1、2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊第20章數(shù)據(jù)的分析20.2數(shù)據(jù)的波動程度第2課時一課一練基礎(chǔ)闖關(guān)含解析新版新人教版題組方差在實際中的應(yīng)用1.(2017連云港中考)小廣、小嬌分別統(tǒng)計了自己近5次數(shù)學(xué)測試成績,下列統(tǒng)計量中能用來比較兩人成績穩(wěn)定性的是()A.方差B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù)【解析】選A.平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)是描述數(shù)據(jù)的集中趨勢的,方差是描述數(shù)據(jù)的波動程度的,比較兩人成績穩(wěn)定性需要用“方差”.2.(2017杭州一模)在社會實踐活動中,某中學(xué)對甲、乙,丙、丁四個超市三月份的蘋果價格進行調(diào)查.它們的價格的平均值均為3.50元,方差分別為=0.3,=0.4,=0.1,=0.25.三月份蘋

2、果價格最穩(wěn)定的超市是()導(dǎo)學(xué)號42684149A.甲B.乙C.丙D.丁【解析】選C.它們的價格的平均值均為3.50元,方差分別為=0.3,=0.4,=0.1,=0.25,三月份蘋果價格最穩(wěn)定的超市是丙.3.四名運動員參加了射擊預(yù)選賽,他們成績的平均環(huán)數(shù)及其方差s2如表所示.如果選出一個成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的人去參賽,那么應(yīng)選()甲乙丙丁7887s2111.21.8A.甲B.乙C.丙D.丁4.(2017賀州中考)現(xiàn)有相同個數(shù)的甲、乙兩組數(shù)據(jù),經(jīng)計算得:=,且=0.35,=0.25,比較這兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,下列說法正確的是()A.甲比較穩(wěn)定B.乙比較穩(wěn)定C.甲、乙一樣穩(wěn)定D.無法確定【解析】選B.,

3、乙比較穩(wěn)定.5.某校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參加市運會射擊比賽.在選拔賽中,每人射擊10次,他們10次成績的平均數(shù)及方差如下表所示.甲乙丙丁平均數(shù)/環(huán)9.79.59.59.7方差/環(huán)25.14.74.54.5請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽,最合適的人選是_.導(dǎo)學(xué)號42684150【解析】=5.1,=4.7,=4.5,=4.5,=,丁的平均數(shù)大,最合適的人選是丁.答案:丁6.為了考察甲、乙兩種農(nóng)作物的長勢,分別從中抽取了10株苗,測得苗高如下(單位:mm):甲:9,10,11,12,7,13,10,8,12,8乙:8,13,12,11,10,12,7,7,9,11哪種農(nóng)作物的10株苗

4、長得比較整齊?【解析】=10,=10,=(9-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(12-10)2+(7-10)2+(13-10)2+(10-10)2+(8-10)2+(12-10)2+(8-10)2=3.6,=(8-10)2+(13-10)2+(12-10)2+(11-10)2+(10-10)2+(12-10)2+(7-10)2+(7-10)2+(9-10)2+(11-10)2=4.2.3.64.2,甲種農(nóng)作物的10株苗長得比較整齊.市射擊隊為從甲、乙兩名運動員中選拔一人參加省比賽,對他們進行了六次測試,測試成績?nèi)缦卤?單位:環(huán)):導(dǎo)學(xué)號42684151第一次第二次第三次第四次第五

5、次第六次甲10898109乙107101098(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),分別計算甲、乙的平均成績.(2)分別計算甲、乙六次測試成績的方差.(3)根據(jù)(1)、(2)計算的結(jié)果,你認為推薦誰參加省比賽更合適,請說明理由.【解析】(1)甲的平均成績是:(10+8+9+8+10+9)6=9,乙的平均成績是:(10+7+10+10+9+8)6=9(2)甲的方差=(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2=.乙的方差=(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2=.(3)推薦甲參加全國比賽更合適,理由如下:兩人的平均成績

6、相等,說明實力相當(dāng);但甲的六次測試成績的方差比乙小,說明甲發(fā)揮較為穩(wěn)定,故推薦甲參加比賽更合適.【母題變式】變式一在學(xué)校藝術(shù)節(jié)文藝匯演中,甲、乙兩個舞蹈隊隊員的身高的方差依次是1.5,2.5,那么身高更整齊的是_隊(填甲或乙).【解析】由于,則甲隊中身高更整齊.兩隊中身高更整齊的是甲隊.答案:甲變式二某校九年級兩個班,各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽,各參賽選手的成績?nèi)缦?A班:88,91,92,93,93,93,94,98,98,100B班:89,93,93,93,95,96,96,98,98,99通過整理,得到數(shù)據(jù)分析表如下:最高分平均分中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)班100a9393cB班9995b938.4(1)直接寫出表中a,b,c的值.(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表,有人說:“最高分在A班,A班的成績比B班好”,但也有人說B班的成績要好,請給出兩條支持B班成績好的理由.【解析】(1)A班的平均分=94,A班