1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在ABC中，A=90若AB=12，AC=5，則cosC的值為（ ）ABCD2如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE，則BED為（）A45B15C10D1253在“踐行生態(tài)文明，你我一起行動(dòng)”主題有獎(jiǎng)競(jìng)賽活動(dòng)中，班共設(shè)置“生態(tài)知識(shí)、生態(tài)技能、生態(tài)習(xí)慣、生態(tài)文化”四個(gè)類別的競(jìng)賽內(nèi)容，如果參賽同學(xué)抽到每一類別的可能性相同，那么小宇參賽時(shí)抽到“生態(tài)知識(shí)”的概率是（ ）ABCD4若反比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)，則下列各點(diǎn)在該函數(shù)圖像上的為（ ）ABCD5如圖，一塊含角的直角三角板繞點(diǎn)按順時(shí)針方向，從處旋轉(zhuǎn)到的位置，當(dāng)點(diǎn)、點(diǎn)、點(diǎn)在一條直線上時(shí)

3、，這塊三角板的旋轉(zhuǎn)角度為（ ）ABCD6如圖，AB是O的直徑，CD是O的弦. 若BAD=24， 則的度數(shù)為（ ）A24B56C66D767如圖，分別是的邊上的點(diǎn)，且，相交于點(diǎn)，若，則的值為（ ）ABCD8現(xiàn)有兩個(gè)不透明的袋子，一個(gè)裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球，另一個(gè)裝有1個(gè)黃球、2個(gè)紅球，這些球除顏色外完全相同從兩個(gè)袋子中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是（ ）ABCD9一個(gè)口袋中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，將口袋中的球攪拌均勻，從中隨機(jī)模出一個(gè)球，記下它的顏色后再放回口袋中，不斷重復(fù)這一過程，共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有80次摸到紅球，則口袋中紅球的個(gè)數(shù)大約有（ ）A8個(gè)B

4、7個(gè)C3個(gè)D2個(gè)10在半徑為3cm的O中，若弦AB3，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為（）A30B45C30或150D45或135二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)為圓心，邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)之間作一段弧，三段弧圍成的曲邊三角形稱為“勒洛三角形”，若等邊三角形的邊長(zhǎng)為2，則“勒洛三角形”的面積為_12二次函數(shù)yax2bxc（a，b，c為常數(shù)，且a0）中x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表x1013y1353那么當(dāng)x4時(shí)，y的值為_.13將矩形紙片ABCD按如下步驟進(jìn)行操作：（1）如圖1，先將紙片對(duì)折，使BC和AD重合，得到折痕EF；（2）如圖2，再將紙片分別沿EC，BD

5、所在直線翻折，折痕EC和BD相交于點(diǎn)O那么點(diǎn)O到邊AB的距離與點(diǎn)O到邊CD的距離的比值是_14在ABC中，邊BC、AC上的中線AD、BE相交于點(diǎn)G，AD=6，那么AG=_15拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_16圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為6，則該正六邊形的邊心距為_17拋物線y=2x2+4x1的對(duì)稱軸是直線_18如圖，若直線與軸、軸分別交于點(diǎn)、，并且，一個(gè)半徑為的，圓心從點(diǎn)開始沿軸向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)與直線相切時(shí)，運(yùn)動(dòng)的距離是_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，AB是O的直徑，直線MC與O相切于點(diǎn)C過點(diǎn)A作MC的垂線，垂足為D，線段AD與O相交于點(diǎn)E（1）求證：AC是DAB的平分線；（2）若AB10，AC4，求

6、AE的長(zhǎng)20（6分）如圖，點(diǎn)C在O上，聯(lián)結(jié)CO并延長(zhǎng)交弦AB于點(diǎn)D，聯(lián)結(jié)AC、OB，若CD=40，AC=20（1）求弦AB的長(zhǎng)；（2）求sinABO的值21（6分）如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使得DCBC，直線DA與O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連結(jié)AC，CE（1）求證：CDCE；（2）若AC2，E30，求陰影部分（弓形）面積22（8分）有A、B兩組卡片共1張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，1它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別，（1）隨機(jī)從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；（2）隨機(jī)地分別從A組、B組各抽取一張，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果

