來未分解的系統(tǒng)的解。電力系統(tǒng)分塊處理的方法主要有兩類：一類是節(jié)點(diǎn)撕

10、裂法，即將原網(wǎng)絡(luò)的部分節(jié)點(diǎn)“撕裂”開，把網(wǎng)絡(luò)分 解；另一類是支路切割法，即在網(wǎng)絡(luò)中選擇部分支路，將這些支路切割，從而將整個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)劃分為若干個(gè)較 小的網(wǎng)絡(luò)。兩者的協(xié)調(diào)變量不同，前者協(xié)調(diào)變量是切割線電流，后者是分裂點(diǎn)電位。兩種方法有各自的特點(diǎn)， 將兩方法統(tǒng)一起來，用統(tǒng)一的公式描述產(chǎn)生了統(tǒng)一的網(wǎng)絡(luò)的分裂算法。14、 電力系統(tǒng)等值處理和分塊處理方法有什么聯(lián)系？ 電力系統(tǒng)的等值處理方法和分塊處理方法在本質(zhì)上是一致的，均是將電力系統(tǒng)劃分為若干小的子系統(tǒng)，以 簡化分析計(jì)算的過程。然而，電力系統(tǒng)等值處理的研究對象是某一子系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，只要求邊界滿足相應(yīng)的約束即 可，而對等值電路內(nèi)部是可以不做規(guī)定的；電力系統(tǒng)分塊

11、處理是在研究各子系統(tǒng)的基礎(chǔ)上得到未分塊的整個(gè)系 統(tǒng)的解，不僅要求邊界滿足相應(yīng)的約束，各子系統(tǒng)內(nèi)部也要滿足相關(guān)的約束。15、 舉例說明進(jìn)行電力系統(tǒng)等值處理必要性（選） 。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的集合用 N 表示，欲化簡掉的網(wǎng)絡(luò)稱為外部網(wǎng)絡(luò)，其節(jié)點(diǎn)集合用E 表示，保留部分網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)集合用 G 表示，保留部分網(wǎng)絡(luò)和外部網(wǎng)絡(luò)之間相關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)組成邊界節(jié)點(diǎn)集合B ，不和外部網(wǎng)絡(luò)相關(guān)聯(lián)的節(jié)點(diǎn)組成內(nèi)部節(jié)點(diǎn)集合 I ，因此，網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電壓方程可以寫成以下分塊表示形式：IEIBIIYEEYBE16、YEBYBBYIB0 U EYBI U BUIYII消去 UE，有YYBIBB YYBIII UUBI IIBIIBI B Y

12、BEYEE I E電力網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)電流和節(jié)點(diǎn)功率之間存在以下關(guān)系：11E diag U式中， S 是節(jié)點(diǎn)注入功率的共軛，把前述用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣表示的節(jié)點(diǎn)電壓方程簡化過程的節(jié)點(diǎn)電流用節(jié)點(diǎn)功率改寫為：11IB IB YBEYEE1IE EB SB YBEYEE1 EE SE舉例說明進(jìn)行電力系統(tǒng)分塊處理的必要性（選） 如果在一個(gè)給定的電力網(wǎng)絡(luò)中選擇部分支路， 若干個(gè)獨(dú)立的子網(wǎng)絡(luò)，這些支路稱為 絡(luò)方程可以具有以下形式：切割支路”將這些支路切割開 （從網(wǎng)絡(luò)中移去） ，則原電力網(wǎng)絡(luò)將劃分為。把這些“切割支路”用電流源代替，和節(jié)點(diǎn)撕裂法相似，網(wǎng)Y220M1T0M2T式中， il 為切割支路電流。相似地，有：Yi

