1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有幾個(gè)

2、（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)2如圖，將一副三角板如圖放置，如果，那么點(diǎn)到的距離為()ABCD3用配方法解一元二次方程，變形后的結(jié)果正確的是（ ）ABCD4關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為2和3，則( )Ab1，c6Bb1，c6Cb5，c6Db1，c65孫子算經(jīng)是我國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其有題譯文如下：“有一根竹竿在太陽(yáng)下的影子長(zhǎng)尺.同時(shí)立一根尺的小標(biāo)桿，它的影長(zhǎng)是尺。如圖所示，則可求得這根竹竿的長(zhǎng)度為（ ）尺ABCD6如圖所示，幾何體的左視圖為（ ）ABCD7一元二次方程4x23x+0根的情況是（）A沒(méi)有實(shí)數(shù)根B只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根8如

3、圖，數(shù)軸上的點(diǎn)，表示的數(shù)分別為，從，四點(diǎn)中任意取兩點(diǎn)，所取兩點(diǎn)之間的距離為的概率是（ ）ABCD9如圖，D是等邊ABC外接圓上的點(diǎn)，且CAD=20，則ACD的度數(shù)為（ ）A20B30C40D4510如圖，AD是半圓的直徑，點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn)，BAD=70，則ADC等于（）A50B55C65D70二、填空題(每小題3分,共24分)11在國(guó)家政策的宏觀(guān)調(diào)控下，某市的商品房成交均價(jià)由去年10月份的7000元/m2下降到12月份的5670元/m2，則11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是_12如圖，在中，點(diǎn)在上，且，則_13若函數(shù)y(a1)x24x2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則a的值為_(kāi)14若函數(shù)

4、y（m+1）x2x+m（m+1）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則m的值為_(kāi)15已知關(guān)于x的方程x2+3x+a0有一個(gè)根為2，則另一個(gè)根為_(kāi)16如圖，在置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)是內(nèi)切圓的圓心將沿軸的正方向作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使它的三邊依次與軸重合，第一次滾動(dòng)后圓心為，第二次滾動(dòng)后圓心為，依此規(guī)律，第2020次滾動(dòng)后，內(nèi)切圓的圓心的坐標(biāo)是_17若、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x1+x2=1-x1x2，則 的值為_(kāi).18如圖ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分線(xiàn)MN交AC于D，連接BD，若cosBDC=，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題(共66分)19（10分）為了測(cè)量山坡上的電線(xiàn)桿PQ的高度，某

5、數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)們帶上自制的測(cè)傾器和皮尺來(lái)到山腳下，他們?cè)贏(yíng)處測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角是45，信號(hào)塔底端點(diǎn)Q的仰角為30，沿水平地面向前走100米到B處，測(cè)得信號(hào)塔頂端P的仰角是60，求信號(hào)塔PQ得高度20（6分）已知在矩形中，.是對(duì)角線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），過(guò)點(diǎn) 作，交射線(xiàn)于點(diǎn).聯(lián)結(jié)，畫(huà)，交于點(diǎn).設(shè)，.（1）當(dāng)點(diǎn)，在一條直線(xiàn)上時(shí)，求的面積；（2）如圖1所示，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)定義域；（3）聯(lián)結(jié)，若，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng).21（6分）如圖，拋物線(xiàn)與x軸相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸相交于點(diǎn)為拋物線(xiàn)上一點(diǎn)，橫坐標(biāo)為，且求此拋物線(xiàn)的解析式；當(dāng)點(diǎn)位于軸下方時(shí)，求面積的

6、最大值；設(shè)此拋物線(xiàn)在點(diǎn)與點(diǎn)之間部分（含點(diǎn)和點(diǎn)）最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的縱坐標(biāo)之差為求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的面積22（8分）如圖，AB是O的直徑，點(diǎn)C是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，CD與O相切于點(diǎn)D，連結(jié)BD、AD（1）求證；BDCA（2）若C45，O的半徑為1，直接寫(xiě)出AC的長(zhǎng)23（8分）綜合與探究如圖，拋物線(xiàn)yax2+bx+c（a0）與x軸交于A(yíng)（3，0）、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)當(dāng)x4和x2時(shí)，二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的函數(shù)值y相等，連接AC，BC（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由；（3）若點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度

