1、4.8 交流電路中的諧振 4.8.1 串聯(lián)諧振4.8.2 并聯(lián)諧振第4章 正弦交流電路的分析教學(xué)目標(biāo) 掌握正弦穩(wěn)態(tài)電路中的串聯(lián)諧振、并聯(lián)諧振的特點(diǎn)。重點(diǎn)： 電路發(fā)生諧振的條件 諧振電路的特點(diǎn) 諧振頻率的計(jì)算 諧振（resonance）是正弦交流電路在特定條件下所產(chǎn)生 的一種特殊物理現(xiàn)象。在無(wú)線電和電工技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用。 諧振的定義: 在正弦交流穩(wěn)態(tài)下，當(dāng)含LC的一端口網(wǎng)絡(luò)輸入端的 電壓、電流同相時(shí)，則稱(chēng)該網(wǎng)絡(luò)處于諧振狀態(tài)（resonance state）。+-含LC 網(wǎng)絡(luò) 4.8.1 串聯(lián)諧振Rj L+_一、 諧振頻率串聯(lián)諧振（Series Resonance） 諧振角頻率（resonant

2、 angular frequency） 諧振頻率（resonant frequency） 二、使RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振的條件 1. L ,C 不變，改變 電源頻率f（角頻率w） 2. 電源頻率f （角頻率w）不變，改變 L 或 C （ 常改變C ） 三、RLC串聯(lián)電路諧振時(shí)的特點(diǎn) 1. 諧振阻抗 特性阻抗單位： 在輸入電壓有效值 U 不變的情況下，電流 I 和 UR 為最大。2.諧振電流:3. 電壓諧振： 4. 品質(zhì)因數(shù)Q 諧振系數(shù) 若 過(guò)電壓 ，諧振時(shí) 兩端的等效阻抗為零 （相當(dāng)于短路） 5. 諧振時(shí)的功率6.諧振時(shí)能量 即:能量交換只在L，C之間進(jìn)行 ，與電源間無(wú)能量交換。 設(shè) 則 電場(chǎng)能

3、量 磁場(chǎng)能量 WLm=WCmiuCwLwCw總 例：串聯(lián)諧振電路， 時(shí)， ，求 。解：令 ，則 利用：無(wú)線電技術(shù)中，利用電壓諧振獲得高電壓(如收音機(jī)) 例某收音機(jī) C=150pF，L=250mH，R=20 電力系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)電源電壓比較高，一 旦發(fā)生諧振，會(huì)因過(guò)電壓而損壞設(shè)備絕緣。若信號(hào)電壓10mV, 則電感上電壓為650mV。 避免： 串聯(lián)諧振的利與弊 考慮 串聯(lián)諧振電路的選頻特性畫(huà)電路的|Z|和電流I隨頻率變化的曲線，如下頁(yè)圖4-8-2所示。 圖 4-8-2 為了說(shuō)明選頻特性的好壞， 通常引入通頻帶的概念，規(guī)定在電流I值等于最大值I0的70. 7% (即1/ )處所對(duì)應(yīng)頻率的f2與f1之

4、間的寬度稱(chēng)為通頻帶， 即 BW =f2f1 Hz (4-8-4)式中： f2， f1分別稱(chēng)為上、下截止頻率。一、簡(jiǎn)單 G、C、L 并聯(lián)電路 G C L 并聯(lián) 4.8.2 并聯(lián)諧振 +_GCL 并聯(lián)諧振（Parallel Resonance） 諧振條件 二 、電感線圈與電容并聯(lián) 諧振時(shí) B=0，即 由電路參數(shù)決定。 求得 jLR+- 諧振時(shí)的電壓、電流相量圖 當(dāng)電路發(fā)生諧振時(shí)，電路的入端阻抗為 返回目錄1. 輸入導(dǎo)納 為最小最小 輸入阻抗最大2. 端電壓達(dá)最大值3. 電流諧振：并聯(lián)諧振的特征 4. 品質(zhì)因數(shù) 若 過(guò)電流 5. 無(wú)功功率6. 能量 R L C 串聯(lián) G C L 并聯(lián) 電壓諧振 電流諧振 UL(w0)=UC (w0)=QU IL(w0) =IC(w0) =QIS 小結(jié)1.諧振的概念與條件2.串聯(lián)諧振的頻率，串聯(lián)諧振的特征，特征阻抗， 品質(zhì)因數(shù)的計(jì)算。3. 并聯(lián)諧振的頻率，并聯(lián)諧振的特征4. 串并聯(lián)電路的諧振頻率的計(jì)算思考與練習(xí) 4-8-1 試分析電路發(fā)生諧振時(shí)能量的消耗和互換情況。 4-8-2 已知電容C=200 pF ，與一電感線圈串聯(lián)，若要求在465 Hz 時(shí)諧振，線圈的電感大約為多大？4-8-3 上題如要求Q=100，則R應(yīng)為多大？4-8-4 如圖4-8-4(