13、iUi Ii M iil同樣地，邊界網(wǎng)絡(luò)的計(jì)算公式為：kk(yL1M iTYii 1Mi)iLM iTYii 1Iii 1 i 1 切割支路的網(wǎng)絡(luò)分析方法也包含兩部分的計(jì)算：各子網(wǎng)絡(luò)的分析計(jì)算和邊界網(wǎng)絡(luò)的分析計(jì)算。17、為什么要確定量測量的誤差？如何確定？ 電力系統(tǒng)的量測量來源于各種測量設(shè)備，不可避免的存在量測誤差。確定量測誤差的意義主要有以下兩點(diǎn)：一、一般而言，電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的每一種估計(jì)準(zhǔn)則都是在量測誤差服從特定的分布的情況下是最有效的，因 此，確定量測量的誤差及其概率分布情況可對應(yīng)選取最有效的估計(jì)準(zhǔn)則；二、量測量的誤差都是有界的，當(dāng)量 測量中包含比一般噪聲信號大的誤差時(shí)，量測量可能收到了

14、污染(即存在不良數(shù)據(jù)) ，因此，確定量測量的誤差 可作為狀態(tài)估計(jì)不良數(shù)據(jù)的檢測辨識提供依據(jù)。每一量測量都是有量測真值和量測誤差兩部分組成，即Sm St Ser式中， Sm 為量測值， St 為量測真值， Ser 為量測誤差。對于量測誤差，一般情況下服從正態(tài)分布，其標(biāo)準(zhǔn)差由兩部分組成：一部分和量測值的大小有關(guān)，另一部 分和滿刻度有關(guān)。因此，可表示為13 (amSt bm Sf )式中， Sf 為量測儀表的滿刻度值， am 為和量測值有關(guān)的誤差系數(shù)， bm為和量測儀表滿刻度有關(guān)的誤差系數(shù)。am 和 bm 去值和具體的儀表有關(guān)18、為什么要對電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行模擬？ 電力系統(tǒng)控制、調(diào)度、規(guī)劃等需要

15、方面都需要對電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行模擬，原因在于，由于電力系統(tǒng)的非線性、強(qiáng)耦合性和復(fù)雜性，尋找到既有很強(qiáng)的適應(yīng)性，又有很好的計(jì)算效率和實(shí)時(shí)性的算法是一項(xiàng)艱巨的任 務(wù)，因此我們所研究的方法或算法都需要首先進(jìn)行模擬試驗(yàn)，而算法的有效性首先應(yīng)該通過模擬試驗(yàn)獲得的數(shù) 據(jù)的驗(yàn)證。19、如何進(jìn)行電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的模擬？ 對于每一個(gè)特定的電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、參數(shù)、輸入，都可以通過潮流計(jì)算得到系統(tǒng)潮流的解，模擬電 力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，應(yīng)該盡可能接近系統(tǒng)的運(yùn)行實(shí)際條件(為了降低計(jì)算量，有時(shí)候需要進(jìn)行一定的簡化) ，通常 的做法是模擬運(yùn)行的電力系統(tǒng)狀態(tài)要覆蓋電力系統(tǒng)運(yùn)行的各個(gè)主要狀態(tài)，如負(fù)荷高峰階段、負(fù)荷低谷階段等。

16、20、簡述電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)算法的一般規(guī)律？電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)算法一般由以下幾個(gè)環(huán)節(jié)組成：(1).根據(jù)系統(tǒng)的約束條件構(gòu)建系統(tǒng)方程； (2). 對系統(tǒng)的量測配置進(jìn)行可觀性分析，確保量測流量包含了進(jìn)行系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)所需要的最小信息量；(3).根據(jù)系統(tǒng)方程和估計(jì)準(zhǔn)則建立估計(jì)的目標(biāo)函數(shù)，通過迭代計(jì)算獲取系統(tǒng)狀態(tài)解； (4). 不良數(shù)據(jù)的檢測和辨識；21、為什么對量測殘差進(jìn)行加權(quán)處理？ 因?yàn)楦髁繙y量的測量誤差是不一樣的，為使問題和實(shí)際情況更為吻合，以提高估計(jì)計(jì)算的精確度，對各量 測殘差量進(jìn)行加權(quán)處理，即量測精度高的量，權(quán)重大一些，測量精度低的量，則權(quán)重小一些。列出電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)的目標(biāo)函數(shù)最小化的幾種表達(dá)方式

