1、Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。風險管理1計算題專題公式匯總-風險管理計算題專題公式匯總1.財產直接損失評估方法（一）重置成本法：財產重置成本重置全價有形損耗無形損耗重置全價成新率無形損耗1.直接法：財產重置全價直接成本間接成本間接成本其分攤方法：（1）按人工成本比例：間接成本人工成本總數(shù)分配率（2）單位價格法：間接成本工作量單位價格（按日或時計）（3）直接成本百分率法：間接成本直接成本間接成本占直接成本百分率2.產出能力比較法：以生產相同的產品的全新財產為標準，通過比較被評估財產與全新財產的產出能力，從而確定財產重置全價3.物價指數(shù)

2、法：根據(jù)財產帳面原值與物價變動指數(shù)估算重置價值。重置成本法-有形損耗的評估財產有形損耗重置成本（1成新率）重置成本（1-）成新率=重置成本法-無形損耗的評估財產無形損耗生產成本超支額折現(xiàn)系數(shù)其中：n為被評估財產尚可使用年限；i為折現(xiàn)率即銀行年利率。（二）現(xiàn)行市價法：通過市場上與被評估財產相同或類似的財產價格，據(jù)以確定財產評估價值的方法。直接法（相同的財產評估）；類比法（類似的財產評估）缺點：受市場影響較大。（三）收益現(xiàn)值法：對財產在未來產生的收益進行折現(xiàn)來評估財產價值。1.有限期間各年收益折算法收益現(xiàn)值（未來若干年預期收益額各年折現(xiàn)系數(shù)）2.無限期收益折現(xiàn)法永續(xù)年金法（適用于各年預期收益相等）

3、分段法（適用于未來收益波動較大的情況）假設近期（通常為5年）各年收益不等，分別折現(xiàn)，5年之后各年收益全部等于G0，用永續(xù)年金法將其折算為第6年初的本金再折現(xiàn)。2.財產間接損失評估（租權利益損失即承租人利益損失）其中：V租賃價值，T原定租金，i年利率，n從租約合同終止到合同期滿的月份總數(shù)3.人身風險損失金額評估（1）直接損失金額評估：對員工人身損失的補償。個人死亡的年收入能力損失=年凈收入個人喪失工作能力的年收入能力損失=年凈收入-年生活費用收入能力損失：未來可能獲得的收入的現(xiàn)值。全距中值眾數(shù)中位數(shù)算術平均數(shù)4.損失資料的數(shù)字描述描述集中趨勢的指標，稱位置量數(shù)全距平均絕對差方差和標準差變異系數(shù)描

4、述離散趨勢的指標，稱變異量數(shù)（1）位置量數(shù)1.全距中值（最小觀察值最大觀察值）/2未分組：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)（不唯一）分組資料：眾數(shù)組的中點。2.眾數(shù)：樣本中出現(xiàn)次數(shù)最多的觀察值。3.中位數(shù)：數(shù)據(jù)按順序排列后位于最中間的數(shù)值。（n為數(shù)據(jù)個數(shù)）(n+1)/2（n為奇數(shù)）未分組資料，中間位置n/2，n/2+1（n為偶數(shù)）分組資料，中間位置n/24.算術平均數(shù)（簡稱平均數(shù)）未分組資料：觀察值總和/觀察值項數(shù)分組資料：（2）變異量數(shù)1.全距（最大觀察值最小觀察值）未分組資料：2.平均絕對差（M.A.D）分組資料：3.方差和標準差（S2和S）未分組資料：方差：標準差：分組資料：方差：標準差：4.變異系數(shù)

5、:5.損失概率與損失程度的估測（1）常用的離散型概率分布二項分布：一定期間內，一個風險單位發(fā)生風險事故的概率為P，則n個獨立的、同質的風險單位中發(fā)生事故的風險單位數(shù)服從二項分布。記為XB（n，P）。，k=0,1,2,-,nEXnP，泊松分布：一定期間內，多個風險單位中，每個風險單位發(fā)生風險事故的概率相同，且發(fā)生風險事故次數(shù)的平均數(shù)為，則發(fā)生風險事故次數(shù)服從泊松分布。，k=0,1,2,-EX，（2）常用的連續(xù)型概率分布正態(tài)分布：一定期間內，一個風險單位發(fā)生風險事故的損失額，近似為對稱鐘型分布，則X近似服從正態(tài)分布。記為XN（EX，）對數(shù)正態(tài)分布：一定期間內，一個風險單位發(fā)生風險事故的損失額，呈現(xiàn)

