1、中考總復(fù)習(xí)課 用函數(shù)的觀點看方程與方程組授課教師：福州第十九中學(xué) 周韌指導(dǎo)教師：福州市教育研究院 李霞問題1：解關(guān)于 的二元二次方程組：解多元方程組的核心思路是什么？你用什么方法消元？其中t0請寫出消元后的新方程消哪個元簡單？問題2：消元先行，一般轉(zhuǎn)化請把這個方程整理成一般式：你能說出這個方程的二次項系數(shù)a，一次項系數(shù)b，常數(shù)項c分別是多少嗎？一般式：問題3：特殊參數(shù)，猜想規(guī)律請同學(xué)們選擇滿足條件的 t 值，來觀察下這個方程是否有解？你是通過什么辦法判斷的呢？這個方程一定有解嗎？請同學(xué)們驗證自己的猜想，那么你是否已經(jīng)能解這個方程了嗎？但是對于這個含參，高次的方程，如果方程結(jié)構(gòu)的特點不是這樣，是

2、不是很難甚至說不敢對方程進(jìn)行變形？如果有解，你能求出來嗎？你的方法是什么？ 用函數(shù)對已學(xué)過的方程和方程組的知識進(jìn)行重新認(rèn)識和分析，通過圖像從運動變化的特點來看方程或方程組. 用函數(shù)的觀點看方程與方程組6一般 特殊變量 定量函數(shù)的觀點方程(不等式）靜態(tài)函數(shù)變化規(guī)律（數(shù)）函數(shù)動態(tài)函數(shù)圖像（形）已知函數(shù)值相等求自變量的值一元二次方程求解拋物線與直線的交點的橫坐標(biāo)一元二次方程的解數(shù)的角度形的角度函數(shù)之動方程之靜 函數(shù)的觀點函數(shù)的觀點已知函數(shù)值相等求自變量的值與函數(shù)值二元二次方程組求解拋物線與直線的交點的坐標(biāo)二元二次方程組的解數(shù)的角度形的角度函數(shù)之動方程之靜 問題4：函數(shù)觀點，重新審視這是兩個什么函數(shù)？

3、根據(jù)你所之前所選擇的 t 值，你能畫出這兩個函數(shù)的示意圖嗎？與同學(xué)們探討下，你們所畫的圖象有什么共同特點嗎？那么你能嘗試著思考下這兩個函數(shù)的特點，然后畫出這兩個含參的函數(shù)圖象嗎？其中t0從圖象角度理解含參的函數(shù)有參數(shù)說明圖像不完全自由（有共同參數(shù)）具有某種共同特征的一系列的函數(shù)這個二次函數(shù)特點：開口向上與y軸交于 與x軸交于 對稱軸為直線 頂點坐標(biāo)為 與x軸交于 與y軸交于 這個一次函數(shù)特點：y隨x的增大而增大現(xiàn)在你有什么更優(yōu)的策略解這個方程組了嗎？從圖象角度理解含參的函數(shù)這個二次函數(shù)特點：開口向上與y軸交于 與x軸交于 對稱軸為直線頂點坐標(biāo)為 與x軸交于與y軸交于這個一次函數(shù)特點：y隨x的增

4、大而增大有參數(shù)說明圖像不完全自由發(fā)現(xiàn)共同特征，確定解方程思路思路1：由拋物線與x軸只有一個交點A,配方可得：的一個根，思路2：利用直線與拋物線都經(jīng)過A點其中t0再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：問題5：原題呈現(xiàn)，應(yīng)用提升（來自于福州市2018年九年級質(zhì)檢）：二次函數(shù)： 的圖象與x軸只有 的直線： 相交于另一點B，求點B的橫坐標(biāo)m.一個公共點A，且與過點A 從函數(shù)的觀點下看問題中的二元二次方程組，那么這個方程組的解就是由拋物線與直線交點的橫縱坐標(biāo)所組成，從這個角度來理解，就可以找到這個含參方程（組）的最優(yōu)解法. 總 結(jié)15練習(xí)：若m、n (mn)是關(guān)于 x的方程1-(x-a)(x-b)=0的兩根,且ab , 則a、b、m、n 的大小關(guān)系是 一切問題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，一切數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，而一切代數(shù)問題又都可以轉(zhuǎn)