7、分別沿BA、BC邊運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，連接MN，將BMN沿MN翻折，B點(diǎn)恰好落在A(yíng)C邊上的P處，則t的值為 ，點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ；（4）拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上是否存在一點(diǎn)F，使得ACF是以AC為直角邊的直角三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo)24（8分）如圖，四邊形OABC為平行四邊形，B、C在O上，A在O外，sinOCB=（1）求證：AB與O相切；（2）若BC=10cm，求圖中陰影部分的面積25（10分）某商場(chǎng)為了方便消費(fèi)者購(gòu)物，準(zhǔn)備將原來(lái)的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式自動(dòng)扶梯如圖所示，已知原階梯式扶梯AB長(zhǎng)為10m，坡角ABD30；

8、改造后斜坡式自動(dòng)扶梯的坡角ACB9，請(qǐng)計(jì)算改造后的斜坡AC的長(zhǎng)度，（結(jié)果精確到0.01（sin90.156，cos90.988，tan90.158）26（10分）如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，分別是，上的動(dòng)點(diǎn)，且（1）求證：四邊形是正方形；（2）求四邊形面積的最小值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解【詳解】解：第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第三個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第四個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形；既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有1個(gè)，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了

9、中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2、B【分析】作EFBC于F，設(shè)EFx，根據(jù)三角函數(shù)分別表示出BF,CF，根據(jù)BDEF得到BCDFCE，得到,代入即可求出x【詳解】如圖，作EFBC于F，設(shè)EFx，又ABC=45，DCB=30，則BF=EFtan45=x,FC=EFtan30=xBDEFBCDFCE，,即解得x=，x=0舍去故EF，選B【點(diǎn)睛】此題主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的判定及解直角三角形的應(yīng)用3、B【解析】根據(jù)配方法解一元二次方程即可求解【詳解】，故選：

10、B.【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方4、B【分析】根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得到2+3b，23c，即可得到b與c的值.【詳解】由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系得：2+3b，23c，b1，c6故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，掌握一元二次方程ax2+bx+c0的兩個(gè)根滿(mǎn)足 ，是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比可得出結(jié)論【詳解】設(shè)竹竿的長(zhǎng)度為x尺，太陽(yáng)光為平行光，解得x45（尺）故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成正比是解答此題的關(guān)鍵6、A【分析】根據(jù)從左邊看

11、得到的圖形是左視圖，可得答案【詳解】解：從左邊看第一層一個(gè)小正方形，第二層一個(gè)小正方形，第三層一個(gè)小正方形故選：A【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，難度不大7、D【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出0，由此即可得出原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【詳解】解：4x23x+0，這里a4，b3，c，b24ac（3）2450，所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一元二次方程根的判別式來(lái)判斷方程的解的情況，熟記公式是解此題的關(guān)鍵.8、D【分析】利用樹(shù)狀圖求出可能結(jié)果即可解答.【詳解】解: 畫(huà)樹(shù)狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中所取兩點(diǎn)之間的距離為2的結(jié)果數(shù)為4,

12、所取兩點(diǎn)之間的距離為2的概率=故選D.【點(diǎn)睛】本題考查畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求概率，掌握畫(huà)樹(shù)狀圖的方法是解題關(guān)鍵.9、C【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到D=180-B=120，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】B=60，四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，D=180B=120，ACD=180DACD=40，故選C.10、B【解析】連接BD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可得ABD=90，即可求得ADB=20，再由圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)可得C=110，因，即可得BC=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理可得BDC=DBC=35，由此即可得ADC=ADB+BDC=55【詳解】解：連接BD，AD是半圓

