1、上海市高考二模數(shù)列匯編1.（上海市楊浦區(qū)20PP年4月高三模擬理科）已知有窮數(shù)列A：ai,a2,，an（n_2,n?N）a+ai定義如下操作過(guò)程T：從A中任取兩項(xiàng)a,aj,將-的值添在A的最后，然后刪除+aiajai,aj,這樣得到一系列n-1項(xiàng)的新數(shù)列Ai（約定:一個(gè)數(shù)也視作數(shù)列）；對(duì)Ai的所有可能結(jié)果重復(fù)操作過(guò)程T又得到一系列n_2項(xiàng)的新數(shù)列A?,如此經(jīng)過(guò)k次操作后得到的新5311 TOC o 1-5 h z 數(shù)列記作4.設(shè)A-，則A3的可能結(jié)果是（）7423311（A）0;（B）一;（C）;（D）L432.（上海市盧灣區(qū)20PP年4月高考模擬理科）已知數(shù)列an是無(wú)窮等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和是

2、Sn,若a2?a3=2,a3a4=1,貝Ulim八的值為（）C.D.16.（上海市黃浦區(qū)20PP年4月高考二模試題理科）已知數(shù)列aj是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列 ， Sn（ n ： = N ）6.期高三第二次聯(lián)考理科S是數(shù)列的前n項(xiàng)和，貝UIi葉，=Fn1（上海市十校20PP-20PP學(xué)年第二學(xué)已知Sn是公差不為零的等差數(shù)列，如果Sn是Gn的前n項(xiàng)和，那么lim詠二Sn7、（上海市虹口區(qū)20PP-20PP學(xué)年第二學(xué)期高三教學(xué)質(zhì)量測(cè)試?yán)砜疲?shù)列的前n項(xiàng)和S二n2n-3,則通項(xiàng)公式an二.&（上海市虹口區(qū)20PP-20PP學(xué)年第二學(xué)期高三教學(xué)質(zhì)量測(cè)試?yán)砜疲└黜?xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)11列Q中，ai=1

3、,a2a八27（）,則通項(xiàng)公式a八.a2a3（上海市虹口區(qū)20PP-20PP學(xué)年第二學(xué)期高三教學(xué)質(zhì)量測(cè)試?yán)砜疲┕顬閐,各項(xiàng)均為正整數(shù)的等差數(shù)列中，若a八1,an=51,則n?d的最小值等于.（上海市五校20PP年聯(lián)合教學(xué)調(diào)研理科已知等比數(shù)列an的公比為正數(shù)，且2 TOC o 1-5 h z a3曰9=2a,a2=1，貝Ua=.已知數(shù)列A:?a2,1a,（如a#a列Ia.n?。┚?有性質(zhì)P:對(duì)任意. 現(xiàn)給出以下四j1勻乞j乞n,aj-ai與aj-a,兩數(shù)中至少有一個(gè)是該數(shù)列中的一項(xiàng)個(gè)命題：數(shù)列0,1,3,5,7具有性質(zhì)P;數(shù)列0,2,4,6,8具有性質(zhì)P;若數(shù)列A具有性質(zhì)P,則印=0;若數(shù)歹U

4、ai,a2,a3,a4,a5(0ai:二a2：二a3：二a，：其中真命題有.,S為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，若不等式annas)具有性質(zhì)P ,則??？ a 3 =2a?2 Sn2(20PP年第二次聯(lián)考)設(shè)2 ma對(duì)任意等13.(上海市閔行區(qū)20PP屆高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研文科)已知數(shù)列an是以-15為首項(xiàng)，2為 公差的等差數(shù)列，$是其前n項(xiàng)和，則數(shù)列&的最小項(xiàng)為第項(xiàng)。差數(shù)列an及任意正整數(shù)n都成立，則實(shí)數(shù)m的最大值為3.(上海市閔行區(qū)20PP屆高三下學(xué)期調(diào)研)已知等差數(shù)列aj,對(duì)于函數(shù)f(x)=xx滿足：f2-2)=6,f(a20.-4)-6,&是其前n項(xiàng)和，貝u$*工.(上海市奉賢區(qū)20PP年4月高三調(diào)

5、研測(cè)試)在等比數(shù)列fan?中，an0，且aiaA口7口8=16,則a5的最小值為.(上海市楊浦區(qū)20PP年4月高三模擬理科)若數(shù)列an為等差數(shù)列，且a13a8-a15=120,貝U2a9-aw的值等于.x0I*十17、(上海市徐匯區(qū)20PP年4月高三學(xué)習(xí)診斷文科)設(shè)不等式組y?0(n?N)所y-nx4n表示的平面區(qū)域D的整點(diǎn)(即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))個(gè)數(shù)為an,則1(a2aA|a2010)=.2010三、解答題18.(上海市黃浦區(qū)20PP年4月高考二模試題理科)4x2r已知函數(shù)f(x)(x=-1,R),數(shù)列taj滿足q=a(a=-1,aR),x+1an1二f(an)(nN).(1)若數(shù)列

