1、2021-2022中考數(shù)學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，在ABC中，C90，將ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，已知MNAB，MC6，NC，則四邊形MABN的面積是（ ）ABCD2如圖，點A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對值相等，且，那么點A表示的數(shù)是ABCD3

2、3若分式 有意義，則x的取值范圍是Ax1Bx1Cx1Dx04如圖所示，在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，將ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，則BD兩點間的距離為（ ）A2BCD5如圖是某商品的標志圖案，AC與BD是O的兩條直徑，首尾順次連接點A，B，C，D，得到四邊形ABCD若AC=10cm，BAC=36，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD6如圖，空心圓柱體的左視圖是（ ）ABCD7已知y關于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當y0時，自變量x的取值范圍是（）Ax0B1x1或x2Cx1Dx1或1x28如圖，AB是O的弦，半徑OCAB于點D，若O的半徑為5，AB

3、=8，則CD的長是（ ）A2 B3 C4 D59人的頭發(fā)直徑約為0.00007m，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示（）A0.7104 B7105 C0.7104 D710510桌面上有A、B兩球，若要將B球射向桌面任意一邊的黑點，則B球一次反彈后擊中A球的概率是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11求1+2+22+23+22007的值，可令s=1+2+22+23+22007，則2s=2+22+23+24+22018，因此2ss=220181，即s=220181，仿照以上推理，計算出1+3+32+33+32018的值為_12如圖，在PAB中，PAPB，M、N、K分別是PA，

4、PB，AB上的點，且AMBK，BNAK若MKN40，則P的度數(shù)為_13已知一個正數(shù)的平方根是3x2和5x6，則這個數(shù)是_14如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分別是直線BC，AB上的兩個動點，AE=2，AEQ沿EQ翻折形成FEQ，連接PF，PD，則PF+PD的最小值是_15因式分解： 16如圖，直線mn，ABC為等腰直角三角形，BAC=90，則1= 度三、解答題（共8題，共72分）17（8分）M中學為創(chuàng)建園林學校，購買了若干桂花樹苗，計劃把迎賓大道的一側全部栽上桂花樹（兩端必須各栽一棵），并且每兩棵樹的間隔相等，如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺11棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用

5、完，求購買了桂花樹苗多少棵？18（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=1，CD=DA=1，且B=90，求：BAD的度數(shù)；四邊形ABCD的面積(結果保留根號)19（8分）某化工材料經(jīng)銷公司購進一種化工材料若干千克，價格為每千克40元，物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克70元，不低于每千克40元經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，日銷量y(千克)是銷售單價x(元)的一次函數(shù)，且當x70時，y80；x60時，y1在銷售過程中，每天還要支付其他費用350元求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式；當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大

6、利潤是多少元？20（8分）已知，如圖，在四邊形ABCD中，ADB=ACB，延長AD、BC相交于點E求證：ACEBDE；BEDC=ABDE21（8分）先化簡再求值：（a），其中a=1+，b=122（10分）如圖，海中有一個小島 A，該島四周 11 海里范圍內(nèi)有暗礁有一貨輪在海面上由西向正東方向航行，到達B處時它在小島南偏西60的方向上，再往正東方向行駛10海里后恰好到達小島南偏西45方向上的點C處問：如果貨輪繼續(xù)向正東方向航行，是否會有觸礁的危險？（參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）23（12分）（1）計算：；（2）已知ab，求（a2）2+b（b2a）+4（a1）的值24已知關于x的方程.當該方程的

7、一個根為1時，求a的值及該方程的另一根；求證：不論a取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根.參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解析】連接CD，交MN于E，將ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，MNCD，且CE=DECD=2CEMNAB，CDABCMNCAB在CMN中，C=90，MC=6，NC=，故選C2、B【解析】如果點A，B表示的數(shù)的絕對值相等，那么AB的中點即為坐標原點【詳解】解：如圖，AB的中點即數(shù)軸的原點O根據(jù)數(shù)軸可以得到點A表示的數(shù)是故選：B【點睛】此題考查了數(shù)軸有關內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結合的優(yōu)點確定數(shù)軸

8、的原點是解決本題的關鍵3、C【解析】分式分母不為0，所以，解得.故選：C.4、C【解析】解：連接BD在ABC中，C=90，AC=4，BC=3，AB=2將ABC繞點A逆時針旋轉，使點C落在線段AB上的點E處，點B落在點D處，AE=4，DE=3，BE=2在RtBED中，BD=故選C點睛：本題考查了勾股定理和旋轉的基本性質(zhì)，解決此類問題的關鍵是掌握旋轉的基本性質(zhì)，特別是線段之間的關系題目整體較為簡單，適合隨堂訓練5、B【解析】試題解析：AC=10，AO=BO=5，BAC=36，BOC=72，矩形的對角線把矩形分成了四個面積相等的三角形，陰影部分的面積=扇形AOD的面積+扇形BOC的面積=2扇形BOC

9、的面積=10 故選B6、C【解析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】從左邊看是三個矩形，中間矩形的左右兩邊是虛線，故選C【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖7、B【解析】y0時，即x軸下方的部分，自變量x的取值范圍分兩個部分是1x2.故選B.8、A【解析】試題分析：已知AB是O的弦，半徑OCAB于點D，由垂徑定理可得AD=BD=4，在RtADO中，由勾股定理可得OD=3，所以CD=OC-OD=5-3=2.故選A.考點：垂徑定理；勾股定理.9、B【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的

10、是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解：0.00007m，這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示7101故選：B【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定10、B【解析】試題解析：由圖可知可以瞄準的點有2個B球一次反彈后擊中A球的概率是.故選B二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、 【解析】仿照已知方法求出所求即可【詳解】令S=1+3+32+33+32018，則3S=3+32+33+32019，因此3SS=320191，即S=故答案為：【點睛】本題考查了有理數(shù)