13、O的直徑，ABD=90，BAD=70，C=110，ADB=20， ，BC=DC，BDC=DBC=35，ADC=ADB+BDC=55故選B【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)、等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、10%【分析】設(shè)11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，那么11月份的房?jī)r(jià)為7000（1x），12月份的房?jī)r(jià)為7000（1x）2，然后根據(jù)12月份的價(jià)格即可列出方程解決問(wèn)題【詳解】解：設(shè)11、12兩月平均每月降價(jià)的百分率是x，由題意，得：7000（1x）25670，解得：x10.110%，x

14、21.9（不合題意，舍去）故答案為：10%【點(diǎn)睛】本題是一道一元二次方程的應(yīng)用題，與實(shí)際生活結(jié)合比較緊密，正確理解題意，找到關(guān)鍵的數(shù)量關(guān)系，然后列出方程是解題的關(guān)鍵12、 【分析】在RtABC中，根據(jù)，可求得AC的長(zhǎng)；在RtACD中，設(shè)CD=x，則AD=BD=8-x，根據(jù)勾股定理列方程求出x值，從而求得結(jié)果【詳解】解：在RtABC中，AC=BC=1設(shè)CD=x，則BD=8-x=AD，在RtACD中，由勾股定理得，x2+12=(8-x)2，解得x=2CD=2，AD=5，故答案為：1；【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形，掌握相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵13、1或2或1【分析】分該函數(shù)是一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況求

15、解，若為二次函數(shù)，由拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)b2-4ac=0，據(jù)此求解可得【詳解】函數(shù)y=(a-1)x2-4x+2a的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時(shí)，b2-4ac=16-4(a-1)2a=0，解得：a1=-1，a2=2，當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時(shí)，a-1=0，解得：a=1.故答案為-1或2或1.14、0或1【分析】根據(jù)題意把原點(diǎn)（0,0）代入解析式，得出關(guān)于m的方程，然后解方程即可【詳解】函數(shù)經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，m（m+1）0，m0或m1，故答案為0或1【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是知道函數(shù)圖象上的點(diǎn)滿(mǎn)足函數(shù)解析式15、-1【解析】試題分析：對(duì)于一元二次方程的兩個(gè)根和

16、，根據(jù)韋達(dá)定理可得：+=，即，解得：，即方程的另一個(gè)根為-116、（8081，1）【分析】由勾股定理得出AB=，得出RtOAB內(nèi)切圓的半徑=1，因此P的坐標(biāo)為（1，1），由題意得出P3的坐標(biāo)（3+5+4+1，1），得出規(guī)律：每滾動(dòng)3次一個(gè)循環(huán)，由20203=6731，即可得出結(jié)果【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），OA=4，OB=3，AB=RtOAB內(nèi)切圓的半徑=1，P的坐標(biāo)為（1，1），P2的坐標(biāo)為（3+5+4-1，1），即（11，1）將RtOAB沿x軸的正方向作無(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，使它的三邊依次與x軸重合，第一次滾動(dòng)后圓心為P1，第二次滾動(dòng)后圓心為P2，設(shè)P1的橫坐標(biāo)為x，

17、根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理可得5-(x-3)+3-(x-3)=4解得：x=5P1的坐標(biāo)為（3+2，1）即（5，1）P3（3+5+4+1，1），即（13，1），每滾動(dòng)3次一個(gè)循環(huán)，20203=6731，第2020次滾動(dòng)后，RtOAB內(nèi)切圓的圓心P2020的橫坐標(biāo)是673（3+5+4）+5，即P2020的橫坐標(biāo)是8081，P2020的坐標(biāo)是（8081，1）；故答案為：（8081，1）【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心、切線(xiàn)長(zhǎng)定理、勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)等知識(shí)；根據(jù)題意得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵17、1【詳解】若x1，x2是方程x2-2mx+m2-m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；x1+x2=2m；x1x2= m2m1，

