1、 PAGE 3實(shí)驗(yàn)3 用FFT作譜分析、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模ǎ┻M(jìn)一步加深DFT算法原理和基本性質(zhì)的理解（因?yàn)镕FT只是DFT的一種快速算法，所以FFT的運(yùn)算結(jié)果必然滿足DFT的性質(zhì)）（）熟悉FFT算法原理及子程序的應(yīng)用。（）掌握用FFT對(duì)連續(xù)信號(hào)和時(shí)域離散信號(hào)進(jìn)行頻譜分析的基本方法。了解可能出現(xiàn)的分析誤差和原因，以便在實(shí)際中正確應(yīng)用FFT。、實(shí)驗(yàn)原理如果用FFT對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行譜分析，首先要把模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，轉(zhuǎn)換時(shí)要求知道模擬信號(hào)的最高截止頻率，以便選擇滿足采樣定理的采樣頻率。一般選擇采樣頻率是模擬信號(hào)中最高頻率的34倍。另外要選擇對(duì)模擬信號(hào)的觀測(cè)時(shí)間，如果采樣頻率和觀測(cè)時(shí)間確定，則采樣點(diǎn)數(shù)也確定

2、了。這里觀測(cè)時(shí)間和對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行譜分析的分辨率有關(guān)，最小的觀測(cè)時(shí)間和分辨率成倒數(shù)關(guān)系。要求選擇的采樣點(diǎn)數(shù)和觀測(cè)時(shí)間大于它的最小值。用FFT作譜分析時(shí)，要求做FFT的點(diǎn)數(shù)服從的整數(shù)冪，這一點(diǎn)在上面選擇采樣點(diǎn)數(shù)時(shí)可以考慮滿足，即使?jié)M足不了，可以通過在序列尾部加完成。如果要進(jìn)行譜分析的模擬信號(hào)是周期信號(hào)，最好選擇觀測(cè)時(shí)間是信號(hào)周期的整數(shù)倍。如果不知道信號(hào)的周期，要盡量選擇觀測(cè)時(shí)間長(zhǎng)一些，以減少截?cái)嘈?yīng)的影響。用FFT對(duì)模擬信號(hào)作譜分析是一種近似的譜分析。首先一般模擬信號(hào)（除周期信號(hào)外）的頻譜是連續(xù)頻譜，而用FFT作譜分析得到的是數(shù)字譜，因此應(yīng)該取FFT的點(diǎn)數(shù)多一些，用它的包絡(luò)作為模擬信號(hào)的近似譜。另

3、外，如果模擬信號(hào)不是嚴(yán)格的帶限信號(hào)，會(huì)因?yàn)轭l譜混疊現(xiàn)象引起譜分析的誤差，這種情況下可以預(yù)先將模擬信號(hào)進(jìn)行預(yù)濾，或者盡量將采樣頻率取高一些。一般頻率混疊發(fā)生在折疊頻率附近，分析時(shí)要注意因頻率混疊引起的誤差。最后要注意一般模擬信號(hào)是無(wú)限長(zhǎng)的，分析時(shí)要截?cái)?，截?cái)嗟拈L(zhǎng)度和分辨率有關(guān)，但也要盡量取長(zhǎng)一些，取得太短因截?cái)嘁鸬恼`差會(huì)很大。舉一個(gè)極端的例子，一個(gè)周期性正弦波，如果所取觀察時(shí)間太短，例如取小于一個(gè)周期，它的波形和正弦波相差太大，肯定誤差很大，但如果取得長(zhǎng)一些，即使不是周期的整倍數(shù)，這種截?cái)嘈?yīng)也會(huì)小一些。、實(shí)驗(yàn)步驟及內(nèi)容（）復(fù)習(xí)DFT的定義、性質(zhì)和用DFT作譜分析的有關(guān)內(nèi)容。（）復(fù)習(xí)FFT算法

4、原理與編程思想。（）編制信號(hào)產(chǎn)生程序，產(chǎn)生以下典型信號(hào)供譜分析用：式中頻率自己選擇；（）分別以變換區(qū)間，對(duì)進(jìn)行FFT，畫出相應(yīng)的幅頻特性曲線。（）分別以變換區(qū)間，對(duì)，進(jìn)行FFT，畫出相應(yīng)的幅頻特性曲線。（）分別以變換區(qū)間，對(duì)進(jìn)行FFT，畫出相應(yīng)的幅頻特性曲線。（）分別對(duì)模擬信號(hào)選擇采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)。對(duì)，周期，頻率自己選擇，采樣頻率，觀測(cè)時(shí)間，采樣點(diǎn)數(shù)用計(jì)算。對(duì)，選擇采樣頻率，采樣點(diǎn)數(shù)為，。（）分別將模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換成序列，用，表示，再分別對(duì)它們進(jìn)行FFT，并畫出相應(yīng)的幅頻特性曲線。4、實(shí)驗(yàn)用MATLAB函數(shù)介紹fft(); figure(); plot(); stem(); abs();titl

5、e(); xlabel(); ylabel(); text(); hold on; axis(); grid on; subplot(); sin(); cos(); 等。、思考題（）在N=8時(shí)，和的幅頻特性會(huì)相同嗎? 為什么? N=16呢?（）如果周期信號(hào)的周期預(yù)先不知道，如何用FFT進(jìn)行譜分析?、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求（）簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)?zāi)康募皩?shí)驗(yàn)原理。（）編程實(shí)現(xiàn)各實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，列出實(shí)驗(yàn)清單及說明。（）將實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論分析結(jié)果進(jìn)行比較，分析說明誤差產(chǎn)生的原因以及用FFT作譜分析時(shí)有關(guān)參數(shù)的選擇方法。并總結(jié)實(shí)驗(yàn)所得的主要結(jié)論。（）簡(jiǎn)要回答思考題。例程參考用DFT對(duì)連續(xù)信號(hào)作譜分析。已知xa(t)=cos(200

6、*pi*t)+sin(100*pi*t)+cos(50*pi*t);選取不同的截取長(zhǎng)度Tp，觀察用DFT進(jìn)行頻譜分析時(shí)存在的截取效應(yīng)（頻譜泄漏和譜間干擾）。在計(jì)算機(jī)上用DFT對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行譜分析時(shí)，只能以有限大的采樣頻率fs對(duì)模擬信號(hào)采樣。對(duì)有限點(diǎn)樣本序列（等價(jià)于截取模擬信號(hào)一段進(jìn)行采樣）作DFT變換得到模擬信號(hào)的近似頻譜clear;close all;fs=400;T=1/fs;Tp=0.04;N=Tp*fs;N1=N,4*N,8*N;%三種長(zhǎng)度0.04s 4*0.04s 8*0.04s%矩形窗截?cái)鄁or m=1:3 n=1:N1(m); xn=cos(200*pi*n*T)+sin(100*pi*n*T)+cos(50*pi*n*T); Xk=fft(xn,4096); fk=fs*0:4095/4096; subplot(3,2,2*m-1); plot(fk,abs(Xk)/max(abs(Xk); if m=1 title(矩形窗截?cái)?; end end %加海明窗截?cái)鄁or m=1:3 n=1:N1(m); wn=hamming(N1(m); xn=(cos(200*pi*n*T)+sin(100*pi*n*T)+cos(50*pi*n*T).*wn; Xk=f