1、高考數(shù)學(xué)模擬試題卷帶答案5一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的（1）下列各式中，值為的是（ ）（A）（B）（C）（D）（2）已知，則的大致圖形是（ ） （3）如圖，長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，對(duì)角線AC1的長(zhǎng)為， 則三棱錐CB1C1D1的體積為（ ）（A）（B）（C）（D）（4）已知等差數(shù)列an，公差為2，且S100=10000，則a1+a3+a5+a99=（ ）（A）2500 （B）5050 （C）5000 （D）4950（5）（理）如果是第二象限的角，那么直線的傾斜角的大小是（ ）（A）（B）（C）（D）（文）直線bx+

2、ay=1（a0，b0的傾斜角的余弦值是（ ）（A） （B） （C） （D）（6）已知三棱錐PABC的三個(gè)側(cè)面與底面全等，且底面邊長(zhǎng)BC=2，AB=AC=，則以BC為棱，以面BCP與面BCA為面的二面角的正弦值為（ ）（A） （B）1 （C） （D）（7）如果不等式成立的充分非必要條件是，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）（A）（B）（C）或（D）或（8）（理）已知函數(shù) ，則的值為（A） （B）（C） （D）（文）若點(diǎn)P在直線上，則的值為（ ）（A）（B）（C）（D）（9）展開(kāi)式的第三項(xiàng)為10，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象的大致形狀為（10）（理）已知圓錐曲線的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），F(xiàn)1、F2為此曲線的兩焦點(diǎn)

3、，若以此曲線所在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則過(guò)F1、F2的直線的極坐標(biāo)方程為（ ）（A）（B）（C）（D）（文）已知曲線C與C關(guān)于直線對(duì)稱，若C的方程為，則C的方程為（ ）（A）（B）（C）（D）（11）設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上任意一點(diǎn)，從F1引F1PF2平分線的垂線，垂足為Q，則點(diǎn)Q的軌跡方程是（ ） （A）（B） （C）（D）（12）有一位同學(xué)寫了這樣一個(gè)不等式：，他發(fā)現(xiàn)，當(dāng)c=1，2，3時(shí)，不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立，由此他作出如下猜測(cè)： 當(dāng)c為所有自然數(shù)時(shí)，不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立； 只存在有限個(gè)自然數(shù)c，對(duì)不等式都成立； 當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)一

4、切都成立； 當(dāng)時(shí)，不等式對(duì)一切都成立 則正確的是（ ）（A）（B）（C）（D）二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上（13）在等差數(shù)列an中，a3=0，S7=14，已知等比數(shù)列bn中，b5=a5，b7=a7，則b6= （14）若雙曲線的一條準(zhǔn)線是y軸，則m= （15）若A=，從A中每次取出三個(gè)元素，使它們的和為3的倍數(shù)， 則滿足上述條件的不同取法的種數(shù)有 種（用數(shù)字作答）（16）降水量是指水平地面上單位面積的降雨水的深度，用上口直徑為40cm，底面直徑為28cm，深為36cm的圓臺(tái)形水桶（軸截面如圖）來(lái)測(cè)量降水量，如果在一次降雨過(guò)程中，用此桶盛的雨水正好是桶深的

5、，則本次下雨的降水量是 （精確到1mm）三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟（17）（本小題滿分12分）（理）解關(guān)于x的不等式：，（a0且a1）（文）解關(guān)于x的不等式：，（a0且a1）（18）（本小題滿分12分） 已知z1=3+4，z2=65 且（）求；（）設(shè)z1、z2在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P、Q、O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)P、OQ為邊作平行四邊形OPRQ，求對(duì)角線OR的長(zhǎng)及平行四邊形OPRQ的面積（19）（本小題滿分12分）如圖，已知四棱錐PABCD的側(cè)面PAD與底面ABCD垂直，PAD是邊長(zhǎng)為a的正三角形，ABCD為直角梯形， AB/CD，DC=2a，AD

6、C=90，DCB=45，E為BP中點(diǎn)，F(xiàn)在PC上且PF=PC（）求證EF/平面PAD；（）求三棱錐EPCD的體積（20）（本小題滿分12分，文科做（）、（），理科全做）已知奇函數(shù)（）試確定實(shí)數(shù)a的值，并證明f（x）為R上的增函數(shù)；（）記求；（）若方程在（，0）上有解，試證（21）（本小題滿分12分）某公司按現(xiàn)有能力，每月收入為70萬(wàn)元，公司分析部門測(cè)算，若不進(jìn)行改革，入世后因競(jìng)爭(zhēng)加劇收入將逐月減少分析測(cè)算得入世第一個(gè)月收入將減少3萬(wàn)元，以后逐月多減少2萬(wàn)元，如果進(jìn)行改革，即投入技術(shù)改造300萬(wàn)元，且入世后每月再投入1萬(wàn)元進(jìn)行員工培訓(xùn)，則測(cè)算得自入世后第一個(gè)月起累計(jì)收入Tn與時(shí)間n（以月為單位）