17、，并分別討論其實(shí)現(xiàn)和優(yōu)缺點(diǎn)。mJ (x)ri vi2加權(quán)最小二乘的目標(biāo)函數(shù)為： i 1mJ (x)ri vi加權(quán)最小絕對值的目標(biāo)函數(shù)為： i 1其中， ri 是量測量 i 的權(quán)， vi 是量測量 i 的殘差； 兩者各有優(yōu)缺點(diǎn)：最小二乘估計(jì)器是針對量測噪聲服從正態(tài)分布的情況，而最小絕對值估計(jì)器則是針對量 測噪聲服從拉普拉斯分布的情況。最小二乘估計(jì)器數(shù)學(xué)模型簡單，收斂性好，但不具備抗御不良數(shù)據(jù)的能力。 而最小絕對值估計(jì)器具有很強(qiáng)的抵御不良數(shù)據(jù)的能力，在電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)中監(jiān)測和辨識不良數(shù)據(jù)方面具有較 好的性能，但最小絕對值法計(jì)算工作量大，收斂性一般。22、給出加權(quán)最小二乘狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算流程并加以說明

18、。加權(quán)最小二乘狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算流程如圖所示：加權(quán)最小二乘狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算步驟為：(0) (0) (0)確定狀態(tài)估計(jì)的初值 x ，計(jì)算出量測估計(jì)初值 h(x )和雅可比矩陣 H(x ) ，由量測量類型確定權(quán)系 數(shù)矩陣 R 1 ，令迭代次數(shù) k 為零；( k )T 1 T 1( k )由量測值 z ，計(jì)算量測殘差 r z h(x ) ，計(jì)算信息矩陣 (H R H )和向量 H R z h(x )；解方程組 (H R H) xH R (z Hx ) ，得到狀態(tài)修正向量 x(k) ，并進(jìn)行狀態(tài)量修正；進(jìn)行迭代收斂判斷，如果迭代已經(jīng)收斂，則迭代計(jì)算完成；檢查迭代次數(shù)限制，如果迭代次數(shù)已經(jīng)達(dá)到限制值，迭代結(jié)束

19、，給出迭代不收斂的信息； 迭代次數(shù)加 1，返回到第 2 步。23、給出快速分解狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算流程并加以說明。 快速分解狀態(tài)估計(jì)的計(jì)算流程如圖所示：24、為什么要進(jìn)行不良數(shù)據(jù)檢測和辨識？當(dāng)量測數(shù)據(jù)中包含不良數(shù)據(jù)時(shí)，由于每一具體的估計(jì)算法都對應(yīng)于特定的量測噪聲分布模型，這些不良數(shù)據(jù)的出現(xiàn)導(dǎo)致實(shí)際量測噪聲分布和假設(shè)分布模型之間存在一定的偏差，從而影響到估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，必須進(jìn)行不良數(shù)據(jù)的檢測和辨識。25、如何進(jìn)行不良數(shù)據(jù)檢測？檢測結(jié)果的物理意義是什么？電力系統(tǒng)狀態(tài)估計(jì)不良數(shù)據(jù)檢測方法主要有三種：殘差極值函數(shù)檢測法、加權(quán)殘差檢測法和標(biāo)準(zhǔn)殘差檢測法。這三種檢測方法都是根據(jù)估計(jì)殘差對不良數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測

20、，但前者屬于總體檢測法，只能檢測到不良數(shù)據(jù)是否存在，無法定位不良數(shù)據(jù)的具體位置，而后兩者則不屬于總體型檢測，能檢測到不良數(shù)據(jù)出現(xiàn)的具體位置。由于存在殘差污染和殘差淹沒現(xiàn)象，根據(jù)加權(quán)殘差檢測法或標(biāo)準(zhǔn)化殘差獲得的檢測結(jié)果只能是不良數(shù)據(jù)的“可 疑集”，真正的不良數(shù)據(jù)尚需要通過辨識技術(shù)從該不良數(shù)據(jù)可疑集中尋找出來。26、如何進(jìn)行不良數(shù)據(jù)辨識？ 常用的不良數(shù)據(jù)辨識方法有兩種：加權(quán)殘差搜索辨識法和標(biāo)準(zhǔn)化殘差搜索辨識法。這兩種方法的基本思路 為：把加權(quán)殘差或標(biāo)準(zhǔn)化殘差的絕對值按大小排序，根據(jù)加權(quán)殘差或標(biāo)準(zhǔn)化殘差，由大到小逐個(gè)剔除相應(yīng)的量 測量，每剔除一個(gè)量測量就重新進(jìn)行一次估計(jì)，并根據(jù)估計(jì)結(jié)果重新計(jì)算目標(biāo)極

