1、1.4.1 正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象必修 人教A版1.4三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)第一頁(yè)，共四十四頁(yè)。CONTENTS自主預(yù)習(xí)學(xué)案互動(dòng)探究學(xué)案課時(shí)作業(yè)學(xué)案010203欄目導(dǎo)航第二頁(yè)，共四十四頁(yè)。自主預(yù)習(xí)學(xué)案第一章 三角函數(shù) 01第三頁(yè)，共四十四頁(yè)。平靜的水面投下一顆石子，蕩起陣陣水波在空間中光波、聲波、電磁波無(wú)處不在，你可知道，這些波傳播的波動(dòng)圖與我們所學(xué)的三角函數(shù)的圖象有著密切的關(guān)系嗎？第四頁(yè)，共四十四頁(yè)。正弦線 第五頁(yè)，共四十四頁(yè)。光滑的曲線 左 右 第六頁(yè)，共四十四頁(yè)。3正弦曲線、余弦曲線(1)定義：正弦函數(shù)ysinx，xR和余弦函數(shù)ycosx，xR的圖象分別叫做_曲線和_曲線(2)圖象：如圖

2、所示正弦 余弦 第七頁(yè)，共四十四頁(yè)。知識(shí)點(diǎn)撥1.函數(shù)ysinx，x0,2與ysinx，xR的圖象的關(guān)系(1)函數(shù)ysinx，x0,2的圖象是函數(shù)ysinx，xR的圖象的一部分(2)因?yàn)榻K邊相同的角有相同的三角函數(shù)值，所以函數(shù)ysinx，x2k，2(k1)，kZ且k0的圖象與函數(shù)ysinx，x0,2的圖象形狀完全一致，因此將ysinx，x0,2的圖象向左、右平行移動(dòng)(每次移動(dòng)2個(gè)單位長(zhǎng)度)，就可得到函數(shù)ysinx，xR的圖象第八頁(yè)，共四十四頁(yè)。2正弦曲線和余弦曲線的關(guān)系第九頁(yè)，共四十四頁(yè)。 第十頁(yè)，共四十四頁(yè)。A A 第十一頁(yè)，共四十四頁(yè)。B 第十二頁(yè)，共四十四頁(yè)。互動(dòng)探究學(xué)案第一章 三角函數(shù)

3、02第十三頁(yè)，共四十四頁(yè)。用“五點(diǎn)法”作出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：(1)ysinx1，x0,2；(2)y2cosx，x0,2思路分析先在0,2上找出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再用光滑曲線連接即可命題方向1用“五點(diǎn)法”作三角函數(shù)的圖象典例 1 第十四頁(yè)，共四十四頁(yè)。第十五頁(yè)，共四十四頁(yè)。第十六頁(yè)，共四十四頁(yè)。規(guī)律總結(jié)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)yAsinxb(A0)或yAcosxb(A0)在0,2上的簡(jiǎn)圖的步驟：(1)列表：第十七頁(yè)，共四十四頁(yè)。跟蹤練習(xí)1用“五點(diǎn)法”畫(huà)出下列函數(shù)在區(qū)間0,2上的簡(jiǎn)圖(1)y2sinx；(2)ycosx1.第十八頁(yè)，共四十四頁(yè)。描點(diǎn)并將它們用光滑的曲線連接起來(lái)(如圖(1)第十九頁(yè)，共四十四頁(yè)。第

4、二十頁(yè)，共四十四頁(yè)。利用圖象變換作出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：(1)y1cosx，x0,2；(2)y|sinx|，x0,4思路分析先作出ycosx和ysinx，x0,2上的圖象，再作對(duì)稱和平移變換命題方向2利用圖象變換作三角函數(shù)的圖象典例 2 第二十一頁(yè)，共四十四頁(yè)。解析(1)首先用五點(diǎn)法作出函數(shù)ycosx，x0,2的圖象，再作出ycosx關(guān)于x軸對(duì)稱的圖象，最后將圖象向上平移1個(gè)單位如圖(1)所示第二十二頁(yè)，共四十四頁(yè)。(2) 首先用五點(diǎn)法作出函數(shù)ysinx，x0,4的圖象，再將x軸下方的部分對(duì)稱到x軸的上方如圖(2)所示第二十三頁(yè)，共四十四頁(yè)。規(guī)律總結(jié)1.平移變換(1)函數(shù)yf(xa)的圖象是由函數(shù)

5、yf(x)的圖象向左(a0)或向右(a0)或向下(ba(或cosxa)的方法(1)作出直線ya，作出ysinx(或ycosx)的圖象(2)確定sinxa(或cosxa)的x值(3)確定sinxa(或cosxa)的解集2利用三角函數(shù)線解sinxa(或cosxa)的方法(1)找出使sinxa(或cosxa)的兩個(gè)x值的終邊所在的位置(2)根據(jù)變化趨勢(shì)，確定不等式的解集第三十頁(yè)，共四十四頁(yè)。跟蹤練習(xí)3不等式cosx0，x0,2的解集是_.第三十一頁(yè)，共四十四頁(yè)。方程sinxlgx的實(shí)根個(gè)數(shù)有()A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D無(wú)窮多個(gè)錯(cuò)解A，如圖所示，ysinx與ylgx的圖象，有且只有1個(gè)公共點(diǎn)，故選A利用正

6、弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象判斷方程根的個(gè)數(shù) 典例 4 第三十二頁(yè)，共四十四頁(yè)。錯(cuò)因分析作ylgx圖象時(shí)，沒(méi)有找準(zhǔn)臨界點(diǎn)的坐標(biāo)，只作出了草圖思路分析畫(huà)出ysinx的圖象后要充分利用ylgx過(guò)(1,0)點(diǎn)和(10,1)點(diǎn)來(lái)確定解的個(gè)數(shù)，準(zhǔn)確畫(huà)圖是解答此類題的關(guān)鍵正解C在同一直角坐標(biāo)系中作函數(shù)ysinx與ylgx的圖象由圖中可以看出兩函數(shù)圖象有三個(gè)交點(diǎn)(xi，yi)，其中xi(1,10)(i1,2,3)是方程sinxlgx的解誤區(qū)警示有些方程從正面直接求解較難時(shí)，可通過(guò)對(duì)方程變形，轉(zhuǎn)化成兩個(gè)熟悉的函數(shù)，再通過(guò)畫(huà)函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合求解第三十三頁(yè)，共四十四頁(yè)。D 第三十四頁(yè)，共四十四頁(yè)。A 第三十五頁(yè)，共四十四頁(yè)。D 第三十六頁(yè)，共四十四頁(yè)。第三十七頁(yè)，共四十四頁(yè)。C 第三十八頁(yè)，共四十四頁(yè)。B 第三十九頁(yè)，共四十四頁(yè)。5用“五點(diǎn)法”作出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：(1)ysinx(0 x2)；(2)y1cos