1、 黔東南州2022年初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題：（每個(gè)小題4分，10個(gè)小題共40分）1. 下列說法中，正確的是（ ）A. 2與互為倒數(shù)B. 2與互為相反數(shù)C. 0的相反數(shù)是0D. 2的絕對(duì)值是2. 下列運(yùn)算正確是（ ）A. B. C. D. 3. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體為（ ）A. 圓柱B. 圓錐C. 四棱柱D. 四棱錐4. 一塊直角三角板按如圖所示方式放置在一張長方形紙條上，若，則的度數(shù)為（ ）A. 28B. 56C. 36D. 625. 已知關(guān)于的一元二次方程的兩根分別記為，若，則的值為（ ）A. 7B. C. 6D. 6. 如圖，已知正六邊形內(nèi)接于半徑為的，隨

2、機(jī)地往內(nèi)投一粒米，落在正六邊形內(nèi)的概率為（ ）A. B. C. D. 以上答案都不對(duì)7. 若二次函數(shù)的圖像如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖像為（ ）A. B. C. D. 8. 如圖，、分別與相切于點(diǎn)、，連接并延長與交于點(diǎn)、，若，則的值為（ ）A. B. C. D. 9. 如圖，在邊長為2的等邊三角形的外側(cè)作正方形，過點(diǎn)作，垂足為，則的長為（ ）A. B. C. D. 10. 在解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題時(shí)，常常用到數(shù)形結(jié)合思想，比如：幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)的點(diǎn)的距離，的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)的距離當(dāng)取得最小值時(shí)，的取值范圍是（ ）A. B. 或C.

3、D. 二、填空題（每個(gè)小題3分，10個(gè)小題共30分）11. 有一種新冠病毒直徑為0.000000012米，數(shù)0.000000012用科學(xué)記數(shù)法表示為_12. 分解因式：_13. 某中學(xué)在一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加女子跳高的7名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦拢▎挝唬簃）：1.20，1.25，1.10，1.15，1.35，1.30，1.30.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_14. 若，則的值是_15. 如圖，矩形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，/，/若，則四邊形的周長是_16. 如圖，在中，半徑為3cm的是的內(nèi)切圓，連接、，則圖中陰影部分的面積是_cm2（結(jié)果用含的式子表示）17. 如圖，校園內(nèi)有一株枯死的大樹，距樹12米處有一棟教學(xué)樓，

4、為了安全，學(xué)校決定砍伐該樹，站在樓頂處，測得點(diǎn)的仰角為45，點(diǎn)的俯角為30，小青計(jì)算后得到如下結(jié)論：米；米；若直接從點(diǎn)處砍伐，樹干倒向教學(xué)樓方向會(huì)對(duì)教學(xué)樓有影響；若第一次在距點(diǎn)的8米處的樹干上砍伐，不會(huì)對(duì)教學(xué)樓造成危害.其中正確的是_（填寫序號(hào)，參考數(shù)值：，）18. 在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線先繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，再向下平移5個(gè)單位，所得到的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_19. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的斜邊軸于點(diǎn)，直角頂點(diǎn)在軸上，雙曲線經(jīng)過邊的中點(diǎn)，若，則_20. 如圖，折疊邊長為4cm的正方形紙片，折痕是，點(diǎn)落在點(diǎn)處，分別延長、交于點(diǎn)、，若點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，則_cm三、解答題（6個(gè)小題，

5、共80分）21. （1）計(jì)算：；（2）先化簡，再求值：，其中22. 某縣教育局印發(fā)了上級(jí)主管部門的“法治和安全等知識(shí)”學(xué)習(xí)材料，某中學(xué)經(jīng)過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)，同學(xué)們都表示有了提高，為了解具體情況，綜治辦開展了一次全校性競賽活動(dòng)，王老師抽取了這次競賽中部分同學(xué)的成績，并繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖、表參賽成績?nèi)藬?shù)832級(jí)別及格中等良好優(yōu)秀請根據(jù)所給的信息解答下列問題：（1）王老師抽取了_名學(xué)生的參賽成績；抽取的學(xué)生的平均成績是_分；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校有1600名學(xué)生，請估計(jì)競賽成績在良好以上的學(xué)生有多少人？（4）在本次競賽中，綜治辦發(fā)現(xiàn)七（1）班、八（4）班的成績不理想，學(xué)校要求這