7、.現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝請(qǐng)問這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方公平嗎？為什么？23（8分）計(jì)算：（1）；（2）24（8分）某企業(yè)為了解飲料自動(dòng)售賣機(jī)的銷售情況，對(duì)甲、乙兩個(gè)城市的飲料自動(dòng)售賣機(jī)進(jìn)行抽樣調(diào)查，從兩個(gè)城市中所有的飲料自動(dòng)售賣機(jī)中分別抽取16臺(tái)，記錄下某一天各自的銷售情況（單位：元）如下：甲：25、45、2、22、10、28、61、18、2、45、78、45、58、32、16、78 乙：48、52、21、25、33、12、42、1、41、42、33、44、33、18、68、72整理、描述數(shù)據(jù)：對(duì)銷售金額進(jìn)行分組，各組的頻數(shù)如下：銷傳金額甲364

8、3乙26ab分析數(shù)據(jù)：兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下表所示：城市中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)甲C1845乙4029d請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：a=， b=， c=， d=（2）兩個(gè)城市目前共有飲料自動(dòng)售賣機(jī)4000臺(tái)，估計(jì)日銷售金額不低于40元的數(shù)量約為多少臺(tái)？（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為甲、乙哪個(gè)城市的飲料自動(dòng)售賣機(jī)銷售情況較好？請(qǐng)說明理由（一條理由即可）25（10分）在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位 RtABC中，C=90，AC=3，BC=4，ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后得到AB1C1；（1）作出AB1C1；(不寫畫法）（2）求點(diǎn)C轉(zhuǎn)過的路徑長(zhǎng)；（3）求邊

9、AB掃過的面積26（10分）如圖是二次函數(shù)y=（x+m）2+k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，4）（1）求出圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使SPAB=SMAB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】A=90，AC=5，AB=12，BC=13，cosC=，故選A.2、A【分析】由等邊三角形的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得，又因?yàn)?，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)，易得的大小，進(jìn)而可求出的度數(shù).【詳解】是等邊三角形，四邊形是正方形，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)

10、和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出的度數(shù)，難度適中.3、B【解析】直接利用概率公式計(jì)算得出答案【詳解】共設(shè)置“生態(tài)知識(shí)、生態(tài)技能、生態(tài)習(xí)慣、生態(tài)文化”四個(gè)類別的競(jìng)賽內(nèi)容，參賽同學(xué)抽到每一類別的可能性相同，小宇參賽時(shí)抽到“生態(tài)知識(shí)”的概率是：故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，正確掌握概率求法是解題關(guān)鍵4、C【分析】將點(diǎn)代入求出反比例函數(shù)的解析式，再對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】將點(diǎn)代入得解得只有點(diǎn)在該函數(shù)圖象上故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的問題，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵5、C【分析】直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊，再根據(jù)三角板的內(nèi)角的度數(shù)得出答案【詳解】解：將一塊含30角

11、的直角三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC，BC與BC是對(duì)應(yīng)邊，旋轉(zhuǎn)角BCB=180-30=150故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，正確得出對(duì)應(yīng)邊是解題關(guān)鍵6、C【分析】先求出B的度數(shù)，然后再根據(jù)圓周角定理的推論解答即可.【詳解】AB是O的直徑 BAD=24又 =66故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理的推論:在同圓或等圓中同弧或等弧所對(duì)圓周角相等；直徑所對(duì)圓周角等于907、C【分析】根據(jù)題意可證明，再利用相似三角形的性質(zhì)，相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可得出對(duì)應(yīng)邊的比值【詳解】解：根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，可知對(duì)應(yīng)