11、的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵12、100【解析】由條件可證明AMKBKN，再結合外角的性質(zhì)可求得AMKN，再利用三角形內(nèi)角和可求得P【詳解】解：PAPB，AB，在AMK和BKN中，AMKBKN（SAS），AMKBKN，A+AMKMKN+BKN，AMKN40，P180AB1804040100，故答案為100【點睛】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，利用條件證得AMKBKN是解題的關鍵13、【解析】試題解析:根據(jù)題意，得：解得：故答案為【點睛】：一個正數(shù)有2個平方根，它們互為相反數(shù).14、1【解析】如圖作點D關于BC的對稱點D，連接PD，ED，由DP=PD，推出

12、PD+PF=PD+PF，又EF=EA=2是定值，即可推出當E、F、P、D共線時，PF+PD定值最小，最小值=EDEF【詳解】如圖作點D關于BC的對稱點D，連接PD，ED，在RtEDD中，DE=6，DD=1，ED=10，DP=PD，PD+PF=PD+PF，EF=EA=2是定值，當E、F、P、D共線時，PF+PD定值最小，最小值=102=1，PF+PD的最小值為1，故答案為1【點睛】本題考查翻折變換、矩形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關鍵是學會利用軸對稱，根據(jù)兩點之間線段最短解決最短問題.15、；【解析】根據(jù)所給多項式的系數(shù)特點，可以用十字相乘法進行因式分解【詳解】x2x12=（x4）（x+3）故

13、答案為（x4）（x+3）16、1【解析】試題分析：ABC為等腰直角三角形，BAC=90，ABC=ACB=1，mn，1=1；故答案為1考點：等腰直角三角形；平行線的性質(zhì)三、解答題（共8題，共72分）17、購買了桂花樹苗1棵【解析】分析：首先設購買了桂花樹苗x棵，然后根據(jù)題意列出一元一次方程，從而得出答案詳解：設購買了桂花樹苗x棵，根據(jù)題意，得：5(x+11-1)=6(x-1)， 解得x=1答：購買了桂花樹苗1棵點睛：本題主要考查的是一元一次方程的應用，屬于基礎題型解決這個問題的關鍵就是找出等量關系以及路的長度與樹的棵樹之間的關系18、（1）;（2）【解析】（1）連接AC，由勾股定理求出AC的長，

14、再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出ACD的形狀，進而可求出BAD的度數(shù)；（2）由（1）可知ABC和ADC是Rt，再根據(jù)S四邊形ABCD=SABC+SADC即可得出結論【詳解】解：（1）連接AC，如圖所示：AB=BC=1，B=90AC=， 又AD=1，DC=， AD2AC2=3 CD2=()2=3即CD2=AD2+AC2DAC=90 AB=BC=1BAC=BCA=45BAD=135；（2）由（1）可知ABC和ADC是Rt，S四邊形ABCD=SABC+SADC=11+1= .【點睛】考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面積，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵19、 (1) y2

15、x+220(40 x70)；(2) w2x2+300 x9150；(3) 當銷售單價為70元時，該公司日獲利最大，為2050元【解析】（1）根據(jù)y與x成一次函數(shù)解析式，設為ykx+b（k0），把x與y的兩對值代入求出k與b的值，即可確定出y與x的解析式，并求出x的范圍即可；（2）根據(jù)利潤單價銷售量，列出w關于x的二次函數(shù)解析式即可；（3）利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出w的最大值，以及此時x的值即可【詳解】(1)設ykx+b(k0)，根據(jù)題意得，解得：k2，b220，y2x+220(40 x70)；(2)w(x40)(2x+220)3502x2+300 x91502(x75)2+21；(3)w2(x75

16、)2+21，40 x70，x70時，w有最大值為w225+212050元，當銷售單價為70元時，該公司日獲利最大，為2050元【點睛】此題考查了二次函數(shù)的應用，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)性質(zhì)是解本題的關鍵20、（1）答案見解析；（2）答案見解析【解析】（1）根據(jù)鄰補角的定義得到BDE=ACE，即可得到結論；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到 ，由于E=E，得到ECDEAB，由相似三角形的性質(zhì)得到 ，等量代換得到，即可得到結論本題解析：【詳解】證明：（1）ADB=ACB，BDE=ACE，又E=E，ACEBDE；（2）ACEBDE，E=E，ECDEAB，BEDC=

17、ABDE【點睛】本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握判定定理是關鍵.21、原式=【解析】括號內(nèi)先通分進行分式的加減運算，然后再進行分式的乘除法運算，最后將數(shù)個代入進行計算即可.【詳解】原式=，當a=1+，b=1時，原式=.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關鍵.22、不會有觸礁的危險,理由見解析. 【解析】分析：作AHBC，由CAH=45，可設AH=CH=x，根據(jù)可得關于x的方程，解之可得詳解：過點A作AHBC，垂足為點H 由題意，得BAH=60，CAH=45，BC=1 設AH=x，則CH=x 在RtABH中，解得：13.6511，貨輪繼續(xù)向正東方向航行，不會有觸礁的危險點睛：本題考查了解直角三角形的應用方向角問題，解一般三角形的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線23、（1）；（1）1.【解析】（1）先計算負整數(shù)指數(shù)冪、化簡二次根式、代入三角函數(shù)值、計算零指數(shù)冪，再計算乘法和加減運算可得；（1）先根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再利用完全平方公式因式分解，最后將ab的值整體代入計算可得【詳解】（1）原式=4+181=4+141=11；（1）原式=a14a+4+b11ab+4a4=a11ab+b1=（ab）