21、值函數(shù)值和殘差，直至目標(biāo)極 值函數(shù)的檢測結(jié)果表明量測數(shù)據(jù)中已經(jīng)不存在不良數(shù)據(jù)。27、常用的不良數(shù)據(jù)檢測算法計(jì)算流程？對于 m 維電力系統(tǒng)量測量，可用以下的時(shí)間序列表示：z zi(k) vi (k)i 1,2, ,m4-1)式中， k 為時(shí)標(biāo)， vi(k) 為量測噪聲。系統(tǒng)量測方程為：z(t) h(x(t ) v(t)(4-2)上式為非線性方程組， 表示第 t 個(gè)時(shí)間斷面的狀態(tài)量和量測量之間的關(guān)系。通過迭代計(jì)算， 獲得狀態(tài)量的估計(jì)值為 x?(t) ，回代該狀態(tài)估計(jì)值到( 4-2)中，可獲得量測估計(jì)值為 z?(t) ，從而獲得量測估計(jì)殘差列向量為：r(t) z(t ) z?(t)(4-3)當(dāng)量測量

22、中含有不良數(shù)據(jù)時(shí)，因?yàn)椴涣紨?shù)據(jù)是不會滿足基爾霍夫電壓定律、基爾霍夫電流定律和功率平衡 方程，因此，量測量中含有不良數(shù)據(jù)的表現(xiàn)特征之一就是量測殘差偏離其原有水平。對每一時(shí)間斷面的殘差建立目標(biāo)函數(shù)極值為：J(x?) z h( x?)T R 1z h(x?) rTR 1r4-4)式中， R 為量測噪聲協(xié)方差矩陣，在量測噪聲為兩兩獨(dú)立信號的假設(shè)前提下， R 為對角陣根據(jù) J(x?) 對不良數(shù)據(jù)檢測是按以下假設(shè)檢驗(yàn)方法進(jìn)行：H0假設(shè)：J (x?) J，無不良數(shù)據(jù)， H0屬真H1假設(shè)：J (x?) J，有不良數(shù)據(jù)， H1不真 式中， J 對應(yīng)于某一 a (K ) ，為檢測的門檻值。4-5)根據(jù)量測方程的雅

23、可比矩陣H 和量測噪聲協(xié)方差矩陣，定義以下量測殘差靈敏度矩陣：W I H(HTR 1H) 1R 1定義加權(quán)殘差為：rwR 1 r4-6)4-7)對應(yīng)地，有加權(quán)殘差靈敏度矩陣為：Ww IR1H(HTR1H) 1HT R14-8)加權(quán)殘差檢測逐維對量測量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)：H0假設(shè)：w,i，H 0屬真，接受 H 0H1假設(shè)：rw,iw,iw,i， H 0不真，接受 H14-9)4-10)4-11)H0假設(shè)：rN,iN ,i，H0屬真，接受 H 0H1假設(shè)：rN,iN,i， H0不真，接受 H 14-12)式中， w,i為第 i維量測量的檢測門檻值。式（ 4-6 ）、（4-7 ）、（4-8 ）和（ 4-9

24、）組成了不良數(shù)據(jù)加權(quán)殘差檢測的計(jì)算式。 同樣地，定義標(biāo)準(zhǔn)化殘差為：rND 1 r式中， D diagWR 。相應(yīng)地，標(biāo)準(zhǔn)化殘差靈敏度矩陣為：WND 1W和加權(quán)殘差檢測法相似，標(biāo)準(zhǔn)殘差檢測將逐維地對量測量進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)：28、式中， N,i為第 i 維量測量的檢測門檻值。常用的不良數(shù)據(jù)辨識算法計(jì)算流程？由加權(quán)殘差檢測和標(biāo)準(zhǔn)化殘差檢測獲得的是不良數(shù)據(jù)可疑集，其中何者為真正的不良數(shù)據(jù)，尚需經(jīng)過辨識 來確定。在正常量測條件下，目標(biāo)極值函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差分別為：4-13)E J(x?) TrWw m n KVar J(x?) E J ( x?) K 2K式中， m 為量測列向量維數(shù)， n 為狀態(tài)列向量維