12、邊的比為故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)，主要有相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方；相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、對(duì)應(yīng)中線的比、對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比8、C【分析】根據(jù)列表法列出所有的可能情況，從中找出兩個(gè)球顏色相同的結(jié)果數(shù)，再利用概率的公式計(jì)算即可得到答案【詳解】解：列表如圖所示：由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中摸出的兩個(gè)球顏色相同的有4種結(jié)果所以摸出兩個(gè)球顏色相同的概率是故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是列表法與樹狀圖的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠用列表或者樹狀圖將所有等可能結(jié)果列舉出來9、A【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率可估計(jì)摸到紅球的概率，即可求出紅球

13、的個(gè)數(shù)【詳解】解：共摸了100次球，發(fā)現(xiàn)有80次摸到紅球，摸到紅球的概率估計(jì)為0.80，口袋中紅球的個(gè)數(shù)大約100.80=8（個(gè)），故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率的知識(shí)，屬于?？碱}型，掌握計(jì)算的方法是關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)題意畫出圖形，連接OA和OB，根據(jù)勾股定理的逆定理得出AOB90，再根據(jù)圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出即可【詳解】解：如圖所示，連接OA，OB，則OAOB3，AB3，OA2+OB2AB2，AOB90，劣弧AB的度數(shù)是90，優(yōu)弧AB的度數(shù)是36090270，弦AB對(duì)的圓周角的度數(shù)是45或135，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查圓周角的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形求出

14、圓心角，再得到圓周角的度數(shù).二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】圖中勒洛三角形是由三塊相同的扇形疊加而成，其面積三塊扇形的面積相加，再減去兩個(gè)等邊三角形的面積，分別求出即可【詳解】解：過作于，是等邊三角形，的面積為，勒洛三角形的面積，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和扇形的面積計(jì)算，能根據(jù)圖形得出勒洛三角形的面積三塊扇形的面積相加、再減去兩個(gè)等邊三角形的面積是解此題的關(guān)鍵12、1【分析】將表中數(shù)值選其中三組代入解析式得方程組，解方程組得到函數(shù)解析式，再把x=4代入求值即可.【詳解】解：將表中數(shù)值選其中三組代入解析式得：解得：所以解析式為：當(dāng)x=4時(shí)，故答案為：-1【點(diǎn)睛

15、】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，根據(jù)表中數(shù)據(jù)求出二次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵13、【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BEAB，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到ABCD，BOEDOC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解【詳解】解：由折疊的性質(zhì)得到BEAB，四邊形ABCD是矩形，ABCD，BOEDOC，BOE與DOC的相似比是，點(diǎn)O到邊AB的距離與點(diǎn)O到邊CD的距離的比值是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換（折疊問題）、矩形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，還考查了操作、推理、探究等能力，是一道好題14、4【分析】由三角形的重心的概念和性質(zhì)，即可得到答案【詳解】解：如圖，AD，BE是ABC的中線，且

16、交點(diǎn)為點(diǎn)G，點(diǎn)G是ABC的重心，；故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題考查了重心的概念和性質(zhì)：三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍15、（-1,-3）【分析】根據(jù)拋物線頂點(diǎn)式得頂點(diǎn)為可得答案【詳解】解：拋物線頂點(diǎn)式得頂點(diǎn)為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-3）故答案為（-1，-3）【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的頂點(diǎn)坐標(biāo)，熟記二次函數(shù)的頂點(diǎn)式及坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵16、3【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用等邊三角形的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的定義直接計(jì)算即可【詳解】如圖所示，連接OB、OC，過O作OGBC于G此多邊形是正六邊形，OBC是等邊三角形，OBG=60，邊心距OG=

17、OBsinOBG=6(cm)故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形與圓、銳角三角函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值，熟知正六邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵17、x=1【解析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是x=即可求解【詳解】拋物線y=2x2+4x1的對(duì)稱軸是直線x=.故答案為：x=1.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的對(duì)稱軸. 熟記二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸：x=是解題的關(guān)鍵.18、3或1【解析】分圓運(yùn)動(dòng)到第一次與AB相切，繼續(xù)運(yùn)算到第二次與AB相切兩種情況，畫出圖形進(jìn)行求解即可得.【詳解】設(shè)第一次相切的切點(diǎn)為 E，第二次相切的切點(diǎn)為 F，連接EC，F(xiàn)C，在 RtBEC中，ABC30，EC

