1、第 PAGE5 頁 共 NUMPAGES5 頁九年級上冊數(shù)學(xué)圓知識點(diǎn)提綱九年級上冊數(shù)學(xué)圓知識點(diǎn)提綱一、圓的概念集合形式的概念：1、圓可以看作是到定點(diǎn)的間隔 等于定長的點(diǎn)的集合;2、圓的外部：可以看作是到定點(diǎn)的間隔 大于定長的點(diǎn)的集合;3、圓的內(nèi)部：可以看作是到定點(diǎn)的間隔 小于定長的點(diǎn)的集合軌跡形式的概念：1、圓：到定點(diǎn)的間隔 等于定長的點(diǎn)的軌跡就是以定點(diǎn)為圓心，定長為半徑的圓;固定的端點(diǎn)O為圓心。連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦，經(jīng)過圓心的弦叫直徑。圓上任意兩點(diǎn)之間的局部叫做圓弧，簡稱弧。2、垂直平分線：到線段兩端間隔 相等的點(diǎn)的軌跡是這條線段的垂直平分線;3、角的平分線：到角兩邊間隔 相等的點(diǎn)的

2、軌跡是這個(gè)角的平分線;4、到直線的間隔 相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這條直線且到這條直線的間隔 等于定長的兩條直線;5、到兩條平行線間隔 相等的點(diǎn)的軌跡是：平行于這兩條平行線且到兩條直線間隔 都相等的一條直線。二、點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系1.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)到圓心的間隔 小于半徑;點(diǎn)在圓上點(diǎn)到圓心的間隔 等于半徑;點(diǎn)在圓外點(diǎn)到圓心的間隔 大于半徑。2.過三點(diǎn)的圓不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。3.外接圓和外心經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以做一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓。外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。4.直線和圓的位置關(guān)系相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)叫這條直

3、線和圓相交，這條直線叫做圓的割線。相切：直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn)叫這條直線和圓相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)點(diǎn)叫做切點(diǎn)。相離：直線和圓沒有公共點(diǎn)叫這條直線和圓相離。5.直線和圓位置關(guān)系的性質(zhì)和斷定假如O的半徑為r，圓心O到直線l的間隔 為d，那么：直線l和O相交d;直線l和O相切d=r;直線l和O相離dr。三、正多邊形和圓1、正多邊形的概念：各邊相等，各角也相等的多邊形叫做正多邊形。2、正多邊形與圓的關(guān)系：(1)將一個(gè)圓n(n3)等分(可以借助量角器)，依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形。(2)這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓。3、正多邊形的有關(guān)概念：(1)正多邊形的中心正多邊形的外

4、接圓的圓心。(2)正多邊形的半徑正多邊形的外接圓的半徑。(3)正多邊形的邊心距正多邊形中心到正多邊形各邊的間隔 。(4)正多邊形的中心角正多邊形每一邊所對的外接圓的圓心角。4、正多邊形性質(zhì)：(1)任何正多邊形都有一個(gè)外接圓。(2)正多邊形都是軸對稱圖形，當(dāng)邊數(shù)是偶數(shù)時(shí)，它又是中心對稱圖形，正n邊形的對稱軸有n條。(3)邊數(shù)一樣的正多邊形相似。四、有關(guān)圓的公式(1)給直徑求圓的周長:c=d。(2)給半徑求圓的周長:c=2r。(3)給直徑求圓的半徑:r=d2。(4)給周長求圓的半徑:r=c2。(5)給半徑求圓的直徑:d=2r。(6)給周長求圓的直徑:d=c。(7)給直徑求半圓周長:c=r+d。(8)給半徑求半圓周長:c=r+2r。初中數(shù)學(xué)分式方程的解法1.一般解法：去分母法，即方程兩邊同乘以最簡公分母。2.特殊解法：換元法。3.驗(yàn)根：由于在去分母過程中，當(dāng)未知數(shù)的取值范圍擴(kuò)大而有可能產(chǎn)生增根.因此，驗(yàn)根是解分式方程必不可少的步驟，一般把整式方程的根的值代人最簡公分母，看結(jié)果是不是零，使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去。說明：解分式方程，一般先考慮換元法，再考慮去分母法。數(shù)學(xué)全等三角形根本定義全等形：可以完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。全等三角形：可以完全重合的兩個(gè)三角形叫