7、的關(guān)系為Tn=an+b，且入世第一個(gè)月時(shí)收入將為90萬(wàn)元，第二個(gè)月時(shí)累計(jì)收入為170萬(wàn)元，問(wèn)入世后經(jīng)過(guò)幾個(gè)月，該公司改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入（22）（本小題滿分14分，文科只做（）、（），理科全做）已知拋物線C：的焦點(diǎn)為原點(diǎn)，C的準(zhǔn)線與直線的交點(diǎn)M在x軸上，與C交于不同的兩點(diǎn)A、B，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)N（p，0）（）求拋物線C的方程；（）求實(shí)數(shù)p的取值范圍；（）若C的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線為橢圓Q的一個(gè)焦點(diǎn)和一條準(zhǔn)線，試求Q的短軸的端點(diǎn)的軌跡方程高考模擬測(cè)試5數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)標(biāo)準(zhǔn)選擇題（每小題5分，滿分60分）本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算。（理科）（1）B（2）C（3）C（4）

8、D（5）A（6）B（7）A（8）A（9）A（10）A（11）C（12）A（文科）（1）B（2）C（3）C（4）D（5）A（6）B（7）A（8）B（9）A（10）A（11）C（12）A二、填空題：本題考查基本知識(shí)和基本運(yùn)算，每小題4分，滿分16分（13） （14）m=12 （15）76 （16）32mm三、解答題（17）本題考查函數(shù)性質(zhì)、不等式等基礎(chǔ)知識(shí)；考查運(yùn)算能力和分類討論思想. 滿分12分（理）解：原不等式等價(jià)于（5分）即（6分） 得（7分） （8分） 當(dāng)a1時(shí)，不等式解集為 （10分） 當(dāng)0a1時(shí)，不等式解集為 （12分）（文）解： （6分） （8分） 當(dāng)0a1時(shí)，a2a，不等式解集為

9、（10分） 當(dāng)a1時(shí)，不等式解集為 （12分）（18）本題考查三角運(yùn)算能力，考查復(fù)數(shù)的基本性質(zhì)和基本運(yùn)算，以及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力. 本題滿分12分解：（） （1分） （2分） （5分） （6分） （7分）（） （9分） （10分） 又 （11分） S OPRQ =|OP|OQ|sin（-）=253 （12分）（19）本題考查線面關(guān)系和棱錐體積計(jì)算，以及空間想象能力和邏輯推理能力，滿分12分 （I）證：側(cè)面PAD底面ABCD CDAD CD平面PAD (2分) 同理AB平面PAD且ABAP 取DC、PC中點(diǎn)為H、G，連結(jié)BH、HG， 則BHDC 又BCH=45CBH=45 由AB=AP=a

10、，CH=HB=a， 又CD=2a, DP=a, PBC中，G為PC中點(diǎn)，BGPC易得BGH為直角三角形，且BGGH GB平面PDC （5分）GBCD 又CDHB CD平面BGH 平面BGH平面PADBG平面PAD EFBG EF平面PAD （7分）另法：作FMCD交PD于MMF=DC= 作ENAB交PA于NNE=AB= MFNE且MFNEEFMN為平行四邊形EFMN EF平面PAD（II）BG平面PDC，EFBG EF平面PDC EF為三棱錐EPDC的高 （9分） 且EF= 即 （12分）另法：取AD的中點(diǎn)Q, = =（20）本題考查函數(shù)概念、函數(shù)奇偶性、單調(diào)性、值域以及數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)；考查運(yùn)

11、算能力和邏輯思維能力. 滿分12分解：（I） （2分） 設(shè) 在R上單調(diào)遞增 （4分）（II） （5分） （7分） （III） 又f（x）為奇函數(shù)，且在R上為單調(diào)增函數(shù) （9分） 當(dāng) 欲使上有解 （10分）即 即 （12分）另法：欲使上有解，也就是方程上有解， 所以的值域， 即 即 （21）本題考查建立不等關(guān)系式、數(shù)列求和、解不等式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力滿分分解：入世改革后經(jīng)過(guò)n個(gè)月的純收入為萬(wàn)元 （3分）不改革時(shí)的純收入為 （6分）又 （7分）由題意建立不等式 （9分）即 （11分）答：經(jīng)過(guò)13個(gè)月改革后的累計(jì)純收入高于不改革時(shí)的累計(jì)純收入 （12分）（22）本題考

12、查橢圓、拋物線的概念和性質(zhì)，直線的性質(zhì)；考查運(yùn)算能力和邏輯思維能力，以及綜合應(yīng)用知識(shí)的能力滿分分解：（I）由題意，拋物線頂點(diǎn)為（n，0），又焦點(diǎn)為原點(diǎn)m0 準(zhǔn)線方程且有m=4n. （2分） 準(zhǔn)線與直線交點(diǎn)在x軸上，交點(diǎn)為 又與x軸交于（2，0），m=4，n=1 拋物線方程為y2=4（x+1） （4分） （II）由 1k1且k0 （5分） （6分） AB的中垂線方程為 得 （7分） p（2，+） （8分）另法：由 ，AB的中點(diǎn)M(,) ,由ABMN,(-0)/ - p= p（2，+） （III）拋物線焦點(diǎn)F（0，0），準(zhǔn)線x=2 x=2是Q的左準(zhǔn)線 設(shè)Q的中心為O（x，0），則短軸端點(diǎn)為（x，y） （9分）若F為左焦點(diǎn)，則c=x0，b=|y|a2=b2+c2=x2+y2依左準(zhǔn)線方程有即y2=2x （x0） （12分）若F為右焦點(diǎn)，則x0，故c=x，b=|y|a2=b2+c2=x2+y2依左準(zhǔn)線方程有即化簡(jiǎn)得2x2+2x+y2=0即 （x0，y0） （14分）（理）難度系數(shù)參考總體難度0.60與0.59之間各題難度系數(shù)參考:題號(hào) （1） （2） （3） （4） （5）