1、第7章 復(fù)數(shù)7.1.2 復(fù)數(shù)的幾何意義實數(shù)可以用數(shù)軸上的點來表示實數(shù) 數(shù)軸上的點 （形）（數(shù)）一一對應(yīng) 創(chuàng)設(shè)情境 回顧初中在幾何上，我們用什么來表示實數(shù)?思考探究1：類比實數(shù)的表示，復(fù)數(shù)如何來表示？創(chuàng)設(shè)情境回憶一個復(fù)數(shù)由什么惟一確定？復(fù)數(shù)的一般形式？實部虛部其中 稱為虛數(shù)單位。（a、bR）復(fù)數(shù)zabi有序?qū)崝?shù)對(a，b)直角坐標(biāo)系中的點Z(a，b)xyobaZ(a，b) 建立了平面直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面x軸實軸y軸虛軸（數(shù)）（形）復(fù)數(shù)平面 (簡稱復(fù)平面)一一對應(yīng)zabi有序?qū)崝?shù)對(a，b)直角坐標(biāo)系中的點Z(a，b)（形）小組活動探究1.復(fù)平面 探究2：建構(gòu)數(shù)學(xué) 實軸、虛軸上的點與復(fù)數(shù)的對

2、應(yīng)關(guān)系返 回建構(gòu)數(shù)學(xué)思考：復(fù)平面內(nèi)，表示一對共軛虛數(shù)的兩個點具有怎樣的位置關(guān)系?關(guān)于實軸對稱建構(gòu)數(shù)學(xué)試一試1如果復(fù)平面內(nèi)表示兩個虛數(shù)的點關(guān)于原點對稱，那么它們的實部和虛部分別滿足什么關(guān)系？2“a0”是“復(fù)數(shù)abi (a，bR)所對應(yīng)的點在虛軸上”的_條件互為相反數(shù)充要條件例1.已知復(fù)數(shù)z(m2m6) (m2m2)i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于第二象限，求實數(shù)m允許的取值范圍 數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用 數(shù)學(xué)應(yīng)用表示復(fù)數(shù)的點所在象限的問題復(fù)數(shù)的實部與虛部所滿足的不等式組的問題轉(zhuǎn)化(幾何問題)(代數(shù)問題)一種重要的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學(xué)應(yīng)用復(fù)數(shù)zabi直角坐標(biāo)系中的點Z(a，b)一一對應(yīng)平面向量一一對應(yīng)一一

3、對應(yīng)xyobaZ(a，b)zabi小結(jié)小組活動探究小組活動探究實數(shù)絕對值的幾何意義是什么？能否類比定義復(fù)數(shù)的絕對值？ 對應(yīng)平面向量 的模| |，即復(fù)數(shù)zabi在復(fù)平面上對應(yīng)的點Z(a，b)到原點的距離建構(gòu)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)應(yīng)用求|z1|及|z2|的值；試比較它們模的大小|z1|z2|數(shù)學(xué)應(yīng)用例3. 設(shè)zC，滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形？（1）Z2，（2）2Z3數(shù)學(xué)應(yīng)用重要數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合回顧小結(jié)重要知識：(1)復(fù)平面、實軸、虛軸、模的概念.(2)復(fù)數(shù)與點、向量間的對應(yīng)關(guān)系.(3)復(fù)數(shù)加法、減法的幾何意義及其應(yīng)用.注意：利用復(fù)數(shù)的幾何意義求參數(shù)的值或范圍出錯.課后練習(xí) 當(dāng) m1時，復(fù)數(shù)z(3m2)(m1)i(i為虛數(shù)單位，mR)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）A.第一象限