1、計(jì)算題1庫(kù)房（貨棚或貨場(chǎng)）實(shí)用面積的訃算式中:s庫(kù)房（貨棚或貨場(chǎng)）的使用而積，肝； Q一一庫(kù)房（貨棚或貨場(chǎng)）最高儲(chǔ)存量，t： q單位面積商品儲(chǔ)存量，t/倉(cāng)庫(kù)總面積的確定式中：F=LS/XF倉(cāng)庫(kù)的設(shè)計(jì)總面積，m1 :ES一倉(cāng)庫(kù)使用而積之和，；X倉(cāng)庫(kù)面積利用系數(shù)。乩計(jì)件物品就地堆碼的實(shí)用面積實(shí)用而積按可堆層數(shù)計(jì)算，公式為b.上架存放物品的實(shí)用面積上架存放物品要訃算貨架占用而積，公式為式中：S實(shí)一貨架占用而積（平方米）Q上架存放物品的最髙儲(chǔ)備量（噸）L b, 1】一貨架的長(zhǎng)、寬、高（米） k貨架的容積充滿系數(shù)Y 一上架存放物品的容重（噸/立方米）某企業(yè)準(zhǔn)備建一綜合型倉(cāng)庫(kù)，其中就地堆碼貨物的最髙儲(chǔ)存量

2、為600噸，倉(cāng)容物資儲(chǔ)存 左額為3噸/平方米，上架存放的貨物最髙儲(chǔ)存量為90噸，貨架長(zhǎng)10米、寬2米，髙3米, 貨架容積充滿系數(shù)為0.6,上架存放貨物的單位質(zhì)量為200公斤/立方米，若面積利用系數(shù)為 0.4,則該倉(cāng)庫(kù)的設(shè)計(jì)總面積應(yīng)為多少平方米？答案：就地堆碼面積=200（平方米）90貨架數(shù)=厲= 12.513（個(gè)）10 x2x3x0.6貨架所占面積=13x2x10 = 260（平方米）實(shí)用面積=200 + 260 = 460（平方米）設(shè)計(jì)總面積鵰r護(hù)咧平方米）計(jì)算題2假設(shè)有種可以應(yīng)用EOQ模型的產(chǎn)品，如衣所示供應(yīng)商不采用固定報(bào) 價(jià)，而是按照折扣進(jìn)行報(bào)價(jià)。年度陣存持有成本率為20%,每份訂單的

3、訂購(gòu)成本為49美元，年需求量為5000單位。折扣類(lèi)型訂單大小折扣（）單位成本（美兀）10-999050021000-249934.8532500以上54.75步驟1對(duì)于每種折扣類(lèi)軋 利川EOQ模型來(lái)計(jì)算CT其屮單位成木按照 相應(yīng)的折扣類(lèi)型計(jì)算.）2x5000 x49V 0.20 x5.00= 70012x5000 x49V 0.20 x4.85= 711?； =2x5000 x49V 0.20 x4.75= 718步驟2由于CT太小而未能達(dá)到其價(jià)格折扣的要求時(shí)，需要將訂貨數(shù)量 進(jìn)行調(diào)整，調(diào)整后的數(shù)量要達(dá)到其采用的價(jià)格折扣所要求的最低數(shù)量。0； = 10000； = 2500如果將購(gòu)買(mǎi)成本考慮進(jìn)

4、總成本中，總成本公式變?yōu)?rc=-c+-c+z）c2 h Q 步驟3對(duì)于由步驟1和步驟2所得到的訂貨數(shù)量.適用適當(dāng)?shù)恼劭垲?lèi)型計(jì) 算相應(yīng)的邙度總成木。能夠使得總成本最小的訂貨數(shù)量就是最佳訂貨量。折扣類(lèi)型單位成本訂貨數(shù)量年度成本（美元）持有成本訂貨成本采購(gòu)成本總計(jì)15.00700350350250002570024.851000485245242502498034.7525001188982375025036計(jì)算題3最短路徑的算法是Dijksira（迪克斯特拉）標(biāo)號(hào)法 例1 求下圖中頂點(diǎn)v0與v5之間的最短路徑V17v3利用標(biāo)號(hào)法算法解此題第一步：開(kāi)始，vO獲P標(biāo)號(hào)：l(v0) = 0P=vO,