6、右偏分布，其對數(shù)X近似為對稱鐘型分布，則X近似服從對數(shù)正態(tài)分布。每年損失事故發(fā)生的次數(shù)的估測（1）用二項分布估測損失次數(shù)。應用條件：（1）風險事故發(fā)生概率相等；（2）風險事故之間互相獨立；（3）同一風險單位一年中發(fā)生兩次以上事故可能性極小或概率為0。則發(fā)生風險事故的次數(shù)=發(fā)生風險事故的單位數(shù)。估測：發(fā)生風險事故的次數(shù)及其對應概率。（2）用泊松分布估測損失次數(shù)（二項分布中當n很大、p很小時，二項分布近似于泊松分布）。應用條件：（1）每一風險單位發(fā)生事故的概率相同；（2）每一風險單位發(fā)生可能發(fā)生多次風險事故；（3）每年發(fā)生的風險事故次數(shù)的平均數(shù)已知。估測：發(fā)生風險事故的次數(shù)及其對應概率。泊松分布常

7、見于稠密性問題，因此對風險單位數(shù)較多的情況特別有效，一般來說，要求風險單位不少于50，所有單位遭遇損失的概率都相同并低于0.1。每次事故的損失金額的估測（1）用正態(tài)分布估測損失額。應用條件：如果損失額頻率分布近似于對稱鐘型分布，可以用正態(tài)分布來估測。估測：發(fā)生風險事故產生損失額區(qū)間及其對應概率。（2）用對數(shù)正態(tài)分布估測損失額。應用條件：如果損失頻率分布為右偏分布，其對數(shù)近似對稱鐘型分布，可以用對數(shù)正態(tài)分布來擬合。估測：發(fā)生風險事故產生損失額區(qū)間及其對應概率。每年的總損失金額估測（一）年平均損失估測。原理：獨立、同質的多個風險單位的總損失額近似服從正態(tài)分布，該正態(tài)分布的期望值即為總損失額的平均數(shù)

8、。作用：表示如果企業(yè)自留風險，長期將蒙受的年平均損失。（二）遭受特定損失金額的概率。作用：根據(jù)損失額的概率分布計算，為風險管理決策提供依據(jù)。（三）最大可能損失和最大預期損失估測。作用：對于保險承保人，用以確定是否設置責任限額或辦理分保及分保費；對于企業(yè)風險管理人員，估測可能的特別嚴重的損失額，并選取恰當?shù)奶幚矸椒?。（最大可能損失：在單一風險事故導致的最大損失；最大預期損失：在給定概率水平下，可能出現(xiàn)的最大損失額。）6.風險控制的成本收益分析問題：潛在收益的不確定性；收益和成本的時間分布的擴散性。收益=（各年潛在收益概率）現(xiàn)值系數(shù)成本=（各年成本概率）現(xiàn)值系數(shù)決策準則：成本收益，不采取該損失控制

9、措施；成本收益，采取該損失控制措施。7.保險理賠（1）賠償方式第一危險/第一損失/第一責任賠償方式：指保險人在承保時將責任或損失分為兩部分：第一部分是小于或等于保險金額的損失，也稱第一損失；第二部分是大于保險金額的損失，也稱第二損失。保險人僅對第一部分的損失承擔賠償責任。例：家庭財產保險。保險金額10萬元，損失7萬元，賠7萬元；損失12萬元，賠10萬元。定值賠償保險：保險雙方事先確定保險標的的價值，并在合同中載明以確定保險金最高限額的財產保險合同。如發(fā)生保險事故，無論保險標的的實際價值是多少，以合同中約定的保險價值作為計算賠償金額的依據(jù)，而不必對保險標的重新估價。比例賠償方式：保險人按照保險金