18、x1+x2=1-x1x2，2m=1-(m2m1)，解得：m1=-2，m2=1.又一元二次方程有實(shí)數(shù)根時(shí)， ，,解得m-1，m=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】（1）若方程的兩根是，則，這一關(guān)系叫做一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；（2）使用一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系解題的前提條件是方程要有實(shí)數(shù)根，即各項(xiàng)系數(shù)的取值必須滿(mǎn)足根的判別式=.18、4【解析】試題解析： 可設(shè)DC=3x，BD=5x，又MN是線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)，AD=DB=5x，又AC=8cm，3x+5x=8，解得，x=1，在RtBDC中，CD=3cm，DB=5cm， 故答案為:4cm.三、解答題(共66分)19、100米【分析】延長(zhǎng)PQ交直線(xiàn)AB于點(diǎn)

19、M，連接AQ，設(shè)PM的長(zhǎng)為x米，利用銳角三角函數(shù)即可求出x，再利用銳角三角函數(shù)即可求出QM，從而求出結(jié)論【詳解】解：延長(zhǎng)PQ交直線(xiàn)AB于點(diǎn)M，連接AQ，如圖所示：則PMA90，設(shè)PM的長(zhǎng)為x米，在RtPAM中，PAM45，AMPMx米，BMx100（米），在RtPBM中，tanPBM，tan60， 解得：x50（3），在RtQAM中，tanQAM，QMAMtanQAM50（3）tan3050（）（米），PQPMQM100（米）答：信號(hào)塔PQ的高度約為100米【點(diǎn)睛】此題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，掌握利用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵20、（1）；（2）；（3）或.【分析】（1）首先

20、證明，由推出，求出,再利用即可求解；（2）首先證明，可得，再由，推出，即，可得，代入比例式即可解決問(wèn)題；（3）若，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上時(shí)和當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，分情況運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行討論即可.【詳解】（1）四邊形是矩形，在一條直線(xiàn)上，且，.（2），又，.，即，. （3）當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上時(shí)，如圖 設(shè) 整理得 解得當(dāng)點(diǎn)F在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，作PHAD于點(diǎn)H，連接DF由，可得 解得或（舍去）綜上所述，PD的長(zhǎng)為或.【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定及性質(zhì)，掌握相似三角形的判定方法及性質(zhì)和分情況討論是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）8；（3）（），（），（）；6.【分

21、析】（1）將點(diǎn)C（0，-3）代入y=（x-1）2+k即可；（2）易求A（-1，0），B（3，0），拋物線(xiàn)頂點(diǎn)為（1，-4），當(dāng)P位于拋物線(xiàn)頂點(diǎn)時(shí)，ABP的面積有最大值；（3）當(dāng)0m1時(shí)，h=-3-（m2-2m-3）=-m2+2m；當(dāng)1m2時(shí)，h=-1-（-4）=1；當(dāng)m2時(shí)，h=m2-2m-3-（-4）=m2-2m+1；當(dāng)h=9時(shí)若-m2+2m=9，此時(shí)0，m無(wú)解；若m2-2m+1=9，則m=4，則P（4，5），BCP的面積=（4+1）3=6；【詳解】解：（1）因?yàn)閽佄锞€(xiàn)與軸交于點(diǎn)，把代入，得，解得，所以此拋物線(xiàn)的解析式為，即；（2）令，得，解得，所以，所以；解法一：由（1）知，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)

22、為，由題意，當(dāng)點(diǎn)位于拋物線(xiàn)頂點(diǎn)時(shí)，的面積有最大值，最大值為；解法二由題意，得，所以，所以當(dāng)時(shí)，有最大值8；（3）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)h=9時(shí)若-m2+2m=9，此時(shí)0，m無(wú)解；若m2-2m+1=9，則m=4，P（4，5），B（3，0），C（0，-3），BCP的面積=（4+1）3=6；【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，是二次函數(shù)綜合題；熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論是解題的關(guān)鍵22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）1+【解析】（1）連接OD，結(jié)合切線(xiàn)的性質(zhì)和直徑所對(duì)的圓周角性質(zhì)，利用等量代換求解（2）根據(jù)勾股定理先求OC，再求AC.【詳解】（1）證明：連結(jié)如圖，與相切于點(diǎn)D，是的直徑