18、1，BC2EC2，BC5，CC3，同法可得 CC1， 故答案為 3 或 1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，會(huì)用分類討論的思想解決問題是關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）1【分析】（1）連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OCM90，得到OCAD，根據(jù)平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)證明結(jié)論；（2）連接BC，連接BE交OC于點(diǎn)F，根據(jù)勾股定理求出BC，證明CFBBCA，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出CF，得到OF的長(zhǎng)，根據(jù)三角形中位線定理解答即可【詳解】（1）證明：連接，如圖：直線與相切于點(diǎn)是的平分線（2）解：連接，連接交于點(diǎn)，如圖：AB

19、是的直徑，為線段中點(diǎn)，即為直徑中點(diǎn)，為線段中點(diǎn)故答案是：（1）詳見解析；（2）1【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、相似三角形的判定和性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì)，適當(dāng)?shù)奶砑虞o助線是解題的關(guān)鍵20、（1）40；（2） 【解析】試題分析：（1）根據(jù)，CD過圓心O，可得到CDAB，AB=2AD=2BD，在RtACD中利用勾股定理求得AD長(zhǎng)即可得；（2）利用勾股定理求得半徑長(zhǎng)，然后再根據(jù)正弦三角形函數(shù)的定義即可求得.試題解析：（1）CD過圓心O， ，CDAB，AB=2AD=2BD，CD=40， ，又ADC=，AB=2AD=40；（2）設(shè)圓O的半徑為r，則OD=40-

20、r， BD=AD=20， ODB= ， ，r=25，OD=15，.21、（1）證明見解析；（2）S陰【分析】（1）只要證明E=D，即可推出CD=CE；（2）根據(jù)S陰=S扇形OBC-SOBC計(jì)算即可解決問題；【詳解】（1）證明：AB是直徑，ACB90，DCBC，ADAB，DABC，EABC，ED，CDCE（2）解：由（1）可知：ABCE30，ACB90，CAB60，AB2AC4，在RtABC中，由勾股定理得到BC2，連接OC，則COB120，S陰S扇形OBCSOBC【點(diǎn)睛】考查扇形的面積，垂徑定理，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型22、（1）P（抽到數(shù)字為2）=；

21、（2）不公平，理由見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)概率的定義列式即可；（2）畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率的意義分別求出甲、乙獲勝的概率，從而得解試題解析: （1）P= ；（2）由題意畫出樹狀圖如下：一共有6種情況，甲獲勝的情況有4種，P=，乙獲勝的情況有2種，P=，所以，這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲乙雙方不公平考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹狀圖法23、（1）；（2）2【分析】（1）利用特殊角的三角函數(shù)值分別代入計(jì)算即可；（2）利用特殊角的三角函數(shù)值以及零次冪的值分別代入計(jì)算即可【詳解】解：（1）原式；（2）原式=【點(diǎn)睛】此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，正確記憶三角函數(shù)值是解題關(guān)鍵24、（1）6，2，2，33 （2）1875 （3）見解析（答案不唯一）【分析】（1）根據(jù)某一天各自的銷售情況求出的值，根據(jù)中位數(shù)的定義求出的值，根據(jù)眾數(shù)的定義求出的值（2）用樣本估算整體的方法去計(jì)算即可（3）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】（1）（2）（臺(tái)）故估計(jì)日銷售金額不低于40元的數(shù)量約為1875臺(tái)（3）可以推斷出甲城市的飲料自動(dòng)售貨機(jī)銷售情況較好，理由如下：甲城市飲料自動(dòng)售貨機(jī)銷售金額的平均數(shù)較高，表示甲城市的銷售情況較好；甲城市飲料自動(dòng)售貨機(jī)銷售金額的眾數(shù)較高，表示甲城市的銷售