10、額與保險事故發(fā)生時保險財產的實際的比例計算賠款。當保險金額小于實際價值時，保險公司按比例賠付部分損失；當保險金額大于或等于實際價值時，按損失金額賠償。（2）共同保險與共保條款共同保險：指多個保險人共同承保同一標的的同種風險。類型：（1）投保人就同一保險標的，同時與多家保險公司簽定一份保險合同。在發(fā)生賠償責任時，其賠款按各保險公司承擔的份額比例分保。（2）不足額保險時，其不足額部分應視為被保險人自保，故這種形式的保險亦可稱由被保險人與保險人共保。共保條款：保險人與投保人商定，投保當時實際購買的保險金額與出險時保險標的價值之比不得低于既定的比例，否則，對于未達到這個比例的那部分，被保險人要承擔責任

11、。（3）免賠額（率）。免賠額：保險人對保險損失免負賠償責任的金額；免賠率：保險人對保險損失免除一部分賠償責任的百分比。免賠額的形式：絕對免賠額。損失大于某數(shù)額才賠付超過部分的損失。例：絕對免賠額500元，損失100元，不賠；損失650元，賠150元。相對免賠額。損失大于某數(shù)額才全部賠付。例：相對免賠額500元，損失100元，不賠；損失650元，賠650元。（4）重復保險：指投保人對同一保險標的、同一保險利益、同一保險事故分別與兩個以上的保險人訂立保險合同的保險。.類型：足額；不足額；超額，狹義的重復保險重復保險的賠款：一般方式：按保險金額的比例分攤。特別約定：連帶責任；順序分攤制；責任限額分攤

12、制。8.風險管理決策方法：損失期望值分析法；效用分析法；現(xiàn)金流量分析法；統(tǒng)計分析法損失期望值分析法主要步驟：1確定損失矩陣；2計算各備選方案損失期望值；3在各備選方案中選擇損失期望值最小者作為最佳方案。損失矩陣：用以反映特定風險在多種風險處理方案下的損失額和費用額的一種表式。即列出所有方案的事故發(fā)生與不發(fā)生的費用及損失額。決策準則：(一)損失概率不知道的情況下1.最大最小原則（大中取小）：風險管理決策者以風險的最大潛在損失最小者為最佳方案。缺陷：過于悲觀。2.最小最小原則（小中取?。猴L險管理決策者以風險的最小潛在損失最小者為最佳方案。缺陷：過于樂觀。(二)損失概率知道的情況下1.最可能發(fā)生的

13、損失最小者為優(yōu)。2.損失期望值最小者為優(yōu)。（最常用）某一方案損失的期望值=每種情況的損失與費用相應的概率每種情況：發(fā)生風險事故；不發(fā)生風險事故方案考慮憂慮價值的損失期望值=每種情況的總損失與費用相應的概率每種情況：發(fā)生風險事故；不發(fā)生風險事故總損失與費用=損失與費用+憂慮價值效用分析法主要步驟：1確定效用函數(shù)（曲線）或效用值表；2計算各備選方案有關損失額效用值。常用插值法公式求出表中未知效用值；3計算各備選方案的損失效用期望值；4在各備選方案中選擇損失效用期望值最小者作為最佳方案。插值法公式應用：損失=8萬元，界于5和10萬元之間損失（萬）X效用值U（X）損失=8萬元，界于5和10萬元之間效用

14、=0.1+（0.4-0.1）*（8-5）/（10-5）=0.28201100.450.110.0100現(xiàn)金流量分析法現(xiàn)金流量：指執(zhí)行某一方案的全過程中所產生的現(xiàn)金流出（資金投入即各種成本和費用支出）和現(xiàn)金流入（資金回收即各種收益）。現(xiàn)金凈流量：現(xiàn)金流出總額與流入總額之差額?；厥掌冢夯厥杖客度胭Y金的期間。決策準則：（一）不考慮資金時間價值：現(xiàn)金凈流量大、回收期短的方案（二）考慮資金時間價值：凈現(xiàn)值大、內部收益率大的方案一、投資回收期法：回收期=總現(xiàn)金流出量/每年現(xiàn)金凈流量。每年現(xiàn)金凈流量=年現(xiàn)金流入-年現(xiàn)金流出=年現(xiàn)金收入-年現(xiàn)金成本-稅收=年現(xiàn)金收入-年現(xiàn)金成本-（現(xiàn)金收入-現(xiàn)金成本-折舊）*所得稅稅率決策準則：投資回收期越短，表示投資收回迅速，方案越可行。二、凈現(xiàn)值法（NPV）：現(xiàn)金流入現(xiàn)值總