23、，即（2）解：在中， .【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)圓的認(rèn)識(shí)，熟練掌握?qǐng)A的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.23、（1）；（1）ABC是直角三角形，理由見(jiàn)解析；（3），；（4）存在，F(xiàn)1，F(xiàn)1【分析】（1）由對(duì)稱(chēng)性先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，可設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=a(x+3)(x1)，將C坐標(biāo)代入y=a(x+3)(x1)即可；（1）先判斷ABC為直角三角形，分別求出AB，AC，BC的長(zhǎng)，由勾股定理的逆定理可證明結(jié)論；（3）因?yàn)辄c(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動(dòng)，所以BM=BN=t，證四邊形PMBN是菱形，設(shè)PM與y軸交于H，證CPNCAB，由相似三角形的性質(zhì)可求出t的值，CH的長(zhǎng)，

24、可得出點(diǎn)P縱坐標(biāo)，求出直線(xiàn)AC的解析式，將點(diǎn)P縱坐標(biāo)代入即可；（4）求出直線(xiàn)BC的解析式，如圖1，當(dāng)ACF=90時(shí)，點(diǎn)B，C，F(xiàn)在一條直線(xiàn)上，求出直線(xiàn)BC與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)即可；當(dāng)CAF=90時(shí)，求出直線(xiàn)AF的解析式，再求其與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)即可【詳解】（1）在拋物線(xiàn)y=ax1+bx+c中，當(dāng)x=4和x=1時(shí)，二次函數(shù)y=ax1+bx+c的函數(shù)值y相等，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x1，又拋物線(xiàn)y=ax1+bx+c與x軸交于A(yíng)(3，0)、B兩點(diǎn)，由對(duì)稱(chēng)性可知B(1，0)，可設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為y=a(x+3)(x1)，將C(0，)代入y=a(x+3)(x1)，得：3a，解得：a，此拋物線(xiàn)的解析式為y(x+3)(x1

25、)x1x；（1）ABC為直角三角形理由如下：A(3，0)，B(1，0)，C(0，)，OA=3，OB=1，OC，AB=OA+OB=4，AC1，BC1AC1+BC1=16，AB1=16，AC1+BC1=AB1，ABC是直角三角形；（3）點(diǎn)M、N同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)，均以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿BA、BC邊運(yùn)動(dòng)，BM=BN=t，由翻折知，BMNPMN，BM=PM=BN=PN=t，四邊形PMBN是菱形，PNAB，CPNCAB，設(shè)PM與y軸交于H，即，解得：t，CH，OH=OCCH，yP，設(shè)直線(xiàn)AC的解析式為y=kx，將點(diǎn)A(3，0)代入y=kx，得：k，直線(xiàn)AC的解析式為yx，將yP代入yx，x=1，P

26、(1，)故答案為：，(1，)；（4）設(shè)直線(xiàn)BC的解析式為y=kx，將點(diǎn)B(1，0)代入y=kx，得：k，直線(xiàn)BC的解析式為yx，由（1）知ABC為直角三角形，ACB=90如圖1，當(dāng)ACF=90時(shí)，點(diǎn)B，C，F(xiàn)在一條直線(xiàn)上，在yx中，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，F(xiàn)1(1，1)；當(dāng)CAF=90時(shí)，AFBC，可設(shè)直線(xiàn)AF的解析式為yx+n，將點(diǎn)A(3，0)代入yx+n，得：n=3，直線(xiàn)AF的解析式為yx3，在yx3中，當(dāng)x=1時(shí)，y=1，F(xiàn)1(1，1)綜上所述：點(diǎn)F的坐標(biāo)為F1(1，1)，F(xiàn)1(1，1)【點(diǎn)睛】本題是二次函數(shù)綜合題考查了待定系數(shù)法求解析式，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等，解答本題的關(guān)鍵是注意分類(lèi)討論思想在解題過(guò)程中的運(yùn)用24、（1）見(jiàn)解析（2）.【分析】連接OB，由sinOCB=求出OCB=45，再根據(jù)OB=OC及三角形的內(nèi)角和求出BOC