6、訂舄是常數(shù)列，求a的值；(2)當(dāng)aA4時(shí)，記bn(n?N),證明數(shù)列心是等比數(shù)列，弁求出通項(xiàng)公式an.)(本題滿分16分)數(shù)an120、(上海市虹口區(qū)20PP-20PP學(xué)年第二學(xué)期高三教學(xué)質(zhì)量測(cè)試?yán)砜屏衋n沖，an0,an=1,且an13a=(n?N).2an+1(1)證明：an=an13若a1二一，計(jì)算a2,a3,a4的值，并求出數(shù)列匕的通項(xiàng)公式；4f%若&=a,求實(shí)數(shù)p(p八0),使得數(shù)列1上玉成等比數(shù)列。an21.(上海市五校20PP年聯(lián)合教學(xué)調(diào)研理科)已知數(shù)列an和bn滿足：2=入,n+1=ann-4,0=(-1)n(an-3n21),其中入為實(shí)數(shù)，n為正整數(shù)。3(1)對(duì)任意實(shí)數(shù)人證明

7、：數(shù)列an不是等比數(shù)列；(2)證明：當(dāng)，=_18時(shí)，數(shù)列bn是等比數(shù)列；設(shè)Ovavb(a,b為實(shí)常數(shù)),Sn為數(shù)列bn的前n項(xiàng)和？是否存在實(shí)數(shù)入，使得對(duì)任意正整數(shù)n,都有avSnvb?若存在，求入的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。22.(上海市十三校20PP年高三第二次聯(lián)考理科)將數(shù)列an中的所有項(xiàng)按第一排三項(xiàng)，以下每一行比上一行多一項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表:a1a2 a3a4a5 a6a7a8a9 a10 a11 a12都有(n 1 ) bn i - ng = 0 ；q(q 0)的等比數(shù)列；記表中的第一列數(shù)Eha4,a8,構(gòu)成的數(shù)列為bn,已知:在數(shù)列bn中，b|=1,對(duì)于任何nN*表中每一行的數(shù)

8、按從左到右的順序均構(gòu)成公比為a66o請(qǐng)解答以下問(wèn)題：5(1)求數(shù)列bn的通項(xiàng)公式;(3)若關(guān)于x的不等式S(k)2(2)求上表中第k(k?N)行所有項(xiàng)的和S(k)；211_x211一在，上有解，求正整數(shù)k的取值范圍kx100010022.定義：對(duì)于任意n?N,滿足條件色空乞a.1且aM(M是與n無(wú)關(guān)的常數(shù))2的無(wú)窮數(shù)列Gq稱(chēng)為T(mén)數(shù)列.(1)若a.二-n2(n?N),證明：數(shù)列八a/?是T數(shù)列；設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)為bn=24n-3n,且數(shù)列bj是T數(shù)列，求M的取值范圍1(3)設(shè)數(shù)列G二q(n?N*),問(wèn)數(shù)列是否是T數(shù)列？請(qǐng)說(shuō)明理由.n_p24.(上海市普陀區(qū)20PP年4月高三質(zhì)量調(diào)研)(本題滿分14分

9、)為了緩解城市道路擁堵的局面，某市擬提高中心城區(qū)內(nèi)占道停車(chē)場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，弁實(shí)行累進(jìn)加價(jià)收費(fèi)。已公布的征求意見(jiàn)稿是這么敘述此收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)的：“(中心城區(qū)占道停車(chē)場(chǎng))收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為每小時(shí)10元，弁實(shí)行累進(jìn)加價(jià)制度，占道停放1小時(shí)后，每小時(shí)按加價(jià)50%收費(fèi)。方案公布后，這則累進(jìn)加價(jià)”的算法卻在媒體上引發(fā)了爭(zhēng)議(可查詢(xún)20PP年12月14日的相關(guān)國(guó)內(nèi)新聞)？請(qǐng)你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明爭(zhēng)議的原因，弁請(qǐng)按照一輛普通小汽車(chē)一天內(nèi)連續(xù)停車(chē)14小時(shí)測(cè)算：根據(jù)不同的解釋?zhuān)召M(fèi)各應(yīng)為多少元？25、(上海市奉賢區(qū)20PP年4月高三調(diào)研測(cè)試)已知數(shù)列tanf滿足a1=2,前n項(xiàng)和為pann-1（n為奇數(shù)）Sn，an1-an-2n（n為偶數(shù)）若數(shù)列：bnJ滿足bn=a2na2n-1（R-1）,試求數(shù)列前3項(xiàng)的和丁3；（4分）（2）若數(shù)列Cn滿足Cn二a2n,試判斷cj是否為等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；“6分）.1*(3)當(dāng)p時(shí)，問(wèn)是否存在n?N,使得(S2ni_10)C2n=1,若存在，求出所有的n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由？(8分)226.(上海市楊浦區(qū)20PP年4月高三模擬理科)設(shè)二次函數(shù)f(x)=(k-4)xkx(kR),對(duì)任意實(shí)數(shù)x,有f(x)乞6x+2恒成立；數(shù)列a.滿足a=f(an).求函