25、數(shù)。J （x?） 為 K 階自由度2分布的隨機(jī)變量，隨著自由度的增大，2（ K ） 逼近于正態(tài)分布。當(dāng)量測量中含有不良數(shù)據(jù)時(shí)，目標(biāo)極值函數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差分別為：2E J（x?） Kw2iww,ii24-14)Var J （ x?） 2K 4 w2i ww,ii式中， wi 為第 i 個(gè)量測量不良數(shù)據(jù)加權(quán)值。式（ 4-14）等號右邊由兩項(xiàng)組成，一項(xiàng)是正常量測信號的統(tǒng)計(jì)特征，另一項(xiàng)為不良數(shù)據(jù)信息，因此，當(dāng)量測量中存在不良數(shù)據(jù)時(shí)，極值函數(shù)值將增大?？紤]到正常量測的極值函數(shù)值服從自由度為K的2分布，不良數(shù)據(jù)檢測的門檻值由誤檢概率確定。如前所述，加權(quán)殘差和標(biāo)準(zhǔn)化殘差的檢測結(jié)果只是不良數(shù)據(jù)可疑集，存在誤

26、檢的可能性，因此對不良數(shù)據(jù) 集中各個(gè)數(shù)據(jù)的辨識不能單純根據(jù)加權(quán)殘差或標(biāo)準(zhǔn)化殘差完成的。常用的不良數(shù)據(jù)辨識方法有兩種：加權(quán)殘差搜索辨識法和標(biāo)準(zhǔn)化殘差搜索辨識法。這兩種方法的基本思路 為：把加權(quán)殘差或標(biāo)準(zhǔn)化殘差的絕對值按大小排序，根據(jù)加權(quán)殘差或標(biāo)準(zhǔn)化殘差，由大到小逐個(gè)剔除相應(yīng)的量 測量，每剔除一個(gè)量測量就重新進(jìn)行一次估計(jì)，并根據(jù)估計(jì)結(jié)果重新計(jì)算目標(biāo)極值函數(shù)值和殘差，直至目標(biāo)極 值函數(shù)的檢測結(jié)果表明量測數(shù)據(jù)中已經(jīng)不存在不良數(shù)據(jù)。顯然，加權(quán)殘差搜索辨識法和標(biāo)準(zhǔn)化殘差搜索辨識法都存在著可能需要反復(fù)進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)計(jì)算的缺點(diǎn)，對 含不良數(shù)據(jù)量測量進(jìn)行剔除處理，通常情況下不會帶來狀態(tài)估計(jì)上的困難，但對于量測冗余

27、度低的情況，對于 量測數(shù)據(jù)的剔除就必須慎重考慮。量測量含有不良數(shù)據(jù)意味著該量測數(shù)據(jù)可能包含的是對估計(jì)有害的信息，也 可能包含的是對估計(jì)部分有用的信息，在多個(gè)不良數(shù)據(jù)的情況下，搜索辨識法無疑存在計(jì)算效率低的缺點(diǎn)。為克服多個(gè)不良數(shù)據(jù)情況下加權(quán)殘差辨識法和標(biāo)準(zhǔn)化殘差辨識法效率低下的缺點(diǎn)，同時(shí)也為了防止估計(jì)結(jié) 果受到不良數(shù)據(jù)的污染，一種改進(jìn)方法就是采用非二次準(zhǔn)則的估計(jì)器，在估計(jì)迭代過程中檢查每次量測估計(jì)殘 差大小，根據(jù)不同的非二次準(zhǔn)則調(diào)整不同量測量殘差的權(quán)值，在估計(jì)過程中把不良數(shù)據(jù)排除。對可疑不良數(shù)據(jù)的誤差矢量進(jìn)行估計(jì)的方法稱為不良數(shù)據(jù)估計(jì)辨識法，其實(shí)質(zhì)是對不良數(shù)據(jù)可疑集中量測 量的噪聲信號進(jìn)行估計(jì)，可一次性辨識