5、T= vl, v2 , v3,v4, v5, T 中頂點(diǎn)的 T 標(biāo)號(hào)：l(vl)=w01 = 1 l(v2) = w02 = 4 1( v3) = w03 =l(v4) = = I(v5)oeoooooooo 太多了 計(jì)算題4 重心法連續(xù)點(diǎn)選址在某計(jì)劃區(qū)內(nèi)，有n個(gè)資源點(diǎn)和需求點(diǎn)，各點(diǎn)的資源量或需求量為叫(戸,2,.它們各自的坐標(biāo)是 (Xj, Y)(j=, 2,，“)。需設(shè)置個(gè)網(wǎng)點(diǎn)，設(shè)網(wǎng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(X, y),網(wǎng)點(diǎn)至資源點(diǎn)或需求點(diǎn)的運(yùn)費(fèi)率為 根據(jù)求平面中物體系統(tǒng)重心的方法有：整理后得:y 沱 cmE代入數(shù)字，實(shí)際求得(x, y)的值即為所求物流中心網(wǎng)點(diǎn)位置的坐標(biāo)，記為(X, y).例華聯(lián)萬(wàn)家福超

6、市要在某地建立一所地區(qū)級(jí)中央配送中心，要求該配送中心能夠覆蓋該地 區(qū)五個(gè)連鎖分店，分店的坐標(biāo)及每月的銷(xiāo)售量數(shù)據(jù)如表所示，要求求出一個(gè)理論上的配送中 心的位置。L &2月館侈量CDE5if分購(gòu)(325. 75)IVJ0(400. 150)250連g分老(450. 350)450逢融分店(350. 400)550逹虹分店(25 - 450)450解，更心法首先宴在坐掾英中掾出各個(gè)地戊的鯉住囲9-譏 目的在于硝室各Jfi之何的相對(duì)距離.為了 方便，我們也榕各點(diǎn)的竊求雖(物涼運(yùn)作塹標(biāo)注在點(diǎn)的旁邊。坐標(biāo)蠶可以龍便玫立，但必須反映各立的相 對(duì)距亂 在國(guó)際逸址中”采用徑廢利緯度建擊坐標(biāo)是很有用的.邛聊50.

7、A -005D5qj250MlWSW).dUS5M500Bf-1分店靜I展遇分布1002003004005006)0槪據(jù)丄而的坐標(biāo)圏和垂心坐標(biāo)的計(jì)算公朮 可以計(jì)算出垂心的X勒Y坐尿ftrr：.(325 x15(M)+(4( xTfO) 4- (4S0 x450) + 050 x350)+(25x450) “ .100+250 + 450 + 350+450Jt = = DVfyb (7Sx 1 SOO)+(15flX2S0)+(350*4) +(4x350) + (450 x450)Y =210-71500+2504-4504-350 +450故所命E送中右的理論稅査在原坐標(biāo)英里的位査為(30

8、2 % 216.7).計(jì)算題5離散點(diǎn)選址模型最少點(diǎn)覆蓋啟發(fā)式算法：第一步：初始化。令所有的劃=0, X. =0, y.=工打=0 (已分配的需求)，并確定集AQ)和集合):第二步：選擇下一個(gè)設(shè)施點(diǎn)。在M中選擇=0且AQ)的模為最大的點(diǎn)/為設(shè)施點(diǎn)即 |A(7r)| = maxU(j)|,令虧=1,并在M集合中剔除節(jié)點(diǎn)門(mén) 即M=Mjf；第三步：確定節(jié)點(diǎn)的覆蓋范園。將A(/)中的元素按B(i)的模從小到大的順序指派給/ ,宜至/的容量 為C; =0或A(j)為空。其中，對(duì)于i e A(f)且兒1,將指派給/的方法為：若)Cr則令ya = x =)】 +)， Q = o第四步：若N或M為空，停止；否則

9、，更新集合AO)和集合B(i),轉(zhuǎn)第二步。例在某區(qū)域需規(guī)劃建設(shè)若干個(gè)農(nóng)貿(mào)市場(chǎng)為將來(lái)該區(qū)9個(gè)主要居民點(diǎn)提供服務(wù)。除第6居民 點(diǎn)外，英他各點(diǎn)均有建設(shè)市場(chǎng)的條件，如圖所示。已知市場(chǎng)的最大服務(wù)半徑為3km,為保護(hù)： = 1, 2, 3, 4, 5,心 7, 8, 9, M = 1F 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9,由畫(huà) 8T4 求兩點(diǎn)間的JE離，根IB 最大務(wù)半徑為3fan的鳥(niǎo)束及第6居民直不適合建市場(chǎng)的宴求，可確題心和築(0。如下家所示，ffiftffi 出的是本冋題沒(méi)有需求呈和容風(fēng) 故無(wú)需考J譽(yù)第二個(gè)昜束條件。居民點(diǎn)冷心呦11. 2. 3. 41. 2. 3. 421231. 2. 351

