1、浙江省杭州地區(qū)（含周邊）重點中學2020-2021學年高二下學期期中聯(lián)考數(shù)學試題學校班級姓名學號一、單選題1.A.已知拋物線:=，則拋物線匸的焦點到準線的距離為（B.-C.1D.2TOC o 1-5 h z2.設函數(shù)貝V在二處的切線斜率為（）A.0B.2C.3D.13.若復數(shù)-=:1-：，,則（）D.2A.1B.C.V：4.已知直線線亠和貝y“一：二”是“亍”的A.充分不必要條件C.充分必要條件B.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件5.關于不同的直線與不同的平面愛，下列四個選項正確的是（）A.匚-，且：，則:-；9C.匚一二，且匸一二，則B.mffa.nhp，且住仃0，貝拠恂;D燒ua戶u

2、，且心爭，則用科r=1伍丸上“）6.已知雙曲線，若存在圓心在雙曲線的一條漸近線上的圓，它與另一條漸近線、工軸都相切，則該雙曲線的離心率為（）A.3B.盯C.D.27如圖，在三棱錐中，已知，平面平面，則異面直線與上三所成角的余弦值為（）aJ已知定義在：上的函數(shù)八和蘭川的導函數(shù)上、的圖像如圖所示，圖像在P處與遼的圖像相切，貝咲于函數(shù)-=一：的判斷正確的是（）A.在區(qū)間上先增后減c.在區(qū)間上單調遞減B匸為極小值點D有1個極大值點，1個極小值點若曲線二與曲線二二的圖象恰有三個不同的交點，則:的取值范圍為（)在棱長為2的正方體中，點三在棱亠:.上，:三二三，點&是棱匸二的中點,當平面三門2與平面二:二所

3、成（銳）二面角的余弦值為匚時，經(jīng)過三夕三點的截面的面積為76B.76D.二、雙空題TOC o 1-5 h z在空間直角坐標系中，已知D，則r=；M關于的對稱點坐標為.母線長為1的圓錐，其側面展開圖的圓心角等于-：，則該圓錐底面周長為;高為.已知某三棱錐的三枧圖如圖所示，貝V該三棱錐的體積為；最長棱的棱長為.已知直線（為實數(shù)）過定點匸，則點匸的坐標為;過原點。作直線5勺垂線，為垂足，則使?為定值的點D的坐標為.三、填空題將分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6的6張卡片排成3行2列，要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為8,則不同的排法共有種.2十:_=已知上二是橢圓的左右頂點，點工匸分別在矩

4、形二:二的邊上,，且-二：與工丁的交點匸在橢圓上（第一象限內），則已知函數(shù)有兩個極值點,若存在最小值，且滿足不等式=-求證：三F平面丄；求直線三與平面-二二.所成角的正弦值.占，則。的取值范圍為.四、解答題設正項數(shù)列;&滿足足二亠=-.求L二的值；猜想數(shù)列人的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明你的猜想.如圖，在三棱柱曲C-珀中，的二眈二二2匹乙呼C仝0心,四已知圓匸的圓心匸為二，且圓與直線：_-=?相切.求圓的方程；圓與工軸交于上二兩點，若一條動直線“二；交圓于匸兩點，記圓心到直線的距離為【當，=時，求二的值.d當一匚時，試問三丁是否為定值，并說明理由.五、未知設函數(shù)：二-：1，其中m二廠止二為自然對數(shù)的底數(shù).求二的單調區(qū)間；若恒成立，求證：六、解