6、兩個(gè)班加強(qiáng)學(xué)習(xí)一段時(shí)間后，再由電腦隨機(jī)從A、B、C、D四套試卷中給每班派發(fā)一套試卷進(jìn)行測試，請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩個(gè)班同時(shí)選中同一套試卷的概率23. （1）請?jiān)趫D中作出的外接圓（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）如圖，是的外接圓，是的直徑，點(diǎn)是的中點(diǎn)，過點(diǎn)的切線與的延長線交于點(diǎn)求證：；若，求半徑24. 某快遞公司為了加強(qiáng)疫情防控需求，提高工作效率，計(jì)劃購買A、B兩種型號(hào)的機(jī)器人來搬運(yùn)貨物，已知每臺(tái)A型機(jī)器人比每臺(tái)B型機(jī)器人每天少搬運(yùn)10噸，且A型機(jī)器人每天搬運(yùn)540噸貨物與B型機(jī)器人每天搬運(yùn)600噸貨物所需臺(tái)數(shù)相同（1）求每臺(tái)A型機(jī)器人和每臺(tái)B型機(jī)器人每天分別搬運(yùn)貨物多少噸？（

7、2）每臺(tái)A型機(jī)器人售價(jià)1.2萬元，每臺(tái)B型機(jī)器人售價(jià)2萬元，該公司計(jì)劃采購A、B兩種型號(hào)機(jī)器人共30臺(tái)，必須滿足每天搬運(yùn)的貨物不低于2830噸，購買金額不超過48萬元請根據(jù)以上要求，完成如下問題：設(shè)購買A型機(jī)器人臺(tái)，購買總金額為萬元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式；請你求出最節(jié)省的采購方案，購買總金額最低是多少萬元？25. 閱讀材料：小明喜歡探究數(shù)學(xué)問題，一天楊老師給他這樣一個(gè)幾何問題：如圖，和都是等邊三角形，點(diǎn)在上求證：以、為邊的三角形是鈍角三角形（1）【探究發(fā)現(xiàn)】小明通過探究發(fā)現(xiàn)：連接，根據(jù)已知條件，可以證明，從而得出為鈍角三角形，故以、為邊的三角形是鈍角三角形請你根據(jù)小明的思路，寫出完整的證明過程

8、（2）【拓展遷移】如圖，四邊形和四邊形都是正方形，點(diǎn)在上試猜想：以、為邊的三角形的形狀，并說明理由若，試求出正方形的面積26. 如圖，拋物線的對(duì)稱軸是直線，與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，連接（1）求此拋物線的解析式；（2）已知點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，是否存在這樣的點(diǎn)，使得以，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由；（3）已知點(diǎn)是拋物線對(duì)稱軸上的點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)，使以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由黔東南州2022年初中畢業(yè)升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題參考答案一、選擇題：（每個(gè)小題4分

9、，10個(gè)小題共40分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】B【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】A【9題答案】【答案】D【10題答案】【答案】B二、填空題（每個(gè)小題3分，10個(gè)小題共30分）【11題答案】【答案】1.210-8【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】1.25【14題答案】【答案】9【15題答案】【答案】20【16題答案】【答案】【17題答案】【答案】【18題答案】【答案】【19題答案】【答案】【20題答案】【答案】三、解答題（6個(gè)小題，共80分）【21題答案】【答案】（1）；（2）【22題答案】【答案】（1）80；85.5（答案不唯一） （2）見詳解 （3）1200人 （4）兩個(gè)班同時(shí)選中同一套試卷概率為【23題答案】【答案】（1）見詳解（2） 見詳解 5【24題答案】【答案】（1）每臺(tái)A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物90噸，每臺(tái)B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物為100噸 （2）；當(dāng)購買A型機(jī)器人17臺(tái)，B