10、. 2. 5. 4. 51. 2. 3. 4. 341. 3. 4. 5. 6. 71. 3. 4. 5. 753. 4. 5. 63. 4. 564. 5. 7. t14. 6. 7. S4. 7. S167t. 97. t. 99 9筑9因?yàn)?4)-0, 3,鐵5, 6, 7), |/(4)|Y5為最大，敵首喘逸取由于無(wú)容葩花 故依軸派勺 7, b 6, 3, 4點(diǎn)歸節(jié)點(diǎn)4 JK務(wù).JB民點(diǎn)號(hào)412222J24567S1S. 9S. 99S. 9S. 9*侯逸鈕務(wù)能?chē)鷉tBf,=希 9, A/=1, 27 3r 5, 7, 8, 9),更葫集合如)刑合築50后如下表所示。因?yàn)榕?=仙 環(huán)|

11、處)|=2為毘尢 敵首5fe逸取尸=8,笄且5 9兩jfi幻節(jié)點(diǎn)9囉務(wù). 同理，再迭吒一次，得7-2,居民點(diǎn)2歸節(jié)點(diǎn)2JK務(wù)。因氐訃算結(jié)果為8, 2)。近似算法 般不能求帑月題的晟優(yōu)為 如本例的最優(yōu)解為(3” ).計(jì)算題6 交叉中值式中叫 與Z =乞-兀卜M -卩第i個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的權(quán)重 (例如需求)，“ y 第】個(gè)需求點(diǎn)的坐標(biāo),兀，ys服務(wù)設(shè)摘點(diǎn)的坐標(biāo)3總一一需求點(diǎn)的總數(shù)目。例一個(gè)報(bào)刊連鎖公司想在一個(gè)地區(qū)開(kāi)設(shè)一個(gè)新的報(bào)刊零售點(diǎn)，主要的服務(wù)對(duì)象是附近的5 個(gè)住宿小區(qū)的居民，他們是新開(kāi)設(shè)報(bào)刊零售點(diǎn)的主要顧客源。圖的笛卡兒坐標(biāo)系確切地表達(dá) 了這些需求點(diǎn)的位置，表是各個(gè)需求點(diǎn)對(duì)值的權(quán)重。這里，權(quán)重代表每個(gè)

12、月潛在的顧客需求 總量，基本可以用每個(gè)小區(qū)中的總的居民數(shù)量來(lái)近似。經(jīng)理希望通過(guò)這些信息來(lái)確左一個(gè)合要求每個(gè)月顧客到報(bào)刊零售點(diǎn)所行走的距離總和為最小。適的報(bào)刊零售點(diǎn)的位置,需求點(diǎn)-V坐標(biāo)y坐標(biāo)權(quán)重盤(pán)1311252734334243515仆解答：首先，需要確定中值： 12 /=!從表中，我們可以輕易地得到中值祈二(3 + 7 +1 + 3 + 6) / 2二10。為了找到x方向上的中值點(diǎn)心，從左到右將所有的加起來(lái)，按照升序排列到中值點(diǎn)，見(jiàn)表8-2所示。然 后重新再由右到左將所有的。加起來(lái)，按照升序排列到屮值點(diǎn)。町以看到，從左邊開(kāi)始到需求點(diǎn)1就：剛好達(dá)到了中值點(diǎn)，而從右邊開(kāi)始則是到需求點(diǎn)3達(dá)到屮值點(diǎn)

13、。 對(duì)于x軸方向都是一樣的，也就是說(shuō)，=34km 表8-2x軸方向的中值汁算需求點(diǎn)沿“軸的位亙從左到右516=6496+3=9136+3+1=103495從右到左957=7347+3=10134251回到圖8-6,發(fā)現(xiàn)在需求點(diǎn)1. 3Z間1000m的范闈內(nèi)表83y軸方向的中值計(jì)算需求點(diǎn)沿y軸的位置從上到下556=6446+3=9336+3+3=122211從下到上111=1721+7=8331+7+3=114455接著尋找在y方向上的中值點(diǎn)兒。從上到下.逐個(gè)疊加各個(gè)需求點(diǎn)的權(quán)重化。在考堪5、4蔭個(gè)需求點(diǎn)時(shí).權(quán)啦和為9. 仍沒(méi)有達(dá)到中值點(diǎn)10.但是加上第2個(gè)需求點(diǎn)后.權(quán)直和將達(dá)到12.超過(guò)中值:

14、點(diǎn)10.見(jiàn)表8-3所示。加以從上向下的方向 考慮.報(bào)刊卒零售點(diǎn)應(yīng)該設(shè)置在3點(diǎn)或3點(diǎn)以上的位置。然后從下往上.在第1和第2個(gè)需求點(diǎn)之后權(quán)車(chē)總和達(dá)到8,仍 I日不到10,當(dāng)加入第三個(gè)需求點(diǎn)3后，權(quán)垂總和達(dá)到11。這個(gè)說(shuō)明.報(bào)刊零售點(diǎn)應(yīng)該在需求點(diǎn)3或者它下面的位置。結(jié)合 2個(gè)方面的限制和圖8-7的相對(duì)位置.任$方向.只能選擇一個(gè)有效的中值點(diǎn)：t=3km。閣87可能的方案綜合考慮仆方向的影響.于是最后可能的地址為A、B之間的條線段（見(jiàn)肉8-7）。表84對(duì)A. B曲個(gè)位置的加權(quán)距 離進(jìn)行了比較。從比較的結(jié)果可以看到它們直接的加權(quán)距離是龍全相等的，也就是說(shuō).可以根據(jù)實(shí)際情況.選址A、B之 間的任何點(diǎn)。計(jì)算

15、題7P-中值模型指在一個(gè)給定數(shù)量和位苣的需求集合和一個(gè)候選設(shè)施位置的集合下，分別為P個(gè)設(shè)施找到合 適的位置并指派每個(gè)需求點(diǎn)到一個(gè)特左的設(shè)施，使之達(dá)到在工廠和需求點(diǎn)之間的運(yùn)輸費(fèi)用最 低OOA。 0。OO。需求點(diǎn) 設(shè)施候選點(diǎn)P中值問(wèn)題的目標(biāo)函數(shù)是：ieN jeM約束條件為：工兒T，沱NjeMD = pjeM滬勺,/eN, j&M打 wO,l,iNJwM式中N 一一在研究對(duì)象中的個(gè)客戶（需求點(diǎn)），N二Q, 2,，/?）；%第個(gè)客戶的需求量；M在研究對(duì)象中的加個(gè)候選地點(diǎn)，M=（l, 2,，加）；勺一一從地點(diǎn)i到丿的單位運(yùn)輸費(fèi)用；P 一一可以建立的設(shè)施總數(shù)（卩 加）；1,假如ft; e M建立設(shè)施XJ

16、Xj =；0,其他的情形1,假如客戶i已N,由設(shè)e M來(lái)提供服務(wù)y. y” =，；J0,其他的情形P中值模型貪婪取走算法：第一步：令當(dāng)前選中設(shè)施點(diǎn)數(shù)k=m,即將所有川個(gè)候選位置都選中。第二步：將毎個(gè)客戶指派給k個(gè)設(shè)施點(diǎn)中距離最近的一個(gè)設(shè)施點(diǎn)。求出總運(yùn)輸費(fèi)用Z。第三步：若k = p.輸出設(shè)施點(diǎn)及各客戶的指派結(jié)果，停止否則，轉(zhuǎn)第四步。第四步：從R個(gè)設(shè)施候選點(diǎn)中確定一個(gè)取走點(diǎn)，滿足：假如將它取走并將它的客戶指派給其他的 最近設(shè)施點(diǎn)后，總費(fèi)用增加雖鼓小。第五步：從候選點(diǎn)集合中刪去取走點(diǎn)，令k=k l,轉(zhuǎn)第二步。例 某公可在某新地區(qū)經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的宜傳廣告后.得到了8個(gè)超市的訂蚣.由于該新地區(qū)離總部 較遠(yuǎn)

17、.該公可擬在該地區(qū)新建2個(gè)倉(cāng)庫(kù)用垠低的運(yùn)輸成本來(lái)滿足該地區(qū)的需求。經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的實(shí) 地考査之后，已有4個(gè)候選地址。如圖所示。從候選地址到各個(gè)趙市運(yùn)輸成本C八徐個(gè)超市的需求竝/都已經(jīng)確定.試選擇其中的兩個(gè)候選點(diǎn)作為倉(cāng)庫(kù)地址，使總運(yùn)輸成本垠小。（p = 2）412 20 62 10 25 106592181273142492030211241262234 16 141005012080200706010000 0一 （D0圖趨市及倉(cāng)庫(kù)候迭點(diǎn)位過(guò)解：=4.令第f個(gè)超市指派給C”中最小的候選點(diǎn)。第一次指派結(jié)果為：A = （q,込）=仏匕1，4. 4. 2, 3, 3）,總運(yùn)輸費(fèi)用 Z = fcM=24

18、8O1-1分別對(duì)刪去候選點(diǎn)1，2, 3, 4進(jìn)行分析.并對(duì)各自的增址進(jìn)行了計(jì)算：若刪去候選點(diǎn)1，則a，n2,兔)=(4.2,2,4,4. 2.3, 3), Z=32OO,增址為 3200-2480=720：若刪去候選點(diǎn)2.則（，a29 )=(1,1,1,4,4.3,3, 3), Z=2620增址為 140：若刪去候選點(diǎn)3.則,%心）=（1，1,1,4,4.2,4. 2). Z=3620,增址為 1140：若刪去候選點(diǎn)4,則（環(huán)n2, )=(1,LL2.3,2.3, 3), Z=352O,增址為 1040：因此.移走第2個(gè)候選點(diǎn)所產(chǎn)生的增址是最小的,所以,第一個(gè)被移走的候選點(diǎn)就是候選位宜2.此時(shí) k =